廣東省佛山市南海區(qū)里水鎮(zhèn)里水初級(jí)中學(xué)2024-2025學(xué)年下學(xué)期八年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)試題（含部分答案）

2024-2025學(xué)年下學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科階段過(guò)關(guān)練習(xí)題一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.習(xí)近平總書記指出：發(fā)展新能源汽車是我國(guó)從汽車大國(guó)走向汽車強(qiáng)國(guó)必由之路，當(dāng)前隨著新一輪科技革命和產(chǎn)業(yè)變革孕育興起，新能源汽車產(chǎn)業(yè)正進(jìn)入加速發(fā)展的新階段，下列圖案是我國(guó)的一些國(guó)產(chǎn)新能源車企的車標(biāo)，圖案既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.2.下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是（）A. B.C. D.3.使分式有意義的x的取值范圍是（

）A B. C. D.4.關(guān)于一元一次不等式的解集在數(shù)軸上表示為（）A. B.C. D.5.下列各式是分式的是（）A. B. C. D.6.如圖，在中，，垂直平分，若，，則的長(zhǎng)為（）A.5 B.10 C.12 D.137.下列分式中，與的值相等的是（）A. B. C. D.8.若，則的值是（）A.15 B. C.2 D.9.如圖，正比例函數(shù)(k是常數(shù)，)的圖象與一次函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)P，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為4，則不等式的解集是()A. B. C. D.10.如圖，AB//CD,BD平分∠ABC，∠2=∠3，BC⊥AC于C,DH⊥AB于H,DH交AC于F,O是AB的中點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的有（）①BC=CD②∠4=30°③AH=HF④OF//BDA.①②③ B.②③④ C.①②④ D.①③④二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11.因式分解：______．12.已知，則______（填“>”、“<”或“=”號(hào)）．13.點(diǎn)向右平移4個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位后的坐標(biāo)是__________．14.計(jì)算的結(jié)果是________．15.如圖，在中，，以，和為邊向上作正方形和正方形和正方形，點(diǎn)落在上，若，空白部分面積為24，則圖中陰影部分的面積是___________．三、解答題（一）（本大題共3小題，每題7分，共21分）16.因式分解：（1）；（2）．17.如圖，在中，，是的平分線，于E，F(xiàn)在上，且．（1）求證：；（2）試判斷與，之間存在的數(shù)量關(guān)系．并說(shuō)明理由．18.解不等式組并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái).四、解答題（二）（本大題共3小題，每題9分，共27分）19.列式計(jì)算：（1）當(dāng)把甲、乙兩種飲料按質(zhì)量比混合在一起，可以調(diào)制成一種混合飲料．調(diào)制這種混合飲料需___________甲種飲料？（2）小敏用電腦打字的速度相當(dāng)于手寫速度的4倍，設(shè)她手寫速度為字，那么她用電腦打3000字比手抄少花多長(zhǎng)時(shí)間？（3）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合修一條公路，已知甲工程隊(duì)每天修米，乙工程隊(duì)每天修米（其中），則甲工程隊(duì)修900米所用時(shí)間是乙工程隊(duì)修600米所用時(shí)間的多少倍？20.為迎接六一兒童節(jié)，某兒童品牌玩具專賣店購(gòu)進(jìn)了A、B兩種玩具，其中A類玩具5套，B類玩具4套，需800元；A類玩具3套，B類玩具2套，則需450元．（1）求A、B兩類玩具每套進(jìn)價(jià)分別是多少元．（2）該玩具店購(gòu)進(jìn)B類玩具比A類玩具的2倍多4套，若玩具店銷售1套A類玩具獲利30元，銷售1套B類玩具獲利20元，且全部售出后所獲得利潤(rùn)不少于1200元．問(wèn)該玩具店至少購(gòu)進(jìn)A類玩具多少套？21.在中，，是的角平分線．（1）如圖①，過(guò)點(diǎn)D作交于點(diǎn)G，求證：是等腰三角形．（2）如圖②，若，求的長(zhǎng)．五、解答題（三）（本大共2小圈，第22題13分，第23題14分，共27分）22.閱讀材料：若，求、的值．解：∵，∴∴，∴，，∴，．根據(jù)你觀察，探究下面的問(wèn)題：（1）已知，求的值；（2）已知的三邊長(zhǎng)、、都是正整數(shù)，且滿足，求的最大邊的值；（3）已知，，求的值．23.材料閱讀：圖形旋轉(zhuǎn)：將圖形繞一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為圖形的旋轉(zhuǎn)．旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形全等．【知識(shí)引入】（1）如圖1，已知，，，，，連接．①求證：；②求的長(zhǎng)．【簡(jiǎn)單應(yīng)用】（2）如圖2，在中，，，．若點(diǎn)D滿足，且，請(qǐng)直接寫出的長(zhǎng)【深入探究】如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，．（3）如圖3，若點(diǎn)C在第一象限，，求證：；（4）如圖4，若點(diǎn)C在第二象限，，，，則_____；

2024-2025學(xué)年下學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科階段過(guò)關(guān)練習(xí)題一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】A【9題答案】【答案】B【10題答案】【答案】C二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】15三、解答題（一）（本大題共3小題，每題7分，共21分）【16題答案】【答案】（1）（2）【17題答案】【答案】（1）見解析（2），理由見解析【18題答案】【答案】，數(shù)軸見解析四、解答題（二）（本大題共3小題，每題9分，共27分）【19題答案】【答案】（1）（2）（3）甲工程隊(duì)修900米所用時(shí)間是乙工程隊(duì)修600米所用時(shí)間的倍【20題答案】【答案】（1）A類玩具每套進(jìn)價(jià)為100元，B類玩具每套進(jìn)價(jià)為75元（2）該玩具店至少購(gòu)進(jìn)A類玩具16套【21題答案】【答案】（1）見解析（2）3