2025屆臨沂市重點中學七下數(shù)學期末復習檢測試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，AB的垂直平分線DE交BC的延長線于點E，則CE的長為（）A． B． C． D．22．已知x，y滿足方程組，則x與y的關系是（）A．x+y＝3 B．x+y＝﹣2 C．x﹣y＝2 D．x﹣y＝﹣33．已知不等式組，其解集正確的是（）A．﹣1≤x＜3 B．﹣1＜x≤3 C．x＞3 D．x≤﹣14．如圖所示，內(nèi)錯角共有（）A．4對 B．6對 C．8對 D．10對5．如圖，直線AB、CD相交于點O，OE⊥CD，OD平分∠BOF，若∠EOF=α，則∠EOB=（）A．α﹣90o B．360°﹣2α C．2α﹣180o D．180o﹣α6．如圖，直線，將一直角三角尺的直角頂點放在直線上，已知，則的度數(shù)為（）A．135° B．145° C．120° D．125°7．在，0，3.1415926，2.010010001…，這5個數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)為（

）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個8．某中學向西部山區(qū)一中學某班捐了若干本圖書.如果該班每位同學分47本，那么還差3本；如果每位同學分45本，那么又多出43本，則該班共有學生()名.A．20 B．21 C．22 D．239．如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點（1，1），第2次接著運動到點（2，0），第3次接著運動到點（3，2），…，按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第2019次運動后，動點P的坐標是（）A．（2018，0） B．（2018，2） C．（2019，2） D．（2019，0）10．若m﹣x＝2，n+y＝3，則（m+n）﹣（x﹣y）＝（）A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣5二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在平面直角坐標系中，點P（–2，–3）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限12．袋子里有2個紅球，3個白球，5個黑球，從中任意摸出一個球，摸到紅球的概率是_______.13．已知直線∥，把一塊三角板的直角頂點B放在直線b上，另兩邊與直線a相交于點A，點C(如圖)，若∠1=35°，則∠2的度數(shù)為______．14．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°，則頂角的度數(shù)為__________．15．計算的結果是______16．已知關于x的不等式3x-5k>-7的解集是x>1，則k的值為________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）列方程組或不等式(組)解應用題某汽車專賣店銷售，兩種型號的新能源汽車．上周售出輛型車和輛型車，銷售額為萬元．本周已售出輛型車和輛型車，銷售額為萬元．（1）求每輛型車和型車的售價各為多少萬元？（2）甲公司擬向該店購買，兩種型號的新能源汽車共輛，且型號車不少于輛，購車費不少于萬元，通過計算說明有哪幾種購車方案？18．（8分）（1）解方程組或不等式組①解方程組②解不等式組把解集在數(shù)軸上表示出來，并寫出不等式組的負整數(shù)解.（2）甲、乙兩位同學一起解方程組，由于甲看錯了方程①中的，得到的解為，乙看錯了方程②中的，得到的解為，試計算的值.19．（8分）如果，那么規(guī)定．例如：如果，那么根據(jù)規(guī)定，______，記，，，若，求值．20．（8分）關于，的方程組，若，則的取值范圍是多少？21．（8分）已知多項式．（1）化簡多項式；（2）若，求的值．22．（10分）用1塊型鋼板可制成2塊型鋼板和1塊型鋼板；用1塊型鋼板可制成1塊型鋼板和2塊型鋼板.現(xiàn)需15塊型鋼板，18塊型鋼板，可恰好用型鋼板，型鋼板各多少塊？23．（10分）如圖都是4×4的網(wǎng)格正方形，且每個小正方形邊長都為1，請你利用無刻度直尺，按下列要求畫圖（保留作圖痕跡，不寫作法）．（1）在圖1中，畫直線AB∥CD，且AB與CD之間的距離為1．（1）在圖1中，畫一個直角三角形，使三角形的頂點都在格點上，且面積為2．24．（12分）計算：（1）-（2）-3x（3）先化簡，再求值：2a+b2a-b-3a-b

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】設CE=x，連接AE，由線段垂直平分線的性質(zhì)可知AE=BE=BC+CE，在Rt三角形ACE中，利用勾股定理即可求出CE的長度．解：設CE=x，連接AE，∵DE是線段AB的垂直平分線，∴AE=BE=BC+CE=3+x，∴在Rt三角形ACE中，AE2=AC2+CE2，即（3+x）2=42+x2，解得x=．故答案為B2、D【解析】

