江西省宜春市2025年數(shù)學(xué)七下期末經(jīng)典試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，已知點A，B的坐標分別為（4，0）、（0，3），將線段AB平移到CD，若點C的坐標為（6，3），則點D的坐標為（）A．（2，6） B．（2，5） C．（6，2） D．（3，6）2．化簡的結(jié)果是A．2 B．-2 C． D．3．的平方根是（）A．3 B．﹣3 C．3和﹣3 D．4．在平面直角坐標系中，點的位置所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．如圖，下列條件中能得到AB∥CD的是()A． B． C． D．6．若，則下列不等式成立的是（）A． B． C． D．7．下列運算中，正確的是（）A．a(chǎn)8÷a2=a4 B．(﹣m)2?(﹣m3)=﹣m5 C．x3+x3=x6 D．(a3)3=a68．的立方根是（）A．±2 B．±4 C．4 D．29．已知（x-m)（x+n）=x2-3x-4，則mn的值為(

)A．4 B．-4 C．-3 D．310．已知，在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝46°，那么△ABC的形狀為（）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．等腰三角形11．若∠1與∠2互補，∠1=26°30′，則∠2的度數(shù)為（）A．153°30′ B．163°30′ C．173°30′ D．183°30′12．將一把直尺和一塊含30°和60°角的三角板ABC按如圖所示的位置放置，如果∠CDE=40°，那么∠BAF的大小為（）A．10° B．15° C．20° D．25°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，在平面直角坐標系內(nèi)，點、點的坐標分別為，，現(xiàn)將線段向上平移個單位，得到對應(yīng)線段，連接、、，若，動點從點出發(fā)，以每秒個單位的速度沿作勻速移動，點從點出發(fā)，以每秒個單位的速度沿作勻速運動，點從點出發(fā)沿向點勻速移動，三個點同時出發(fā)，當(dāng)有一個點到達終點時，其余兩點也隨之停止運動，假設(shè)移動時間為秒．在移動過程中.若與全等，則此時的移動時間的值為____14．如圖，△ABC中，AB=4,BC=3,∠ABC=45°，BC、AC兩邊上的高AD與BE相交于點F，連接CF，則線段CF的長=_____________．15．已知，，則__________．16．如圖是由10個相同的小長方形拼成的長方形圖案，則每塊小長方形的面積為______cm1．17．等腰三角形一腰上的高線與另一腰夾角為50°，則該三角形的頂角為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（1）解分式方程：；（2）解二元一次方程組19．（5分）某段河流的兩岸是平行的，數(shù)學(xué)興趣小組在老師帶領(lǐng)下不用涉水過河就測得的寬度，他們是這樣做的：①在河流的一條岸邊B點，選對岸正對的一棵樹A；②沿河岸直走20m有一棵樹C，繼續(xù)前行20m到達D處；③從D處沿河岸垂直的方向行走，當(dāng)?shù)竭_A樹正好被C樹遮擋住的E處停止行走；④測得DE的長為5米.（1）河的寬度是米.（2）請你說明他們做法的正確性.20．（8分）計算：﹣|﹣3|+．21．（10分）如圖，點是的邊的延長線上一點，于點，，，求的度數(shù)．22．（10分）關(guān)于，的二元一次方程，當(dāng)時，；當(dāng)時，.（1）求和的值；（2）當(dāng)時，求的值.23．（12分）計算：（1）（2）解不等式組

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】分析：根據(jù)A點的坐標為（4，0），C點的坐標為（6，3），可知線段AB向上平移3個單位，向右平移了兩個單位.從而由B的點坐標可得出D點的坐標.詳解：∵A點的坐標為（4，0），C點的坐標為（6，3），∴段AB向上平移3個單位，向右平移了兩個單位，∵B的坐標分別為（0，3），∴D點的坐標為（0+2,3+3），故選：A.點睛：本題考查了直角坐標系-平移問題，“上加下減，右加左減”是解決本題的關(guān)鍵.2、A【解析】

由于表示4的算術(shù)平方根，根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可求出結(jié)果.【詳解】2的平方是44的算術(shù)平方根是2故選A.【點睛】本題考查算術(shù)平方根，熟練掌握計算法則是解題關(guān)鍵.3、D【解析】

首先根據(jù)算術(shù)平方根的定義求出的值，再根據(jù)平方根的定義即可求解．【詳解】解：∵＝3，∴的平方根也就是3的平方根是±．故選：D．【點睛】此題主要考查了算術(shù)平方根和平方根的定義．本題容易出現(xiàn)的錯誤是把的平方根認為是9的平方根，得出±3的結(jié)果．4、B【解析】

