宿遷中學(xué)高中數(shù)學(xué)三蘇教版導(dǎo)學(xué)案第二章統(tǒng)計(jì)第課時(shí)分層抽樣

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精第3課時(shí)分層抽樣【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．理解分層抽樣的概念與特征，了解分層抽樣的操作步驟;2．掌握簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣的區(qū)別與聯(lián)系，能根據(jù)具體情況選擇適當(dāng)?shù)某闃臃椒ǎ締?wèn)題情境】1．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是指_的抽樣方法，適用于；系統(tǒng)抽樣是指________的抽樣方法，適用于．2．實(shí)例:某校高一、高二和高三年級(jí)分別有學(xué)生1000名、800名和700名,為了了解全校學(xué)生的視力情況，從中抽取容量為的樣本，怎樣抽樣較為合理?【合作探究】【知識(shí)建構(gòu)】1．___________________________________叫分層抽樣．2．分層抽樣的步驟：（1）分層：;（2）確定比例：；(3）確定各層樣本數(shù)：;(4）組成樣本：．說(shuō)明：若按比例計(jì)算所得的個(gè)體數(shù)不是整數(shù),可作適當(dāng)?shù)慕铺幚恚?．三種抽樣方法對(duì)照表:類(lèi)別共同點(diǎn)特點(diǎn)相互聯(lián)系適用范圍簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣系統(tǒng)抽樣分層抽樣【展示點(diǎn)撥】例1．某電視臺(tái)在因特網(wǎng)上就觀眾對(duì)其某一節(jié)目的喜愛(ài)程度進(jìn)行調(diào)查，參加調(diào)查的總?cè)藬?shù)為12000人，其中持各種態(tài)度的人數(shù)如下表所示．電視臺(tái)為進(jìn)一步了解觀眾的具體想法和意見(jiàn)，打算從中抽取60人進(jìn)行更為詳細(xì)的調(diào)查，應(yīng)怎樣進(jìn)行抽??？很喜愛(ài)喜愛(ài)一般不喜愛(ài)2435456739261072例2．下列問(wèn)題中，采用怎樣的抽樣方法較為合理？（1）從10臺(tái)電冰箱中抽取3臺(tái)進(jìn)行質(zhì)量檢查；（2)某電影院有32排座位,每排有40個(gè)座位，座位號(hào)為．有一次報(bào)告會(huì)坐滿(mǎn)了聽(tīng)眾，報(bào)告會(huì)結(jié)束后，為聽(tīng)取意見(jiàn)，需留下32名聽(tīng)眾進(jìn)行座談；（3）某學(xué)校有160名教職工，其中教師120名，行政人員16名，后勤人員24名，為了了解教職工對(duì)學(xué)校在校務(wù)公開(kāi)方面的意見(jiàn)，擬抽取一個(gè)容量為20的樣本．例3．（1）工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品用傳輸帶將產(chǎn)品送入包裝車(chē)間,檢驗(yàn)人員從傳送帶上每隔5分鐘抽一件產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn),問(wèn)這是一種什么抽樣法？（2)已知甲、乙、丙三個(gè)車(chē)間一天內(nèi)生產(chǎn)的產(chǎn)品分別是150件、130件、120件，為了掌握各車(chē)間產(chǎn)品質(zhì)量情況，從中取出一個(gè)容量為40的樣本，該用什么抽樣方法？簡(jiǎn)述抽樣過(guò)程？【學(xué)以致用】1．在某年有獎(jiǎng)明信片銷(xiāo)售活動(dòng)中，規(guī)定每萬(wàn)張為一個(gè)開(kāi)獎(jiǎng)組，通過(guò)隨機(jī)抽取的方式確定號(hào)碼的后位數(shù)是的為三等獎(jiǎng)．這樣確定獲獎(jiǎng)號(hào)碼的抽樣方法是_______．2．某公司生產(chǎn)3種型號(hào)的轎車(chē)，產(chǎn)量分別為1200輛、6000輛和2000輛．