河南省新鄉(xiāng)七中學2025年七年級數(shù)學第二學期期末預測試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．4的算術平方根為（）A．2 B．±2 C．﹣2 D．162．若a＞b，則下列不等式中一定成立的是（）A．a(chǎn)﹣b＜0 B．a(chǎn)b＞0 C．﹣a＞﹣b D．a(chǎn)+1＞b+13．下列長度的三條線段，能組成三角形的是A．1cm，2cm，3cm B．2cm，3cm，6cmC．4cm，6cm，8cm D．5cm，6cm，12cm4．﹣的絕對值是（）A． B．- C． D．5．面積為的正方形的邊長是（）A．開平方的結果 B．的平方根 C．的立方根 D．的算術平方根6．如果一個三角形的三邊、、，滿足，那么這個三角形一定是（）A．等邊三角形 B．等腰三角形 C．不等邊三角形 D．直角三角形7．規(guī)定新運算“”：對于任意實數(shù)、都有，例如：，則的解是（）A．-1 B．1 C．5 D．-58．某班將安全知識競賽成績整理后繪制成直方圖，圖中從左至右前四組的百分比分別是4%、12%、40%、28%，第五組的頻數(shù)是8，下列結論錯誤的是（）A．該班有50名同學參賽 B．第五組的百分比為16%C．成績在70～80分的人數(shù)最多 D．80分以上的學生有14名9．我國主要銀行的商標設計基本上都融入了中國古代錢幣的圖案，下圖所示是我國四大銀行的行標圖案，其中是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．10．已知x+y＝3，xy＝2，則下列結論中①（x﹣y）2＝1，②x2+y2＝5，③x2﹣y2＝3，④，正確的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．411．下列關于作圖的語句中正確的是（）A．畫直線AB=10厘米B．畫射線OB=10厘米C．已知A，B，C三點，過這三點畫一條直線D．過直線AB外一點畫一條直線和直線AB平行12．甲種蔬菜保鮮適宜的溫度是，乙種蔬菜保鮮適宜的溫度是，將這兩種蔬菜放在一起同時保鮮，適宜的溫度是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計算：3a（a+2）=______．14．如圖，點D，P在△ABC的邊BC上，DE，PF分別垂直平分AB，AC，連接AD，AP，若∠DAP=20°，則∠BAC=_____°.15．命題“同位角相等”是______命題（填“真”或“假”）．16．在△ABC中，AB=AC，把△ABC折疊，使點B與點A重合，折痕交AB于點M，交BC于點N．如果△CAN是等腰三角形，則∠B的度數(shù)為___________．17．數(shù)軸上點A表示的數(shù)是1－，那么點A到原點的距離是________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，、、三點在同一條直線上，，，.(1)求證：；(2)若，求的度數(shù).19．（5分）先化簡，再求值：的值，其中a=2,b=1.20．（8分）《教育導報》記者就四川省農(nóng)村中小學教師閱讀狀況進行了一次問卷調查,并根據(jù)調查結果繪制了教師每年閱讀書籍數(shù)量的統(tǒng)計圖(不完整).設x表示閱讀書籍的數(shù)量(x為正整數(shù),單位：本).其中A:1?x?3；B:4?x?6；C:7?x?9；D:x?10.請你根據(jù)兩幅圖提供的信息解答下列問題：(1)本次共調查了多少名教師?(2)補全條形統(tǒng)計圖；(3)計算扇形統(tǒng)計圖中扇形D的圓心角的度數(shù)。21．（10分）已知，如圖所示，BAEAED180，MN.求證12.22．（10分）某校師生到距學校20千米的公路旁植樹，甲班師生騎自行車先走，45分鐘后，乙班師生乘汽車出發(fā)，結果兩班師生同時到達，已知汽車的速度是自行車速度的2.5倍，求兩種車的速度各是多少？23．（12分）如圖：點、、、在一條直線上，、，，求證：．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

根據(jù)算術平方根的定義直接選出答案.【詳解】4的算術平方根為：1．故選：A．【點睛】本題考查了學生對算術平方根定義的掌握，掌握區(qū)分算術平方根和平方根的區(qū)別是解決此題的關鍵.2、D【解析】

