宿遷中學(xué)高中數(shù)學(xué)11蘇教版導(dǎo)學(xué)案第章圓錐曲線(xiàn)與方程第1課時(shí)曲線(xiàn)的交點(diǎn)

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精第16課時(shí)曲線(xiàn)的交點(diǎn)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、會(huì)求兩條曲線(xiàn)的交點(diǎn)；2、會(huì)判斷直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的位置關(guān)系；3、能解決有關(guān)直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的綜合問(wèn)題．【問(wèn)題情境】問(wèn)題：探究點(diǎn)是曲線(xiàn)和曲線(xiàn)的交點(diǎn)的充要條件?！竞献魈骄俊?。判定下列各組曲線(xiàn)是否有公共點(diǎn)，若有，求出公共點(diǎn)的坐標(biāo):（1）（2）（3）（4)2、曲線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)是，與y軸的交點(diǎn)是。3、曲線(xiàn)與曲線(xiàn)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是。4、若兩條直線(xiàn)與的交點(diǎn)在曲線(xiàn)上則.5、已知直線(xiàn)與曲線(xiàn)有兩個(gè)公共點(diǎn)，求m的取值范圍?！菊故军c(diǎn)撥】例1、已知探照燈的軸截面是拋物線(xiàn),平行于軸的光線(xiàn)照射到拋物線(xiàn)上的點(diǎn),反射光線(xiàn)過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)后又照射到拋物線(xiàn)上的點(diǎn)，試確定點(diǎn)的坐標(biāo).例2在長(zhǎng)、寬分別為18m,10m的矩形地塊內(nèi)，欲開(kāi)鑿一花邊水池，池邊由兩個(gè)橢圓組成,這兩個(gè)橢圓的對(duì)稱(chēng)軸是矩形的對(duì)稱(chēng)軸且和矩形的邊相切于長(zhǎng)軸頂點(diǎn).試確定兩個(gè)橢圓的交點(diǎn)的位置。例3已知直線(xiàn)l：y=x+m，m∈R。（I）若以點(diǎn)M(2,0）為圓心的圓與直線(xiàn)l相切與點(diǎn)P,且點(diǎn)P在y軸上，求該圓的方程；(II）若直線(xiàn)l關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的直線(xiàn)為，問(wèn)直線(xiàn)與拋物線(xiàn)C:是否相切？說(shuō)明理由.例4、已知橢圓：，（1)請(qǐng)具體給出的一組值,使直線(xiàn)和橢圓相交；（2)若試確定直線(xiàn)和橢圓的位置關(guān)系?！緦W(xué)以致用】1、“直線(xiàn)與拋物線(xiàn)有唯一公共點(diǎn)”是“直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相切”的條件2、若直線(xiàn)與圓沒(méi)有公共點(diǎn),則m、n滿(mǎn)足的關(guān)系式為．3、直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相交于A、B兩點(diǎn)，O是拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，若，則的值為．4．若曲線(xiàn)與曲線(xiàn)有四個(gè)不同的交點(diǎn),求實(shí)數(shù)m的取值范圍.5、。若橢圓與直線(xiàn)的交點(diǎn)為A,B，點(diǎn)M為AB的中點(diǎn),直線(xiàn)OM(O為原點(diǎn))的斜率為,又，求a,b的值第16課時(shí)曲線(xiàn)的交點(diǎn)【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1．若直線(xiàn)y＝kx＋1與焦點(diǎn)在x軸上的橢圓eq\f(x2,5)＋eq\f(y2,m)＝1總有公共點(diǎn)，則m的取值范圍是__________．2．已知直線(xiàn)l：y＝x＋b與曲線(xiàn)C：y＝eq\r(1－x2)有兩個(gè)公共點(diǎn)，則b的取值范圍為_(kāi)_________．3．過(guò)點(diǎn)M(3,－1)且被點(diǎn)M平分的雙曲線(xiàn)eq\f(x2,4)－y2＝1的弦所在直線(xiàn)方程為_(kāi)___________．4．拋物線(xiàn)y2＝12x截直線(xiàn)y＝2x＋1所得的弦長(zhǎng)為_(kāi)_______．5．橢圓eq\f（x2，6）＋eq\f(y2,2）＝1和雙曲線(xiàn)eq\f（x2,3)－y2＝1的公共焦點(diǎn)為F1、F2，P是兩曲線(xiàn)的一個(gè)交點(diǎn)，那么cos∠F1PF2的值是______．6．已知拋物線(xiàn)y2＝－x與直線(xiàn)y＝k（x＋1)相交于A、B兩點(diǎn)，則△AOB的形狀是______________．【思考應(yīng)用】7、當(dāng)a，b變化時(shí)，直線(xiàn)與直線(xiàn)都過(guò)同一個(gè)定點(diǎn)，問(wèn)：點(diǎn)應(yīng)該在什么樣的曲線(xiàn)上？8、直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的右支交于不同的兩點(diǎn)A、B，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．9．若拋物線(xiàn)y＝－x2－2x＋m及直線(xiàn)y＝2x相交于不同的兩點(diǎn)A、B。(1）求m的取值范圍；(2)求AB。10、已知橢圓eq\f(x2,16）＋eq\f（y2，4)＝1，過(guò)點(diǎn)P（2,1）作一弦，使弦在這點(diǎn)被平分，求此弦所在直線(xiàn)的方程．【拓展提升】11．若直線(xiàn)y＝x＋b與曲線(xiàn)y＝3－eq\r(4x－x2）有公共點(diǎn)，求b的取值范圍．12．已知拋物線(xiàn)C:y＝2x2，直線(xiàn)y＝kx＋2交C于A，B兩點(diǎn)，M是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，過(guò)M作x軸的垂線(xiàn)交拋物線(xiàn)C于點(diǎn)N。（1）證明:拋物線(xiàn)C在點(diǎn)N處的切線(xiàn)與AB平行；（2）是否存在實(shí)數(shù)k使eq\o(NA,\s\up6（→））·eq\o(NB,\s\up6（→)）＝0？若存在，求k的值；若不存在，說(shuō)明理由．第16課時(shí)曲線(xiàn)的交點(diǎn)答案1．[1,5）；2．[1，eq\r(2))；3．3x＋4y－5＝0;4。eq\r(15）