2025屆江蘇省淮安市淮陰師院附中田家炳中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2025屆江蘇省淮安市淮陰師院附中（田家炳中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在△ABC和△DEF中，∠B＝∠DEF，AB＝DE，若添加下列一個條件后，仍然不能證明△ABC≌△DEF，則這個條件是()A．∠A＝∠D B．BC＝EF C．∠ACB＝∠F D．AC＝DF2．為了解游客對恭王府、北京大觀園、北京動物園和景山公園四個旅游景區(qū)的滿意率情況，某班實踐活動小組的同學(xué)給出了以下幾種調(diào)查方案：方案一：在多家旅游公司隨機調(diào)查400名導(dǎo)游；方案二：在恭王府景區(qū)隨機調(diào)查400名游客；方案三：在北京動物園景區(qū)隨機調(diào)查400名游客；方案四：在上述四個景區(qū)各隨機調(diào)查400名游客．在這四種調(diào)查方案中，最合理的是（）A．方案一 B．方案二 C．方案三 D．方案四3．如圖，的中線、交于點，連接，點、分別為、的中點，，，則四邊形的周長為（）A．12 B．14 C．16 D．184．如圖，若要使?ABCD成為矩形，需添加的條件是()A．AB＝BC B．∠ABD＝∠DBC C．AO＝BO D．AC⊥BD5．為了解我市參加中考的15000名學(xué)生的視力情況，抽查了1000名學(xué)生的視力進行統(tǒng)計分析，下面四個判斷正確的是（）A．15000名學(xué)生是總體B．1000名學(xué)生的視力是總體的一個樣本C．每名學(xué)生是總體的一個個體D．以上調(diào)查是普查6．對于一組數(shù)據(jù)：85，95，85，80，80，85，下列說法不正確的是（）A．平均數(shù)為85 B．眾數(shù)為85 C．中位數(shù)為82.5 D．方差為257．下列方程有兩個相等的實數(shù)根的是()A． B．C． D．8．一次函數(shù)，當(dāng)時，x的取值范圍是A． B． C． D．9．已知△ABC的三邊分別是a，b，c，且滿足|a-2|++（c-4）2=0，則以a，b，c為邊可構(gòu)成（）A．以c為斜邊的直角三角形 B．以a為斜邊的直角三角形C．以b為斜邊的直角三角形 D．有一個內(nèi)角為的直角三角形10．如圖是小王早晨出門散步時，離家的距離s與時間t之間的函數(shù)圖象．若用黑點表示小王家的位置，則小王散步行走的路線可能是（）A． B． C． D．11．下列成語描述的事件為隨機事件的是（）A．水漲船高B．守株待兔C．水中撈月D．緣木求魚12．不等式5x﹣2＞3（x+1）的最小整數(shù)解為（）A．3 B．2 C．1 D．﹣2二、填空題（每題4分，共24分）13．已知（m，n）是函數(shù)y=-與y=3x+9的一個交點，則-的值為______．14．如果的平方根是，則_________15．如圖，四邊形ABCd為邊長是2的正方形，△BPC為等邊三角形，連接PD、BD，則△BDP的面積是_____．16．若一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限，則的取值范圍為_________0.17．如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，如果AD＝4，BC＝8，∠B＝60°，那么這個等腰梯形的腰AB的長等于____．18．如圖，△ABC是邊長為1的等邊三角形，分別取AC，BC邊的中點D，E，連接DE，作EF∥AC，得到四邊形EDAF，它的周長記作C1；分別取EF，BE的中點D1，E1，連接D1E1，作E1F1∥EF，得到四邊形E1D1FF1，它的周長記作C2…照此規(guī)律作下去，則C2018＝_____．三、解答題（共78分）19．（8分）已知，求的值.20．（8分）圖①、圖②、圖③均是4×4的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點稱為格點，每個小正方形的邊長均為1.(1)在圖①、圖②中,以格點為頂點,線段AB為一邊,分別畫一個平行四邊形和菱形,并直接寫出它們的面積.(要求兩個四邊形不全等)(2)在圖③中，以點A為頂點，另外三個頂點也在格點上，畫一個面積最大的正方形，并直接寫出它的面積。21．（8分）小誠響應(yīng)“低碳環(huán)保，綠色出行”的號召，一直堅持跑步與步行相結(jié)合的上學(xué)方式已知小誠家距離學(xué)校2200米，他步行的平均速度為80米分，跑步的平均速度為200米分若他要在不超過20分鐘的時間內(nèi)從家到達學(xué)校，至少需要跑步多少分鐘？22．（10分）如圖，某項研究表明，大拇指與小拇指盡量張開時，兩指尖的距離稱為指距．如表是測得的指距與身高的一組數(shù)據(jù)：指距d（cm）192021身高h（cm）151160169（1）你能確定身高h與指距d之間的函數(shù)關(guān)系式嗎？（2）若某人的身高為196cm，一般情況下他的指距應(yīng)是多少？23．（10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點P到封閉圖形F的“極差距離”D(P，W)定義如下：任取圖形W上一點Q，記PQ長度的最大值為M，最小值為m(若P與Q重合，則PQ＝0)，則“極差距離”D(P，W)＝M﹣m.如圖，正方形ABCD的對角線交點恰與原點O重合，點A的坐標(biāo)為(2，2)(1)點O到線段AB的“極差距離”D(O，AB)＝______.點K(5，2)到線段AB的“極差距離”D(K，AB)＝______.(2)記正方形ABCD為圖形W，點P在x軸上，且“極差距離”D(P，W)＝2，求直線AP的解析式.24．（10分）如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=kx+1的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限相交于點A,過點A分別作x軸、y軸的垂線,垂足為點

