五年級(jí)奧數(shù)第十七次課教學(xué)文案

五年級(jí)奧數(shù)第十七次

課

學(xué)習(xí)-好資料

學(xué)生姓名一年級(jí)五年級(jí)授課時(shí)間年月R教師姓名一課時(shí)2

課題行程問(wèn)題

加*曰行--L讓同學(xué)對(duì)行程問(wèn)題有個(gè)了解，然后簡(jiǎn)單了解速度，時(shí)間及路程的基本概念及特征

教子日杯2.通過(guò)舉一反三，多做練習(xí)題來(lái)真正掌握

重占行程問(wèn)題內(nèi)容豐富多彩、千變?nèi)f化。主要有一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)和兩個(gè)或幾物體的運(yùn)動(dòng)

"兩大類。兩個(gè)或幾個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)又可以分為相遇問(wèn)題、追及問(wèn)題兩類。

難點(diǎn)而遇問(wèn)題］追及問(wèn)題的掌握

行程問(wèn)題（一）

討論有關(guān)物體運(yùn)動(dòng)的速度、時(shí)間、路程三者關(guān)系的應(yīng)用題叫做行程應(yīng)用題。

行程問(wèn)題的主要數(shù)量關(guān)系是：

路程=速度x時(shí)間

如果用字母s表示路程，t表示時(shí)間，v表示速度，那么，上面的數(shù)量關(guān)系可用字母公式樣表示為：

S=vto

這一講我們學(xué)習(xí)一個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題的一些簡(jiǎn)單的相遇問(wèn)題。

例題與方法

例1.小明上學(xué)時(shí)坐車，回家時(shí)步行，在路上一共用了90分。如果他往返都坐車，全部行程需30分。如果

他往返都步行，需多少分？

例2.甲、乙兩城相距280千米，一輛汽車原定用8小時(shí)從甲城開(kāi)到乙城。汽車行駛了一半路程，在中途停留

30分。如果汽車要按原定時(shí)間到達(dá)乙城，那么，在行駛后半段路程時(shí)，應(yīng)比原來(lái)的時(shí)速加快多少？

例3一列火車于下午1時(shí)30分從甲站開(kāi)出，每小時(shí)行60千米。1小時(shí)后，另一列火車以同樣的速度從乙站開(kāi)

出，當(dāng)天下午6時(shí)兩車相員。甲、乙兩站相距多少千米？

例4.蘇步青教授是我國(guó)著名的數(shù)學(xué)家。一次出國(guó)訪問(wèn)，他在電車上碰到了一位外國(guó)數(shù)學(xué)家，這位外國(guó)數(shù)學(xué)家

出了一道題目讓蘇步青做，題目是：

甲、乙兩人同時(shí)從兩地出發(fā)，相向而行，距離是100千米。甲每小時(shí)行6千米，乙每小時(shí)行4千米。甲帶

著一只狗，狗每小時(shí)行10千米。這只狗同甲一道出發(fā)，碰到乙的時(shí)候，它就掉頭朝甲這邊走，碰到甲時(shí)又往

乙那邊走，直到兩人相遇。這只狗一共走了多少千米？

蘇步青略加思索，就把正確答案告訴了這位外國(guó)數(shù)學(xué)家。小朋友們，你能解答這道題嗎？

例5.甲、乙兩輛汽車同時(shí)從東、西兩地相向開(kāi)出，甲車每小時(shí)行56千米，乙車每小時(shí)行48千米，兩輛汽車

在距中點(diǎn)32千米處相遇。東、西兩地相距多少千米？

例6：A、B兩城相距240千米，一輛汽車計(jì)劃用6小時(shí)從A城開(kāi)到B城，汽車行駛了一半路

程，因故障在中途停留了30分鐘，如果按原計(jì)劃到達(dá)B城，汽車在后半段路程時(shí)速度應(yīng)加快多

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少？

例7：汽車以每小時(shí)72千米的速度從甲地到乙地，到達(dá)后立即以每小時(shí)48千米的速度返回到甲

地，求該車的平均速度。

例8：一輛汽車從甲地出發(fā)到300千米外的乙地去，在一開(kāi)始的120千米內(nèi)平均速度為每小時(shí)