觀察題目，根據(jù)象限的特點，判斷出所求的點的橫縱坐標的符號；接下來，根據(jù)題目的點的坐標，判斷點所在的象限．【詳解】∵點的橫坐標是負數(shù)，縱坐標是正數(shù)，

∴在平面直角坐標系的第二象限，

故選:B．【點睛】本題主要考查了平面直角坐標系中各個象限的點的坐標的符號特點．四個象限的符號特點分別是：第一象限(+，+)；第二象限(-，+)；第三象限(-，-)；第四象限(+，-)．5、C【解析】

根據(jù)平行線的判定定理對各選項進行逐一判斷即可．【詳解】A、因為∠1=∠2，不能得出AB∥CD，錯誤；B、∵∠2=∠3，∴AD∥BC，錯誤；C、∵∠1=∠4，∴AB∥CD，正確；D、因為∠3=∠4，不能得出AB∥CD，錯誤；故選C．【點睛】本題考查的是平行線的判定，熟知平行線的判定定理是解答此題的關(guān)鍵．6、A【解析】

先將不等式兩邊都加上1知3a+1＞-6b+1，結(jié)合-6b+1＞-6b-1利用不等式的同向傳遞性可得答案．【詳解】解：∵3a＞-6b，

∴3a+1＞-6b+1，

又-6b+1＞-6b-1，

∴3a+1＞-6b-1，

故選：A．【點睛】本題主要考查不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握不等式的變形：①兩邊都加、減同一個數(shù)，具體體現(xiàn)為“移項”，此時不等號方向不變，但移項要變號；②兩邊都乘、除同一個數(shù)，要注意只有乘、除負數(shù)時，不等號方向才改變．7、B【解析】

根據(jù)同類項的定義及合并同類相法則；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，積的乘方，分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、a8÷a2＝a4不正確；B、(－m)2·(－m3)＝－m5正確；C、x3＋x3＝x6合并得２x3，故本選項錯誤；D、(a3)3＝a９，不正確．

故選B．【點睛】本題主要考查了合并同類項及同底數(shù)冪的乘法、除法，熟練掌握運算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】

如果一個數(shù)x的立方等于a，那么x是a的立方根，根據(jù)此定義求解即可．根據(jù)算術(shù)平方根的定義可知64的算術(shù)平方根是8，而8的立方根是2，由此就求出了這個數(shù)的立方根．【詳解】∵64的算術(shù)平方根是8，8的立方根是2，∴這個數(shù)的立方根是2.故選D.【點睛】本題考查了立方根與算術(shù)平方根的相關(guān)知識點，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握立方根與算術(shù)平方根的定義.9、A【解析】

根據(jù)多項式乘多項式法則把等式的左邊展開，根據(jù)題意求出m、n的值，計算即可．【詳解】（x-m)（x+n）=x+nx-mx-mn=x+（n-m）x-mn,則mn=4故選A【點睛】此題考查多項式乘多項式，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則10、A【解析】

利用三角形內(nèi)角和定理可求出∠C的度數(shù)，進而可得出△ABC為銳角三角形．【詳解】在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝46°，∴∠C＝180°﹣∠A﹣∠B＝89°，∴△ABC為銳角三角形．故選A．【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，利用三角形內(nèi)角和定理求出∠C的度數(shù)是解題的關(guān)鍵.11、A【解析】

直接利用兩角互補的定義進而求出即可．【詳解】∵∠1=26°30′，∠1與∠2互補，∴∠2=180°-26°30′=153°30′．故選A．【點睛】此題主要考查了兩角互補的定義，正確掌握互補的定義是解題關(guān)鍵．12、A【解析】

先根據(jù)∠CDE=40°，得出∠CED=50°，再根據(jù)DE∥AF，即可得到∠CAF=50°，最后根據(jù)∠BAC=60°，即可得出∠BAF的大?。驹斀狻坑蓤D可得,∠CDE=40°,∠C=90°，∴∠CED=50°，又∵DE∥AF，∴∠CAF=50°，∵∠BAC=60°，∴∠BAF=60°?50°=10°，故選A.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握這一點是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、或或【解析】

