2025屆山東省煙臺(tái)市龍口市八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2025屆山東省煙臺(tái)市龍口市八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列多項(xiàng)式能用完全平方公式分解因式的有()A． B． C． D．2．若，則下列不等式不成立的是（）．A． B． C． D．3．用一些相同的正方形，擺成如下的一些大正方形，如圖第（1）個(gè)圖中小正方形只有一個(gè)，且陰影面積為1，第（2）個(gè)圖中陰影小正方形面積和3；第（3）個(gè)圖中陰影小正方形面積和為5，第（9）個(gè)圖中陰影小正方形面積和為（）A．11 B．13 C．15 D．174．一個(gè)事件的概率不可能是（）A．1 B．0 C． D．5．函數(shù)與（）在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是（）A． B． C． D．6．下列命題中正確的是A．對(duì)角線相等的四邊形是菱形B．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形C．對(duì)角線相等的平行四邊形是菱形D．對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形7．下列說(shuō)法中，正確的是（）A．對(duì)角線相等的四邊形是矩形B．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形C．對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形D．對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是矩形8．如果多項(xiàng)式x2+kx+49能分解成(x-7)2的形式,那么k的值為（）A．7 B．-14 C．±7 D．±149．下列調(diào)查中，不適宜用普查的是（）A．了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間； B．了解全市中小學(xué)生每天的零花錢(qián)；C．學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員面試； D．旅客上飛機(jī)前的安檢．10．若關(guān)于x的不等式3x-2m≥0的負(fù)整數(shù)解為-1，-2，則m的取值范圍是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ADE（其中點(diǎn)B恰好落在AC延長(zhǎng)線上點(diǎn)D處，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處），連接BD，則四邊形AEDB的面積為_(kāi)_____．12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的垂線交軸于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的垂線交軸于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的垂線交軸于點(diǎn)……按此規(guī)律繼續(xù)作下去，直至得到點(diǎn)為止，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)________．13．在一只不透明的袋子中裝有2個(gè)紅球、3個(gè)綠球和5個(gè)白球，這些球除顏色外都相同，搖勻后，從袋子中任意摸出1個(gè)球，摸出白球可能性_________摸出紅球可能性.（填“等于”、“小于”或“大于”)14．在1，2，3，這四個(gè)數(shù)中，任選兩個(gè)數(shù)的積作為k的值，使反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限的概率是________.15．如圖，小麗在打網(wǎng)球時(shí)，為使球恰好能過(guò)網(wǎng)(網(wǎng)高0.8米)，且落在對(duì)方區(qū)域離網(wǎng)3米的位置上，已知她的擊球高度是2.4米，則她應(yīng)站在離網(wǎng)________米處.16．如圖，平行四邊形ABCD中，∠ABC＝60°，E，F(xiàn)分別在CD和BC的延長(zhǎng)線上，AE∥BD，EF⊥BC，CF＝1，求AB的長(zhǎng)是___________.17．如圖，用若干個(gè)全等正五邊形進(jìn)行拼接，使相鄰的正五邊形都有一條公共邊，這樣恰好可以圍成一圈，且中間形成一個(gè)正多邊形，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)等于_________．18．如圖，在?ABCD中，已知AD=9cm，AB=6cm，DE平分∠ADC，交BC邊于點(diǎn)E，則BE=______cm．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(8,0)，直線y=-3x+6與x軸交于點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)D,且兩直線交于點(diǎn)C(4,m).(1)求m的值及一次函數(shù)的解析式；(2)求△ACD的面積．20．（6分）如圖，P為正方形ABCD的邊BC上一動(dòng)點(diǎn)(P與B、C不重合)，連接AP，過(guò)點(diǎn)B作BQ⊥AP交CD于點(diǎn)Q，將△BQC沿BQ所在的直線對(duì)折得到△BQC′，延長(zhǎng)QC′交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M．(1)試探究AP與BQ的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(2)當(dāng)AB=3，BP=2PC，求QM的長(zhǎng)；(3)當(dāng)BP=m，PC=n時(shí)，求AM的長(zhǎng)．21．（6分）點(diǎn)P(－2，4)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P'在反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象上．(1)求此反比例函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)x在什么范圍取值時(shí)，y是小于1的正數(shù)？22．（8分）已知關(guān)于x的方程﹣＝m的解為非負(fù)數(shù)，求m的取值范圍．23．（8分）如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形組成的網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)、的坐標(biāo)分是，.（1）的面積為_(kāi)_____；（2）點(diǎn)在軸上，當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，在圖中畫(huà)出點(diǎn)，并求出的最小值.24．（8分）如圖，已知四邊形為正方形，點(diǎn)為對(duì)角線上的一動(dòng)點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)，以為鄰邊作矩形，連接.（1）求證：矩形是正方形；（2）判斷與之間的數(shù)量關(guān)系，并給出證明.25．（10分）如圖，正方形，點(diǎn)為射線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn).（1）請(qǐng)找出圖中一對(duì)相似三角形，并證明；（2）若，以點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與相似，試求出的長(zhǎng).26．（10分）用無(wú)刻度的直尺按要求作圖，請(qǐng)保留畫(huà)圖痕跡，不需要寫(xiě)作法．（1）如圖1，已知∠AOB，OA＝OB，點(diǎn)E在OB邊上，四邊形AEBF是矩形．請(qǐng)你只用無(wú)刻度的直尺在圖中畫(huà)出∠AOB的平分線．（2）如圖2，在8×6的正方形網(wǎng)格中，請(qǐng)用無(wú)刻度直尺畫(huà)一個(gè)與△ABC面積相等，且以BC為邊的平行四邊形，頂點(diǎn)在格點(diǎn)上．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)完全平方公式的形式即可判斷.【詳解】∵=(x-2)2故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查公式法因式分解，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的形式特點(diǎn).2、D【解析】