根據(jù)不等式的基本性質解答即可．【詳解】∵a＞b，∴a﹣b＞0，故A錯誤；由于不能確定a與b是否同號，所以ab的符號不能確定，故B錯誤，﹣a＜﹣b，故C錯誤，a+1＞b+1，故D正確．故選：D．【點睛】本題考查了不等式的性質，熟練運用不等式的性質是解題的關鍵．3、C【解析】

試題分析：三角形的三邊關系：三角形的任兩邊之和大于第三邊，任兩邊之差小于第三邊.解：A、1+2=3，B、2+3<6，D、5+6<11，均不能組成一個三角形，故錯誤；C、4+6>8，能組成一個三角形，本選項正確.考點：三角形的三邊關系點評：本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握三角形的三邊關系，即可完成.4、A【解析】|﹣=-(﹣=.故選A.5、D【解析】

因為正方形的面積等于邊長乘以邊長,即邊長的平方,根據(jù)正方形面積是4,可得:正方形邊長的平方等于4,即邊長等于，即的算術平方根.【詳解】設正方形的邊長為x,根據(jù)題意可得:x2=4,所以x=,即邊長為4的算術平方根.故答案為:D【點睛】本題主要考查算術平方根的應用,解決本題主要熟練掌握算術平方根的定義.6、B【解析】

由已知推出=0即（a-b）（b-c）=0，即可判定三角形邊的關系.【詳解】解：=0（a-b）（b-c）=0即：a=b或b=c，則三角形一定為等腰三角形；故答案為B.【點睛】本題考查了三角形形狀的判定，其關鍵在于對等式的變形，推導出a、b、c的關系.7、A【解析】

根據(jù)題意結合相關知識進行作答.【詳解】由x-31)+(2-3)=x-3+2-3x=-2x-1,則即為-2x-1=1,解得x=-1.所以，答案選A.【點睛】本題考查了對題目所給新知識的運用，熟練掌握題目所給的新知識是本題解題關鍵.8、D【解析】A.8÷（1-4%-12%-40%-28%）=50（人），故正確；B.1-4%-12%-40%-28%=16%，故正確；C.由圖可知，成績在70～80分的人數(shù)最多，故正確；D.50×（28%+16%）=22（人），故不正確；故選D.9、D【解析】

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后與原圖重合．【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形．故此選項錯誤；

B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．故此選項錯誤；

C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．故此選項錯誤；

D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故此選項正確．

故選D．【點睛】本題考查軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念，解題關鍵是熟練掌握定義、性質.10、B【解析】

根據(jù)x+y=9兩邊同時平方得：x2+y2=5，分別計算各式可作判斷.【詳解】∵x+y＝3，∴（x+y）2＝9，即x2+y2＝9﹣2xy＝5，②正確；∴①（x﹣y）2＝x2+y2﹣2xy＝5﹣2×2＝1，①正確；③∵（x﹣y）2＝1，∴x﹣y＝±1，x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）＝3（x﹣y）＝±3，③不正確；④+＝＝，④不正確；所以本題正確的有：①②，2個，故選：B．【點睛】本題考查了分式的加減法和完全平方公式，將式子變形后可得兩個數(shù)的平方和，熟練掌握完全平方公式是關鍵.11、D【解析】

根據(jù)基本作圖的方法，逐項分析，從而得出正確的結論．【詳解】A、直線沒有長度，錯誤；B、射線沒有長度，錯誤；C、三點有可能在一條直線上，可畫出一條直線，也可能不在一條直線上，此時可畫出三條直線，錯誤；D、正確．故選D．12、C【解析】

根據(jù)“2℃～1℃”，“3℃～8℃”組成不等式組，解不等式組即可求解．【詳解】設溫度為x℃，根據(jù)題意可知解得3≤x≤1．

適宜的溫度是3°C～1°C．故選：C【點睛】此題主要考查了一元一次不等式組的應用，關鍵是弄懂題意，列出不等式，根據(jù)不等式組解集的確定規(guī)律：大小小大中間找確定出x的解集．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、3a2+6a【解析】

直接利用單項式乘以多項式運算法則計算得出答案．【詳解】解：3a（a+2）=3a2+6a．故答案為：3a2+6a．【點睛】此題主要考查了整式的乘法運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．．14、100【解析】

