高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)計(jì)劃與試題及答案

高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)計(jì)劃與試題及答案姓名：____________________

一、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）

1.下列各數(shù)中，無理數(shù)是：

A.√2

B.0.333...

C.π

D.-1/3

2.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+4，則f(x)的圖像是：

A.頂點(diǎn)在(2,0)的拋物線

B.頂點(diǎn)在(0,4)的拋物線

C.頂點(diǎn)在(4,0)的拋物線

D.頂點(diǎn)在(2,4)的拋物線

3.若等差數(shù)列{an}的公差為d，且a1+a3=6，a2+a4=10，則d的值為：

A.1

B.2

C.3

D.4

4.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1,2)關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)是：

A.(1,2)

B.(2,1)

C.(-1,-2)

D.(-2,-1)

5.已知函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+1|，則f(x)的最小值為：

A.0

B.2

C.4

D.6

6.若等比數(shù)列{bn}的公比為q，且b1=3，b2=9，則q的值為：

A.1

B.3

C.9

D.27

7.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)為：

A.75°

B.105°

C.120°

D.135°

8.已知數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式為cn=2n-1，則數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和S_n為：

A.n^2

B.n^2-n

C.n^2+n

D.n^2+2n

9.若不等式3x-5>2x+1，則x的取值范圍是：

A.x<-2

B.x>-2

C.x≤-2

D.x≥-2

10.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+4x，則f(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是：

A.1

B.2

C.3

D.4

二、判斷題（每題2分，共10題）

1.若兩個(gè)事件A和B互斥，則P(A∪B)=P(A)+P(B)。（）

2.函數(shù)y=log2(x)在定義域內(nèi)是單調(diào)遞增的。（）

3.在直角坐標(biāo)系中，任意兩點(diǎn)之間的距離等于這兩點(diǎn)坐標(biāo)差的絕對(duì)值。（）

4.若等差數(shù)列{an}的公差d大于0，則數(shù)列{an}是遞增的。（）

5.二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖像開口方向由a的正負(fù)決定。（）

6.若等比數(shù)列{bn}的公比q等于1，則數(shù)列{bn}是常數(shù)列。（）

7.在△ABC中，若a^2+b^2=c^2，則△ABC是直角三角形。（）

8.函數(shù)y=|x|在x=0處不可導(dǎo)。（）

9.若數(shù)列{an}的極限存在，則數(shù)列{an}一定收斂。（）

10.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(1,0)到直線x+y=2的距離等于1。（）

三、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）

1.簡(jiǎn)述函數(shù)y=ax^2+bx+c（a≠0）的圖像特征，并說明如何根據(jù)a、b、c的值確定圖像的位置和形狀。

2.給定一個(gè)等差數(shù)列{an}，已知a1=3，d=2，求該數(shù)列的前5項(xiàng)。

3.若函數(shù)f(x)=x^3-6x^2+11x-6在x=2處取得極值，求該極值。

4.在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(2,3)和B(-3,4)，求直線AB的方程。

四、論述題（每題10分，共2題）

1.論述數(shù)列極限的概念，并舉例說明數(shù)列極限存在的條件。

2.論述導(dǎo)數(shù)的幾何意義，并解釋如何利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和極值。

五、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）

1.下列函數(shù)中，在x=0處連續(xù)的是：

A.f(x)=|x|

B.f(x)=x^2

C.f(x)=1/x

D.f(x)=√x

2.若sinα=1/2，且α在第二象限，則cosα的值為：

A.√3/2

B.-√3/2

C.1/2

D.-1/2

3.已知函數(shù)f(x)=2x-3，則f(-1)的值為：

A.-5

B.-2

C.1

D.4

4.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(3,4)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是：

A.(3,4)

B.(-3,-4)

C.(4,3)

D.(-4,-3)

5.若等差數(shù)列{an}的公差d=0，則該數(shù)列是：

A.常數(shù)列

B.遞增數(shù)列

C.遞減數(shù)列

D.沒有規(guī)律

6.已知函數(shù)f(x)=x^2+4x+4，則f(x)的圖像的對(duì)稱軸是：

A.x=-2

B.x=0

C.x=2

D.x=-4

7.在△ABC中，若a=5，b=6，c=7，則△ABC是：

A.直角三角形

B.銳角三角形

C.鈍角三角形

D.不規(guī)則三角形

8.若函數(shù)f(x)=3x-1在x=2處取得極小值，則該極小值為：

A.4

B.5

C.6

D.7

9.下列數(shù)列中，收斂數(shù)列是：

A.{1,2,3,4,...}

B.{1,1/2,1/4,1/8,...}

C.{1,3,9,27,...}

D.{1,-1,1,-1,...}

10.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+3x-1，則f(x)的導(dǎo)數(shù)f'(x)為：

A.3x^2-6x+3

B.3x^2-6x+1

C.3x^2-6x-3

D.3x^2-6x+2

試卷答案如下：

一、多項(xiàng)選擇題

1.AC

解析思路：√2和π是無理數(shù)，0.333...和-1/3都是有理數(shù)。

2.A

解析思路：函數(shù)f(x)=x^2-4x+4可以寫成(f(x)=(x-2)^2)，頂點(diǎn)在(2,0)。

3.B

解析思路：由等差數(shù)列的性質(zhì)，a1+a3=2a2，a2+a4=2a3，聯(lián)立方程組解得d=2。

4.B

解析思路：點(diǎn)A(1,2)關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)是將x和y坐標(biāo)交換，得到(2,1)。

5.B

解析思路：函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+1|在x≤-1時(shí)，f(x)=-2x；在-1<x<1時(shí)，f(x)=2；在x≥1時(shí)，f(x)=2x。最小值在x=-1處取得，為2。

6.B

解析思路：由等比數(shù)列的性質(zhì)，b2/b1=q，b3/b2=q，聯(lián)立方程組解得q=3。

7.B

解析思路：三角形內(nèi)角和為180°，∠A+∠B+∠C=180°，代入已知角度計(jì)算得∠C=105°。

8.A

解析思路：數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和S_n=n(2n-1)/2=n^2。

9.A

解析思路：移項(xiàng)得x>2，即x的取值范圍為x<-2。

10.B

解析思路：f(x)=x^3-3x^2+4x的導(dǎo)數(shù)f'(x)=3x^2-6x+4，令f'(x)=0解得x=2，代入f(x)得極小值為4。

二、判斷題

1.×

解析思路：互斥事件的并集概率等于各自概率之和。

2.√

解析思路：對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域是(0,+∞)，在定義域內(nèi)是單調(diào)遞增的。

3.√

解析思路：兩點(diǎn)間的距離公式是√[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2]。

4.√

解析思路：等差數(shù)列的定義是相鄰兩項(xiàng)之差為常數(shù)。

5.√

解析思路：二次函數(shù)的圖像開口方向由二次項(xiàng)系數(shù)a的正負(fù)決定。

6.√

解析思路：等比