西方經(jīng)濟(jì)學(xué)課后習(xí)題答案

西方經(jīng)濟(jì)學(xué)習(xí)題及答案

第二章需求曲線和供給曲線概述以及有關(guān)的概念P68

4.圖1—6（即教材中第68頁的圖2—28）中有三條線性的需求曲線AB、AC和

圖1-6

（1）比較仄c三點(diǎn)的需求的價(jià)格點(diǎn)彈性的大小。

（2）比較4、6、/三點(diǎn)的需求的價(jià)格點(diǎn)彈性的大小。

解答：（1）根據(jù)求需求的價(jià)格點(diǎn)彈性的幾何方法，可以很方便地推知：分別處于三條不

同的線性需求曲線上的4、b.C三點(diǎn)的需求的價(jià)格點(diǎn)彈性是相等的。其理由在于，在這三點(diǎn)

F0

上，都有：e.------

dAF

（2）根據(jù)求需求的價(jià)格點(diǎn)彈性的幾何方法，同樣可以很方便地推知：分別處于三條不同

的線性需求曲線上的三點(diǎn)的需求的價(jià)格點(diǎn)彈性是不相等的，且有瑞＜號(hào)。

其理由在于：

,卜士GB.....fGC升匕七eGD

在a點(diǎn)有a：P,=?在f/點(diǎn)有：=?在e點(diǎn)有：0=

dOGdOGdOG

在以上三式中，由于G3<GC<G0,所以e；<與，<4。

5.假定某消費(fèi)者關(guān)于某種商品的消費(fèi)數(shù)最Q與收入M之間的函數(shù)關(guān)系為

M=100。，求：當(dāng)收入M=6400時(shí)的需求的收入點(diǎn)彈性。（P68）

解答：由已知條件M=1000、可得Q=

于是，有:

dQ_\(M1

----二一(----)—?----

clM2100100

進(jìn)一步，可得：

觀察并分析以上計(jì)算過程及其結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)攻入函數(shù)"=。。2（其中a>0為

常數(shù)）時(shí)，則無論收入M為多少，相應(yīng)的需求的收入點(diǎn)彈性恒等于

2

（以上兩題由數(shù)軟08級(jí)10班楊亞錄入）

6.假定需求函數(shù)為、=1^0）其中M表示收入，P表示商品價(jià)格，N（N>0）為常數(shù)。

求：需求的價(jià)格點(diǎn)彈性和需求的收入點(diǎn)彈性。（P68）

解答：由已知條件Q=MP%可得：

ej=——M?(―N)?PN1—^-rj-=N

dPQMPN

dMQMP'

由此可見，一般地，對(duì)于幕指數(shù)需求函數(shù)Q（P）=MP-N而言，其需求的價(jià)格點(diǎn)彈性總等

于某指數(shù)的絕對(duì)值N。而對(duì)于線性需求函數(shù)Q（M尸MP=1而言，其需求的收入點(diǎn)總是等于1。

7.假定某商品市場(chǎng)上有100個(gè)消費(fèi)者，其中，60個(gè)消費(fèi)者購買該市場(chǎng)1/3的商品，且

每個(gè)消費(fèi)者的需求的價(jià)格彈性均為3：另外40個(gè)消費(fèi)者購買該市場(chǎng)2/3的商品，且每個(gè)消費(fèi)

者的需求的價(jià)格彈性均為6。（P68）

求：按100個(gè)消費(fèi)者合計(jì)的需求的價(jià)格彈性系數(shù)是多少？

解答：令該市場(chǎng)上被100個(gè)消費(fèi)者購買的商品總量為Q，相應(yīng)的市場(chǎng)價(jià)格為P。

根據(jù)題意，該市場(chǎng)1/3的商品被60個(gè)消費(fèi)者購買，且每個(gè)消費(fèi)者的需求的價(jià)格彈性都

是3,于是，單個(gè)消費(fèi)者i的需求的價(jià)格彈性可以寫為：

沖-畦二3

dPQ.

