安徽省安慶市懷寧縣2025屆七下數(shù)學期末教學質(zhì)量檢測試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后，行駛的方向與原來的方向相同，這兩次拐彎的角度可能是（）A．第一次向右拐40°，第二次向左拐40° B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°C．第一次向右拐50°，第二次向右拐130° D．第一次向左拐50°，第二次向左拐130°2．彈簧掛上物體后會伸長，測得一彈簧的長度y（cm）與所掛重物的質(zhì)量x（kg）有下面的關(guān)系，那么彈簧總長y（cm）與所掛重物x（kg）之間的關(guān)系式為（）x（kg）0123456y（cm）1212.51313.51414.515A．y=0.5x+12 B．y=x+10.5 C．y=0.5x+10 D．y=x+123．不等式組x<2x≥-5的解集是（A．x<2 B．x≥-5 C．-5<x<2 D．-5≤x<24．計算：（8x3﹣12x2﹣4x）÷（﹣4x）＝（）A．﹣2x2+3x B．﹣2x2+3x+1 C．﹣2x2+3x﹣1 D．2x2+3x+15．變量x與y之間的關(guān)系是y=﹣x2+1，當自變量x=2時，因變量y的值是（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．26．如圖，直線，直角三角板ABC的直角頂點C在直線b上，若，則的度數(shù)是A． B． C． D．7．在平面直角坐標系中，點P（5，－3）在（）．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．如圖，已知12，365，那么4的度數(shù)是()A．65 B．95 C．105 D．1159．若m＜n，則下列不等式中一定成立的是（）A．＜ B．m2＜n2 C．m－2＜n－2 D．－m＜－n10．，為實數(shù)，且，則下列不等式的變形正確的是（）.A． B． C． D．11．下列運算正確的（）A．a(chǎn)3﹣a2=a B．a(chǎn)2?a3=a6 C．（a3）2=a6 D．（3a）3=9a312．小剛從家去學校，先勻速步行到車站，等了幾分鐘后坐上了公交車，公交車勻速行駛一段時后到達學校，小剛從家到學校行駛路程s（單位：m）與時間r（單位：min）之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，在的兩邊上，分別取OM=ON，在分別過點、作、的垂線，交點，畫射線，則平分的依據(jù)是____________14．計算：___________.15．如圖，已知，，，則的大小是______．16．如圖，CD、CE分別是△ABC的高和角平分線，∠A＝30°，∠B＝60°，則∠DCE＝_______．17．計算：__________，__________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知，求的值.19．（5分）填空完成推理過程：如圖，∠1=∠2，∠A=∠D，求證：∠B=∠C．證明：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3（），∴∠2=∠3（等量代換）.∴AF∥________（）.∴∠D=∠4（兩直線平行，同位角相等）.∵∠A=∠D（已知），∴∠A=∠4（等量代換）.∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）.∴∠B=∠C（）.20．（8分）某校行“漢字聽寫”比賽，每位學生聽寫漢字39個，比賽結(jié)束后隨機抽查部分學生聽寫結(jié)果．以下是根據(jù)抽查繪制的統(tǒng)計圖的一部分．組別正確字數(shù)x人數(shù)A0≤x＜810B8≤x＜1615C16≤x＜2425D24≤x＜32mE32≤x＜40n根據(jù)以上信息解決下列問題：（1）這次抽樣調(diào)查的樣本容量是______，并補全條形統(tǒng)計圖；（2）扇形統(tǒng)計圖中“C組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是______；（3）若該校共有900名學生，如果聽寫正確的個數(shù)少于24個定為不合格，請你估計這所學校本次比賽聽寫不合格的學生人數(shù)．21．（10分）如圖，點D是∠ABC內(nèi)部一點，DE∥AB交BC于點E．請你畫出射線DF，并且DF∥BC；判斷∠B與∠EDF的數(shù)量關(guān)系，并證明．22．（10分）一項工程甲隊單獨完成所需天數(shù)是乙隊單獨完成這項工程所需天數(shù)的；若由乙隊先做45天，剩下的工程再由甲、乙兩隊合作54天可以完成。（1）求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需要多少天？（2）已知甲隊每天的施工費用為0.82萬元，乙隊每天的施工費用為0.68萬元，工程預(yù)算的施工費用為100萬元.擬安排甲、乙兩隊同時合作完成這項工程，則工程預(yù)算的施工費用是否夠用？若不夠用，需追加預(yù)算多少萬元？說明理由.23．（12分）計算題．（1）（2）（3）2002-202×198（4）（5）[（2x+y）2﹣y（y+4x）﹣8xy]÷（﹣2x）．其中x=-2，y=1