設(shè)G點的移動距離為y，分兩種情況，一種F由B到A，一種F由A到B，再結(jié)合△CEG≌△AFG可得到CE=AF，CG=AG，或CE=AG，CG=AF可得到方程，解出時間t和y的值即可．【詳解】設(shè)G點的移動距離為y,即AG=y∵AD∥BC，∴∠ECG=∠FAG，∵與全等則有△CEG≌△AFG或△CGE≌△AFG，可得：CE=AF，CG=AG，或CE=AG，CG=AF故①當(dāng)F由B到A，即0<t?3時，有3t=12?4t，解得：t=，或3t=y，15?y=12?4t，解得t=-3（舍去）②當(dāng)F由A到B，E還是C到D時，即3<t?4時，有3t=4（t-3），15?y=y，解得t=12（舍去）或3t=y,15-y=4（t-3），解得t=,③當(dāng)F由A到B，E由D到C時，即4<t?6時有12-3（t-4）=4（t-3），15?y=y，解得t=或12-3（t-4）=y,15-y=4（t-3）解得t=3(舍去)綜上可知共有3次，移動的時間分別為或或故填：或或.【點睛】此題主要考查全等三角形的動點問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意分情況討論.14、1【解析】分析：首先根據(jù)題意得出△ABD為等腰直角三角形，AB=AD=，然后證明△ADC和△BDF全等，根據(jù)BC的長度得出CD的長度，然后根據(jù)Rt△CDF的勾股定理得出答案．詳解：∵AB=4，AD⊥BC，∠ABC=45°，∴△ABD為等腰直角三角形，AB=AD=，∵BE⊥AC，∠AFE=∠BFD，∴∠DAC=∠DBF，∴△ADC≌△BDF，∴DF=DC，∵BC=3，∴DF=CD=，∵△CDF為直角三角形，∴CF=CD=1．點睛：本題主要考查的是等腰直角三角形的性質(zhì)以及三角形全等的判定與性質(zhì)，難度中等．理解等腰直角三角形的性質(zhì)是解決這個問題的關(guān)鍵．15、13【解析】

把“a+b=7”兩邊同時平方，然后根據(jù)完全平方公式展開，再把代入進行計算即可得解．【詳解】∵a+b=7，∴(a+b)=49，即a+2ab+b=49，∵a+b=23，∴23+2ab=49，解得ab=13.故答案為：13.【點睛】此題考查完全平方公式，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.16、2【解析】

由題意可知本題存在兩個等量關(guān)系，即小長方形的長+小長方形的寬=50cm，小長方形的長=小長方形寬的4倍，根據(jù)這兩個等量關(guān)系可列出方程組，進而求出小長方形的長與寬，最后求得小長方形的面積．【詳解】設(shè)一個小長方形的長為xcm，寬為ycm，則可列方程組：，解得，則一個小長方形的面積=40×10=2（cm1）．故答案為2．【點睛】：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用．解答本題關(guān)鍵是弄清題意，看懂圖示，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組．并弄清小長方形的長與寬的關(guān)系．17、40°或140°【解析】

分兩種情況討論：銳角三角形與鈍角三角形，作出圖形，互余和三角形的外角性質(zhì)即可求解．【詳解】解：如圖1，三角形是銳角三角形時，∵∠ACD＝50°，∴頂角∠A＝90°﹣50°＝40°；如圖2，三角形是鈍角形時，∵∠ACD＝50°，∴頂角∠BAC＝50°+90°＝140°，綜上所述，頂角等于40°或140°．故答案為：40°或140°．【點睛】本題考查根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求角度，作出圖形，分類討論是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）原方程無解；（2）【解析】

（1）根據(jù)去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1求出方程的解，最后進行檢驗；（2）運用加減消元法解二元一次方程組即可.【詳解】（1）去分母，得：，整理得：；檢驗：當(dāng)時，=0是增根，舍去；原方程無解；（2），；代入，得：整理，得：解得：代入，得：解得：∴【點睛】此題主要考查了二元一次方程組的解法，要熟練掌握，注意加減消元法的應(yīng)用．同時此題還考查了解分式方程.19、（1）5；（2）見解析.【解析】

（1）根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得AB=DE；（2）利用“角邊角”證明Rt△ABC和Rt△EDC全等，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等解答．【詳解】（1）由題意知，DE=AB=5米，即河的寬度是5米，故答案是：5；（2）證明：由作法知，BC=DC，∠ABC=∠EDC=90°，在△ABC和△EDC中，，∴△ABC≌△EDC（ASA），∴AB=ED，即他們的做法是正確