為檢驗(yàn)該公司的產(chǎn)品質(zhì)量，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取46輛車(chē)進(jìn)行檢驗(yàn),這三種型號(hào)的轎車(chē)依次應(yīng)抽取__________、__________、__________輛．3．某工廠生產(chǎn)A,B，C三種不同型號(hào)的產(chǎn)品，產(chǎn)量之比為2：3：5．現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取1個(gè)容量為n的樣本，若樣本中A種型號(hào)的產(chǎn)品有16件，則樣本容量n=_______．4．①教育局督學(xué)組到學(xué)校檢查工作，臨時(shí)在每個(gè)班各抽調(diào)人參加座談;②某班期中考試有人在分以上,人在分，人不及格．現(xiàn)欲從中抽出人研討進(jìn)一步改進(jìn)教和學(xué)；③某班元旦聚會(huì)，要產(chǎn)生兩名“幸運(yùn)者”。對(duì)這三件事，合適的抽樣方法為（）A．分層抽樣，分層抽樣，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣；B.系統(tǒng)抽樣，系統(tǒng)抽樣，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣；C。分層抽樣，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣；D。系統(tǒng)抽樣,分層抽樣，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。5．某所學(xué)校有小學(xué)部、初中部和高中部，在校小學(xué)生、初中生和高中生人數(shù)之比為5：2：3,且已知初中生有800人，現(xiàn)要從這所學(xué)校中抽取一個(gè)容量為80的樣本以了解他們對(duì)某一問(wèn)題的看法，應(yīng)采用什么抽樣方法？從小學(xué)部、初中部及高中部各抽取多少名?總體上看，平均多少名學(xué)生中抽取到一名學(xué)生？第3課時(shí)分層抽樣【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1．某公司在甲、乙、丙、丁四個(gè)地區(qū)分別有150個(gè)、120個(gè)、180個(gè)、150個(gè)銷(xiāo)售點(diǎn)．公司為了調(diào)查銷(xiāo)售情況，需從600個(gè)銷(xiāo)售點(diǎn)中抽取100個(gè)調(diào)查，記這項(xiàng)調(diào)查為(1)，在丙地區(qū)有20個(gè)特大型銷(xiāo)售點(diǎn)，要從中抽取7個(gè)調(diào)查，記這項(xiàng)調(diào)查為(2)，則完成（1）、（2）這兩項(xiàng)調(diào)查宜采用的抽樣方法為_(kāi)______．2．某學(xué)校共有教師490人，其中不到40歲的有350人，40歲及以上的有140人．為了了解普通話在該校的推廣普及情況，用分層抽樣的方法，從全體教師中抽取一個(gè)容量為70的樣本進(jìn)行普通話水平測(cè)試,其中在不到40歲的教師中應(yīng)抽取的人數(shù)為_(kāi)_______．3．（2010年高考上海卷)將一個(gè)總體分為A、B、C三層，其個(gè)體數(shù)之比為5∶3∶2，若用分層抽樣方法抽取容量為100的樣本，則應(yīng)從C中抽取________個(gè)個(gè)體．4．某校高一年級(jí)有x名學(xué)生,高二年級(jí)有y名學(xué)生，高三年級(jí)有z名學(xué)生，采用分層抽樣抽一個(gè)容量為45的樣本，高一年級(jí)被抽取20人,高二年級(jí)被抽取10人，高三年級(jí)共有學(xué)生300人,則此學(xué)校共有學(xué)生________人．5．某中學(xué)有學(xué)生270人，其中一年級(jí)108人，二、三年級(jí)各81人,現(xiàn)在要用抽樣方法抽取10人做樣本，將學(xué)生按一、二、三年級(jí)依次統(tǒng)一編號(hào)為1，2,…，270，如果抽得的號(hào)碼有下列四種情況:①5，9，100,107，111,121，180,195，200，265②7，34,61,88，115,142，169，196,223，250③3，30，57，84,111,138，165，192，219,246④11,38，60,90，119，146，173,200，227，254其中可能是由分層抽樣得到，而不可能是由系統(tǒng)抽樣得到的是________組．