試題分析：A、a＜0，則a是負(fù)數(shù)，a+5＜a+7可以看作5＜7兩邊同時(shí)加上a，故A選項(xiàng)正確；B、5a＞7a可以看作5＜7兩邊同時(shí)乘以一個(gè)負(fù)數(shù)a，不等號(hào)方向改變，故B選項(xiàng)正確；C、5﹣a＜7﹣a是不等號(hào)兩邊同時(shí)加上﹣a，不等號(hào)不變，故C選項(xiàng)正確；D、a＜0，＞可以看作＞兩邊同時(shí)乘以一個(gè)負(fù)數(shù)a，不等號(hào)方向改變，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選D．考點(diǎn)：不等式的性質(zhì)．3、D【解析】

根據(jù)前4個(gè)圖中陰影小正方形的面積和找到規(guī)律，然后利用規(guī)律即可解題．【詳解】第（1）個(gè)面積為12﹣02＝1；第（2）個(gè)面積為22﹣12＝3；第（3）個(gè)面積為32﹣22＝5；…第（9）個(gè)面積為92﹣82＝17；故選：D．【點(diǎn)睛】本題為圖形規(guī)律類試題，找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】

根據(jù)概率的意義解答即可．【詳解】解：∵＞1，且任何事件的概率不能大于1小于0，∴一個(gè)事件的概率不可能是，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了概率的意義，必然事件發(fā)生的概率為1，即P（必然事件）＝1；不可能事件發(fā)生的概率為0，即P（不可能事件）＝0；如果A為不確定事件，那么0＜P（A）＜1．5、D【解析】