40千米，要想使這輛車從甲地到乙地的平均速度為每小時(shí)50千米，剩下的路程應(yīng)以什么速度行

駛？

例9：騎自行車從甲地到乙地，以每小時(shí)10千米的速度行駛，下午1時(shí)到；以每小時(shí)15千米的

速度行駛，下午1時(shí)到；以每小時(shí)15千米的速度行進(jìn)，上午11時(shí)到；如果希望中午12時(shí)到，

應(yīng)以怎樣的速度行進(jìn)？

例10：有一座橋，過(guò)橋需要先上坡，再走一段平路，最后下坡，并且上坡，平路及下坡的路程

相等，某人騎車過(guò)橋時(shí)，上坡平路，下坡的速度分別為每秒4米、6米、8米，求他過(guò)橋的平均

速度。

練習(xí)與思考每題十分

1.小王、小李從相距50千米的兩地相向而夕亍，小王下午2時(shí)出發(fā)步行，每小時(shí)行4.5

千米。小李下午3時(shí)半騎自行車出發(fā)，、經(jīng)過(guò)2.5小時(shí)兩人相遇。小李騎自行車每小時(shí)行多

少千米？

2.A、B兩地相距60千米。兩輛汽車同時(shí)從A地出發(fā)前往B地。甲車比乙車早30分到

達(dá)B地。當(dāng)甲車到達(dá)B地時(shí)，乙車離B地還有10千米。甲國(guó)君從A地到B地共行了幾小

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時(shí)？

3.一輛公共汽車和一輛面包車同時(shí)從相距255千米的兩地相向而行，公共汽車每小時(shí)

行33千米，面包車每小時(shí)行35千米。行了幾小時(shí)后兩車相距51千米？再行小時(shí)兩車又

相距51千米?

4.甲、乙兩人同時(shí)從A、B兩地相對(duì)而行，甲騎車每小時(shí)行16千米，乙騎摩托車每小

時(shí)行65千米。甲離出發(fā)點(diǎn)62.4千米處與乙相遇。A、B兩地相距多少千米？

5.小張的小王同時(shí)分別從甲、乙兩村出發(fā)，相向而行。步行1小時(shí)15分后，小張走了

兩村間路程的一半還多0.75千米，此時(shí)恰好與小王相遇。小王的速度是每小時(shí)3.7千米，

小張每小時(shí)行多少千米？

6.A、B兩地相距20千米，甲、乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)去B地。甲騎車每小時(shí)行10千

米，乙步行每小時(shí)行5千米。甲在途中停了一段時(shí)間修車。乙到達(dá)B地時(shí)，甲比乙落后2千

米。甲修車用了多少時(shí)間？

7.A、B兩地相距1000千米，甲列車從A地開(kāi)出駛往B地，2小時(shí)后，乙列車從B地開(kāi)

出駛往A地，經(jīng)過(guò)4小時(shí)與甲列車相遇。已知用列車比乙列車每小時(shí)多行10千米。甲列車

每小時(shí)行多少千米？

8.小李由鄉(xiāng)里到縣城辦事，每小時(shí)行4千米，到預(yù)定到達(dá)的時(shí)間時(shí)，離縣城還有1.3

千米。如果小要每小時(shí)走5.5千米，到預(yù)定到達(dá)的時(shí)間時(shí)，又會(huì)多走4。5千米。鄉(xiāng)里距縣

城多少千米？

9.A、B兩城相距75千米，小紅從A向B走，每小時(shí)走6.5千米，小明從B地走向A,

每小時(shí)走6千米。小軍騎自行車在小紅和小明間聯(lián)絡(luò)，小軍從A走向B,每小時(shí)走15千

米。三人同時(shí)動(dòng)身，小軍在途中遇見(jiàn)的小明即折順往A走，遇見(jiàn)了小紅，又折回向B走，再

遇見(jiàn)了小明又折回往A走……一直到三人在途中相遇為止。小巧玲瓏軍共走了多少千米？

10.東、西兩鎮(zhèn)相距240千米，一輛客車