湖北省宜昌市2025屆七年級數學第二學期期末調研試題含解析

2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．估計的值在（）A．4和5之間 B．5和6之間C．6和7之間 D．7和8之間2．已知面積為8的正方形邊長是，則關于的結論中，正確的是（）A．是有理數 B．不能在數軸上表示 C．是方程的解 D．是8的算術平方根3．已知：如圖，在中，點，、分別在、、上，連接、、，則下列條件中，不能判定的有：（）①;②;③;;④;⑤A．1個 B．2個C．3個 D．4個4．如圖，AD∥EF∥BC，且EG∥AC．那么圖中與∠1相等的角（不包括∠1）的個數是（）A．2 B．4 C．5 D．65．估計+1的值應在（）A．3和4之間 B．4和5之間 C．5和6之間 D．6和7之間6．端午節(jié)前夕，某超市用元購進A，B兩種商品共，其中A型商品每件元，B型商品每件36元.設購買A型商品件、B型商品件，依題意列方程組正確的是()A． B．C． D．7．若,則下列式子中錯誤的是()A． B．C． D．8．使代數式有意義的x的取值范圍（）A．x＞2 B．x≥2 C．x＞3 D．x≥2且x≠39．開封是著名的文化旅游城市，要調查開封的家庭經濟收入情況，從市區(qū)某社區(qū)抽出了500戶家庭進行調查，發(fā)現(xiàn)：高收入、中等收入、低收入家庭分別為125戶、280戶、和95戶，如開封約有100萬戶家庭，下列說法中正確的是（）A．開封高收入家庭約有25萬戶B．開封中等收入家庭約有56萬戶C．開封低收入家庭約有19萬戶D．因樣本不具備代表性，故不能由此估計全市的家庭經濟收入情況10．已知直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=3，AB=x.A．2<x<8 B．5<x<8 C．2<x≤8 D．5<x≤811．在下列四項調查中，方式正確的是A．了解本市中學生每天學習所用的時間，采用全面調查的方式B．為保證運載火箭的成功發(fā)射，對其所有的零部件采用抽樣調查的方式C．了解某市每天的流動人口數，采用全面調查的方式D．了解全市中學生的視力情況，采用抽樣調查的方式12．下列命題錯誤的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，點，的坐標分別為，，將三角形沿軸向右平移，得到三角形，已知，則點C的坐標為__________．14．若一個正多邊形的每一個外角都是，則這個正多邊形的邊數為__________．15．計算的結果是_____________.16．分解因式：a3b2－2a2b2+ab2=________________.17．在一個不透明的盒子中裝有個黑球，個紅球，它們除顏色不同外，其余均相同．若從中隨機摸出一個球，它是黑球的概率為，則___________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先化簡，再求值，（x＋1）(x－1）－(x－2)2，其中x＝19．（5分）先化簡，再求值：（x﹣1）2﹣x（x+3），其中x＝．20．（8分）新定義，若關于，的二元一次方程組①的解是，關于，的二元一次方程組②的解是，且滿足，，則稱方程組②的解是方程組①的模糊解．關于，的二元一次方程組的解是方程組的模糊解，則的取值范圍是________．21．（10分）如圖，∠B、∠D的兩邊分別平行。(1)在圖①中，∠B與∠D的數量關系為相等相等。(2)在圖②中，∠B與∠D的數量關系為互補互補。(3)用一句話歸納的結論為如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，那么這兩個角相等或互補如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，那么這兩個角相等或互補。試分別說明理由。22．（10分）解下列方程（組）：（1）（2）23．（12分）甲、乙兩人一起去檢修300m長的自來水管道，已知甲比乙每小時少修10m，兩人從管道的兩端同時開始檢修，3小時后完成任務。問：甲、乙每小時各檢修多少m?