B、C,如果四邊形OBAC是正方形.

(1)求一次函數(shù)的解析式。(2)一次函數(shù)的圖象與y軸交于點D．在x軸上是否存在一點P，使得PA+PD最小?若存在，請求出P點坐標(biāo)及最小值；若不存在，請說明理由。25．（12分）如圖，正方形ABCD中，AC是對角線，今有較大的直角三角板，一邊始終經(jīng)過點B，直角頂點P在射線AC上移動，另一邊交DC于Q．（1）如圖①，當(dāng)點Q在DC邊上時，猜想并寫出PB與PQ所滿足的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；（2）如圖②，當(dāng)點Q落在DC的延長線上時，猜想并寫出PB與PQ滿足的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．26．已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB＝3CD，AB∥CD，CE∥DA，DF∥CB．（1）求證：四邊形CDEF是平行四邊形；（2）填空：①當(dāng)四邊形ABCD滿足條件時（僅需一個條件），四邊形CDEF是矩形；②當(dāng)四邊形ABCD滿足條件時（僅需一個條件），四邊形CDEF是菱形．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】解：∵∠B=∠DEF，AB=DE，∴添加∠A=∠D，利用ASA可得△ABC≌△DEF；∴添加BC=EF，利用SAS可得△ABC≌△DEF；∴添加∠ACB=∠F，利用AAS可得△ABC≌△DEF；故選D．點睛：本題考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法：SSS、ASA、SAS、AAS和HL是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】

根據(jù)調(diào)查收集數(shù)據(jù)應(yīng)注重代表性以及全面性，進而得出符合題意的答案．【詳解】解：為了解游客對恭王府、北京大觀園、北京動物園和景山公園四個旅游景區(qū)的滿意率情況，應(yīng)在上述四個景區(qū)各隨機調(diào)查400名游客．故選：D．【點睛】此題主要考查了調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程與方法，正確掌握數(shù)據(jù)收集代表性是解題關(guān)鍵．3、B【解析】

根據(jù)三角形中位線定理，可得ED=FG=BC=4，GD=EF=AO=3，進而求出四邊形DEFG的周長．【詳解】∵BD，CE是△ABC的中線，∴ED∥BC且ED=BC，∵F是BO的中點，G是CO的中點，∴FG∥BC且FG=BC，∴ED=FG=BC=4，同理GD=EF=AO=3，∴四邊形DEFG的周長為3+4+3+4=1．故選B．【點睛】本題考查了三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．三角形中位線的性質(zhì)定理，為證明線段相等和平行提供了依據(jù)．4、C【解析】

