山東省部分縣2025屆七下數(shù)學(xué)期末綜合測試模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，下列各三角形中的三個數(shù)之間均具有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，最后一個三角形中y與n之間的關(guān)系是（）A．y=2n+1 B．y=2n+n C．y=2n+1+n D．y=2n+n+12．不等式組的解在數(shù)軸上表示為()A． B．C． D．3．如圖，直線AB，AF被BC所截，則∠2的同位角是（）A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠44．要使分式有意義，x的取值范圍滿足（）A．x=0 B．x≠0 C．x＞0 D．x＜05．下列語句不是命題的是（）A．兩條直線相交，只有一個交點 B．若a＝b，則C．不是對頂角不相等 D．作∠AOB的平分線6．將多項式分解因式后，結(jié)果完全正確的是()A． B．C． D．7．實數(shù)的值在（）A．0與1之間 B．1與2之間 C．2與3之間 D．3與4之間8．在下列命題中：①同旁內(nèi)角互補(bǔ)；②兩點確定一條直線；③不重合的兩條直線相交，有且只有一個交點；④若一個角的兩邊分別與另一個角的兩邊平行，那么這兩個角相等其中屬于真命題的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．通過平移，可將如圖中的福娃“歡歡”移動到圖（）A． B． C． D．10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動點從原點O出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動，每移動一個單位，得到點A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么點A4n+1（n為自然數(shù)）的坐標(biāo)為（）（用n表示）．A．（4n+1，0） B．（4n，1） C．（2n，0） D．（2n，1）11．觀察下列一組圖形中的個數(shù)，其中第1個圖中共有4個點，第2個圖中共有10個點，第3個圖中共有19個點，……，按此規(guī)律第5個圖中共有點的個數(shù)是（）A．31 B．46 C．51 D．6612．若，則下列不等式不成立的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果多項式是完全平方式，那么________．14．不等式組的整數(shù)解是_______.15．已知，那么__________．16．點P（-1，）在平面直角坐標(biāo)中位于第______象限．17．已知點A(4，0)、B(0，5)，點C在x軸上，且△BOC的面積是△ABC的面積的3倍，那么點C的坐標(biāo)為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（1）利用乘法公式簡便計算①②（2）利用冪的運(yùn)算性質(zhì)計算．①②（3）化簡．①②19．（5分）解方程4（x﹣1）2=920．（8分）如圖，已知AM∥BN，∠A=60°．點P是射線AM上一動點（與點A不重合），BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN，分別交射線AM于點C，D．（1）求∠CBD的度數(shù)；（2）當(dāng)點P運(yùn)動時，∠APB與∠ADB之間的數(shù)量關(guān)系是否隨之發(fā)生變化？若不變化，請寫出它們之間的關(guān)系，并說明理由；若變化，請寫出變化規(guī)律．（3）當(dāng)點P運(yùn)動到使∠ACB=∠ABD時，直接寫出∠ABC的度數(shù)．21．（10分）學(xué)生劉明，對某校六1班上學(xué)期期末的數(shù)學(xué)成績（成績?nèi)≌麛?shù)，滿分為100分）作了統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)這個班每個人的成績各不相同，并據(jù)此繪制成如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．請你根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：分組49.5～59.559.5～69.569.5～79.579.5～89.589.5～100.5合計頻數(shù)2820a4c頻率0.04b0.400.320.081（1）頻數(shù)、頻率分布表中a=____，b=_____，c=_____；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）如果要畫該班上學(xué)期期末數(shù)學(xué)成績的扇形統(tǒng)計圖，那么分?jǐn)?shù)在69.5﹣79.5之間的扇形圓心角的度數(shù)是_______．（4）張亮同學(xué)成績?yōu)?9分，他說：“我們班上比我成績高的人還有，我要繼續(xù)努力．”他的說法正確嗎？請說明理由．22．（10分）工廠工人小李生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品．若生產(chǎn)A產(chǎn)品10件，生產(chǎn)B產(chǎn)品10件，共需時間350分鐘；若生產(chǎn)A產(chǎn)品30件，生產(chǎn)B產(chǎn)品20件，共需時間850分鐘．（1）小李每生產(chǎn)一件種產(chǎn)品和每生產(chǎn)一件種產(chǎn)品分別需要多少分鐘；（2）小李每天工作8個小時，每月工作25天．如果小李四月份生產(chǎn)種產(chǎn)品件(為正整數(shù))．①用含的代數(shù)式直接表示小李四月份生產(chǎn)種產(chǎn)品的件數(shù)；②已知每生產(chǎn)一件產(chǎn)品可得1.40元，每生產(chǎn)一件種產(chǎn)品可得2.80元，若小李四月份的工資不少于1500元，求的最大值．23．（12分）解不等式組并將解集在數(shù)軸上表示出來．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

∵觀察可知：左邊三角形的數(shù)字規(guī)律為：1，2，…，n，右邊三角形的數(shù)字規(guī)律為：2，22，…，2下邊三角形的數(shù)字規(guī)律為：1+2，2+22，…，∴最后一個三角形中y與n之間的關(guān)系式是y=2n+n.故選B．【點睛】考點：規(guī)律型：數(shù)字的變化類．2、D【解析】

