2025中考復習數學考點突破練習課件：第一章 數與式 考點1　實數

第一部分考點過關第一章數與式B考點突破練刷基礎刷易錯刷提升刷風向考點1實數考點1刷基礎考向1實數的概念與分類1.

[2024四川瀘州中考]下列各數中，無理數是(

D

)B.3.14C.0D.π

D123456789101112131415

A.2B.

－2

C1234567891011121314153.

[2024江西中考]－5的相反數是(

A

)A.5B.

－5【解析】－5的相反數是5.故選A.

A1234567891011121314154.

[2024江蘇連云港中考]如果公元前121年記作－121年，那么公元2024年應

記作

年.【解析】公元前121年記作－121年，那么公元2024年應記作＋2024年.故答案

為＋2024.＋2024123456789101112131415考向2數軸及實數的大小比較5.

[2023浙江寧波中考]在－2，－1，0，π這四個數中，最小的數是(

A

)A.

－2B.

－1C.0D.π【解析】∵｜－2｜＝2，｜－1｜＝1，2＞1，∴－1＞－2，∴π＞0＞－1＞－2，∴最小的數為－2.故選A.

A1234567891011121314156.

[2024廣東湛江廉江一模]有理數a，b在數軸上的對應點的位置如圖所示，

下列結論正確的是(

D

)A.

a＜－3B.

｜a｜＜bC.

a＋b＞0D.

｜ab｜＞1【解析】由數軸得，－3＜a＜－2，1＜b＜2，∴｜a｜＞b，a＋b＜0，｜ab｜＞1，故選D.

利用數軸比較實數大小的方法數軸上右邊的點表示的數永遠比左邊的點表示的數大.D關鍵點撥123456789101112131415考向3科學記數法7.

[2024廣東中考]2024年6月6日，嫦娥六號在距離地球約384

000千米

外上演“太空牽手”，完成月球軌道的交會對接.數據384

000用科學記數法

表示為(

B

)A.3.84×104B.3.84×105C.3.84×106D.38.4×105【解析】384

000＝3.84×105.故選B.

B1234567891011121314158.

[2023黑龍江綏化中考]納米是非常小的長度單位，1

nm＝0.000

000

001

m，把0.000

000

001用科學記數法表示為(

A

)A.1×10－9B.1×10－8C.1×108D.1×109【解析】0.000

000

001＝1×10－9，故選A.

A123456789101112131415方法技巧科學記數法的表示一個數可以用科學記數法表示為a×10n的形式，其中1≤｜a｜＜10，n

為整數.當這個數的絕對值比10大時，n為正整數，n的值比這個數的整

數位數小1；當這個數的絕對值比1小時，n為負整數，｜n｜就是這個

數中從左邊起第一個非零數字前零的個數(包括小數點前的零).1234567891011121314159.

[2024四川遂寧中考]中國某汽車公司堅持“技術為王，創(chuàng)新為本”的發(fā)展

理念，憑借研發(fā)實力和創(chuàng)新的發(fā)展模式在電池、電子、乘用車、商用車和軌

道交通等多個領域發(fā)揮著舉足輕重的作用.2024年第一季度，該公司以62萬輛

的銷售成績穩(wěn)居新能源汽車銷量榜榜首，市場占有率高達19.4％.將銷售數據

用科學記數法表示為(

C

)A.0.62×106B.6.2×106C.6.2×105D.62×105【解析】62萬＝620

000＝6.2×105.故選C.

C123456789101112131415考向4平方根、算術平方根、立方根10.

[2024山東濟寧任城區(qū)校級一模]下列說法不正確的是(

C

)D.27的立方根是3C123456789101112131415【解析】選項分析判斷A不符合題意B不符合題意C符合題意D27的立方根是3不符合題意123456789101112131415

4123456789101112131415

212345678910111213141513.

[2023重慶中考A卷]計算：2－1＋30＝

?.

1.512345678910111213141514.

[2024廣西中考]計算：(－3)×4＋(－2)2.【解】(－3)×4＋(－2)2＝－12＋4＝－8.123456789101112131415考點1刷易錯

D123456789101112131415易錯警示帶分數包括整數和分數兩部分，表示兩部分的和，當帶分數前面帶負號

時，兩部分都要加負號.123456789101112131415考點1刷提升1.

[2023浙江嘉興中考，中]下面四個數中，比1小的正無理數是(

A

)

A123456789

A.3B.

－12C.

－13D.13【解析】原式＝－1×(－8)－｜2－3｜×(－5)＝8－1×(－5)＝8＋5＝13，故

選D.

D1234567893.

[2024山東煙臺中考，中]實數a，b，c在數軸上的位置如圖所示，下列結

論正確的是(

B

)A.

b＋c＞3B.

a－c＜0C.

｜a｜＞｜c｜D.

－2a＜－2b【解析】由數軸可得－3＜a＜－2，－2＜b＜－1，3＜c＜4.b＋c＜3，A選

項結論錯誤，不符合題意；a－c＜0，B選項結論正確，符合題意；根據數軸

可知｜a｜＜｜c｜，C選項結論錯誤，不符合題意；根據數軸可知a＜b，則

－2a＞－2b，D選項結論錯誤，不符合題意.故選B.

B1234567894.

[2024山東聊城高唐一模，中]“曙光4000

A超級計算機”的Linpack計算值

達到每秒8

061

000

000

000次，將這個數據精確到千億位并用科學記數法表示

為(

A

)A.8.1×1012B.8.06×1012C.8.061×1012D.8.0×1012【解析】8

061

000

000

000精確到千億位并用科學記數法表示為8.1×1012，故

選A.

A1234567895.

[2023湖北武漢中考，中]新時代十年來，我國建成世界上規(guī)模最大

的社會保障體系.其中基本醫(yī)療保險的參保人數由5.4億增加到13.6億，參保

率穩(wěn)定在95％.將數據13.6億用科學記數法表示為1.36×10n的形式，則n的

值是

(備注：1億＝100

000

000).【解析】∵1億＝100

000

000，∴13.6億＝13.6×100

000

000＝1

360

000

000

＝1.36×109，∴n＝9，故答案為9.91234567896.

[2024廣東惠州模擬，中]如果(x＋2)2＋｜3－y｜＝0，那么xy的值為

?

?.【解析】∵(x＋2)2＋｜3－y｜＝0，∴x＋2＝0，3－y＝0，∴x＝－2，y＝

3，∴xy＝(－2)3＝－8.故答案為－8.－8

123456789

(2)琪琪的媽媽看到該題標準答案是－9，請通過計算求出被污染的數字

“■”.1234567898.

[2024浙江金華婺城區(qū)模擬，中]對于任意有理數a，b，定義新運

算“△”：a△b＝ab－a－b＋4，如：3△5＝3×5－3－5＋4＝11.(1)求3△(－4)的值.(2)請你判斷交換律在“△”運算中是否成立，并給出證明.【解】(1)∵a△b＝ab－a－b＋4，∴3△(－4)＝3×(－4)－3－(－4)＋4＝－12＋(－3)＋4＋4＝－7.【解】(2)交換律在“△”運算中成立，證明如下：由題意可得，a△b＝ab－a－b＋4，b△a＝ab－b－a＋4，∴a△b＝b△a，∴交換律在“△”運算中成立.123456789考點1刷風向9.

[2023四川資陽中考，較難]計算機的二進制數據是用0和1兩個數碼

來表示的數，進位規(guī)則是“逢二進一”，二進制數和十進制數可以互換，例

如，二進制數“01011011”換成十進制數表示的數為0×27＋1×26＋0×25