解出方程組的解后即可得出結論．【詳解】解：，①+5×②得，x＝﹣0.5，把x＝﹣0.5代入②得：y＝1.5，解得x+y＝1．x﹣y＝﹣3，故選：D．【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．3、C【解析】由x-3>0得x>3，由x+1≥0得x≥-1，所以不等式組的解集是x>3；故選C.點睛：本題主要是求不等式組的解集，取解集的原則是“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小無處找”，熟記這些并會應用是解題的關鍵.4、B【解析】根據(jù)內(nèi)錯角的定義可得：如圖所示：內(nèi)錯角有∠1和∠2，∠3和∠4，∠5和∠6，∠6和∠8，∠5和∠7，∠2和∠9,共計6對.故選B.5、D【解析】

根據(jù)垂線、角之間的和與差，即可解答．【詳解】∵OE⊥CD于O，∠EOF=α，∴∠DOF=α-90°，∵OD平分∠BOF，∴∠BOD=∠FOD，∵∠AOC=∠BOD，∴∠AOC=∠FOD，∴∠AOC=α-90°，∴∠BOE=180°-∠COE-∠AOC=180°-90°-（α-90°）=180°-α，故D正確；故選D．【點睛】本題考查了垂線，解決本題的關鍵是利用角之間的關系解答．6、D【解析】

根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出∠4，根據(jù)余角的性質(zhì)求出∠3，再根據(jù)補角的性質(zhì)求解即可．【詳解】如圖：∵，∠1=35°，

∴∠4=∠1=35°（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），

∴∠3=90°-∠4=90°-35°=55°，

∴∠2=180°-∠3=180°-55°=125°．

故選：D．【點睛】本題主要考查了兩直線平行，內(nèi)錯角相等的性質(zhì)以及余角、補角的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關鍵．7、A【解析】試題解析：是分數(shù)，故是有理數(shù)；0是整數(shù)，故是有理數(shù)；3.1415926是有理數(shù)；2.010010001…是無限不循環(huán)小數(shù)，故是無理數(shù)；是無限不循環(huán)小數(shù)，故是無理數(shù)．

故選A．8、D【解析】

首先根據(jù)一盈一虧的解法:(盈數(shù)+虧數(shù))÷兩次每人分配數(shù)的差,求出有多少個同學即可【詳解】(43+3)÷(47-45)=46÷2=23(個)故答案為23【點睛】此題考查盈虧問題，列出整式是解題關鍵9、C【解析】

根據(jù)已知提供的數(shù)據(jù)從橫縱坐標分別分析得出橫坐標為運動次數(shù)，縱坐標為1，0，2，0，每4次一輪這一規(guī)律，進而求出即可．【詳解】根據(jù)動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點(1,1)，

第2次接著運動到點(2,0)，第3次接著運動到點(3,2)，

∴第4次運動到點(4,0)，第5次接著運動到點(5,1)，…，

∴橫坐標為運動次數(shù)，經(jīng)過第2019次運動后，動點P的橫坐標為2019，

縱坐標為1，0，2，0，每4次一輪，

∴經(jīng)過第2019次運動后，動點P的縱坐標為：2019÷4=504余3，

故縱坐標為四個數(shù)中第3個，即為2，

∴經(jīng)過第2019次運動后，動點P的坐標是：(2019,2)，

故答案為：C.【點睛】本題考查點的運動規(guī)律，解題的關鍵是讀懂題意，得到規(guī)律10、C【解析】

直接利用整式的加減運算法則化簡得出答案．【詳解】解：∵m﹣x＝2，n+y＝3，∴m﹣x+n+y＝1，∴（m+n）﹣（x﹣y）＝1．故選：C．【點睛】此題主要考查了整式的加減運算，正確掌握運算法則是解題關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、C【解析】

應先判斷出點P的橫縱坐標的符號，進而判斷其所在的象限．【詳解】解：∵點P的橫坐標-2＜0，縱坐標為-3＜0，

∴點P（-2，-3）在第三象限．

故選：C．【點睛】本題主要考查了平面直角坐標系中各個象限的點的坐標的符號特點．四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．12、【解析】

直接利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】∵袋子里有2個紅球，3個白球，5個黑球，∴從中任意摸出一個球，摸到紅球的概率是：．故答案為：．【點睛】本題考查了概率公式的應用．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．13、55°【解析】

由∠1=35°，∠ABC=90°可得∠3=55°，結合a∥b即可得到∠2=∠3=55°.【詳解】由題意可知∠ABC=90°，∵∠1=35°，∠1+∠ABC+∠3=180°，∴∠3=55°，∵a∥b，∴∠2=∠3=55°.故答案為55°.【點睛】熟悉“平行線的性質(zhì)和平角的定義”是解答本題的關鍵.14、60°或120°【解析】

