2025年統(tǒng)計學期末考試題庫：時間序列分析時間序列數(shù)據(jù)季節(jié)性分析試題

2025年統(tǒng)計學期末考試題庫：時間序列分析時間序列數(shù)據(jù)季節(jié)性分析試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題2分，共20分）1.時間序列數(shù)據(jù)中，以下哪一項不屬于季節(jié)性成分？A.趨勢B.周期C.隨機D.季節(jié)2.季節(jié)性指數(shù)的計算方法中，以下哪種方法不適用于季節(jié)性指數(shù)的計算？A.滑動平均法B.加權移動平均法C.指數(shù)平滑法D.湯姆遜法3.以下哪一項不是季節(jié)性分解的步驟？A.求原始序列的均值B.求原始序列的標準差C.求季節(jié)因子D.求趨勢因子4.季節(jié)性指數(shù)的取值范圍是？A.0.5到1.5B.0到1C.1到2D.1到35.以下哪種方法可以用于檢驗時間序列數(shù)據(jù)的季節(jié)性？A.ACF圖B.P-值檢驗C.Ljung-Box檢驗D.以上都是6.季節(jié)性分解的目的是？A.分析時間序列數(shù)據(jù)的趨勢B.分析時間序列數(shù)據(jù)的周期C.分析時間序列數(shù)據(jù)的季節(jié)性D.以上都是7.季節(jié)性分解中，趨勢成分的目的是？A.描述時間序列數(shù)據(jù)的長期變化趨勢B.描述時間序列數(shù)據(jù)的周期性變化C.描述時間序列數(shù)據(jù)的季節(jié)性變化D.以上都是8.季節(jié)性分解中，周期成分的目的是？A.描述時間序列數(shù)據(jù)的長期變化趨勢B.描述時間序列數(shù)據(jù)的周期性變化C.描述時間序列數(shù)據(jù)的季節(jié)性變化D.以上都是9.季節(jié)性分解中，隨機成分的目的是？A.描述時間序列數(shù)據(jù)的長期變化趨勢B.描述時間序列數(shù)據(jù)的周期性變化C.描述時間序列數(shù)據(jù)的季節(jié)性變化D.以上都是10.季節(jié)性分解中，以下哪種方法可以用于預測季節(jié)性成分？A.滑動平均法B.加權移動平均法C.指數(shù)平滑法D.以上都是二、填空題（每題2分，共20分）1.季節(jié)性分解是將時間序列分解為______、______、______和______四個成分。2.季節(jié)性指數(shù)的計算方法有______、______、______和______。3.季節(jié)性分解的目的是為了分析時間序列數(shù)據(jù)的______、______和______。4.季節(jié)性分解中，趨勢成分的目的是描述時間序列數(shù)據(jù)的______。5.季節(jié)性分解中，周期成分的目的是描述時間序列數(shù)據(jù)的______。6.季節(jié)性分解中，隨機成分的目的是描述時間序列數(shù)據(jù)的______。7.季節(jié)性指數(shù)的取值范圍是______。8.季節(jié)性分解中，以下哪種方法可以用于預測季節(jié)性成分？______。9.季節(jié)性分解的步驟包括______、______、______和______。10.季節(jié)性分解中，以下哪種方法可以用于檢驗時間序列數(shù)據(jù)的季節(jié)性？______。三、簡答題（每題5分，共20分）1.簡述季節(jié)性分解的目的。2.簡述季節(jié)性分解的步驟。3.簡述季節(jié)性指數(shù)的計算方法。4.簡述季節(jié)性分解中趨勢成分的作用。5.簡述季節(jié)性分解中周期成分的作用。四、計算題（每題10分，共30分）1.某城市某月份的氣溫數(shù)據(jù)如下（單位：攝氏度）：|日期|氣溫||----|----||1|5||2|6||3|7||4|8||5|9||6|10||7|11||8|12||9|13||10|14||11|15||12|16||13|17||14|18||15|19||16|20||17|21||18|22||19|23||20|24||21|25||22|26||23|27||24|28||25|29||26|30||27|31|請使用季節(jié)性分解方法，計算該月份氣溫數(shù)據(jù)的季節(jié)性指數(shù)。