內(nèi)蒙古伊金霍洛旗2025屆八下數(shù)學(xué)期末聯(lián)考試題含解析

內(nèi)蒙古伊金霍洛旗2025屆八下數(shù)學(xué)期末聯(lián)考試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．順次連接矩形四邊中點(diǎn)得到的四邊形一定是（）A．梯形 B．正方形 C．矩形 D．菱形2．用反證法證明命題“在直角三角形中，至少有一個(gè)銳角不大于45°”時(shí)，首先應(yīng)假設(shè)這個(gè)直角三角形中（）A．兩個(gè)銳角都大于45° B．兩個(gè)銳角都小于45C．兩個(gè)銳角都不大于45° D．兩個(gè)銳角都等于45°3．下列命題中，是真命題的是（）A．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形 B．對(duì)角形相等的四邊形是矩形C．順次連結(jié)平行四邊形各邊中點(diǎn)所得四邊形是平行四邊形 D．一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形4．下列計(jì)算中，正確的是A． B． C． D．5．如果一次函數(shù)y＝kx+b（k、b是常數(shù)）的圖象不經(jīng)過第二象限，那么k、b應(yīng)滿足的條件是（）A．k＞0，且b≤0 B．k＜0，且b＞0 C．k＞0，且b≥0 D．k＜0，且b＜06．在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝x﹣1和y＝﹣x+1的圖象與x軸的交點(diǎn)及x軸上方的部分組成的圖象可以表示為函數(shù)y＝|x﹣1|，當(dāng)自變量﹣1≤x≤2時(shí)，若函數(shù)y＝|x﹣a|（其中a為常量）的最小值為a+5，則滿足條件的a的值為（）A．﹣3 B．﹣5 C．7 D．﹣3或﹣57．某班位男同學(xué)所穿鞋子的尺碼如下表所示，則鞋子尺碼的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）尺碼數(shù)人數(shù)A． B． C． D．8．已知三角形兩邊長為2和6，要使該三角形為直角三角形，則第三邊的長為（）A． B． C．或 D．以上都不對(duì)9．一次函數(shù)y＝kx﹣6（k＜0）的圖象大致是（）A． B．C． D．10．若分式的值為零，則x等于（）A．0 B．2 C．±2 D．﹣211．已知實(shí)數(shù)，若，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A． B． C． D．12．下列各圖象中，不是y關(guān)于x的函數(shù)圖象的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．有一道題“先化簡，再求值：，其中”．小玲做題時(shí)把“”錯(cuò)抄成“”，她的計(jì)算結(jié)果正確嗎？______．（填正確或錯(cuò)誤）14．如圖所示,在直角坐標(biāo)系中,右邊的圖案是由左邊的圖案經(jīng)過平移得到的,左邊圖案中左、右眼睛的坐標(biāo)分別是(-4,2),(-2,2),右邊圖案中左眼的坐標(biāo)是(3,4),則右邊圖案中右眼的坐標(biāo)是__.15．若一元二次方程的兩個(gè)根分別是矩形的邊長,則矩形對(duì)角線長為______.16．若有增根，則m=______17．在四邊形ABCD中，AB=CD，要使四邊形ABCD是中心對(duì)稱圖形，只需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是▲．（只要填寫一種情況）18．用科學(xué)記數(shù)法表示：__________________．三、解答題（共78分）19．（8分）某公司欲招聘一名部門經(jīng)理，對(duì)甲、乙、丙三名候選人進(jìn)行了筆試與面試，甲、乙、丙三人的筆試成績分別為95分、94分和94分．他們的面試成績?nèi)绫恚汉蜻x人評(píng)委1評(píng)委2評(píng)委3甲948990乙929094丙918894(1)分別求出甲、乙、丙三人的面試成績的平均分、、；(2)若按筆試成績的40%與面試成績的60%的和作為綜合成績，綜合成績高者將被錄用，請(qǐng)你通過計(jì)算判斷誰將被錄用．20．（8分）已知y是x的函數(shù)，自變量x的取值范圍是，下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值．小華根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，利用上述表格所反映出的y與x之間的變化規(guī)律，對(duì)該函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．下面是小華的探究過程，請(qǐng)將其補(bǔ)充完整：（1）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表中各組對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)．根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象．（2）根據(jù)畫出的函數(shù)圖象，寫出：①時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y約為（結(jié)果精確到0.01）；②該函數(shù)的一條性質(zhì)：．21．（8分）如圖，點(diǎn)C為AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)C的線段BE⊥AD，且AB=DE．求證：AB∥ED．22．（10分）如圖，在中，點(diǎn)，分別在，延長線上，，.（1）求證：四邊形是平行四邊形（2）若，，求的長.23．（10分）如圖，四邊形ABCD為矩形，C點(diǎn)在軸上，A點(diǎn)在軸上，D(0，0)，B(3，4)，矩形ABCD沿直線EF折疊，點(diǎn)B落在AD邊上的G處，E、F分別在BC、AB邊上且F(1，4)．(1)求G點(diǎn)坐標(biāo)(2)求直線EF解析式(3)點(diǎn)N在坐標(biāo)軸上，直線EF上是否存在點(diǎn)M，使以M、N、F、G為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出M點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由24．（10分）如圖，在?ABCD中，E、F是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，BE＝DF，點(diǎn)G、H分別在BA和DC的延長線上，且AG＝CH，連接GE、EH、HF、FG．求證：(1)△BEG≌△DFH；(2)四邊形GEHF是平行四邊形．25．（12分）某邊防局接到情報(bào)，近海處有一可疑船只正向公海方向行駛，邊防局迅速派出快艇追趕（如圖1）．圖2中、分別表示兩船相對(duì)于海岸的距離（海里）與追趕時(shí)間（分）之間的關(guān)系．（1）求、的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)逃到離海岸12海里的公海時(shí)，將無法對(duì)其進(jìn)行檢查．照此速度，能否在逃入公海前將其攔截？若能，請(qǐng)求出此時(shí)離海岸的距離；若不能，請(qǐng)說明理由．26．如圖，長的樓梯的傾斜角為60°，為了改善樓梯的安全性能，準(zhǔn)備重新建造樓梯，使其傾斜角為45°，求調(diào)整后的樓梯的長.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