首先根據(jù)DE，PF分別垂直平分AB，AC，可判定△ABD和△APC是等腰三角形，即可得出∠BAD=∠B，∠PAC=∠C，通過等角轉換，進而得出∠BAC.【詳解】解：∵DE，PF分別垂直平分AB，AC，∴△ABD和△APC是等腰三角形∴∠BAD=∠B，∠PAC=∠C又∵∠BAC=180°-∠B-∠C=∠BAD+∠PAC+∠DAP，∠DAP=20°∴∠B+∠C=80°∴∠BAC=100°.【點睛】此題主要考查等腰三角形的判定，然后利用其性質進行等角轉換，即可解題.15、假【解析】試題分析：因為當兩直線平行時，同位角相等，所以命題“同位角相等”是假命題考點：命題.16、或．【解析】

MN是AB的中垂線，則△ABN是等腰三角形，且NA=NB，即可得到∠B=∠BAN=∠C．然后對△ANC中的邊進行討論，然后在△ABC中，利用三角形內角和定理即可求得∠B的度數(shù)．解：∵把△ABC折疊，使點B與點A重合，折痕交AB于點M，交BC于點N，∴MN是AB的中垂線．∴NB=NA．∴∠B=∠BAN，∵AB=AC∴∠B=∠C．設∠B=x°，則∠C=∠BAN=x°．1）當AN=NC時，∠CAN=∠C=x°．則在△ABC中，根據(jù)三角形內角和定理可得：4x=180，解得：x=45°則∠B=45°；2）當AN=AC時，∠ANC=∠C=x°，而∠ANC=∠B+∠BAN，故此時不成立；3）當CA=CN時，∠NAC=∠ANC=．在△ABC中，根據(jù)三角形內角和定理得到：x+x+x+=180，解得：x=36°．故∠B的度數(shù)為45°或36°．17、－1【解析】

先估計1－的大小，再求A到原點的距離.【詳解】1－到原點的距離是它的絕對值，等于－1故答案為－1【點睛】此題重點考察學生對數(shù)軸上的點的認識，把握點到原點的距離是解題的關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析（2）【解析】

（1）首先利用，再證明和,因此可得.（2）根據(jù)，由（1）可得，=,利用等量替換進而計算的度數(shù).【詳解】（1）證明：,（2），====【點睛】本題主要考查三角形的全等，這是三角形的重點，應當熟練掌握.19、10.【解析】

先算乘法，再合并同類項，最后代入求出即可．【詳解】=4a+4ab+b?4a+b=4ab+2b，當a=2,b=1時,原式=4×2×1+2×1=10.【點睛】此題考查整式的混合運算—化簡求值，解題關鍵在于掌握運算法則20、（1）200（2）見解析（3）72o【解析】

（1）用A組的頻數(shù)除以A組所占的百分比即可求得抽查的教師人數(shù)；（2）用總人數(shù)減去A、B、C組的頻數(shù)即可求得D組的頻數(shù)，從而補全統(tǒng)計圖；（3）用該組的頻數(shù)除以總人數(shù)乘以周角的度數(shù)即可求得圓心角的度數(shù)．【詳解】(1)38÷19%=200(人).(2)D組的頻數(shù)為：200?38?74?48=40，統(tǒng)計圖如圖(3)360°×=72°.【點睛】此題考查扇形統(tǒng)計圖，條形統(tǒng)計圖，解題關鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù)21、見解析【解析】

先由平行線的判定證明AB∥CD和AN//ME，由平行線的性質得到∠BAE=∠CEA和∠NAE=∠AEM，從而得到∠BAE-∠NAE=∠CEA-∠ANE，即為結論.【詳解】證明：∵∠BAE+∠AED=180°（已知），

∴AB∥CD（同旁內角互補，兩直線平行），

∴∠BAE=∠CEA（兩直線平行，內錯角相等），

∵∠M=∠N（已知），

∴AN∥EM（內錯角相等，兩直線平行），

∴∠NAE=∠AEM（兩直線平行，內錯角相等），

∴∠BAE-∠NAE=∠CEA-∠ANE，

即∠1=∠2（等式的性質）．【點睛】考查了平行線的判定與性質，關鍵是掌握平行線的判定定理與性質定理．22、自行車速度為16千米/小時，汽車速度為40千米/小時.【解析】

設自行車速度為x千米/小