河南省濮陽市臺(tái)前縣2025年七下數(shù)學(xué)期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．一副三角板，按如圖所示疊放在一起，則圖中∠α的度數(shù)是（）A．75° B．105° C．110° D．120°2．如圖，已知直線y1=x+b與y2=kx-1相交于點(diǎn)P，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為-1，則關(guān)于x的不等式x+b≤kx-1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．3．下列圖案中，能通過左邊的圖案平移得到的是（）A． B． C． D．4．把不等式x+2≤0的解集在數(shù)軸上表示出來，則正確的是（）A． B． C． D．5．如圖，給出下列條件：①∠3＝∠4，②∠1＝∠2，③∠D＝∠DCE，④∠B＝∠DCE，其中能判斷AB∥CD的是()A．①或④ B．②或④ C．②或③ D．①或③6．如圖，將直角三角形ABC沿斜邊BC所在直線向右平移一定的長度得到三角形DEF，DE交AC于G，連接AE和AD．有下列結(jié)論：①AC∥DF；②AD∥BE，AD=BE；③∠B=∠DEF；④ED⊥AC．其中正確的結(jié)論有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)7．如圖，直線AB∥EF，點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D是直線AB外一點(diǎn)，若∠BCD=100°，∠CDE=15°，則∠DEF的度數(shù)是（）A．110° B．115° C．120° D．125°8．在，3.14159，，-8，，0.6，0，，中是無理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）個(gè)．A．2 B．3 C．4 D．59．下列標(biāo)志圖中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．10．下列不等式的變形不正確的是（）A．若，則 B．若則：C．若，則 D．若，則11．如圖，下列四個(gè)條件中，能判斷DE∥BC的是（）A．∠A＝∠BDF B．∠l＝∠3C．∠2＝∠4 D．∠A+∠ADF＝180°12．小穎家離學(xué)校1200米，其中有一段為上坡路，另一段為下坡路，她去學(xué)校共用了16分鐘，假設(shè)小穎上坡路的平均速度是3千米/小時(shí)，下坡路的平均速度是5千米/小時(shí)，若設(shè)小穎上坡用了，下坡用了，根據(jù)題意可列方程組（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果不等式3x－m≤0有3個(gè)正整數(shù)解，則m的取值范圍是______．14．已知，用x表示y，得y_____________．15．如圖，直線a、b被直線c所截，a∥b，∠1＝70°，則∠2＝_____°．16．直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分，OF平分，且：：4，則的度數(shù)是______．17．若(4x2+2x)(x+a)的運(yùn)算結(jié)果中不含x2的項(xiàng),則a的值為_______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）畫出圖中△ABC的三條高．(要標(biāo)明字母，不寫畫法)19．（5分）解方程：.20．（8分）中華文明，源遠(yuǎn)流長；中華漢字，寓意深廣，為傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團(tuán)委組織了一次全校3000名學(xué)生參加的“漢字聽寫大賽”．為了解本次大賽的成績，校團(tuán)委隨機(jī)抽取了其中若干名學(xué)生的成績作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：成績x(分)頻數(shù)(人)頻率50≤x＜60100.0560≤x＜70300.1570≤x＜8040n80≤x＜90m0.3590≤x≤100500.25a1請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問題：(1)m＝_____，n＝_____，a＝_____；(2)補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；(3)這若干名學(xué)生成績的中位數(shù)會(huì)落在_____分?jǐn)?shù)段；(4)若成績?cè)?0分以上(包括90分)的為“優(yōu)”等，請(qǐng)你估計(jì)該校參加本次比賽的3000名學(xué)生中成績是“優(yōu)”等的約有多少人？21．（10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中,對(duì)于任意三點(diǎn)A,B,C的“矩面積”,給出如下定義：“水平底”a:任意兩點(diǎn)橫坐標(biāo)差的最大值,“鉛垂高”h:任意兩點(diǎn)縱坐標(biāo)差的最大值,則“矩面積”S=ah.例如：三點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1,2),B(?3,1),C(2,?2),則“水平底”a=5,“鉛垂高”h=4,“矩面積”S=ah=20.已知點(diǎn)A(1,2),B(?3,1),P(0,t).(1)若A，B，P三點(diǎn)的“矩面積”為12，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(2)直接寫出A，B，P三點(diǎn)的“矩面積”的最小值.22．（10分）（1）計(jì)算：（2）先化簡，再求值：，其中，.23．（12分）解不等式組