2.某公司近5年的銷售額數(shù)據(jù)如下（單位：萬元）：|年份|銷售額||----|----||2019|100||2020|110||2021|120||2022|130||2023|140|請使用季節(jié)性分解方法，計算該公司銷售額數(shù)據(jù)的季節(jié)性指數(shù)。3.某地區(qū)近3個月的降雨量數(shù)據(jù)如下（單位：毫米）：|月份|降雨量||----|----||1月|50||2月|60||3月|70||4月|80||5月|90||6月|100||7月|110||8月|120||9月|130||10月|140||11月|150||12月|160|請使用季節(jié)性分解方法，計算該地區(qū)降雨量數(shù)據(jù)的季節(jié)性指數(shù)。五、論述題（10分）論述季節(jié)性分解在統(tǒng)計分析中的應用及其重要性。六、應用題（10分）根據(jù)以下數(shù)據(jù)，請分析該城市的氣溫變化是否存在季節(jié)性，并解釋原因。|日期|氣溫||----|----||1月|5||2月|6||3月|7||4月|8||5月|9||6月|10||7月|11||8月|12||9月|13||10月|14||11月|15||12月|16|本次試卷答案如下：一、選擇題（每題2分，共20分）1.C解析：時間序列數(shù)據(jù)中的季節(jié)性成分是指在一定周期內重復出現(xiàn)的規(guī)律性變化，而隨機成分是指無法預測的波動。2.C解析：指數(shù)平滑法是一種時間序列預測方法，不適用于計算季節(jié)性指數(shù)。3.B解析：季節(jié)性分解的步驟包括求原始序列的均值、求季節(jié)因子、求趨勢因子和求隨機成分。4.B解析：季節(jié)性指數(shù)的取值范圍是0到1，表示季節(jié)性強度。5.D解析：ACF圖用于分析自相關，P-值檢驗用于假設檢驗，Ljung-Box檢驗用于檢驗時間序列的平穩(wěn)性，都可以用于檢驗季節(jié)性。6.C解析：季節(jié)性分解的目的是分析時間序列數(shù)據(jù)的季節(jié)性成分。7.A解析：趨勢成分用于描述時間序列數(shù)據(jù)的長期變化趨勢。8.B解析：周期成分用于描述時間序列數(shù)據(jù)的周期性變化。9.D解析：隨機成分用于描述時間序列數(shù)據(jù)的隨機波動。10.D解析：加權移動平均法、指數(shù)平滑法都可以用于預測季節(jié)性成分。二、填空題（每題2分，共20分）1.趨勢、周期、季節(jié)、隨機解析：季節(jié)性分解將時間序列數(shù)據(jù)分解為這四個成分。2.滑動平均法、加權移動平均法、指數(shù)平滑法、湯姆遜法解析：這些都是計算季節(jié)性指數(shù)的方法。3.趨勢、周期、季節(jié)解析：季節(jié)性分解的目的在于分析這三個方面的成分。4.長期變化趨勢解析：趨勢成分用于描述時間序列的長期變化趨勢。5.周期性變化解析：周期成分用于描述時間序列的周期性變化。6.季節(jié)性變化解析：季節(jié)性成分用于描述時間序列的季節(jié)性變化。7.0到1解析：季節(jié)性指數(shù)的取值范圍是0到1。8.加權移動平均法、指數(shù)平滑法解析：這兩種方法可以用于預測季節(jié)性成分。9.求原始序列的均值、求季節(jié)因子、求趨勢因子、求隨機成分解析：這是季節(jié)性分解的步驟。10.P-值檢驗、Ljung-Box檢驗解析：這兩種方法可以用于檢驗時間序列數(shù)據(jù)的季節(jié)性。四、計算題（每題10分，共30分）1.解析：由于數(shù)據(jù)量較小，這里使用滑動平均法計算季節(jié)性指數(shù)。首先計算每個月的平均氣溫，然后計算季節(jié)性指數(shù)。2.解析：使用季節(jié)性分解方法，計算銷售額數(shù)據(jù)的季節(jié)性指數(shù)。首先計算每年的平均銷售額，然后計算季節(jié)性指數(shù)。3.解析：使用季節(jié)性分解方法，計算降雨量數(shù)據(jù)的季節(jié)性指數(shù)。首先計算每個月的平均降雨量，然后計算季節(jié)性指數(shù)。五、論述題（10分）解析：季節(jié)性分解在統(tǒng)計分析中的應用包括：識別和量化季節(jié)性成分