根據(jù)矩形的判定定理①有一個角是直角的平行四邊形是矩形，②有三個角是直角的四邊形是矩形，③對角線相等的平行四邊形是矩形,逐一判斷即可.【詳解】解：A、根據(jù)AB＝BC和平行四邊形ABCD不能得出四邊形ABCD是矩形，故本選項錯誤；B、∵四邊形ABCD是平行四邊形，∠ABD＝∠DBC，得出四邊形ABCD是菱形，不是矩形；故本選項錯誤；C、∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA＝OC，OB＝OD，∵AO＝BO，∴OA＝OC＝OB＝OD，即AC＝BD，∴平行四邊形ABCD是矩形，故本選項正確；D、∵四邊形ABCD是平行四邊形，AC⊥BD，∴平行四邊形ABCD是菱形，不能推出四邊形ABCD是矩形，故本選項錯誤；故選：C．【點睛】本題考查的是平行四邊形ABCD成為矩形的條件，熟練掌握這些條件是解題的關(guān)鍵.5、B【解析】

總體是參加中考的15000名學(xué)生的視力情況，故A錯誤；1000名學(xué)生的視力是總體的一個樣本，故B正確；每名學(xué)生的視力情況是總體的一個樣本，故C錯誤；以上調(diào)查應(yīng)該是抽查，故D錯誤；故選B．6、C【解析】

對數(shù)據(jù)的平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)及方差依次判斷即可【詳解】平均數(shù)=（85+95+85+80+80+85）÷6=85，故A正確；有3個85，出現(xiàn)最多，故眾數(shù)為85，故B正確；從小到大排列，中間是85和85，故中位數(shù)為85，故C錯誤；方差=[（85-85）2+（95-85）2+（85-85）2+（80-85）2+（80-85）2+（85-85）2]÷6=25，故D正確故選C【點睛】熟練掌握統(tǒng)計學(xué)中的平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)與極差的定義是解決本題的關(guān)鍵7、B【解析】

分別計算各選項的判別式△值，然后和0比較大小，再根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系就可以找出符合題意的選項.【詳解】A、△=b2-4ac=1+24=25>0，方程有兩個不相等的實數(shù)根，不符合題意；B、△=b2-4ac=36-36=0，方程有兩個相等的實數(shù)根，符合題意；C、△=b2-4ac=25-40=-15<0，方程沒有實數(shù)根，不符合題意；D、△=b2-4ac=81>0，方程有兩個不相等的實數(shù)根，不符合題意，故選B.【點睛】本題考查了一元二次方程根的情況與與判別式△的關(guān)系：(1)△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；(2)△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；(3)△＜0?方程沒有實數(shù)根．8、D【解析】

根據(jù)一次函數(shù),可得:,解得:,即可求解.【詳解】因為,所以當(dāng)時,則,解得,故選D.【點睛】本題主要考查一次函數(shù)與不等式的關(guān)系,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握一次函數(shù)與不等式的關(guān)系.9、B【解析】

利用非負數(shù)的性質(zhì)求得a、b、c的數(shù)值，利用勾股定理的逆定理判定三角形的形狀即可．【詳解】解：由題意可得：a=，b=2，c=4，∵22+42=20，()2＝20，即b2+c2=a2，所以△ABC是以a為斜邊的直角三角形．故選B．【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)和勾股定理的逆定理，根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求得a、b、c的值是解決此題的關(guān)鍵．10、D【解析】

分析圖象，可知該圖象是路程與時間的關(guān)系，先離家逐漸變遠，然后距離不變，在逐漸變近，據(jù)此進行判斷即可得.【詳解】通過分析圖象和題意可知，行走規(guī)律是：離家逐漸遠去，離家距離不變，離家距離逐漸近，所以小王散步行走的路線可能是故選D．【點睛】本題考查了函數(shù)的圖象，根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實際意義得到正確的結(jié)論是解題的關(guān)鍵.11、B【解析】試題解析：水漲船高是必然事件，A不正確；守株待兔是隨機事件，B正確；水中撈月是不可能事件，C不正確緣木求魚是不可能事件，D不正確；故選B．考點：隨機事件.12、A【解析】

先求出不等式的解集，在取值范圍內(nèi)可以找到最小整數(shù)解．【詳解】5x﹣2＞3（x+1），去括號得：5x﹣2＞3x+3，移項、合并同類項得：2x＞5系數(shù)化為1得：x＞，∴不等式5x﹣2＞3（x+1）的最小整數(shù)解是3；故選：A．【點睛】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解．解答此題要先求出不等式的解集，再確定最小整數(shù)解．解不等式要用到不等式的性質(zhì)．二、填空題（每題4分，共24分）13、-【解析】

根據(jù)函數(shù)解析式得出mn=-，n-3m=9，代入變形后代數(shù)式求出即可．【詳解】解：∵（m，n）是函數(shù)y=-與y=3x+9的一個交點，∴mn=-，n-3m=9，∴-===-．故答案為：-．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點問題，以及分式的運算，主要考查學(xué)生的理解能力和計算能力．14、81【解析】