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

根據，可以估算出位于哪兩個整數之間，從而可以解答本題．【詳解】解：∵即

故選：C．【點睛】本題考查估算無理數的大小，解題的關鍵是明確估算無理數大小的方法．2、D【解析】試題解析：根據題意，得：（舍去），A.是無理數，故錯誤.B.是實數，實數和數軸上的點是一一對應的，可以在數軸上表示,故錯誤.C.方程的解是：不是，故錯誤.D.是8的算術平方根.正確.故選D.3、C【解析】

先觀察已知角的位置關系，根據平行線的判定定理判斷通過已知角可得哪兩條直線平行，可得出結論.【詳解】①，根據內錯角相等，兩直線平行，可判斷；②，根據內錯角相等，兩直線平行，可判斷;③，根據同位角相等，兩直線平行，可判斷；④，根據同位角相等，兩直線平行，可判斷；⑤，根據同旁內角互補，兩直線平行，可判斷；故不能判定的有②④⑤，共三個，選C.【點睛】本題考查平行線的判定定理，本題中每組條件都可判斷直線平行，但是有三個不能判斷題目所需的直線平行，所以依據平行線的判定定理，要找準截線和被截線.4、C【解析】

直接利用平行線的性質分別分析，即可得出與∠1相等的角(不包括∠1)的個數．【詳解】∵EG∥AC，∴∠1=∠FEG，∵EF∥BC，∴∠ACB=∠1=∠FHC，∠FEG=∠BGE，∵AD∥EF，∴∠1=∠DAC，∴與∠1相等的角有：∠GEF，∠FHC，∠BCA，∠BGE，∠DAC，共5個，故選C．【點睛】本題考查了平行線的性質，正確把握平行線的性質是解題關鍵．5、B【解析】解：∵，∴．故選．點睛：此題主要考查了估算無理數的大小，正確得出的取值范圍是解題關鍵．6、B【解析】

根據A、B兩種商品共60件以及用1680元購進A、B兩種商品,分別得出等式組成方程組即可．【詳解】解：設購買A型商品x件、B型商品y件，依題意列方程組：．

故選B.．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，然后再列出方程組．7、D【解析】

根據不等式的基本性質，①不等式性質1:不等式的兩邊同時加上(或減去)同一個數(或式子),不等號的方向不變;②不等式性質2:不等式的兩邊同時乘(或除以)同一個正數,不等號的方向不變;③不等式性質3:不等式的兩邊同時乘(或除以)同一個負數,不等號的方向變?？傻肁、B、C選項均符合不等式的性質，只有D選項不符合【詳解】解：A.根據不等式1:不等式的兩邊同時加上(或減去)同一個數(或式子),不等號的方向不變，在不等式兩邊同時+2，不等號方向不改變，所以A正確；B.根據不等式性質2:不等式的兩邊同時乘(或除以)同一個正數,不等號的方向不變，在不等號兩邊同時除以2，不等號方向不變，所以B正確；C.根據不等式1:不等式的兩邊同時加上(或減去)同一個數(或式子),不等號的方向不變，不等式兩邊同時－3，不等號方向不變，所以C正確；D.不等式性質3:不等式的兩邊同時乘(或除以)同一個負數,不等號要變方向，在不等式兩邊同時乘所以﹣4，不等號方向改變，所以D錯誤故選D【點睛】此題考查了不等式的性質，要熟練掌握不等式的性質8、D【解析】試題分析：分式有意義：分母不為0；二次根式有意義，被開方數是非負數．根據題意，得解得，x≥2且x≠1．考點：（1）、二次根式有意義的條件；（2）、分式有意義的條件9、D【解析】

因為“市區(qū)某社區(qū)的500戶家庭”不具有代表性，故不能由此估計全市的家庭經濟收入情況.【詳解】解：由抽取的樣本為“市區(qū)某社區(qū)的500戶家庭”，不能準確反應出開封市的家庭情況，故不具有代表性，不能由此估計全市的家庭經濟收入情況.故選D.【點睛】本題考查了用樣本選擇問題，應注意①樣本要具有代表性，②樣本要保證一定的數量.10、B【解析】

根據題意可知，AB作為斜邊，則AB>5，由三角形三邊關系得，AB<AC+BC，即可得到答案.【詳解】解：在直角三角形ABC中，∠C=90°，∴AB為斜邊∴AB>5由三角形三邊關系，得：AB>∴5<AB<8，即故選擇：B.【點睛】本題考查了直角三角形性質和三邊關系，解題的關鍵是掌握三角形的三邊關系.11、D【解析】分析：由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．詳解：A、了解本市中學生每天學習所用的時間，調查范圍廣適合抽樣調查，故A不符合題意；B、為保證運載火箭的成功發(fā)射，對其所有的零部件采用全面調查的方式，故B不符合題意；C、了解某市每天的流動人口數，無法普查，故C不符合題意；D、了解全市中學生的視力情況，采用抽樣調查的方式，故D符合題意；故選：D．點睛：本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．12、D【解析】