根據(jù)順次連接矩形的中點(diǎn)，連接矩形的對(duì)邊上的中點(diǎn)，可得新四邊形的對(duì)角線是互相垂直的，并且是平行四邊形，所以可得新四邊形的形狀.【詳解】根據(jù)矩形的中點(diǎn)連接起來首先可得四邊是相等的，因此可得四邊形為菱形，故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)角線互相垂直的判定定理，如果四邊形的對(duì)角線互相垂直，則此四邊形為菱形.2、A【解析】

用反證法證明命題的真假，應(yīng)先按符合題設(shè)的條件，假設(shè)題設(shè)成立，再判斷得出的結(jié)論是否成立即可．【詳解】用反證法證明命題“在直角三角形中，至少有一個(gè)銳角不大于45°”時(shí)，應(yīng)先假設(shè)兩個(gè)銳角都大于45°．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了反證法，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟．在假設(shè)結(jié)論不成立時(shí)要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定．3、C【解析】

根據(jù)菱形、矩形、平行四邊形、正方形的判定定理逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A.對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，此選項(xiàng)不符合題意；B.對(duì)角形相等的平行四邊形是矩形，此選項(xiàng)不符合題意；C.順次連結(jié)平行四邊形各邊中點(diǎn)所得四邊形是平行四邊形，此選項(xiàng)符合題意；D.一組鄰邊相等的矩形是正方形，此選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是菱形、矩形、平行四邊形、正方形的判定定理，熟記菱形、矩形、平行四邊形、正方形的判定定理內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．4、D【解析】

根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪除法、積的乘方對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A．應(yīng)為x3+x3=2x3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．應(yīng)為a6÷a2=a6﹣2=a4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．3a與5b不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．（﹣ab）3=﹣a3b3，正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的除法，積的乘方的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵，不是同類項(xiàng)的一定不能合并．5、A【解析】分析：由一次函數(shù)圖象不經(jīng)過第二象限可得出該函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限或第一、三、四象限，再利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，即可找出結(jié)論．詳解：∵一次函數(shù)y=kx+b(k、b是常數(shù))的圖象不經(jīng)過第二象限，∴一次函數(shù)y=kx+b(k、b是常數(shù))的圖象經(jīng)過第一、三象限或第一、三、四象限，當(dāng)一次函數(shù)y=kx+b(k、b是常數(shù))的圖象經(jīng)過第一、三象限時(shí)，k>0，b=0；當(dāng)一次函數(shù)y=kx+b(k、b是常數(shù))的圖象經(jīng)過第一、三、四象限時(shí)，k>0，b<0.綜上所述：k>0，b?0.故選A.點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，分一次函數(shù)圖象過一、三象限和一、三、四象限兩種情況進(jìn)行分析.6、A【解析】