6．(2011年泰州質(zhì)檢）某企業(yè)三月中旬生產(chǎn)A、B、C三種產(chǎn)品共3000件，根據(jù)分層抽樣的結(jié)果：企業(yè)統(tǒng)計(jì)員制作了如下的統(tǒng)計(jì)表格：產(chǎn)品類(lèi)別ABC產(chǎn)品數(shù)量(件）1300樣本容量(件)130由于不小心，表格中A、C產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)已被污染看不清楚，統(tǒng)計(jì)員記得A產(chǎn)品的樣本容量比C產(chǎn)品的樣本容量多10件,根據(jù)以上信息，可得C產(chǎn)品的數(shù)量是________件．7．(2010年高考安徽卷）某地有居民100000戶(hù)，其中普通家庭99000戶(hù),高收入家庭1000戶(hù)．從普通家庭中以簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方式抽取990戶(hù)，從高收入家庭中以簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方式抽取100戶(hù)進(jìn)行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)共有120戶(hù)家庭擁有3套或3套以上住房，其中普通家庭50戶(hù)，高收入家庭70戶(hù)．依據(jù)這些數(shù)據(jù)并結(jié)合所掌握的統(tǒng)計(jì)知識(shí),你認(rèn)為該地?fù)碛?套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估計(jì)是________．8．某校對(duì)全校男女學(xué)生共1200名進(jìn)行健康調(diào)查，選用分層抽樣抽取一個(gè)容量為200的樣本，已知男生比女生多抽了10人，則該校男生人數(shù)為_(kāi)_______．9．某單位200名職工的年齡分布情況如圖,現(xiàn)要從中抽取40名職工作樣本．用系統(tǒng)抽樣法，將全體職工隨機(jī)按1~200編號(hào)，并按編號(hào)順序平均分為40組（1～5號(hào),6～10號(hào),…，196～200號(hào)）．若第5組抽出的號(hào)碼為22，則第8組抽出的號(hào)碼應(yīng)是_____．若用分層抽樣方法,則40歲以下年齡段應(yīng)抽取_____人．【思考應(yīng)用】10．一個(gè)地區(qū)共有5個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)，人口3萬(wàn)人，其中人口比例為3∶2∶5∶2∶3，從3萬(wàn)人中抽取一個(gè)300人的樣本，分析某種疾病的發(fā)病率，已知這種疾病與不同的地理位置及水土有關(guān)，問(wèn)應(yīng)采取什么樣的方法?并寫(xiě)出具體過(guò)程．11．某校高一年級(jí)500名學(xué)生中，血型為O型的有200人，A型的有125人,B型的有125人,AB型的有50人，為了研究血型與色弱的關(guān)系，要從中抽取一個(gè)容量為40的樣本，應(yīng)如何抽樣？并寫(xiě)出AB血型樣本的抽樣過(guò)程．【拓展提升】12．有一鋼鐵廠,下設(shè)兩個(gè)分廠，每個(gè)分廠有三個(gè)車(chē)間,詳情見(jiàn)下表，現(xiàn)要在全廠進(jìn)行一次樣本容量為總體容量的eq\f（1，20）的抽樣調(diào)查．請(qǐng)你選用適當(dāng)?shù)姆椒ㄍ瓿?，?xiě)出抽樣過(guò)程。分分廠人數(shù)車(chē)間A分廠B分廠第一車(chē)間600500第二車(chē)間540600第三車(chē)間660800第3課時(shí)分層抽樣答案1．解析：調(diào)查（1），因?yàn)閭€(gè)體間差異大，應(yīng)采用分層抽樣．