四年級上冊數(shù)學教案－31加法運算定律 ｜北京版

加法運算定律

【教學內(nèi)容】

北京2011課標版《數(shù)學》四年級上冊第三單元第一課時。

【教學目標】

知識技能：理解并掌握加法交換律和加法結合律，并能用字母表示加法交換律

和加法結合律。

數(shù)學思考與問題解決：在探索運算定律的過程中，發(fā)展分析、比較、抽象、概

括能力，培養(yǎng)符號感，初步形成獨立思考、合作交流的意識與習慣。

情感態(tài)度：體驗探究的樂趣與成功的喜悅，增強學好數(shù)學的興趣和信心。

【教學重點】

在探索中經(jīng)歷運算定律的發(fā)現(xiàn)過程，理解算式間的相等關系，發(fā)現(xiàn)和概括規(guī)律。

【教學難點】

概括運算定律，并用字母表示。

【教學過程】

一、喚醒知識儲備：口算練習

師：都說我們班同學的計算很厲害，老師想看看到底有多厲害?，F(xiàn)在我們

先來一組50以內(nèi)的口算比賽，看誰最先報出正確答案，而且聲音要響亮。是搶

答，明白了嗎？我們還要評選出搶答明星。

（屏幕逐題顯示，學生搶答后即出示答案）

26+0=07+37=口

39+4=020+21=0

35+10=口25+15=0

12+18=0114-23=0

19+17=口28+19=口

師：你是怎么口算28+19=口的？

生：20+10=30,8+9=17,30+17=47。

二、經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)過程：加法交換律的探索

師：我們班的計算果真很厲害，但是我想了解了解究竟是男生厲害還是女

生厲害？

師：不需要爭論，我們不妨比試比試?

（出示比賽規(guī)則）

師：準備好了嗎？請看題。

（屏幕逐題出示）

28+1717+28

36+4545+36

29+4646+29

53+2828+53

72+1919+72

男孩答左邊一列的算式，女孩答右邊一列的算式。答到第三行算式時，男

孩按捺不住了：老師，這不公平！

師：你發(fā)現(xiàn)了什么？為什么覺得不公平？

生：女孩做的都是我們做過的題目！

生：都是加法運算，加數(shù)相同，得數(shù)也相同。

師：你覺得接下來的兩組算式也有這樣的特點嗎？

生：是的。

師：那我們交換一下答題順序，剩下的兩組算式由女生先答題，好嗎？

（果然，剩下的兩組算式也具有同樣的特點）

師：是的，左右兩邊結果相等，所以我們可以用什么符號連接？

生：等號。

（課件演示用“=”連接左右兩邊）

師：等號左右兩邊的算式有什么不同點嗎？

生：交換了位置。

師：誰交換了位置？

生：兩個加數(shù)交換了位置。

師：是不是所有的加法算式中，兩個加數(shù)交換了位置，它們的結果都相等

呢？

生：是的。

師：就憑這5道算式就能得出這樣的結論了嗎？

牛：還可以再寫出一些算式來。

師：好的。請再寫出幾個這樣的等式，看誰寫的多！

（學生在練習紙上書寫）

請學生匯報自己所寫算式。

師：這樣的等式寫得完嗎？

生：寫不完。

師：有什么辦法可以把這種規(guī)律表示出來呢？同桌先討論，再試著寫一寫。

展示學生的寫法一一

△+O=O+A

甲數(shù)+乙數(shù)=乙數(shù)+甲數(shù)

生：加法交換律可以驗證計算是否正確，還可以使計算簡便。

生：我知道一般用字母來表示規(guī)律，比如，用a+b=b+a表示加法交換律。

生：我覺得只要你找不到與猜想相反的例子，就可以說這是一種規(guī)律了。

三、辨析體悟：加法結合律的研究

師：同學們，你們喜歡參加每天的大課間活動嗎？瞧，操場上有28個男生

在跳繩，17個女生在跳繩，23個女生在踢健子。參加活動的一共有多少人？你

會解答嗎？在練習紙上寫一寫。

(出示情境圖)