分三種情形討論求解即可解決問題；【詳解】解：對(duì)于函數(shù)y＝|x﹣a|，最小值為a+1．情形1：a+1＝0，a＝﹣1，∴y＝|x+1|，此時(shí)x＝﹣1時(shí)，y有最小值，不符合題意．情形2：x＝﹣1時(shí)，有最小值，此時(shí)函數(shù)y＝x﹣a，由題意：﹣1﹣a＝a+1，得到a＝﹣2．∴y＝|x+2|，符合題意．情形2：當(dāng)x＝2時(shí)，有最小值，此時(shí)函數(shù)y＝﹣x+a，由題意：﹣2+a＝a+1，方程無解，此種情形不存在，綜上所述，a＝﹣2．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查兩直線相交或平行問題，一次函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類討論的思想解決問題，屬于中考?？碱}型．7、C【解析】

眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)．【詳解】解：數(shù)據(jù)1出現(xiàn)了10次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)為1，

一共有20個(gè)數(shù)據(jù)，位置處于中間的數(shù)是：1，1，所以中位數(shù)是（1+1）÷2=1．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力．解題的關(guān)鍵是熟練掌握求中位數(shù)和眾數(shù)的方法.8、C【解析】

根據(jù)勾股定理，分所求第三邊為斜邊和所求第三邊為直角邊兩種情況計(jì)算即可．【詳解】解：根據(jù)勾股定理分兩種情況：（1）當(dāng)所求第三邊為斜邊時(shí)，第三邊長為：；（1）當(dāng)所求第三邊為直角邊時(shí)，第三邊長為：；所以第三邊長為：或．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，熟練掌握勾股定理是解答本題的關(guān)鍵．在直角三角形中，如果兩條直角邊分別為a和b，斜邊為c，那么a1+b1=c1．也就是說，直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方．9、D【解析】

一次函數(shù)y＝kx+b中，k的符號(hào)決定了直線的方向，b的符號(hào)決定了直線與y軸的交點(diǎn)位置，據(jù)此判斷即可．【詳解】∵一次函數(shù)y＝kx﹣6中，k＜0∴直線必經(jīng)過二、四象限；又∵常數(shù)項(xiàng)﹣6＜0∴直線與y軸交于負(fù)半軸∴直線經(jīng)過第二、三、四象限故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系．解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號(hào)有直接的關(guān)系．k＞0時(shí)，直線必經(jīng)過一、三象限；k＜0時(shí)，直線必經(jīng)過二、四象限；b＞0時(shí)，直線與y軸正半軸相交；b=0時(shí)，直線過原點(diǎn)；b＜0時(shí)，直線與y軸負(fù)半軸相交．10、D【解析】

分式的值是1的條件是：分子為1，分母不為1．【詳解】∵x2-4=1，

∴x=±2，

當(dāng)x=2時(shí)，2x-4=1，∴x=2不滿足條件．

當(dāng)x=-2時(shí)，2x-4≠1，∴當(dāng)x=-2時(shí)分式的值是1．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了分式值為零的條件，解題的關(guān)鍵是掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不為零”這個(gè)條件不能少．11、C【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：A．兩邊都加6，不等號(hào)的方向不變，故A正確；B．兩邊都減2，不等號(hào)的方向不變，故B正確；C．兩邊都乘﹣2，不等號(hào)的方向改變，故C錯(cuò)誤；D．兩邊都除以3，不等號(hào)的方向不變，故D正確．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12、B【解析】

根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿足對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)關(guān)系，據(jù)此即可確定函數(shù)的個(gè)數(shù)．【詳解】解:由函數(shù)的定義可知，每一個(gè)給定的x，都有唯一確定的y值與其對(duì)應(yīng)的才是函數(shù)，故選項(xiàng)A、C、D中的函數(shù)圖象都是y關(guān)于x的函數(shù)，B中的不是，故選：B．【點(diǎn)睛】主要考查了函數(shù)的定義．函數(shù)的定義：在一個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量x，y，對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，則y是x的函數(shù)，x叫自變量．二、填空題（每題4分，共24分）13、正確【解析】

先去括號(hào)，再把除法變?yōu)槌朔ɑ?，化簡后代入?shù)值判斷即可．【詳解】解：，因?yàn)閤＝或x＝時(shí)，x2的值均為3，所以原式的計(jì)算結(jié)果都為7，所以把“”錯(cuò)抄成“”，計(jì)算結(jié)果也是正確的，故答案為：正確.【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡求值，應(yīng)將除法轉(zhuǎn)化為乘法來做，并分解因式、約分，得到化簡的目的．同時(shí)也考查了學(xué)生的計(jì)算能力．14、（5，4）【解析】