分別從△ABC是銳角三角形與鈍角三角形去分析求解即可求得答案．【詳解】解：如圖（1），∵AB=AC，BD⊥AC，∴∠ADB=90°，∵∠ABD=30°，∴∠A=60°；如圖（2），∵AB=AC，BD⊥AC，∴∠BDC=90°，∵∠ABD=30°，∴∠BAD=60°，∴∠BAC=120°；綜上所述，它的頂角度數(shù)為：60°或120°．【點睛】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握分類討論思想的應用是解此題的關鍵．15、【解析】

先將括號內(nèi)進行通分計算，再將除法變乘法約分即可.【詳解】解：原式===故答案為：.【點睛】本題考查分式的計算，掌握分式的通分和約分是關鍵.16、1【解析】試題分析：不等式可變形為：3x＞5k－7，x＞，∵關于x的不等式3x－5k>－7的解集是x>1，∴＝1，解得：k＝1．故答案為1．點睛：本題考查了不等式的解集，利用不等式的解集得出關于k的方程是解題關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）每輛A型車的售價為18萬元，每輛B型車的售價為26萬元；（2）共有兩種方案：方案一：購買2輛A型車和4輛B型車；方案二：購買3輛A型車和3輛B型車【解析】

（1）每輛A型車和B型車的售價分別是x萬元，y萬元．構建方程組即可解決問題；（2）設購買A型車a輛，則購買B型車輛，則依題意得，求出整數(shù)解即可．【詳解】（1）設每輛A型車和B型車的售價分別是x萬元，y萬元則解得答：每輛A型車的售價為18萬元，每輛B型車的售價為26萬元；（2）設購買A型車a輛,則購買B型車輛，則依題意得解得又∵a≥2，∴∵a是正整數(shù)∴a=2或a=3則共有兩種方案：方案一：購買2輛A型車和4輛B型車；方案二：購買3輛A型車和3輛B型車；【點睛】本題主要考查了二元一次方程實際問題中的方案問題，熟練掌握二元一次方程組及一元一次不等式的解是解決本題的關鍵．18、（1）①；②，負整數(shù)解為；（2）0.【解析】

（1）①先對方程組的兩個等式進行移項化簡，再用加減消元法去求解；②分別求出不等式組中兩個的解，再求解集；（2）把代入②，把代入①，即可得到a，b的值，再進行計算即可得到答案.【詳解】（1）①解：原方程組可化為②-①得：把代入②得：∴原方程組的解是②解：解不等式①得：解不等式②得：∴原不等式組的解集為：不等式組的解集在數(shù)軸上表示為：∴原不等式組的負整數(shù)解為：（2）解：把代入②得：把代入①得：∴.【點睛】本題考查解二元一次方程組和一元一次不等式組，解題的關鍵是熟練掌握解二元一次方程組和一元一次不等式組的基本方法.19、（1）0，-2；（2）1【解析】

（1）根據(jù)已知冪的定義得出即可；（2）根據(jù)已知得出3a=6，3b=7，3c=x，同底數(shù)冪的乘法法則即可得出答案．【詳解】（1）根據(jù)規(guī)定，（5，1）=0，（4，）=-2，故答案為：0；-2；（2）∵（3，6）=a，（3，7）=b，（3，x）=c，∴3a=6，3b=7，3c=x，又∵a+b=c，∴3a×3b=3c，即x=6×7=1．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，有理數(shù)的混合運算等知識點，能靈活運用同底數(shù)冪的乘法法則進行變形是解此題的關鍵．20、3＜k＜5.【解析】

將兩個方程相減，整理可得x-y=k-1，結合得出關于k的不等式組，解不等式組即可.【詳解】解：①-②，得2x-2y=2k-2即x-y=k-1∵∴2＜k-1＜4解，得3＜k＜5.故答案為3＜k＜5.【點睛】本題考查了解一元一次不等式組.解答本題的關鍵是把原方程組變形，用k表示x-y的值，再根據(jù)x-y的取值范圍得到關于k的一元一次方程組，解不等式組即可求出k的取值范圍.21、（1）；（2）【解析】

（1）利用完全平方公式，以及多項式乘法，合并同類項即可求得；（2）求解一元二次方程，可得，代入（1）中所求，即可求得.【詳解】（1）.（2）因為，整理可得，解得；代入（1）中所求可得.即.【點睛】本題考查多項式混合運算，以及