運用不等式的基本性質排除選項．【詳解】解：A、若a＞b，則ac2≥bc2，故A正確；B、若a＞b，則1-a＜1-b，故B正解；C、若a＞b，則2a-3＞2b-3，故C正確；D、若a＞b，則3a+b＞4b，故D錯誤．故選：D．【點睛】本題主要考查不等式的性質，熟記不等式的基本性質是解題的關鍵．不等式的性質：①把不等式的兩邊都加(或減去)同一個整式，不等號的方向不變；②不等式兩邊都乘(或除以)同一個正數，不等號的方向不變；③不等式兩邊都乘(或除以)同一個負數，不等號的方向改變．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

利用DB=1，B（4，0），得出△AOB沿x軸向右平移了3個單位長度，再利用平移中點的變化規(guī)律求解即可．【詳解】∵點A.B的坐標分別為(1,2)、(4,0)，將△AOB沿x軸向右平移，得到△CDE，DB=1，∴OD=3，∴△AOB沿x軸向右平移了3個單位長度，∴點C的坐標為：(4,2).故答案為：(4,2).【點睛】此題考查點的坐標，解題關鍵在于利用平移的性質.14、1【解析】

根據正多邊形的每一個外角都相等以及多邊形的外角和為360°，多邊形的邊數=360°÷30°，計算即可求解．【詳解】解：這個正多邊形的邊數：360°÷30°=1，

故答案為：1．【點睛】本題考查了多邊形的內角與外角的關系，熟記正多邊形的邊數與外角的關系是解題的關鍵．15、【解析】

直接利用積的乘方運算法則將原式化簡，進而利用單項式乘以單項式計算得出答案．【詳解】-ab2?(3a2b)2=-ab2?9a1b2=-3a5b1．故答案為-3a5b1．【點睛】此題主要考查了單項式乘以單項式以及積的乘方運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．16、ab2(a－1)2【解析】

首先提取公因式ab2，然后利用完全平方公式繼續(xù)分解.【詳解】解：a3b2－2a2b2+ab2=ab2(a2-2a+1)=ab2(a－1)2，故答案為：ab2(a－1)2.【點睛】本題考查了因式分解，熟練掌握提取公因式法和公式法是解題關鍵.17、【解析】

從中隨機摸出一個球，摸到黑球的概率為，說明黑球占總數的三分之二，列方程求解即可.【詳解】解：由題意得：，解得：n＝1，故答案為：1．【點睛】本題考查等可能事件的概率，理解“摸到黑球的概率為”，是解決問題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、1x﹣5，﹣1【解析】利用平方差公式和完全平方公式進行化簡，然后代入求值即可.解：（x+1）（x﹣1）﹣（x﹣2）2=x2﹣1﹣x2+1x﹣1=1x﹣5；當x=時，原式=1×﹣5=﹣1．19、，1．【解析】

先算乘法，再合并同類項，最后將x的值代入計算即可．【詳解】解：原式＝x2﹣2x+1﹣x2﹣3x＝﹣5x+1，當x＝時，原式＝﹣5×+1＝1．【點睛】本題考查了整式的混合運算，熟練的掌握多項式的乘法和合并同類項的法則是解本題的關鍵.20、【解析】

根據已知條件，先求出兩個方程組的解，再根據“模糊解”的定義列出不等式組，解得m的取值范圍便可．【詳解】解：解方程組得：，解方程組得：，∵關于，的二元一次方程組的解是方程組的模糊解，因此有：且，化簡得：，即解得：，

故答案為．【點睛】本題主要考查了新定義，二元一次方程組的解，解絕對值不等式，考查了學生的閱讀理解能力、知識的遷移能力以及計算能力，難度適中．正確理解“模糊解”的定義是解題的關鍵．21、（1）相等（2）互補（3）如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，那么這兩個角相等或互補?！窘馕觥?/p>

（1）根據平行線的性質得出∠CME=∠D，∠B=∠CME，即可解答（2）根據平行線的性質得出∠BND+∠D=180°，∠B=∠B