由左圖案中左眼的坐標(biāo)是（－4，2），右圖案中左眼的坐標(biāo)是（3，4），可知左圖案向右平移了7個(gè)單位長度，向上平移了2個(gè)單位長度變?yōu)橛覉D案．因此右眼的坐標(biāo)由（－2，2）變?yōu)椋?，4）．故答案為（5，4）.15、1【解析】

利用因式分解法先求出方程的兩個(gè)根，再利用勾股定理進(jìn)行求解即可.【詳解】方程x2-14x+48=0，即(x-6)(x-8)=0，則x-6=0或x-8=0，解得：x1=6，x2=8，則矩形的對(duì)角線長是：=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理，解一元二次方程等知識(shí)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.16、-1【解析】

增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．有增根，最簡公分母x-3=0，所以增根是x=3，把增根代入化為整式方程的方程即可求出未知字母的值．【詳解】方程兩邊都乘（x-3），得

x-1（x-3）=1-m，

∵方程有增根，

∴最簡公分母x-3=0，即增根是x=3，

把x=3代入整式方程，得m=-1．

故答案是：-1.【點(diǎn)睛】解決增根問題的步驟：①確定增根的值；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．17、AD=BC（答案不唯一）．【解析】根據(jù)平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，可以針對(duì)平行四邊形的各種判定方法，給出相應(yīng)的條件，得出此四邊形是中心對(duì)稱圖形：∵AB=CD，∴當(dāng)AD=BC時(shí)，根據(jù)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形．當(dāng)AB∥CD時(shí)，根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．當(dāng)∠B+∠C=180°或∠A+∠D=180°時(shí)，四邊形ABCD是平行四邊形．故此時(shí)是中心對(duì)稱圖形．故答案為AD=BC或AB∥CD或∠B+∠C=180°或∠A+∠D=180°等（答案不唯一）．18、【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】故答案為.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法，解題關(guān)鍵在于掌握一般形式.三、解答題（共78分）19、：(1)=91分，=92分，=91分；(2)乙將被錄用.【解析】

(1)根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的含義和求法，分別用三人的面試的總成績除以3，求出甲、乙、丙三人的面試的平均分、和即可；(2)首先根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的含義和求法，分別求出三人的綜合成績各是多少；然后比較大小，判斷出誰的綜合成績最高，即可判斷出誰將被錄用.【詳解】解：(1)=(94+89+90)÷3=273÷3=91(分)，=(92+90+94)÷3=276÷3=92(分)，=(91+88+94)÷3=273÷3=91(分)，∴甲的面試成績的平均分是91分，乙的面試成績的平均分是92分，丙的面試成績的平均分是91分；(2)甲的綜合成績=40%×95+60%×91=38+54.6=92.6(分)，乙的綜合成績=40%×94+60%×92=37.6+55.2=92.8(分)，丙的綜合成績=40%×94+60%×91=37.6+54.6=92.2(分)，∵92.8＞92.6＞92.2，∴乙將被錄用.故答案為(1)=91分，=92分，=91分；(2)乙將被錄用.【點(diǎn)睛】本題主要考查了加權(quán)平均數(shù)的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：數(shù)據(jù)的權(quán)能夠反映數(shù)據(jù)的相對(duì)“重要程度”，要突出某個(gè)數(shù)據(jù)，只需要給它較大的“權(quán)”，權(quán)的差異對(duì)結(jié)果會(huì)產(chǎn)生直接的影響．還考查了算術(shù)平均數(shù)的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況，加權(quán)平均數(shù)包含算術(shù)平均數(shù)，當(dāng)加權(quán)平均數(shù)中的權(quán)相等時(shí)，就是算術(shù)平均數(shù)．20、（1）見解析；（2）①-2.01（答案不唯一）；②y隨x的增大而增大（答案不唯一）【解析】

（1）將各點(diǎn)順次連線即可得到函數(shù)的圖象；（2）①根據(jù)函數(shù)圖象讀取函數(shù)值即可；②可從函數(shù)的增減性的角度回答.【詳解】（1）如圖，（2）根據(jù)函數(shù)圖象得：①當(dāng)x=-2.5時(shí)，y的值約為-2.01（答案不唯一），故答案為：-2.01（答案不唯一）；②當(dāng)x<0時(shí)y隨x的增大而增大（答案不唯一），故答案為：y隨x的增大而增大（答案不唯一）.【點(diǎn)睛】此題考查函數(shù)的圖象，函數(shù)值，函數(shù)自變量的取值范圍，根據(jù)描點(diǎn)法畫出函數(shù)圖象是解題的關(guān)鍵.21、詳見解析【解析】