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】分析:根據(jù)兩條直線平行的性質(zhì)：兩條直線平行，同位角相等．再根據(jù)題意得：兩次拐的方向不相同，但角度相等.詳解:如圖，第一次拐的角是∠1，第二次拐的角是∠1，由于平行前進，也可以得到∠1=∠1．故選A.點睛:此題考查了平行線的判定．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是熟記判定定理，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.2、A【解析】分析：由上表可知1.5-1=0.5，13-1.5=0.5，13.5-13=0.5，14-13.5=0.5，14.5-14=0.5，15-14.5=0.5，0.5為常量，1也為常量．故彈簧總長y（cm）與所掛重物x（㎏）之間的函數(shù)關(guān)系式．詳解：由表可知：常量為0.5；所以，彈簧總長y（cm）與所掛重物x（㎏）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=0.5x+1．故選A．點睛：本題考查了函數(shù)關(guān)系，關(guān)鍵在于根據(jù)圖表信息列出等式，然后變形為函數(shù)的形式．3、D【解析】

根據(jù)不等式解集的確定方法，大小，小大中間找，即可得出解集．【詳解】∵x<2∴解集為：-5≤x<2.故選D.【點睛】此題主要考查了不等式組的解集確定方法，得出不等式解集確定方法是解題關(guān)鍵．4、B【解析】

用多項式的每一項分別處以﹣4x即可.【詳解】（8x3﹣12x2﹣4x）÷（﹣4x）＝﹣2x2+3x+1．故選：B．【點睛】本題考察了多項式除以單項式，其運算法則是：先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加．5、B【解析】

把自變量x的值代入函數(shù)解析式進行計算即可得解．【詳解】把x=2代入y=﹣x2+1中得：y=-1.故選B.【點睛】考查了函數(shù)值的求解，是基礎(chǔ)題，準確計算是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】

根據(jù)平角等于列式計算得到，根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得．【詳解】解：如圖，，，直線，，故選：B．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，平角的定義，熟記性質(zhì)并準確識圖是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】

試題分析：根據(jù)各象限的坐標特點即可得到正確答案．解：點P（5，-3）在第四象限．故選D．考點：點的坐標．【詳解】請在此輸入詳解！8、D【解析】

由12證得AB∥CD，再由∠5=∠3=65，得到∠4=180-∠5=115.【詳解】如圖，∵12，∴AB∥CD，∴∠4+∠5=180，∵∠5=∠3=65，∴∠4=180-∠5=115，故選:D.【點睛】此題考查平行線的判定及性質(zhì)，根據(jù)12證得AB∥CD，再由平行得到∠4=180-∠5=115.9、C【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)解答，【詳解】A、如果mn>0，依據(jù)不等式基本性質(zhì)2，在不等式m＜n兩邊都除以mn，不等式方向不變，故<，即<，故A項錯誤。B、當0<m<n時，不等式m2<成立，故B項錯誤。C、m＜n，依據(jù)不等式基本性質(zhì)1，不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子,不等號的方向不變。因此原式m-2<n-2，故C項正確。D、依據(jù)不等式性質(zhì)3，不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數(shù),不等號的方向改變。因此-m>-n，故D項錯誤?！军c睛】掌握不等式的性質(zhì)不等式性質(zhì)1不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子,不等號的方向不變,即：如果a＞b,那么a+m＞b+m；如果a＜b,那么a+m＜b+m.不等式性質(zhì)2不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù),不等號的方向不變,即：如果a＞b,且m＞0,那么am＞bm；如果a＜b,且m＞0,那么am＜bm.不等式性質(zhì)3不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數(shù),不等號的方向改變,即：如果a＞b,且m＜0,那么am＜bm；如果a＜b,且m＜0,那么am＞bm.10、C【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)1，可判斷A，根據(jù)不等式的性質(zhì)3、1可判斷B，根據(jù)不等式的性質(zhì)2，可判斷C、D．【詳解】解：A、不等式的兩邊都加或都減同一個整式，不等號的方向不變，故A錯誤；

B、不等式的兩邊都乘或除以同一個負數(shù)，不等號的方向改變，故B錯誤；

C、不等式的兩邊都乘以或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變，故C正確；

D、不等式的兩邊都乘以或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變，故D錯誤.

故選：C．【點睛】本題考查不等式的性質(zhì)，注意不等式的兩邊都乘或除以同一個負數(shù)，不等號的方向改變．11、C【解析】試題解析：A.不是同類項，不能合并，故錯誤.B.故錯誤.C.正確.D.故錯誤.故選C.12、B【解析】【分析】根據(jù)小剛行駛的路程與時間的關(guān)系，確定出圖象即可．【詳解】小剛從家到學校，先勻速步行到車站，因此S隨時間t的增長而增長，等了幾分鐘后坐上了公交車，因此時間在增加，S不增長，坐上了公交車，公交車沿著公路勻速行駛一段時間后到達學校，因此S又隨時間t的增長而增長，故選B．【點睛】本題考查了函數(shù)的圖象，認真分析，理解題意，確定出函數(shù)圖象是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、全等三角形判定（斜邊和直角邊對應(yīng)相等）【解析】