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)圖形求出，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)計(jì)算，得到答案．【詳解】解：如圖，，則，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的外角性質(zhì)，掌握三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】

觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x≤-1時(shí)，函數(shù)y1=x+b的圖象都在y2=kx-1的圖象下方，所以不等式x+b≤kx-1的解集為x≤-1，然后根據(jù)用數(shù)軸表示不等式解集的方法對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】解：根據(jù)題意得當(dāng)x≤-1時(shí)，y1≤y2，所以不等式x+b≤kx-1的解集為x≤-1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．也考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集．3、C【解析】

根據(jù)平移只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀與大小解答．【詳解】解：觀察各選項(xiàng)圖形可知，C選項(xiàng)的圖案可以通過平移得到．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了利用平移設(shè)計(jì)圖案，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)．4、D【解析】試題分析：根據(jù)一元一次不等式的解法解不等式x+1≤0，得x≤﹣1．表示在數(shù)軸上為：．故選D考點(diǎn)：不等式的解集5、B【解析】

根據(jù)平行線的判定定理即可直接作出判斷．【詳解】解：①∵∠3＝∠4，∴AD∥BC，不合題意；②∵∠1＝∠2，∴AB∥CD，符合題意；③∵∠D＝∠DCE，∴AD∥BC，不合題意；④∵∠B＝∠DCE，∴AB∥CD，符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定定理，正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補(bǔ)關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行．6、A【解析】

利用平移的性質(zhì)可對(duì)①②③進(jìn)行判斷；根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠EGC=∠BAC=90°，則可對(duì)④進(jìn)行判斷．【詳解】∵直角三角形ABC沿斜邊BC所在直線向右平移一定的長度得到三角形DEF，∴AC∥DF，AC=DF，所以①正確，AD=BE，AD∥BE，所以②正確；AB∥DE，∠B=∠DEF，所以③正確；∵∠BAC=90°，AB∥DE，∴∠EGC=∠BAC=90°，∴DE⊥AC，所以④正確．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)．連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行（或共線）且相等．7、B【解析】

延長FE與DC于點(diǎn)N，截線即為CD，直接利用平行線的性質(zhì)得出∠FND=∠BCD=100°，再結(jié)合三角形外角的性質(zhì)得出答案．【詳解】解：延長FE交DC于點(diǎn)N，∵AB∥EF，∴∠FND=∠BCD=100°，∵∠CDE=15°，∴∠DEF=∠CDE+∠DNF=115°．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，正確作出輔助線是解題關(guān)鍵．已知兩直線平行，找截線，如果沒有截線一般就要考慮到作截線，本題延長FE即可得到截線CD.8、B【解析】試題分析：根據(jù)無理數(shù)的概念可以判斷無理數(shù)有：，，共有3個(gè)．故選B．考點(diǎn)：無理數(shù)．9、B【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義逐項(xiàng)識(shí)別即可，在平面內(nèi)，一個(gè)圖形經(jīng)過中心對(duì)稱能與原來的圖形重合，這個(gè)圖形叫做叫做中心對(duì)稱圖形；一個(gè)圖形的一部分，以某條直線為對(duì)稱軸，經(jīng)過軸對(duì)稱能與圖形的另一部分重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形.【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形；B、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；D、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的識(shí)別，熟練掌握軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵.10、D【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，依次分析各個(gè)選項(xiàng)，選出不等式的變形不正確的選項(xiàng)即可．【詳解】A．若a＞b，不等式兩邊同時(shí)加上3得：a+3＞b+3，即A項(xiàng)正確；B．若-a＞-b，不等式兩邊同時(shí)乘以-1得：a＜b，即B項(xiàng)正確；C．若-x＜y，不等式兩邊同時(shí)乘以-2得：x＞-2y，即C項(xiàng)正確；D．若-2x＞a，不等式兩邊同時(shí)乘以-得：，即D項(xiàng)錯(cuò)誤，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，正確掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．11、C【解析】

