福建省廈門市四校2025屆七年級數學第二學期期末統(tǒng)考試題含解析

2025屆七下數學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在平面直角坐標系內，點A（m，m﹣3）一定不在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．已知ab＝﹣2，a﹣3b＝5，則a3b﹣6a2b2+9ab3的值為（）A．﹣10 B．20 C．﹣50 D．403．能判斷兩個三個角形全等的條件是（）A．已知兩角及一邊相等B．已知兩邊及一角對應相等C．已知三條邊對應相等D．已知三個角對應相等4．下列各式中，正確的是A． B． C． D．=-45．下列調查中，最適合采用抽樣調查的是（）A．乘客上飛機前對所有乘客的安全檢查 B．了解一批炮彈的殺傷半徑C．為了運載火箭能成功發(fā)射，對其所有的零部件的檢查 D．了解七年一班同學某天上網的時間6．在y=ax2+bx+c中，當x=1時，y=0；當x=﹣1時，y=6；當x=2時，y=3；則當x=﹣2時，y=（）A．13 B．14 C．15 D．167．若x＝﹣1是關于x的方程2x﹣m﹣5＝0的解，則m的值是（）A．7 B．﹣7 C．﹣1 D．18．不等式組1-x≤0,3x-6<0A． B． C． D．9．一列火車勻速通過隧道（隧道長大于火車的長），火車在隧道內的長度y與火車進入隧道的時間x之間的關系用圖象描述正確的是（）A． B． C． D．10．若的小數部分是a，的小數部分是b，則a+b的值為（）A．0 B．1 C．-1 D．211．下列各圖形中，具有穩(wěn)定性的是A． B． C． D．12．下列說法正確的有（）①兩條直線相交，交點叫垂足；②在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；③在同一平面內，一條直線有且只有一條垂線；④在同一平面內，一條線段有無數條垂線；⑤過一點可以向一條射線或線段所在的直線作垂線；⑥若，則是的垂線，不是的垂線．A．2個 B．3個 C．4個 D．5個二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若a、b為實數，且滿足|a+2b-4|+（3a-4b-2）2=0，則2a-b=______．14．對于三個數、、中，我們給出符號來表示其中最大（?。┑臄?，規(guī)定表示這三個數中最小的數，表示這三個數中最大的數.（注：取英文單詞（最少的），（最多的）前三個字母）；例如：，；，若，則的取值范圍為__________.15．在實數范圍內定義一種新運算“”，其運算規(guī)則為：．如：，則不等式的解集為__________．16．已知關于x的方程2x+a+5=0的解是x=1，則a的值為_____．17．如圖，平面直角坐標系中的圖案是由五個邊長為1的正方形組成的．A（a，0），B（3，3），連接AB的線段將圖案的面積分成相等的兩部分，則a的值是：_____；三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）把下列各式分解因式：（1）（2）19．（5分）因式分解（1）；（2）．20．（8分）如圖，已知點、在直線上，點在線段上，與交于點，．求證：.（完成以下填空）證明：∵（已知），且（）∴（等量代換）∴（）∴（）又∵（已知）∴（等量代換）∴（）21．（10分）計算：|﹣3|+(﹣1)1018×(π﹣3)0﹣()-1．22．（10分）已知方程組的解是非正數，為負數.（1）求的取值范圍；（2）化簡：.23．（12分）如圖，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC（1）若∠B=70°，∠C=30°，求；①∠BAE的度數．②∠DAE的度數．（2）探究：如果只知道∠B=∠C+40°，那么能求岀∠DAE的度數嗎？若能，請你寫出求解過程；若不能，請說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

判斷出A的橫縱坐標的符號，進而判斷出相應象限即可．【詳解】當m為正數的時候，m-3可能為正數，也可能為負數，所以點A可能在第一象限，也可能在第四象限；當m為負數的時候，m-3一定是負數，只能在第三象限，∴點A（m，m-3）一定不在第二象限．故選B．【點睛】考查點的坐標的相關知識；根據m的取值判斷出相應的象限是解決本題的關鍵．2、C【解析】