利用判定方法“HL”證明Rt△OMP和Rt△ONP全等，進而得出答案．【詳解】解：在Rt△OMP和Rt△ONP中，，∴Rt△OMP≌Rt△ONP（HL），∴∠MOP＝∠NOP，∴OP是∠AOB的平分線．故答案為：HL【點睛】本題考查了全等三角形的應(yīng)用以及基本作圖，熟練掌握三角形全等的判定14、2【解析】

根據(jù)平方根與立方根的運算法則進行計算即可.【詳解】解：原式=4﹣|﹣2|=4﹣2=2.故答案為：2.【點睛】本題主要考查平方根與立方根的計算，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識點.15、75°【解析】

根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得，再根據(jù)平角等于列式計算即可得解．【詳解】解：，，，．故答案為．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，平角的定義，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)與概念并準確識圖是解題的關(guān)鍵．16、15°【解析】試題分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得：∠ACB=180°－∠A－∠B=90°，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得：∠BCE=90°÷2=45°，根據(jù)CD⊥AB，∠B=60°可得：∠BCD=30°，則∠DCE=45°－30°=15°.考點：（1）、角平分線的性質(zhì)；（2）、三角形內(nèi)角和定理17、【解析】

根據(jù)零指數(shù)冪和負指數(shù)冪進行計算，即可得到答案.【詳解】1，.【點睛】本題考查零指數(shù)冪和負指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵是掌握零指數(shù)冪和負指數(shù)冪.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、原式＝?8x＝?1．【解析】

已知等式利用冪的乘方及積的乘方運算法則變形，求出x的值，原式化簡后代入計算即可求出值．【詳解】已知等式整理得：3×32x×33x＝35x＋1＝316，可得5x＋1＝16，解得：x＝3，則原式＝?8x6÷x5＝?8x＝?1．【點睛】此題考查了整式的混合運算?化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．19、對頂角相等；DE；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．【解析】

先根據(jù)已知條件，判定AF∥DE，進而得出∠A=∠4，再判定AB∥CD，最后根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得出∠B=∠C．【詳解】證明：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3（對頂角相等）∴∠2=∠3（等量代換）∴AF∥DE（同位角相等，兩直線平行）∴∠D=∠4（兩直線平行，同位角相等）∵∠A=∠D（已知），∴∠A=∠4（等量代換）∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）∴∠B=∠C（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用，解題時注意：平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．20、（1）100，圖詳見解析；（2）90°；（3）450【解析】

（1）從條形統(tǒng)計圖中可以得到B組的人數(shù)15人，從扇形統(tǒng)計圖中，可得B組所占總體的15%，可求調(diào)查的總?cè)藬?shù)，即樣本容量；（2）先求出C組所占的百分比，再求出所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（3）用樣本估計總體，于是得到不及格所占總體的百分比為（1-20%-30%），進而求出900人中的不合格占50%，求出不及格人數(shù)．【詳解】解：（1）15÷15%=100人，D組的人數(shù)：100×30%=30人，E組的人數(shù)：100×20%=20人故答案為：100，補全統(tǒng)計圖如下：（2）C組所占的百分比為：25÷100=25%，C組所對應(yīng)的圓心角度數(shù)為360°×25%=90°：故答案為：90°（3）900×（1-20%-30%）=450人，答：估計這所學校本次比賽聽寫不合格的學生有450人．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖所反映數(shù)據(jù)的特點以及兩個統(tǒng)計圖之間的聯(lián)系，體會兩種統(tǒng)計圖的制作方法和制作步驟，同時學會用樣本估計總體的思想方法．21、∠B與∠EDF相等或互補，證明詳見解析【解析】

如圖1：利用平行線的性質(zhì)得到∠B＝∠DEC，∠EDF＝∠DEC，然后利用等量代換得到∠B＝∠EDF；如圖2，利用平行線的性質(zhì)得到∠B＝∠DEC，∠EDF+∠DEC＝180°，然后利用等量代換得到∠EDF+∠B＝180°．【詳解】解：∠B與∠EDF相等或互補．理由如下：如圖1：∵DE∥AB（已知）∴∠B＝∠DEC（兩直線平行，同位角相等）∵DF∥BC（已知）∴∠EDF＝∠DEC（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∴∠B＝∠EDF（等量代換）；如圖2，∵DE∥AB（已知）∴∠B＝∠DEC（兩直線平行，同位角相等）∵DF∥BC（已知）∴∠EDF+∠DEC＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）∴∠EDF+∠B＝180°（等量代換），綜上所述，∠B與∠EDF相等或互補．【點睛】此題考查作圖-復(fù)雜作圖，平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)