調(diào)查(2)，個(gè)體數(shù)較少且無(wú)明顯差異可采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽簽法．答案：分層抽樣法、抽簽法2．解析:由抽取的比例為eq\f（70，490）＝eq\f（1,7），∴在不到40歲的教師中應(yīng)抽取的人數(shù)為350×eq\f(1，7)＝50。答案：503．解析：eq\f(2，5＋3＋2)×100＝20。答案:204．解析：高三年級(jí)被抽取了45－20－10＝15(人），設(shè)此學(xué)校共有學(xué)生N人，則eq\f(45,N)＝eq\f（15，300),解得N＝900.答案：9005．解析：由抽到號(hào)碼知②③應(yīng)該是系統(tǒng)抽樣得到的，因?yàn)樘?hào)碼是等距的，①④號(hào)碼不等距，且在每一層抽樣比一樣．答案：①④6．解析：由于B產(chǎn)品的數(shù)量和樣本容量的比為10∶1，又A產(chǎn)品的樣本容量比C產(chǎn)品的樣本容量多10件,則A產(chǎn)品的產(chǎn)品數(shù)量比C產(chǎn)品的產(chǎn)品數(shù)量多100件；設(shè)C產(chǎn)品的產(chǎn)品數(shù)量為x，則(x＋100)＋1300＋x＝3000，解之,得x＝800.故應(yīng)填800.答案：8007．解析:∵990∶99000＝1∶100,∴低收入家庭中擁有3套或3套以上住房的大約為50×100＝5000(戶(hù)）．又∵100∶1000＝1∶10,∴高收入家庭中擁有3套或3套以上住房的大約為70×10＝700(戶(hù))．∴約有5000＋700＝5700（戶(hù)）．故eq\f（5700,100000）＝5。7%.答案：5.7%8．解析:設(shè)該校男生人數(shù)為x，根據(jù)分層抽樣原理，可列關(guān)系如下：eq\f(200，1200）×x－eq\f（200，1200）×(1200－x)＝10,∴x＝630.故填630.答案：6309．解析：由題意，第5組抽出的號(hào)碼為22，因?yàn)?＋(5－1)×5＝22，則第1組抽出的號(hào)碼應(yīng)該為2，第8組抽出的號(hào)碼應(yīng)該為2＋（8－1)×5＝37，由分層抽樣知識(shí)可知，40歲以下年齡段的職工占50％，按比例應(yīng)抽取40×50%＝20（人)．答案:372010．解:因?yàn)榧膊∨c地理位置和水土均有關(guān)系，所以不同鄉(xiāng)鎮(zhèn)的發(fā)病情況差異明顯，因而采用分層抽樣的方法,具體過(guò)程如下：(1)將3萬(wàn)人分為5層，其中一個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)為一層．（2）按照樣本容量的比例隨機(jī)抽取各鄉(xiāng)鎮(zhèn)應(yīng)抽取的樣本．300×eq\f（3，15）＝60（人)，300×eq\f（2,15）＝40（人），300×eq\f（5，15）＝100（人)，300×eq\f(2,15）＝40(人)，300×eq\f(3,15）＝60（人），因此各鄉(xiāng)鎮(zhèn)抽取人數(shù)分別為60人、40人、100人、40人、60人．（3)將300人組到一起，即得到一個(gè)樣本．11．解：因?yàn)?0÷500＝eq\f(2,25),所以應(yīng)用分層抽樣法抽取血型為O型的16人，A型的10人,B型的10人，AB型的4人．AB型的4人可這樣抽?。旱谝徊剑簩?0人隨機(jī)編號(hào)，編號(hào)為1,2,…，50；第二步：把以上50個(gè)編號(hào)分別寫(xiě)在一張小紙條上，揉成小球，制成號(hào)簽；第三步：把得到的號(hào)簽放入一個(gè)不透明的袋子中，充分?jǐn)噭颍坏谒牟剑簭拇又兄饌€(gè)抽取4個(gè)號(hào)簽,并記錄上面的編號(hào)；第五步：根據(jù)對(duì)應(yīng)得到的編號(hào)找出要抽取的4人．12．解：全廠總?cè)藬?shù)即總體容量為：600＋540＋660＋500＋600＋800＝3700.在A廠應(yīng)抽取：（600＋540＋660）×eq\f(1，20）＝90(人）;在B廠應(yīng)抽?。海?00＋600＋800)×eq\f（1,20)＝95(人）．A廠三個(gè)車(chē)間分別抽取樣本數(shù)為：第一車(chē)間:600×eq\f（1，20）＝30(人)；第二車(chē)間：540×eq\