宿遷中學高中數(shù)學蘇教版導學案第6課時平面的基本性質(zhì)

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精第6課時：平面的基本性質(zhì)(2）【學習目標】在實驗、觀察的基礎(chǔ)上掌握公里3、4及其推論。用運用平面的基本性質(zhì)解決一些簡單問題。【問題情景】測量儀的腳為什么只需要三個腳?觀察下列問題，你能得到什么結(jié)論？【合作探究】探究一：經(jīng)過一點有幾個平面？經(jīng)過二點、三點、四點？……2．探究二:經(jīng)過一條直線和直線外一點、兩條相交直線、兩條平行直線有幾個平面？3.知識建構(gòu)（1）公理三:經(jīng)過不在同一直線上的____________，有且只有_____________.圖形語言:符號語言：思考1：如何理解公理3中的“有且只有一個”？思考2：公理3可以幫助我們解決哪些幾何問題？（2）推論1：經(jīng)過一條直線和這條直線外一點，有且只有一個平面。符號表示：（3)推論2：經(jīng)過兩條相交直線，有且只有一個平面符號表示:（3）推論3：經(jīng)過兩條平行的直線有且只有一個平面符號表示：4.概念鞏固“平面的基本性質(zhì)”小結(jié)：名稱公理應用公理一公理二公理三以及三個推論【展示點撥】例1：已知：(如圖所示）ABABCDl例2：兩兩相交且不同點的三條直線必在同一個平面內(nèi).D例3:在正方體中，畫出過M、N、P三點的截面。DAADCBA1B1C11MPNADCBA1B1C11MPN例4、如圖，已知△ABC的各頂點都在平面外，直線AB、AC、BC分別交平面于P、Q、R，求證：P、Q、R三點共線。AAPCBRQ【展示點撥】1、判斷下列命題是否正確（1）如果一條直線與兩條直線都相交，那么這三條直線確定一個平面。（2)經(jīng)過一點的兩條直線確定一個平面．（3)經(jīng)過一點的三條直線確定一個平面．（4)平面和平面交于不共線的三點A、B、C.2．空間四點A、B、C、D共面但不共線,則下列結(jié)論成立的是（）A．四點中必有三點共線．B．四點中必有三點不共線．C．AB、BC、CD、DA四條直線中總有兩條平行．D．直線AB與CD必相交．3．下列命題中,①有三個公共點的兩個平面重合；②梯形的四個頂點在同一平面內(nèi)；③三條互相平行的直線必共面；④兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形．其中正確命題個數(shù)是___________4．直線,在上取三點，在上取兩點，由這五個點能確______個平面．5.空間四個平面兩兩相交，其交線條數(shù)為_______。6.空間四個平面把空間最多分為_______部分．7.梯形ABCD中，AB∥CD，直線AB、BC、CD、DA分別與平面交于點E、G、F、H，那么一定有G____直線EF，H______直線EF。CBAbcCBAbcl第6課時：平面的基本性質(zhì)（2)同步訓練【基礎(chǔ)訓練】1．兩個合頁和門閂可以將門固定在門框上，這是因為．2．木匠師傅通常在四條桌腿的端點上拉起兩條對角線看是否相交,由此來判斷桌腿底端是否共面，這是因為．3．三條直線兩兩平行，它們能確定個平面．4．三條直線兩兩相交可以確定平面的個．5．一條直線和直線外三點最多可以確定平面的個數(shù)是．6．一個實心橡皮球，切一刀能把它分成兩塊，切三刀最多能把它切成塊，最少能把它切成塊．【思考應用】7．下列所說的圖形：①對角線互相平分的四邊形；②兩組對邊分別平行的四邊形；③兩組對邊分別相等的四邊形;④一組對邊平行且相等的四邊形．其中能判斷四邊形是平行四邊形的是．8．如果兩個平面同時都具備下列條件:①有三個公共點；②有無數(shù)個公共點;③存在不共線的三個公共點；④有相同的兩條相交直線；⑤有相同的一條直線和直線外一點；能判斷兩個平面重合的條件有．第9題圖ABCDA1B1C1D1MN9．正方體ABCD—第9題圖ABCDA1B1C1D1MN10．已知α∩β=l，A、B，C、D，AD∥BC且AD>BC求證：直線AB，CD，l交于一點．DDABCβα第10題圖l．11．空間不共面的三線段AA1、BB1、CC1兩兩平行且互不相等,求證：直線AB與直線A1B1，直線BC與B1C1，直線AC與直線A1C1BBA1AB1CC1MNP第11題圖12。△ABC的三邊和△DEF三邊互不相等，且AB∥DE，BC∥EF，CA∥FD,求證：直線DA、EB、FC交于一點．第6課時：平面的基本性質(zhì)（2)同步訓練答案1．不共線的三點確定一個平面。2．兩條相交直線確定一個平面.3．一個或三個。4．一個或三個。5．四個.6．八塊;四塊.7．①②④.8．③④⑤。9．畫法：連結(jié)D1M并延長交DA延長線于點P，連結(jié)D1N并延長交DC延長線于點Q,作直線PQ,則直線PQ就是面D110．證明:∵AD∥BC,∴AD、BC確定一個平面ABCD，∵AD>BC，∴直線CD和AB相交,記交點為O，∵A、B∈α,∴ABα，則O∈α,同理O∈β，∴O∈l，∴直線AB,CD，l交于一點。11。證明:∵AA1//BB1,∴AA1、BB1可以確定一個平面，∵AA1≠BB1，∴直線AB與直線A1B1相交，記交點為M，同理直線BC與B1C1,直線AC與直線A1C1∵M∈AB，AB面ABC，∴M∈面ABC，同理,M∈面A1B1C1;同理，N、P∈面ABC,N、P∈面A1B1C1∴M、N、P三點都在面ABC與面A1B1C112.證明：∵AB∥DE，∴AB、DE可以確定一個平面ADEB，∵AB≠DE,∴直線DA與直線E