先根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)判斷出a取值，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)判斷出a的取值，二者一致的即為正確答案．【詳解】A．函數(shù)y=ax﹣1的圖象應(yīng)該交于y軸的負(fù)半軸，故錯(cuò)誤；B．由函數(shù)y=ax﹣1的圖象可知a＞0，由函數(shù)y（a≠0）的圖象可知a＜0，錯(cuò)誤；C．函數(shù)y=ax﹣1的圖象應(yīng)該交于y軸的負(fù)半軸，故錯(cuò)誤；D．由函數(shù)y=ax﹣1的圖象可知a＞0，由函數(shù)y（a≠0）的圖象可知a＞0，正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題．6、D【解析】試題解析：對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形；對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形；故選D.點(diǎn)睛：菱形的判定方法有：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形.四條邊都相等的四邊形是菱形.7、C【解析】

根據(jù)菱形和矩形的判定定理即可得出答案.【詳解】解：A.對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，所以A錯(cuò)誤；B.對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，所以B錯(cuò)誤；C.對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，所以C正確；D.對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，所以D錯(cuò)誤；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查特殊平行四邊形中菱形與矩形的判定，注意區(qū)分特殊平行四邊形的判定方法是解題關(guān)鍵.8、B【解析】

利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出k的值．【詳解】解：∵x2+kx+49=（x-7）2，

∴k=2×1×（-7）=-14，

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解-運(yùn)用公式法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．9、B【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】A、了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間，數(shù)量不大，宜用全面調(diào)查，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、了解全市中小學(xué)生每天的零花錢(qián)，數(shù)量大，不宜用全面調(diào)查，故B選項(xiàng)正確；C、學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員面試，必須全面調(diào)查，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、旅客上飛機(jī)前的安檢，必用全面調(diào)查，故D選項(xiàng)不正確．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．10、D【解析】解，得x≥，根據(jù)題意得，-3<≤-2，解得，故選D.點(diǎn)睛：本題主要考查了一元一次不等式的解法，先用含m的式子表示出不等式的解集，再根據(jù)不等式的負(fù)整數(shù)解得到含m的式子的范圍，即關(guān)于m的不等式組，解這個(gè)不等式組即可求解.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】

通過(guò)勾股定理計(jì)算出AB長(zhǎng)度，利用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)求出各對(duì)應(yīng)線段長(zhǎng)度，利用面積公式解答即可．【詳解】∵在△ABC中,∠C=90°，AC=4，BC=3，∴AB=5，∵將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C落在線段AB上的點(diǎn)E處，點(diǎn)B落在點(diǎn)D處，∴AD=AB=5，∴CD=AD?AC=1，∴四邊形AEDB的面積為，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟記旋轉(zhuǎn)前后的對(duì)應(yīng)邊相等.12、【解析】

分別寫(xiě)出、、的坐標(biāo)找到變化規(guī)律后寫(xiě)出答案即可．【詳解】解：、，，的坐標(biāo)為：，同理可得：的坐標(biāo)為：，的坐標(biāo)為：，，點(diǎn)橫坐標(biāo)為，即：，點(diǎn)坐標(biāo)為，，故答案為：，．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化得到規(guī)律，利用得到的規(guī)律解題．13、大于【解析】

分別求出摸到白球與摸到紅球的概率，比較這兩個(gè)概率即可得答案.【詳解】∵共有球：2+3+5=10個(gè)，∴P白球==，P紅球==，∵>，∴摸出白球可能性大于摸出紅球可能性.故答案為：大于【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法，概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比；熟練掌握概率公式是解題關(guān)鍵.14、【解析】

四個(gè)數(shù)任取兩個(gè)有6種可能．要使圖象在第四象限，則k<0，找出滿足條件的個(gè)數(shù)，除以6即可得出概率．【詳解】依題可得，任取兩個(gè)數(shù)的積作為k的值的可能情況有6種（1，2）、（1，3）、（1，-4）、（2，3）、（2，-4）、（3，-4），要使反比例函數(shù)y=kx的圖象在第二、四象限，則k＜0，這樣的情況有3種即（1，-4）、（2，-4）、（3，-4），故概率為：=.【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的選擇，根據(jù)題意找出滿足情況的數(shù)量即是解題關(guān)鍵.15、6【解析】