生1：先算出跳繩的有多少人。

(28+17)+23

=45+23

=68(人)

生2：先算出女生有多少人。

28+(17+23)

=28+40

=68(人)

師：你認為這兩種算法中，哪一種更簡便？

生：第2種。

師：說出你的理由。

生：第2種算法中的17+23可以湊整。

師：對，湊整在簡便運算中是一種重要的策略。

師：因為這兩道算式的結果相等，所以也可以用等號連接一一

板書：(28+17)+23=28+(17+23)o

師：剛才我們進行了兩次比賽，還想再比嗎？這次比賽的名稱叫“砸金蛋”。

比賽規(guī)則是：這里一共有10個金蛋，每隊每次選出一名同學來砸金蛋，每砸破

一個，就會蹦出一道算式，如果這道算式與黑板上的(28+17)+23=28+(17+

23)有相同的特點，這個小隊就得1分，最后總分高的小隊贏得比賽。

10個金蛋所對應的10道算式如下：

①(45+25)+13=45+(25+13)

②(36+18)+22=36+(18+22)

③(29+36)—14=29+(36—14)

④47+(30+8)=(47+30)+8

⑤(56+24)+18>56+(24+8)

⑥82+0=0+82

⑦(84+68)+32=84+(68+32)

⑧75+(25+48)=(75+25)+48

⑨36+(25+75)=36+(75+25)

⑩100+57=(81+19)+57

學生一邊“砸蛋”，一邊探討是否與等式(28+17)+23=28+(17+23)具有

相同的特點。若有，則板書出來，如下：

(45+25)+13=45+(25+13)

(36+18)+22=36+(18+22)

47+(30+8)=(47+30)+8

(84+68)+32=84+(68+32)

75+(25+48)=(75+25)+48

師：下面，我們分小組、按步驟討論這樣幾個問題

1、同桌說一說，像這樣的等式有什么樣的規(guī)律？

2、自己試一試，再寫出幾道符合這樣規(guī)律的等式。

3、同桌互相查一查，寫出的算式是否符合這樣的規(guī)律？

4、自己寫一寫，用字母如何表示這樣的規(guī)律？

(學生討論并展示匯報，教師評析)

師：如果用字母a、b、c分別表示三個加數(shù)，你能把具有這種規(guī)律的等式

表示出來嗎？

生：(a+b)+c=a+(b+c)。

小結加法結合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相

加，和不變。

四、鞏固練習

1、你能把得數(shù)相同的算式連一連嗎？

⑴72+16A、(75+25)+48

(2)45+(88+12)B、16+72

(3)75+(48+25)C、(45+88)+12

(4)(84+68)+32D、84+(68+32)

2、根據(jù)加法運算定律填空。

45+()=75+()

a+()=0+()

()+156+()=()+244+a

b+a+90=a+()+()

x+y+()=()+30+y=y+()+()

3、拓展提高。

(64+□)+27=64+(口+27)

(1)口里可以填什么數(shù)？

(2)要使計算簡便，口里可以填什么數(shù)？

五、延伸思考

師：今天，我們通過研究發(fā)現(xiàn)了加法運算中存在的兩種規(guī)律，一個是加法

交換律，一個是加法結合律，并且用字母表示出了這兩種規(guī)律。學到這里，你

有什么收獲或疑問嗎？

(生答略)

師：我有一個疑問，去掉“加法”二字，直接說交換律和結合律行不行？

生：不行。

師：為什么？你有什么樣的猜想？

生：減法、乘法或除法里不一定有這樣的規(guī)律。

生：也可能有...

師：到底減法和乘除法中有沒有這樣的規(guī)律呢？請大家課后自己去探索。

【板書設計】

加法運算定律