即—=-3(i=l,2,…，60)

dPP

60門

旦

i=lD

相類似的，再根據(jù)題意，該市場(chǎng)2/3的商品被另外40個(gè)消費(fèi)者購買，且每個(gè)消費(fèi)者

的需求的價(jià)格彈性都是6,于是，單個(gè)消費(fèi)者j的需求的價(jià)格彈性可以寫為：

dQ=-62(j=l,2,???,40)

即i

dPP

且力考

>=1

此外，該市場(chǎng)上100個(gè)消費(fèi)者合計(jì)的需求的價(jià)格彈性可以寫為:

6040

dQP或耳2+耳0）P

dPQ~dPQ

將（1）式、（3）式代入上式，得:

260八40P

=+2+芝

r<=1rj=\vZ

再將（2）式、（4）式代入上式，得:

ed=-(-2.e_6.2GP

P3P3Q

=——（―1-4）—=5

PQ

所以，按100個(gè)消費(fèi)者合計(jì)的需求的價(jià)格彈性系數(shù)是5。

（以上兩題由數(shù)軟08級(jí)9班楊洋錄入）

9.假定在某商場(chǎng)上A、B兩廠商是生產(chǎn)同種有差異的產(chǎn)品的競(jìng)爭(zhēng)者；該市場(chǎng)對(duì)A廠商的

需求曲線為PA=200—QA，對(duì)B廠商的需求曲線為PD=300-0.5QD：兩廠商目前的銷售量分

別為QA=50,QB=100O求：（P69）

1）A、B兩廠商的需求的價(jià)格彈性edA和edB各是多少？

2）如果B廠商降價(jià)后，使得B廠商的需求量增加為Q'B=I60,同時(shí)使競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手A廠

商的需求量減少為Q'A=40。那么，A廠商的需求的交叉價(jià)格彈性CAB是多少？

3）如果B廠商追求銷售收入最大化，那么，你認(rèn)為B廠商的降價(jià)是一個(gè)正確的行為

選擇嗎？

解答；1）關(guān)于A廠商：

由于Pz\=200—QA=200-50=150,且A廠商的需求函數(shù)可以寫成：

QA=200-PA

于是，A廠商的需求的價(jià)格彈性為：

著,黑.一).呼=3

dPAQA50

關(guān)于B廠商：

由于PB=300—0.5QB=300—0.5X100=250,且B廠商的需求函數(shù)可以寫成:

QB=6OO-2PB

于是，B廠商的需求的價(jià)格彈性為：

250

.<iQBPB__

dB---=5

dPBQB100

2）令B廠商降價(jià)前后的價(jià)格分別為PB和P'B，且A廠商相應(yīng)的需求量分別為QA和QN，

根據(jù)題意有：

PB=300-O.5QB=3OO-0.5X100=250

Z

PB=3OO-O.5Q'B=3OO-O.5X160=220

QA=50

Q'A=40

因此，A廠商的需求的交叉價(jià)格彈性為：

AQAPB1025052

APB<07=30e3(r=3=13

3）由1）可知，B廠商在PB=250時(shí)的需求的價(jià)格彈性為CdB=5,也就是說，對(duì)B廠商

的需求是富有彈性的。我們知道，對(duì)于富有彈性的商品而言，廠商的價(jià)格和銷售收入成反方

向的變化，所以，B廠商將商品價(jià)格由PB=250下降為P'B=220,將會(huì)增加其銷售收入。具

體地有：

降價(jià)前，當(dāng)PB=250且QB=100時(shí)，B廠商的銷售收入為：

TRB=PB*QB=250X100=25000

降價(jià)后，當(dāng)P'B=220且Q'B=I60時(shí)，B廠商的銷售收入為：

TR'B=P'B?Q'B=220X160=35200

顯然，TRgTR),即B廠商降價(jià)增加了它的銷售收入，所以，對(duì)于B廠商的銷售收入

最大化的目標(biāo)而言，它的降價(jià)行為是正確的。

10.假定肉腸和面包是完全互補(bǔ)品。人們通常以一根肉腸和一個(gè)面包卷為比率做一個(gè)熱

狗，并且已知一根肉腸的價(jià)格等于一個(gè)面包卷的價(jià)格。(P69)

