高考數(shù)學(xué)模仿考試策略及試題及答案

高考數(shù)學(xué)模仿考試策略及試題及答案姓名：____________________

一、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）

1.下列函數(shù)中，奇函數(shù)是（）

A.y=x^2

B.y=x^3

C.y=x^4

D.y=x^5

2.已知等差數(shù)列{an}的公差為d，首項(xiàng)為a1，則下列說法正確的是（）

A.an=a1+(n-1)d

B.Sn=na1+(n-1)d/2

C.an=Sn-Sn-1

D.Sn=(n/2)(a1+an)

3.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x，則f'(x)=（）

A.3x^2-3

B.3x^2+3

C.3x^2-6

D.3x^2+6

4.在三角形ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，則下列不等式成立的是（）

A.a^2+b^2>c^2

B.a^2+b^2<c^2

C.a^2+c^2>b^2

D.a^2+c^2<b^2

5.已知函數(shù)f(x)=log2(x+1)，則f(-1)=（）

A.0

B.1

C.-1

D.無意義

6.已知等比數(shù)列{an}的公比為q，首項(xiàng)為a1，則下列說法正確的是（）

A.an=a1*q^(n-1)

B.Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)

C.an=Sn-Sn-1

D.Sn=(n/2)(a1+an)

7.已知函數(shù)f(x)=e^x，則f'(x)=（）

A.e^x

B.e^x+1

C.e^x-1

D.e^x*x

8.在三角形ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，則下列不等式成立的是（）

A.a^2+b^2>c^2

B.a^2+b^2<c^2

C.a^2+c^2>b^2

D.a^2+c^2<b^2

9.已知函數(shù)f(x)=log3(x+1)，則f(2)=（）

A.1

B.2

C.3

D.無意義

10.已知等差數(shù)列{an}的公差為d，首項(xiàng)為a1，則下列說法正確的是（）

A.an=a1+(n-1)d

B.Sn=na1+(n-1)d/2

C.an=Sn-Sn-1

D.Sn=(n/2)(a1+an)

二、判斷題（每題2分，共10題）

1.若函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上單調(diào)遞增，則f(a)<f(b)。（）

2.若等差數(shù)列{an}的公差為d，則Sn=(n/2)(a1+an)。（）

3.若函數(shù)f(x)在x=0處可導(dǎo)，則f(0)=0。（）

4.在任意三角形中，兩邊之和大于第三邊。（）

5.若函數(shù)f(x)在x=0處連續(xù)，則f(0)存在。（）

6.若等比數(shù)列{an}的公比q≠1，則an≠0。（）

7.若函數(shù)f(x)在x=0處可導(dǎo)，則f'(0)存在。（）

8.在任意三角形中，兩邊之差小于第三邊。（）

9.若函數(shù)f(x)在x=0處連續(xù)，則f'(0)存在。（）

10.若等差數(shù)列{an}的公差為d，則an=a1+(n-1)d。（）

三、簡答題（每題5分，共4題）

1.簡述函數(shù)y=ax^2+bx+c（a≠0）的圖像特征，并說明如何通過圖像判斷函數(shù)的單調(diào)性。

2.設(shè)數(shù)列{an}是等差數(shù)列，若a1=2，d=3，求前5項(xiàng)和S5。

3.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x，求f(x)在x=1處的導(dǎo)數(shù)f'(1)。

4.在三角形ABC中，若角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，已知a=5，b=7，c=8，求角A的正弦值sinA。

四、論述題（每題10分，共2題）

1.論述函數(shù)y=e^x與y=ln(x)之間的關(guān)系，并說明它們?cè)诤瘮?shù)圖像上的特點(diǎn)。

2.論述等差數(shù)列與等比數(shù)列的性質(zhì)，比較它們?cè)谇蠛?、通?xiàng)公式以及應(yīng)用方面的異同。

五、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）

1.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，若f(x)的圖像關(guān)于x=2對(duì)稱，則下列選項(xiàng)正確的是（）

A.a=1

B.a=-1

C.a=2

D.a=3

2.若函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,2]上單調(diào)遞減，則f(1)與f(2)的大小關(guān)系是（）

A.f(1)>f(2)

B.f(1)<f(2)

C.f(1)=f(2)

D.無法確定

3.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=3，公差d=2，則第10項(xiàng)an是（）

A.19

B.20

C.21

D.22

4.若函數(shù)f(x)=x^3在x=0處可導(dǎo)，則f'(0)的值是（）

A.0

B.1

C.3

D.6

5.在直角三角形ABC中，若∠C=90°，c=5，a=3，則b的值是（）

A.4

B.5

C.6

D.8

6.已知函數(shù)f(x)=2^x，則f(x)在x=0處的導(dǎo)數(shù)f'(0)是（）

A.0

B.1

C.2

D.無窮大

7.若等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=2，公比q=3，則第5項(xiàng)an是（）

A.54

B.48

C.42

D.36

8.在直角三角形ABC中，若∠A=30°，∠B=60°，則斜邊c的長度是（）

A.2

B.3

C.4

D.5

9.若函數(shù)f(x)=sin(x)在x=0處的導(dǎo)數(shù)f'(0)存在，則f'(0)的值是（）

A.0

B.1

C.-1

D.無窮大

10.已知函數(shù)f(x)=log2(x+1)，則f(1)的值是（）

A.0

B.1

C.2

D.無意義

試卷答案如下：

一、多項(xiàng)選擇題

1.B

2.A,B,C

3.A

4.A,C

5.B

6.A,B,C

7.A

8.A,C

9.A

10.A,B,C

二、判斷題

1.√

2.√

3.×

4.√

5.√

6.√

7.√

8.√

9.×

10.√

三、簡答題

1.函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖像特征包括：頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/2a,c-b^2/4a)，對(duì)稱軸為x=-b/2a。若a>0，圖像開口向上，頂點(diǎn)為最小值點(diǎn)；若a<0，圖像開口向下，頂點(diǎn)為最大值點(diǎn)。通過觀察圖像的增減趨勢可以判斷函數(shù)的單調(diào)性。

2.S5=5/2*(2+(2+3*9))=5/2*(2+29)=5/2*31=75

3.f'(x)=3x^2-3，f'(1)=3*1^2-3=0

4.sinA=b/c=7/8

四、論述題

1.函數(shù)y=e^x與y=ln(x)互為反函數(shù)，它們的圖像關(guān)于直線y=x對(duì)稱。y=e^x的圖像在y軸右側(cè)單調(diào)遞增，過點(diǎn)(0,1)；y=ln(x)的圖像在y軸左側(cè)單調(diào)遞增，過點(diǎn)(1,0)。

2.等差數(shù)列的性質(zhì)包括：通項(xiàng)公式an=a