根據(jù)平方根的定義即可求解.【詳解】∵9的平方根為，∴=9，所以a=81【點睛】此題主要考查平方根的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平方根的定義.15、1-1【解析】如圖，過P作PE⊥CD，PF⊥BC，∵正方形ABCD的邊長是1，△BPC為正三角形，∴∠PBC=∠PCB=60°，PB=PC=BC=CD=1，∴∠PCE=30°∴PF=PB?sin60°=1×=，PE=PC?sin30°=2，S△BPD=S四邊形PBCD﹣S△BCD=S△PBC+S△PDC﹣S△BCD=×1×+×2×1﹣×1×1=1+1﹣8=1﹣1．故答案為1﹣1．點睛：本題考查正方形的性質(zhì)以及等積變換，解答此題的關(guān)鍵是作出輔助線，利用銳角三角函數(shù)的定義求出PE及PF的長，再根據(jù)三角形的面積公式得出結(jié)論.16、【解析】

根據(jù)題意可知，圖象經(jīng)過一三象限或一三四象限，可得b＝1或b＜1．【詳解】解：一次函數(shù)y＝2x＋b的圖象不經(jīng)過第二象限，則可能是經(jīng)過一三象限或一三四象限，經(jīng)過一三象限時，b＝1；經(jīng)過一三四象限時，b＜1．故b≤1．故答案是：≤．【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系．解答本題注意理解：k＞1時，直線必經(jīng)過一、三象限；k＜1時，直線必經(jīng)過二、四象限；b＞1時，直線與y軸正半軸相交；b＝1時，直線過原點；b＜1時，直線與y軸負半軸相交．17、4【解析】

過A作AE∥DC，可得到平行四邊形AECD，從而可求得BE的長，由已知可得到△ABE是等邊三角形，此時再求AB就不難求得了．【詳解】借錢：過作AE∥DC,交BC于E，在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∴四邊形AECD是平行四邊形∴AB=AE,CE=AD=4∵∠B=60°，AB=AE,∴△ABE是等邊三角形，∴AB=BE∵BE=BC-EC=8-4=4∴AB=4.故答案為:4【點睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)和等邊三角形的判定與性質(zhì).18、【解析】

根據(jù)三角形中位線定理可求出C1的值，進而可得出C2的值，找出規(guī)律即可得出C2018的值【詳解】解：∵E是BC的中點，ED∥AB，∴DE是△ABC的中位線，∴DE＝AB＝，AD＝AC＝，∵EF∥AC，∴四邊形EDAF是菱形，∴C1＝4×；同理求得：C2＝4×；…，．故答案為：．【點睛】本題考查了三角形中位線定理、等邊三角形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)；熟練掌握三角形中位線定理，并能進行推理計算是解決問題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、-.【解析】

將分式通分、化簡，再將已知條件變形，整體代入．【詳解】解：=-÷=-=-∵∴1-即1-=1-∴-=-∴原式=-【點睛】本題考查分式的化簡，整體代入的思想．20、（1）菱形的面積=4；平行四邊形的面積=4；作圖見解析（2）正方形的面積=10，作圖見解析.【解析】

（1）根據(jù)菱形和平行四邊形的畫法解答即可；（2）根據(jù)勾股定理逆定理，結(jié)合網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，作出最長的線段作為正方形的邊長即可．【詳解】(1)如圖①②所示：菱形的面積=4；平行四邊形的面積=4；(2)如圖③所示：正方形的面積=10【點睛】此題考查基本作圖，解題關(guān)鍵在于掌握作圖法則21、小誠至少需要跑步5分鐘．【解析】

設(shè)他需要跑步x分鐘，根據(jù)他要在不超過20分鐘的時間內(nèi)從家到達學(xué)?？梢粤谐鱿鄳?yīng)的不等式，從而可以解答本題．【詳解】設(shè)他需要跑步x分鐘，由題意可得，解得，．答：小誠至少需要跑步5分鐘．【點睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)不等關(guān)系列出不等式是解答本題的關(guān)鍵.22、（1）身高h與指距d之間的函數(shù)關(guān)系式為h=9d-20；（2）一般情況下他的指距應(yīng)是1cm【解析】

