小學奧數(shù)圖形找規(guī)律(四年級)

圖形找規(guī)律

找規(guī)律是解決數(shù)學問題的一種重要的手段，而規(guī)律的找尋既須要敏銳的視察力，又須要嚴密的邏輯推理實力.

一般地說，在視察圖形改變規(guī)律時，應抓住一下幾點來考慮問題：

⑴圖形數(shù)量的改變；⑵圖形形態(tài)的改變；⑶圖形大小的改變；

⑷圖形顏色的改變；⑸圖形位置的改變；（6）圖形繁簡的改變.

對于較困難的圖彩，也可分為幾部分來分別考慮，總而言之，只要全面視察，勤于思索就肯定能抓住規(guī)律，

解決問題.

板塊一數(shù)量規(guī)律

【例1】按圖形的改變規(guī)律，在帶*的空格處應畫什么樣的圖形？

【解析】橫著看，每行圓形的個數(shù)一次削減，而三角形的個數(shù)依次增加，但每行圖形的總個數(shù)不變.因為圓形

的個數(shù)是按4、3、？、1的依次改變的，明顯“？”處應填一個圓形。

【鞏固】視察圖形的改變，想一想，按圖形的改變規(guī)律，在帶“？”的空格處應畫什么樣的圖形?

【解析】（方法一）橫著看，每吁三角形的個數(shù)依次削減，而正方形的個數(shù)依次增加，但每行圖形的總個數(shù)

不變.因為三角形的個數(shù)是按4、3、？、1的依次改變的，明顯“？”處應填一個三角形△.

（方法二）豎著看，三角杉由左而右依次削減，而正方形由左而右依次增加，三角形依據(jù)4、?、2、

1的依次改變，也可以看出“？”處應是三角形△.

【例2】視察下面的圖形，按規(guī)律在“？”處填上適當?shù)膱D形.

(1)(2)(3)(4)(5)

【解析】本題中，幾何圖形的改變表現(xiàn)在數(shù)量關系上，圖中黑三角形的個數(shù)從左到右依次增多，從（2）起,

每一個格比前面一個格多兩個黑三角形，所以，第（4）個方框中應填七個黑三角形.

【例3】視察圖形改變規(guī)律，在右邊補上一幅，使它成為一個完整系列。

660

【解析】視察發(fā)覺，烏龜?shù)囊来问牵侯^、身T一只腳、背上一個點T兩只腳、背上兩個點T兩只腳、一條尾、

背上三個點T三只腳、一條尾、背上四個點，依據(jù)這個規(guī)律，最終一幅圖應當是：T四只腳、一條

尾、背上五個點.即：

曬

【例4】視察圖形改變規(guī)律，在右邊再補上一幅，使它們成為一個完整的系列.

【解析】第一格有8個圓圈，其次格有4個圓圖，第三格有2個圓圈，第四格有1個圓圖，第五格有半個圓

圈.由此發(fā)覺，前一格中的圖削減一般，正好是后一格的圖.所以第六格的圖應當是第五格圖的一半,

即：n

板塊二旋轉(zhuǎn)、輪換型規(guī)律

【例5】相傳古時候一位老人留在人間很多寶盒，里面裝著世界上最珍貴的財寶，但是并不是擁有寶盒都可

以得到這筆財寶，在寶盒的上面設置了密碼，只有寫出密碼的人才會真正擁有這筆財寶，聰慧的你

你能找出密碼嗎？

☆口

()()()()()()()()

【解析】有幾種方法可以找出密瑪：

(方法一)后面一排和前面一排比，上排的第一個圖形移到最終,其他每個圖形都向前移動了一格,

變成了下一排.

(方法二)斜著看，與一斜列的圖形是一樣的.

所以密碼就是：口☆△(□□☆△O

【例6】視察下圖的改變規(guī)律，畫出丙圖.

A(^B2^)CD(^2A^)B

DC

甲乙丙

2

【解析】

D

【總結(jié)】旋轉(zhuǎn)是數(shù)學中的重要念，駕馭好這個^念，可以提高視察實力，加快解題速度，對于很多問題的

解決，也有事半而功倍的效果.