由題意可得，△ABE∽△ACD，故，由此可求得AC的長(zhǎng)，那么BC的長(zhǎng)就可得出．【詳解】解：如圖所示：已知網(wǎng)高，擊球高度，，由題意可得，∴∴，∴，∴她應(yīng)站在離網(wǎng)6米處.故答案為：6.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，解題時(shí)關(guān)鍵是找出相似的三角形，然后根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例列出方程，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來(lái)解決問(wèn)題．16、1【解析】

根據(jù)已知條件易證四邊形ABDE是平行四邊形，可得AB=DE=CD，即D是CE的中點(diǎn)，在Rt△CEF中利用30°角直角三角形的性質(zhì)可求得CE的長(zhǎng)，繼而求得AB的長(zhǎng)．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥DC，AB=CD，∵AE∥BD，∴四邊形ABDE是平行四邊形，∴AB=DE=CD，即D為CE中點(diǎn)，∴AB=CE，∵EF⊥BC，∴∠EFC=90°，∵AB∥CD，∴∠DCF=∠ABC=60°，∴∠CEF=30°，∵CF＝1，∴CE=2，∴AB=1．故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，正確證得D是CE的中點(diǎn)是關(guān)鍵．17、1【解析】

首先求得正五邊形圍成的多邊形的內(nèi)角的度數(shù)，然后根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理即可求得答案．【詳解】解：正五邊形的內(nèi)角度數(shù)是：=18°，

則正五邊形圍成的多邊形的內(nèi)角的度數(shù)是：360°?2×18°=144°，

根據(jù)題意得：180(n?2)=144n，

解得：n=1．

故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理，正確理解定理，求得圍成的多邊形的內(nèi)角的度數(shù)是關(guān)鍵．18、1【解析】

由平行四邊形對(duì)邊平行得AD∥BC，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠EDA=∠DEC，而DE平分∠ADC，進(jìn)一步推出∠EDC=∠DEC，在同一三角形中，根據(jù)等角對(duì)等邊得CE=CD，則BE可求解．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，BC=AD=9cm，CD=AB=6cm，∴∠EDA=∠DEC，又∵DE平分∠ADC，∴∠EDC=∠ADE，∴∠EDC=∠DEC，∴CE=CD=6cm，∴BE=BC-EC=1cm，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形性質(zhì)，等腰三角形的判定，平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，求出CE=CD=6cm是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）一次函數(shù)的解析式為y=x-12（2）36【解析】分析：（1）先把點(diǎn)C（4，m）代入y=-3x+6得求得m=-6，然后利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式；（2）先確定直線y=-3x+6與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用S△ACD=S△ABD+S△ABC進(jìn)行計(jì)算．(1)∵y=-3x+6經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（4，m)∵-3×4+6=m∴m=-6.點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，-6）又∵y=kx+b過(guò)點(diǎn)A（8，0）和C(4,-6)，所以，解得∴一次函數(shù)的解析式為y=x-12；（2）∵y=-3x+6與y軸交于點(diǎn)D，與x軸交于點(diǎn)B，∴D點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，6），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），過(guò)點(diǎn)C作CH⊥AB于H，又∵點(diǎn)A（8，0），點(diǎn)C（4，-6）∴AB=8-2=6，OD=6，CH=6，點(diǎn)睛：本題考查了兩直線平行或相交的問(wèn)題：直線y=k1x+b1(k1≠0)和直線y=k2x+b2(k2≠0)平行，則k1=k2，直線y=k1x+b1(k1≠0)和直線y=k2x+b2(k2≠0)相交，則交點(diǎn)滿足兩函數(shù)的解析式，也考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式.20、(1)AP=BQ；(1)QM的長(zhǎng)為；(2)AM的長(zhǎng)為．【解析】