1)求肉腸的需求的價(jià)格彈性。

2)求面包卷對(duì)肉腸的需求的交叉彈性。

3)如果肉腸的價(jià)格是面包卷的價(jià)格的兩倍，那么，肉腸的需求的價(jià)格彈性和面包卷對(duì)

肉腸的需求的交叉彈性各足多少？

解答：1)令肉腸的需求為X,面包卷的需求為Y,相應(yīng)的價(jià)格為Px、PY，且有PX=PY。

該題目的效用最大化問題可以寫為：

maxU(X,Y)=min{X,Y}

s.t.Px?X+Py?Y=M

解上述方程組有：

M

由此可得肉腸的需求的價(jià)格彈性為：

edX=-—?—=-(----------------=。乂

很XX(PX+PY)2MPX+PY

px+PY

由于一根肉腸和一個(gè)面包卷的價(jià)格相等，所以，進(jìn)一步有

。Px1

d*PX+PY一2

2)面包卷對(duì)肉腸的需求的交叉彈性為：

次Px_______M________PxPx

e、一周;y(Py+p、,)2?-L=Px+PY

PX+PY

由于一根肉腸和一個(gè)面包卷的價(jià)格相等，所以，進(jìn)一步有

_____Px1

、"—Px+PY2

3)如果PX=2PY，則根據(jù)上面I),2)的結(jié)果，可得肉腸的需求的價(jià)格彈性為:

Cjv=--次-,-P-x-----P-x---——2

致XPX+PY3

面包卷對(duì)肉腸的需求的交叉彈性為：

*PxPx2

CYX="ZZ-■---=----------=----

%丫PX+PY3

(以上兩題數(shù)軟08級(jí)10班楊雯萱錄入)

3.請(qǐng)畫出以下各位消費(fèi)者對(duì)兩種商品(咖啡和熱茶〕的無差異曲線，同時(shí)請(qǐng)對(duì)(2)和

(3)分別寫出消費(fèi)者B和消費(fèi)者C的效用函數(shù)。(P118)

(1)消費(fèi)者A喜歡喝咖啡，但對(duì)喝熱茶無所謂。他總是喜歡有更多杯的咖啡，而從不在

意有多少杯熱茶。

(2)消費(fèi)者B喜歡一杯咖啡和一杯熱茶一起喝，他從來不喜歡單獨(dú)只喝咖啡，或者單獨(dú)只

喝熱茶。

(3)消費(fèi)者C認(rèn)為，在任何情況下，一杯咖啡和兩杯熱茶是無差異的。

(4)消費(fèi)者D喜歡喝熱茶，但厭惡喝咖啡。

解答：(1)根據(jù)題意，對(duì)消費(fèi)者A而言，熱茶是中性商品，因此，熱茶的消費(fèi)數(shù)審不會(huì)

影響消費(fèi)者A的效用水平，消費(fèi)者A的無差異曲線見圖ITO(a)。圖1T0中的箭頭均表示

效用水平增加的方向。

(2)根據(jù)題意，對(duì)消費(fèi)者B而言，咖啡和熱茶是完全互補(bǔ)品，其效用函數(shù)是

U=min{X］、X2}o消費(fèi)者B的無差異曲線見圖1-10(b)o

(3)根據(jù)題意，對(duì)消費(fèi)者C而言，咖啡和熱茶是完全替代品，其效用函數(shù)

是U=2XI+X2。消費(fèi)者C的無差異曲線見圖1—10(c)o

(4)根據(jù)題意，對(duì)消費(fèi)者D而言，咖啡是厭惡品。消費(fèi)者D的無差異曲線見圖1—10(d)。

(b)消費(fèi)者B

4.已知某消費(fèi)者每年用于商品1和商品2的收入為540元，兩商品的價(jià)格分別為P.