【例7】下面各種各樣的娃娃頭好看嗎？細致視察你能找到它們排列的規(guī)律嗎？依據(jù)規(guī)律把最終一個畫出

來.

由

【解析】▲

【例8】視察圖中所給出6圖形的改變規(guī)律，然后在空白處填畫上所缺的圖形.

S

8（1）

?A

(2)Q

【例9】琪琪特殊喜愛蝴蝶，她用直尺和圓規(guī)在紙上畫了9幅蝴蝶圖，并用剪刀將它們一一剪下來.她將這9

只紙蝴蝶擺在桌上，見下圖1,她發(fā)覺這些紙蝴蝶排列挺有規(guī)律，突然一陣風來，吹走了3只紙蝴

蝶，見下圖2.你能找出蝴蝶的排列規(guī)律，將圖2的3只蝴蝶放入圖1的空缺處嗎？

3

【解析】本題中，首先可以留意到每個圖形都由大、小兩部分組成，而且，大、小圖形都是由正方形、三角

形和圓形組成，圖中的隨意兩個圖形均不相同.因此，我們不妨試著把大、小圖形分開來考慮，再

一次視察后我們可以發(fā)鎧：對于大圖形來說，每行每列的圖形決不重復.因此，每行每列都只有一個

大正方形，一個大三角步和一個大圓，對于小圖形也是如此，這樣，“？”處的圖形就不難得出.

圖中，（b）、（f）、（h）處的圖形分別應填下面的三個圖形.

【解析】圖（a）和（c）的規(guī)律就是圖（b）到（d）的規(guī)律，也即把原圖沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)180°.因此②中

“？”處的圖形是圖:

板塊三其他

【例14】請找出下面哪個圖形與其他圖形不一樣。

5

【解析】這組圖形主要是構(gòu)圖上的差異，幾個圖形都是大圖形的內(nèi)部有一個同一類型的小圖形.但是(1)、

(2)、(4)、(5)中的小圖形都位于大圖形的一個拐角上，只有(3)中的小圖形位于大圖形的

中間，因此，第(3)個圖形與其它圖形不一樣.

【例15】選擇合適的圖形，填入虛線框內(nèi)。

【解析】(1)前三幅圖都是四邊形，所以應選擇第③個；

(2)圖中每個圖形都是里、外兩層，而且每一個都是一大一小，所以應選③。

[例16]依據(jù)左邊圖形的關系，畫出右邊圖形的另一半.

(1)

⑥一?；匾痪?/p>

(2)

⑥口@一臼

(3)

【解析】(1)由左邊圖形的改變，即陰影部分從內(nèi)環(huán)變?yōu)橥猸h(huán)，可得“？”處應填:

(2)已知圖形是兩層圓形對應兩層方形，三層圓形對應三層方形，陰影部分變?yōu)榉顷幱安糠郑?/p>

“？”應填:畫

(3)圖形都是△和口，陰影部分兩個圖形的位直正好相反，△的陰影部分在上面，印“？”處□的

陰影應當在下方:B

【例171細致視察下圖中圖形的改變規(guī)律，并在“？”處填入合適的圖形.

6

??

abc

Mr

df

【解析】明顯，圖（a）、（b）的改變規(guī)律對應于圖（c）的改變規(guī)律；圖（d）、（e）的改變規(guī)律也對應于

圖（f）的改變規(guī)律，我們先來視察（a）、（b）兩組圖形，發(fā)覺在形態(tài)、位置方面都發(fā)生了改變，

即把圓變?yōu)樗囊话搿雸A，把三角形也變?yōu)樗囊话搿苯侨切?；同時，改變后圖形的位

置相當于把原圖形沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°而得到.因此，我們很簡單地就把圖（c）中的直角梯形還

原為等腰梯形并通過逆時針旋轉(zhuǎn)而得到圖（c）“？”處的圖形.

當我們從左到右來視察圖（d）、（e）的改變規(guī)律時，我們發(fā)覺，圖（d）、（e）的改變規(guī)律有與

圖（a）、（b）相同的一面，即都是把一個圖形變?yōu)樽陨淼囊话耄?/p>