（1）根據(jù)題意設(shè)h與d之間的函數(shù)關(guān)系式為：h=kd+b，從表格中取兩組數(shù)據(jù)，利用待定系數(shù)法，求得函數(shù)關(guān)系式即可；（2）把h=196代入函數(shù)解析式即可求得．【詳解】解：（1）設(shè)h與d之間的函數(shù)關(guān)系式為：h=kd+b．把d=20，h=160；d=21，h=169，分別代入得，解得，∴h=9d-20，當(dāng)d=19時，h=9×19-20=151，符合題意，∴身高h與指距d之間的函數(shù)關(guān)系式為：h=9d-20；（2）當(dāng)h=196時，196=9d-20，解得d=1．故一般情況下他的指距應(yīng)是1cm．【點睛】主要考查利用一次函數(shù)的模型解決實際問題的能力．要先根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，再代數(shù)求值．解題的關(guān)鍵是要分析題意根據(jù)實際意義準(zhǔn)確的設(shè)出解析式，再把對應(yīng)值代入求解．23、(1)2﹣2；4；(2)y＝x﹣1或y＝x+.【解析】

(1)由題意得出M＝OA＝2，m＝2，即可得出O到線段AB的“極差距離”；由題意得出AK＝3，BK＝7，則M＝BK＝7，m＝AK＝3，即可得出結(jié)果；(2)由題意得出點P的坐標(biāo)為(8，0)或(﹣8，0)，設(shè)直線AP的解析式為：y＝kx+a，代入點A、點P的坐標(biāo)即可得出解析式．【詳解】解：(1)∵點A的坐標(biāo)為(2，2)，正方形ABCD的對角線交點恰與原點O重合，∴OA＝，∴M＝OA＝2，m＝2，∴O到線段AB的“極差距離”D(O，AB)＝；∵點K(5，2)，如圖1所示：∴AK＝3，BK＝7，∴M＝BK＝7，m＝AK＝3，∴點K(5，2)到線段AB的“極差距離”D(K，AB)＝4；故答案為：2﹣2；4；(2)設(shè)點P(x，0)，若點P在O的右側(cè)，則M＝BP，m＝PN＝2﹣x，BH＝2，PH＝x+2，如圖2所示：∵“極差距離”D(P，W)＝2，∴﹣(2﹣x)＝2，解得：x＝，同理，點P在O的左側(cè)，x＝，∴點P的坐標(biāo)為(，0)或(﹣，0)，設(shè)直線AP的解析式為：y＝kx+a，當(dāng)點P的坐標(biāo)為(，0)時，則：，解得：，∴此時，直線AP的解析式為y＝x﹣1；當(dāng)點P的坐標(biāo)為(﹣，0)時，則：，解得：，∴此時，直線AP的解析式為y＝x+；∴直線AP的解析式為：y＝x﹣1或y＝x+．【點睛】本題主要考查正方形的性質(zhì)及待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，能夠理解“極差距離”的意義，掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵．24、（1）y=x+1；（2）(,0)【解析】

（1）若四邊形OBAC是正方形，那么點A的橫縱坐標(biāo)相等，代入反比例函數(shù)即可求得點A的坐標(biāo)，進而代入一次函數(shù)即可求得未知字母k．（2）在y軸負半軸作OD′=OD，連接AD′，與x軸的交點即為P點的坐標(biāo)，進而求出P點的坐標(biāo)．【詳解】(1)∵四邊形OBAC是正方形，∴S四邊形OBAC=AB=OB=9，∴點A的坐標(biāo)為(3,3)，∵一次函數(shù)y=kx+1的圖象經(jīng)過A點，∴3=3k+1，解得k=，∴一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=x+1，(2)y軸負半軸作OD′=OD,連接AD′,如圖所示,AD′與x軸的交點即為P點的坐標(biāo)，∵一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=x+1，∴D點的坐標(biāo)為(0,1)，∴D′的坐標(biāo)為(0,?1)，∵A點坐標(biāo)為(3,3)，設(shè)直線AD′的直線方程為y=mx+b，即，解得m=，b=?1，∴直線AD′的直線方程為y=x?1，令y=0,解得x=，∴P點坐標(biāo)為(,0)【點睛】此題考查反比例函數(shù)綜合題，解題關(guān)鍵在于熟練掌握一次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì).25、（1）PB＝PQ.證明見解析；（2）PB＝PQ.證明見解析.【解析】試題分