解不等式組求得不等式組的解集，再把其表示在數(shù)軸上即可解答.【詳解】，解不等式①得，x＞-1；解不等式②得，x≤1；∴不等式組的解集是﹣1＜x≤1.不等式組的解集在數(shù)軸上表示為：故選D.【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解決問題的關(guān)鍵．3、D【解析】

根據(jù)同位角的定義逐個判斷即可．【詳解】如果直線AB，AF被BC所截，那么∠2的同位角是∠4，故選D．【點睛】本題考查了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角等定義，熟練掌握同位角的定義是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】根據(jù)分式分母不為1的條件，要使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須x≠1．故選B．5、D【解析】

根據(jù)命題的概念逐一判斷即可.【詳解】A.語句完整，判斷出只有一個交點，故該選項是命題，不符合題意，B.語句完整，判斷出a2=b2，故該選項是命題，不符合題意，C.語句完整，判斷出兩個角不相等，故該選項是命題，不符合題意，D.沒有做出任何判斷，不是命題，符合題意，故選D.【點睛】本題考查了命題的概念，判斷一件事情的語句，叫做命題；命題的概念包括兩層含義：①命題必須是個完整的句子；②這個句子必須對某件事情做出判斷.正確理解概念是解題關(guān)鍵.6、A【解析】

首先提取公因式4，再利用公式法分解因式即可．【詳解】4a2-4=4（a2-1）=4（a+1）（a-1）．故選：A．【點睛】此題主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正確運(yùn)用公式是解題關(guān)鍵．7、B【解析】

直接利用二次根式的估算，的值在1和，即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵1＜＜，∴實數(shù)的值在1與2之間．故選：B．【點睛】此題主要考查了估算無理數(shù)大小，正確得出接近的有理數(shù)是解題關(guān)鍵．8、B【解析】

分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案．【詳解】解：①兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，是假命題；②兩點確定一條直線，是真命題；③不重合的兩條直線相交，有且只有一個交點，是真命題；④若一個角的兩邊分別與另一個角的兩邊平行，那么這兩個角相等或互補(bǔ)，是假命題；故選：B．【點睛】本題考查了命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．9、C【解析】試題分析：平移是指在平面內(nèi)，將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離的移動，這樣的圖形運(yùn)動叫做圖形的平移運(yùn)動，簡稱平移．平移不改變物體的形狀和大?。揭瓶梢圆皇撬降模瓵、屬于圖形旋轉(zhuǎn)所得到，故錯誤；B、屬于圖形旋轉(zhuǎn)所得到，故錯誤；C、圖形形狀大小沒有改變，符合平移性質(zhì)，故正確；D、屬于圖形旋轉(zhuǎn)所得到，故錯誤．考點：圖形與變換（平移和旋轉(zhuǎn)）點評：本題考查了生活中圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn).10、D【解析】

根據(jù)圖形分別求出n=1、2、3時對應(yīng)的點A4n+1的坐標(biāo)，然后根據(jù)變化規(guī)律寫出即可．【詳解】由圖可知,n=1時,4×1+1=5,點A(2,1)，n=2時,4×2+1=9,點A(4,1)，n=3時,4×3+1=13,點A(6,1)，所以,點A4n+1(2n,1).故選：D.【點睛】此題考查規(guī)律型：點的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵在于尋到點的運(yùn)動規(guī)律.11、B【解析】試題分析：由圖可知：其中第1個圖中共有1+1×3=4個點，第2個圖中共有1+1×3+2×3=10個點，第3個圖中共有1+1×3+2×3+3×3=19個點，…由此規(guī)律得出第n個圖有1+1×3+2×3+3×3+…+3n個點．解：第1個圖中共有1+1×3=4個點，第2個圖中共有1+1×3+2×3=10個點，第3個圖中共有1+1×3+2×3+3×3=19個點，…第n個圖有1+1×3+2×3+3×3+…+3n個點．所以第5個圖中共有點的個數(shù)是1+1×3+2×3+3×3+4×3+5×3=1．故選B．考點：規(guī)律型：圖形的變化類．12、B【解析】

不等式兩邊加或減某個數(shù)或式子，乘或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變；乘或除以一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．【詳解】解：A、不等式兩邊同時減去2，不等號的方向不變，故本選項成立；

B、不等式兩邊都乘以-1，不等號的方向改變，故本選項不成立；

C、不等式兩邊都加上3a，不等號的方向不變，故本選項成立；

D、不等式兩邊都除以-5，不等號的方向改變，故本選項成立；

故選：B．【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)：不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、.【解析】

利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到m的值．【詳解】∵9-mx+x2是一個完全平方式，∴m=±1．故答案為：±1．【點睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．14、0，1，2.【解析】

先求得不等式組的解集，再確定解集中的整數(shù)即可.【詳解】解：解不等式組，得，所以不等式組的整數(shù)解為0，1，2.故答案為0，1，2.【點睛】本題考查了一元一次不等式組的解法和不等式的整數(shù)解，正確求出不等式組的解集是解題的關(guān)鍵.15、6【解析】