根據(jù)選項(xiàng)中角的關(guān)系,結(jié)合平行線的判定,進(jìn)行判斷【詳解】內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行∠A＝∠BDF是兩直線被第三條直線所截得到的同位角,因而能判定DF∥AC但不能判定DE∥BC,故錯(cuò)誤∠l＝∠3是DF和AC被DC所截得到的內(nèi)錯(cuò)角,因而可以判定DF∥AC,但不能判定DE∥BC,故錯(cuò)誤∠2=∠4這兩個(gè)角是BC與DE被DC所截得到的內(nèi)錯(cuò)角,可以判定DE∥AC∠A+∠ADF＝180°，是DF和AC被DC所截得到的同旁內(nèi)角，因而可以判定DF∥AC,但不能判定DE∥BC,故錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】此題考查平行線的判定，難度不大12、B【解析】

根據(jù)路程=時(shí)間乘以速度得到方程，再根據(jù)總時(shí)間是16分鐘即可列出方程組.【詳解】∵她去學(xué)校共用了16分鐘，∴x+y=16，∵小穎家離學(xué)校1200米，∴，∴，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意列出方程組，注意時(shí)間單位，這是解題中容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的地方.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、9≤m＜12.【解析】

先解不等式，再結(jié)合不等式的正整數(shù)解可得關(guān)于m的不等式，解之可得．【詳解】解3x-m≤0得x≤，∵不等式3x-m≤0有3個(gè)正整數(shù)解，∴不等式的正整數(shù)解為1、2、3，∴3≤＜4，解得：9≤m＜12.故答案為：9≤m＜12.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的正整數(shù)解，解題的關(guān)鍵是注意能根據(jù)整數(shù)解的具體數(shù)值，找出不等式解集的具體取值范圍．14、【解析】

把x看做已知數(shù)求出y即可．【詳解】故答案為【點(diǎn)睛】本題考查解一元二次方程，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.15、1．【解析】

如圖，由a∥b，根據(jù)兩直線平行同位角相等可求得∠3的度數(shù)，再由對(duì)頂角相等即得∠2的度數(shù).【詳解】解：∵a∥b，∴∠3＝∠1＝1°，∵∠2與∠3是對(duì)頂角，∴∠2＝1°．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和對(duì)頂角相等的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型.16、105°【解析】

首先根據(jù)OE平分，可得，再根據(jù)：：4，計(jì)算出和的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義可得，進(jìn)而得出的度數(shù)．【詳解】平分，，：：4，設(shè)，則，，解得：，，，平分，，．故答案為.【點(diǎn)睛】本題主要考查了鄰補(bǔ)角的性質(zhì)和角平分線定義.解題的關(guān)鍵是正確理清圖中角之間的和差關(guān)系．17、-【解析】解：．∵運(yùn)算結(jié)果中不含x2的項(xiàng)，∴4a+2=0，∴a=．故答案為．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、畫圖見解析.【解析】試題分析：按照“過一點(diǎn)作已知直線的垂線”進(jìn)行作圖即可，需注意AB，BC邊上的高在三角形的外部試題解析：如圖．19、.【解析】解分式方程去分母轉(zhuǎn)化成一元一次方程，分式方程一定要檢驗(yàn)20、70、、200；補(bǔ)圖見解析；；人．【解析】

由的頻數(shù)及其頻率可得總數(shù)a的值，再根據(jù)“頻率頻數(shù)總數(shù)”可得m、n的值；根據(jù)所求結(jié)果即可補(bǔ)全圖形；根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得；用總?cè)藬?shù)乘以樣本中分?jǐn)?shù)段人數(shù)所占比例可得．【詳解】總?cè)藬?shù)，則、，故答案為70、、200；補(bǔ)全頻數(shù)直方圖如下：因?yàn)樵诠?00個(gè)數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是第100、101個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第100、101個(gè)數(shù)據(jù)均落在的分?jǐn)?shù)段，所以中位數(shù)落在的分?jǐn)?shù)段，故答案為．估計(jì)該校參加本次比賽的3000名學(xué)生中成績是“優(yōu)”等的約有人．【點(diǎn)睛】本題考查讀頻數(shù)率分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題也考查了中位數(shù)和利用樣本估計(jì)總體．21、（1）(0,4)或(0,?1)；（2）4【解析】

（1）求出“水平底”a的值，再分t>2和t<1兩種情況求出“鉛垂高”h，然后表示出“矩面積”