(1)要證AP=BQ，只需證△PBA≌△QCB即可；(1)過(guò)點(diǎn)Q作QH⊥AB于H，如圖．易得QH=BC=AB=2，BP=1，PC=1，然后運(yùn)用勾股定理可求得AP(即BQ)=，BH=1．易得DC∥AB，從而有∠CQB=∠QBA．由折疊可得∠C′QB=∠CQB，即可得到∠QBA=∠C′QB，即可得到MQ=MB．設(shè)QM=x，則有MB=x，MH=x-1．在Rt△MHQ中運(yùn)用勾股定理就可解決問(wèn)題；(2)過(guò)點(diǎn)Q作QH⊥AB于H，如圖，同(1)的方法求出QM的長(zhǎng)，就可得到AM的長(zhǎng)．【詳解】解：(1)AP=BQ．理由：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC，∠ABC=∠C=90°，∴∠ABQ+∠CBQ=90°．∵BQ⊥AP，∴∠PAB+∠QBA=90°，∴∠PAB=∠CBQ．在△PBA和△QCB中，，∴△PBA≌△QCB，∴AP=BQ；(1)過(guò)點(diǎn)Q作QH⊥AB于H，如圖．∵四邊形ABCD是正方形，∴QH=BC=AB=2．∵BP=1PC，∴BP=1，PC=1，∴BQ=AP===，∴BH===1．∵四邊形ABCD是正方形，∴DC∥AB，∴∠CQB=∠QBA．由折疊可得∠C′QB=∠CQB，∴∠QBA=∠C′QB，∴MQ=MB．設(shè)QM=x，則有MB=x，MH=x-1．在Rt△MHQ中，根據(jù)勾股定理可得x1=(x-1)1+21，解得x=．∴QM的長(zhǎng)為；(2)過(guò)點(diǎn)Q作QH⊥AB于H，如圖．∵四邊形ABCD是正方形，BP=m，PC=n，∴QH=BC=AB=m+n．∴BQ1=AP1=AB1+PB1，∴BH1=BQ1-QH1=AB1+PB1-AB1=PB1，∴BH=PB=m．設(shè)QM=x，則有MB=QM=x，MH=x-m．在Rt△MHQ中，根據(jù)勾股定理可得x1=(x-m)1+(m+n)1，解得x=m+n+，∴AM=MB-AB=m+n+-m-n=．∴AM的長(zhǎng)為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、軸對(duì)稱的性質(zhì)等知識(shí)，設(shè)未知數(shù)，然后運(yùn)用勾股定理建立方程，是求線段長(zhǎng)度常用的方法，應(yīng)熟練掌握．21、（1）y=；（2）x＞1；【解析】

（1）先求出點(diǎn)P（-2，4）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)，把點(diǎn)P′的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)y=（k≠0）即可求出k的值，進(jìn)而得出反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)y是小于1的正數(shù)列出關(guān)于x的不等式組，求出x的取值范圍即可．【詳解】（1）∵點(diǎn)P（-2，4）與點(diǎn)P′關(guān)于y軸對(duì)稱，∴P′（2，4），∵點(diǎn)P′在反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象上，∴4=，解得k=1，∴反比例函數(shù)的關(guān)系式為：y=；（2）∵y是小于1的正數(shù)，∴0＜＜1，解得x＞1．【點(diǎn)睛】此題考查待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，反比例函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵在于把已知點(diǎn)代入解析式22、m≥【解析】分析：先按解一元一次方程的一般步驟解原方程得到用含m的代數(shù)式表達(dá)的x的值，再根據(jù)題意列出不等式，解不等式即可求得m的取值范圍.詳解：解關(guān)于x的方程：，去分母得：，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得：，∴又∵原方程的解為非負(fù)數(shù)，∴，解得：，∴m的取值范圍是.點(diǎn)睛：本題的解題要點(diǎn)是：（1）解關(guān)于x的方程得到：，（2）由原方程的解為非負(fù)數(shù)列出不等式.23、（1）;（2）【解析】

（1）利用正方形的面積減去三個(gè)頂點(diǎn)上三角形的面積即可；（2）作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′B交x軸于點(diǎn)P，則P點(diǎn)即為所求，利用勾股定理求出A′P