先提取公因式ab，再根據完全平方公式進行二次分解，然后代入數據進行計算即可得解．【詳解】a3b﹣6a2b2+9ab3＝ab（a2﹣6ab+9b2）＝ab（a﹣3b）2，將ab＝﹣2，a﹣3b＝5代入得ab（a﹣3b）2＝﹣2×52＝﹣1．故a3b﹣6a2b2+9ab3的值為﹣1．故選：C．【點睛】本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．3、C【解析】試題分析：A、已知兩角及一邊相等，位置關系不明確，不能準確判定兩個三個角形全等，故選項錯誤；B、已知兩邊及一角對應相等，位置關系不明確，不能準確判定兩個三個角形全等，故選項錯誤；C、已知三條邊對應相等，可用SSS判定兩個三個角形全等，故選項正確；D、已知三個角對應相等，AAA不能判定兩個三個角形全等，故選項錯誤．故選C．考點：全等三角形的判定．4、C【解析】

根據算術平方根、平方根與立方根的定義進行開方運算即可.【詳解】A、，故A錯誤；B、，故B錯誤；C、，故C正確；D、=4，故D錯誤，故選C．【點睛】本題考查了算術平方根、平方根、立方根，開方運算是解題關鍵，注意負數沒有平方根．5、B【解析】

由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．【詳解】A、乘客上飛機前對所有乘客的安全檢查適合全面調查；B、了解一批炮彈的殺傷半徑適合抽樣調查；C、為了運載火箭能成功發(fā)射，對其所有的零部件的檢查適合全面調查；D、了解七年一班同學某天上網的時間適合全面調查；故選B．【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查，事關重大的調查往往選用普查．6、C【解析】

根據題意得到三元一次方程組得，再解方程組得，則y=2x2-3x+1，然后把x=-2代入計算．【詳解】根據題意得，解方程組得，所以y=2x2-3x+1，當x=-2時，y=2×4-3×（-2）+1=1．故選C．【點睛】本題考查了解三元一次方程組：利用加減消元或代入消元把解三元一次方程組的問題轉化為解二元一次方程組的問題．7、B【解析】

把x=-1代入方程計算求出m的值，即可確定出m-1的值．【詳解】解：把x=?1代入方程得：解得：故選:B【點睛】考查方程解的概念，使方程左右兩邊相等的未知數的值就是方程的解.8、D【解析】試題分析：1-x≤0①3x-6<0②，由①得：x≥1，由②得：x＜2，在數軸上表示不等式的解集是：，故選D．考點：1．在數軸上表示不等式的解集；2．解一元一次不等式組．9、B【解析】

根據實際情況分析，再結合圖象易得答案.【詳解】火車在隧道內的長度y與火車進入隧道的時間x之間的關系是：先增加，完全進入隧道后不變，出隧道又開始減小.故對應圖象是選項C.故選C【點睛】本題考核知識點:函數圖象.解題關鍵點：分析實際問題的具體情況，并對照圖象.10、B【解析】∵2<<3，∴5<3+<6，0<3?<1∴a=3+?5=?2.b=3?，∴a+b=?2+3?=1，故選：B.11、C【解析】

根據三角形具有穩(wěn)定性，四邊形沒有穩(wěn)定性進行分析即可.【詳解】A、多個四邊形，沒有穩(wěn)定性；

B、下面不是三角形，沒有穩(wěn)定性；

C、是兩個三角形，有穩(wěn)定性；

D、下面是四邊形，沒有穩(wěn)定性．

故選：C．【點睛】三角形的這個性質在生產生活中應用很廣，需要穩(wěn)定的東西一般都制成三角形的形狀.12、B【解析】

根據垂線定義依次進行判斷.【詳解】①兩條直線相交，交點叫垂足,應當為兩直線互相垂直時交點為垂足,故錯誤；②在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，正確;③在同一平面內，一條直線有無數條垂線，故錯誤；④在同一平面內，一條線段有無數條垂線，正確；⑤過一點可以向一條射線或線段所在的直線作垂線，正確；⑥若，則是的垂線，也是的垂線，故錯誤；所以②④⑤正確，共計3個.故選B.【點睛】考查了垂線的定義，解題關鍵是理解和熟記垂線的定義.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、3【解析】