已知等式左邊利用多項式乘以多項式法則計算，再利用多項式相等的條件求出a，b，c的值，代入原式計算即可求出值．【詳解】已知等式整理得：，可得，，則，故答案為：【點睛】此題考查了多項式乘多項式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．16、二【解析】

根據(jù)點P的橫縱坐標(biāo)的符號及四個象限點的符號特點，判斷點P所在的象限即可．【詳解】解：∵點P（-1，）的橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正，且第二象限點的符號特點為（-，+），∴點P（-1，）在第二象限．故答案為：二．【點睛】解決本題的關(guān)鍵是掌握好四個象限的點的坐標(biāo)的特征：第一象限正正，第二象限負(fù)正，第三象限負(fù)負(fù)，第四象限正負(fù)．17、(3，0）或（6，0）【解析】

設(shè)點C的坐標(biāo)為（m，0），根據(jù)三角形的面積公式結(jié)合△BOC的面積是△ABC的面積的3倍，即可得出關(guān)于m含絕對值符號的一元一次方程，解方程求出m值，將其代入點C坐標(biāo)即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)點C的坐標(biāo)為(m,0)，∵A(4,0),B(0,5)，∴AC=|4?m|，OC=|m|，∵△BOC的面積是△ABC的面積的3倍，∴OC=3AC，即|m|=3×|4?m|，解得：m1=6,m2=3，∴點C的坐標(biāo)為(3,0)或(6,0).【點睛】本題考查的知識點是坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握坐標(biāo)與圖形的性質(zhì).三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）①249001②1（2）①②0（3）①②【解析】

（1）①利用完全平方公式即可求解；②利用平方差公式即可求解；（2）①利用負(fù)指數(shù)冪及積的乘方運(yùn)算公式即可求解；②利用同底數(shù)冪的運(yùn)算法則即可求解；（3）①根據(jù)平方差公式及多項式的乘法運(yùn)算即可求解；②利用平方差公式和完全平方公式即可求解．【詳解】（1）①=；②=；（2）①====②==0（3）①===②==．【點睛】此題主要考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算法則．19、x1=，x2=﹣【解析】試題分析:直接開平方法必須具備兩個條件：（1）方程的左邊是一個完全平方式；（2）右邊是非負(fù)數(shù)．將右邊看做一個非負(fù)已知數(shù)，利用數(shù)的開方解答．解：把系數(shù)化為1，得（x﹣1）2=開方得x﹣1=解得x1=，x2=﹣．考點：解一元二次方程-直接開平方法．20、（1）60°；（2）不變化，∠APB=2∠ADB，理由詳見解析；（3）∠ABC=30°【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)與角平分線的性質(zhì)即可求解；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)與角平分線的性質(zhì)即可求得∠APB=2∠ADB（3）根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可求解.【詳解】解：（1）∵AM∥BN，∴∠A+∠ABN=180°，∵∠A=60°∴∠ABN=120°∵BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN，∴∠CBP=∠ABP,∠DBP=∠NBP,∴∠CBD=∠CBP+∠DBP=∠ABN=60°（2）不變化，∠APB=2∠ADB，理由：∵AM∥BN，∴∠APB=∠PBN∠ADB=∠DBN又∵BD平分∠PBN，∴∠PBN=2∠DBN∴∠APB=2∠ADB（3）在△ABC中，∠A+∠ACB+∠ABC=180°，在△ABD中，∠A+∠ABD+∠ADB=180°，∵∠ACB=∠ABD,∴∠ABC=∠ADB∵AD∥BN，∠A=60°，∴∠ABN=120°，∠ADB=∠DBN=∠ABC，由（1）知∠CBD=60°，∴∠ABC=(∠ABN-∠CBD)=30°【點睛】此題主要考查平行線的性質(zhì)與三角形的內(nèi)角和，解題的關(guān)鍵是熟知平行線的性質(zhì)與內(nèi)角和的特點.21、（1）16、0.16、50；（2）補(bǔ)圖見解析；（3）144°；（4）正確，理由見解析．【解析】

（1）由69.5～79.5的頻數(shù)及其頻率可得總?cè)藬?shù)c，總?cè)藬?shù)乘以79.5～89.5的頻率可得a，59.5～69.5的頻數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得b；

（2）由（1）所得結(jié)果可得；

（3）360°乘以分?jǐn)?shù)在69.5-79.5之間的頻率即可得；

（4）由表知比79分?jǐn)?shù)高的是79.5～89.5、89.5～100.5這2組，將其頻率相加可得所占比例，即可判斷．【詳解】解：（1）∵調(diào)查的總?cè)藬?shù)c=20÷0.4=50，∴a=50×0.32=16，b=8÷50=0.16，故答案為：16、0.16、50；（2）補(bǔ)全直方圖如下：（3）分?jǐn)?shù)在69.5﹣79.5之間的扇形圓心角的度數(shù)是360°×0.4=144°，故答案為1