喀什大學(xué)《數(shù)學(xué)建模與科學(xué)計(jì)算》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)喀什大學(xué)

《數(shù)學(xué)建模與科學(xué)計(jì)算》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是多少？（）A.B.和C.D.2、曲線在點(diǎn)處的切線方程是（）A.B.C.D.3、設(shè)曲線，求該曲線在點(diǎn)處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.4、設(shè)函數(shù)z=x2+y2，其中x=r*cosθ，y=r*sinθ，那么?z/?θ=（）A.-2r2sinθcosθB.2r2sinθcosθC.-r2sin2θD.r2sin2θ5、若向量，，則等于（）A.B.C.D.6、已知函數(shù)，則函數(shù)在定義域內(nèi)的單調(diào)性如何？（）A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減D.在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增7、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.8、曲線在點(diǎn)處的切線方程是（）A.B.C.D.9、求曲線在點(diǎn)處的曲率是多少？（）A.1B.C.D.10、設(shè)函數(shù)，求和。()A.，B.，C.，D.，二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求由曲面與平面所圍成的立體體積為____。2、求曲線在點(diǎn)處的切線方程為______________。3、求函數(shù)的最小正周期為____。4、已知函數(shù)，則當(dāng)趨近于0時(shí)，的極限值為______________。5、計(jì)算二重積分，其中是由直線，軸，軸所圍成的區(qū)域，答案為____。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）求函數(shù)在條件下的極值。2、（本題10分）將函數(shù)展開成的冪級(jí)數(shù)。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且在內(nèi)單調(diào)遞增。證明