利用非負數的性質列出方程組，求出方程組的解得到a與b的值，即可求出所求．【詳解】解：∵|a+2b-4|+（3a-4b-2）2=0，∴，①+②得：4a-2b=6，則2a-b=3，故答案為：3【點睛】此題考查了解二元一次方程組，以及非負數的性質，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．14、x≥1.【解析】

根據新定義列出關于x的不等式組，解之可得.【詳解】∵max{2，x+1，2x}=2x，∴，解得：x≥1.故答案為：x≥1.【點睛】本題主要考查新定義下解不等式組和一元一次方程的能力，根據新定義列出不等式組和一元一次方程是根本，由已知等式找到x的兩個分界點以準確分類討論是解題的關鍵．15、【解析】

根據新定義規(guī)定的運算規(guī)則列出不等式，解不等式即可得．【詳解】根據題意知，

，

，

故答案為：．【點睛】本題主要考查了解一元一次不等式，解題的關鍵是根據新定義列出關于的不等式及解不等式的步驟．16、-7【解析】把x=1代入2x+a+5=0，有2+a+5=0,a=-7.17、【解析】

把圖形補成正方形，然后根據梯形的面積公式與三角形的面積公式表示出被分成兩個部分的面積，然后列出方程求解即可．【詳解】如圖，由題意得，（3+a）×3-3×12=×（3-a）×3-12，整理得，6a=4，解得a=．故答案為：．【點睛】本題考查了三角形的面積，坐標與圖形性質，作輔助線補成規(guī)則圖形并表示出分成兩個部分的面積是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）（a1+9）（a+3）（a-3）；（1）1y（x-y）1．【解析】

（1）原式利用平方差公式分解即可；

（1）原式提取1y，再利用完全平方公式分解即可．【詳解】解：（1）原式=（a1+9）（a1-9）=（a1+9）（a+3）（a-3）；

（1）原式=1y（x1-1xy+y1）=1y（x-y）1．【點睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．19、（1）；（2）【解析】

（1）先提取公因式a，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解；（2）先用完全平方式，再用平方差公式繼續(xù)分解即可.【詳解】解：（1）（2）【點睛】本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．20、對頂角相等；CE；GF；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；內錯角相等，兩直線平行．【解析】

根據同位角相等兩直線平行，可證CE∥GF，進而利用平行線的性質和判定證明．【詳解】證明：∵（已知），且（對頂角相等）∴（等量代換）∴CEGF（同位角相等，兩直線平行）∴（兩直線平行，同位角相等）又∵（已知）∴（等量代換）∴（內錯角相等，兩直線平行）故答案為對頂角相等；CE；GF；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；內錯角相等，兩直線平行．【點睛】本題考查平行線的判定與性質，解題的關鍵是注意平行線的性質和判定定理的綜合運用．21、2.【解析】

先算出-3的絕對值是3,-1的偶數次方是1，任何數(2除外)的2次方都等于1,然后按照常規(guī)運算計算本題【詳解】解：原式＝3+1﹣4＝2．【點睛】此題考查零指數冪，實數的運算，負整數指數冪，掌握運算法則是解題關鍵22、（1）；（2）.【解析】

（1）先解方程組，再根據題意列出不等式組，解之可得答案；（2）根據絕對值的性質求解可得．【詳解】（1）解方程組得由題意知，∴，解得：，∴的取值范圍是：；（2）∵，∴，∴.【點睛】本題主要考查解一元一次不等式組和二元一次方程組，解題的關鍵是根據題意列出不等式組以及根據絕對值的性質化簡．23、（1）①∠BAE=40°；②∠DAE=20°；（2）∠DAE=20°．【解析】

（1）①利用三角形的內角和定理求出∠BAC，再利用角平分線定義求∠BAE．②先求出∠BAD，就可知道∠DAE的度數．（2）用∠B，∠C表示∠DAE，即可求岀∠DAE的度數．