2024年新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題15 直線與圓（原卷版）

2024年新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題15直線與圓（原卷版）一、選擇題（每題1分，共5分）1.直線l的斜率為2，過點(1,3)，則直線l的方程為：A.y=2x+1B.y=2x1C.y=2x+3D.y=2x32.圓心在原點，半徑為5的圓的方程為：A.x^2+y^2=25B.x^2+y^2=5C.x^2+y^2=25D.x^2+y^2=53.直線y=3x+2與圓x^2+y^2=9的位置關(guān)系是：A.相交B.相切C.相離D.不能確定4.圓x^2+y^24x6y+9=0的圓心坐標(biāo)為：A.(2,3)B.(2,3)C.(2,3)D.(2,3)5.直線y=2x+1與圓x^2+y^2=4的交點個數(shù)為：A.0B.1C.2D.不能確定二、判斷題（每題1分，共5分）6.直線y=2x+1的斜率為2。（）7.圓x^2+y^2=9的半徑為3。（）8.直線y=3x+2與圓x^2+y^2=9相切。（）9.圓x^2+y^24x6y+9=0的圓心坐標(biāo)為(2,3)。（）10.直線y=2x+1與圓x^2+y^2=4的交點個數(shù)為2。（）三、填空題（每題1分，共5分）11.直線l的斜率為2，過點(1,3)，則直線l的方程為________。12.圓心在原點，半徑為5的圓的方程為________。13.直線y=3x+2與圓x^2+y^2=9的位置關(guān)系是________。14.圓x^2+y^24x6y+9=0的圓心坐標(biāo)為________。15.直線y=2x+1與圓x^2+y^2=4的交點個數(shù)為________。四、簡答題（每題2分，共10分）16.描述直線y=2x+1的圖像特點。17.解釋圓x^2+y^2=9的圖像特點。18.如何判斷直線與圓的位置關(guān)系？19.如何求圓x^2+y^24x6y+9=0的圓心坐標(biāo)和半徑？20.描述直線y=2x+1與圓x^2+y^2=4的交點情況。五、應(yīng)用題（每題2分，共10分）21.已知直線l的斜率為2，過點(1,3)，求直線l的方程。22.已知圓心在原點，半徑為5，求圓的方程。23.已知直線y=3x+2與圓x^2+y^2=9，求它們的位置關(guān)系。24.已知圓x^2+y^24x6y+9=0，求圓心坐標(biāo)和半徑。25.已知直線y=2x+1與圓x^2+y^2=4，求它們的交點個數(shù)。六、分析題（每題5分，共10分）26.分析直線y=2x+1的圖像特點，并解釋其與圓x^2+y^2=4的位置關(guān)系。27.分析圓x^2+y^24x6y+9=0的圖像特點，并求出其與直線y=2x+1的交點個數(shù)。七、實踐操作題（每題5分，共10分）28.在坐標(biāo)系中繪制直線y=2x+1和圓x^2+y^2=4的圖像，并標(biāo)出它們的交點。29.在坐標(biāo)系中繪制圓x^2+y^24x6y+9=0的圖像，并標(biāo)出其圓心坐標(biāo)和半徑。八、專業(yè)設(shè)計題（每題2分，共10分）30.設(shè)計一條過點(2,3)且垂直于直線y2x1的直線，并寫出其方程。31.設(shè)計一個圓心在點(2,3)且與直線y2x1相切的圓，并寫出其方程。32.設(shè)計一個圓心在原點，半徑為4的圓，并寫出其方程。33.設(shè)計一條過點(1,2)且與圓x2y24相切的直線，并寫出其方程。34.設(shè)計一個圓心在點(3,4)且與直線y2x1和直線y2x3都相切的圓，并寫出其方程。九、概念解釋題（每題2分，共10分）35.解釋什么是直線的斜率。36.解釋什么是圓的半徑。37.解釋什么是直線與圓的位置關(guān)系。38.解釋什么是圓的方程。39.解釋什么是直線的方程。十、思考題（每題2分，共10分）40.思考直線y2x1的斜率對其圖像的影響。41.思考圓x2y29的半徑對其圖像的影響。42.思考如何通過直線與圓的方程判斷它們的位置關(guān)系。43.思考如何求出直線與圓的交點個數(shù)。44.思考如何通過圓的方程求出其圓心坐標(biāo)和半徑。十一、社會擴(kuò)展題（每題3分，共15分）45.在實際生活中，直線與圓的位置關(guān)系有哪些應(yīng)用？46.如何利用直線與圓的方程解決實際問題？47.在城市規(guī)劃中，如何利用直線與圓的位置關(guān)系設(shè)計道路和公園？48.在工程領(lǐng)域中，如何利用直線與圓的方程進(jìn)行設(shè)計和計算？49.在藝術(shù)創(chuàng)作中，如何利用直線與圓的圖像特點進(jìn)行創(chuàng)作？一、選擇題答案1.A2.A3.A4.B5.B二、判斷題答案6.錯誤7.正確8.錯誤9.正確10.錯誤三、填空題答案11.112.213.314.215.1四、簡答題答案16.直線y2x1的斜率為2，過點(1,3)。17.圓心在原點，半徑為5的圓的方程為x2y225。18.直線y3x2與圓x2y29相交。19.直線y2x1與圓x2y24相交。20.圓x2y24x6y90的圓心坐標(biāo)為(2,3)，半徑為4。五、應(yīng)用題答案21.交點個數(shù)為2。22.交點個數(shù)為1。23.交點個數(shù)為0。24.交點個數(shù)為2。25.交點個數(shù)為2。六、分析題答案26.直線y2x1的斜率為2，過點(1,3)，與圓x2y24相交。27.圓x2y24x6y90的圓心坐標(biāo)為(2,3)，半徑為4，與直線y2x1相交。七、實踐操作題答案28.交點坐標(biāo)分別為(1,2)和(3,4)。29.圓心坐標(biāo)為(2,3)，半徑為4。1.直線的斜率：直線的斜率決定了直線的傾斜程度，斜率越大，直線越陡峭。2.直線的方程：直線的方程可以表示為ymxb的形式，其中m為斜率，b為截距。3.圓的半徑：圓的半徑?jīng)Q定了圓的大小，半徑越大，圓越大。4.圓的方程：圓的方程可以表示為x2y2r2的形式，其中r為半徑。5.直線與圓的位置關(guān)系：直線與圓的位置關(guān)系有相交、相切和相離三種情況。6.直線與圓的交點個數(shù)：直線與圓的交點個數(shù)可以是0、1或2個。各題型所考察學(xué)生的知識點詳解及示例：1.選擇題：考察學(xué)生對直線和圓的基本概念和性質(zhì)的理解。2.判斷題：考察學(xué)生對直線和圓的位置