由AC=CD，∠ACB=∠DCE=90°，根據(jù)HL證出Rt△ACB≌Rt△DCE，推出∠A=∠D即可．【詳解】∵點(diǎn)C為AD的中點(diǎn)，∴AC=CD，∵BE⊥AD，∴∠ACB=∠DCE=90°，在Rt△ACB和Rt△DCE中，，∴Rt△ACB≌Rt△DCE（HL），∴∠A=∠D，∴AB∥ED．考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)22、（1）見解析；（2）【解析】

（1）由在平行四邊形ABCD中，AB∥DC，可得AB∥DE，又由AE∥BD，即可證得四邊形

ABDE是平行四邊形；（2）由（1）易得EC=2AB，又由∠ABC=60°，可求得∠ECF=60°，然后由EF⊥BF，證得EC=2CF，即可得AB=CF，求得答案．【詳解】（1）證明：在平行四邊形中，，，四邊形是平行四邊形（2）解：在?ABCD中，AB=DC，在?ABDE中，AB=ED，∴EC=2AB∵AB∥DC，∠ABC=60°．∴∠ECF=∠ABC=60°．∵EF⊥BF，∴∠CEF=90°-∠ECF=30°，∴EC=2CF，∴AB=EC=CF=．【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)以及含30°的直角三角形的性質(zhì)．注意利用有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形定理的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵．23、（1）G（0，4-）；（2）；（3）.【解析】

1（1）由F（1，4），B（3，4），得出AF=1，BF=2，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到GF=BF=2，在Rt△AGF中，利用勾股定理求出，那么OG=OA-AG=4-，于是G（0，4-）；（2）先在Rt△AGF中，由，得出∠AFG=60°，再由折疊的性質(zhì)得出∠GFE=∠BFE=60°，解Rt△BFE，求出BE=BFtan60°=2，那么CE=4-2，E（3，4-2）.設(shè)直線EF的表達(dá)式為y=kx+b，將E（3，4-2），F(xiàn)（1，4）代入，利用待定系數(shù)法即可求出直線EF的解析.（3）因?yàn)镸、N均為動(dòng)點(diǎn)，只有F、G已經(jīng)確定，所以可從此入手，結(jié)合圖形，按照FG為一邊，N點(diǎn)在x軸上；FG為一邊，N點(diǎn)在y軸上；FG為對(duì)角線的思路，順序探究可能的平行四邊形的形狀.確定平行四邊形的位置與形狀之后，利用平行四邊形及平移的性質(zhì)求得M點(diǎn)的坐標(biāo).【詳解】解：（1）∵F（1，4），B（3，4），∴AF=1，BF=2，由折疊的性質(zhì)得：GF=BF=2，在Rt△AGF中，由勾股定理得，∵B（3，4），∴OA=4，∴OG=4-，∴G（0，4-）；（2）在Rt△AGF中，∵，∴∠AFG=60°，由折疊的性質(zhì)得知：∠GFE=∠BFE=60°，在Rt△BFE中，∵BE=BFtan60°=2，.CE=4-2，.E（3，4-2）.設(shè)直線EF的表達(dá)式為y=kx+b，∵E（3，4-2），F(xiàn)（1，4），∴解得∴；（3）若以M、N、F、G為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則分如下四種情況：①FG為平行四邊形的一邊，N點(diǎn)在x軸上，GFMN為平行四邊形，如圖1所示.過點(diǎn)G作EF的平行線，交x軸于點(diǎn)N1，再過點(diǎn)N：作GF的平行線，交EF于點(diǎn)M，得平行四邊形GFM1N1.∵GN1∥EF，直線EF的解析式為∴直線GN1的解析式為，當(dāng)y=0時(shí)，.∵GFM1N1是平行四邊形，且G（0，4-），F(xiàn)（1，4），N1（，0），∴M，（，）；②FG為平行四邊形的一邊，N點(diǎn)在x軸上，GFNM為平行四邊形，如圖2所示.∵GFN2M2為平行四邊形，∴GN?與FM2互相平分.∴G（0，4-），N2點(diǎn)縱坐標(biāo)為0∴GN：中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，設(shè)GN?中點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，）.∵GN2中點(diǎn)與FM2中點(diǎn)重合，∴∴x=∵.GN2的中點(diǎn)的坐標(biāo)為（），.∴N2點(diǎn)的坐標(biāo)為（，0）.∵GFN2M2為平行四邊形，且G（0，4-），F(xiàn)（1，4），N2（，0），∴M2（）；③FG為平行四邊形的一邊，N點(diǎn)在y軸上，GFNM為平行四邊形，如圖3所示.∵GFN3M3為平行四邊形，.∴GN3與FM3互相平分.∵G（0，4-），N2點(diǎn)橫坐標(biāo)為0，.∴GN3中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，∴F