小學(xué)五年級上冊奧數(shù)培優(yōu)測試卷及答案

小學(xué)五上奧數(shù)培優(yōu)測試卷

（總分：100分）

一、填空題（每題4分，共10題）

1.A、B均為小于1的小數(shù),則算式AXB+0.1的結(jié)果（）。（填“大于1”、“小于1”、

“等于1”或“無法確定和1的大小”）

2.雙語小學(xué)舉行數(shù)學(xué)競賽，共有10道題目，做對題得10分，做錯一題倒扣2分，小遠(yuǎn)得了

52分，她做對了（）道題目。

③簡便計算：12.56X12+125.6X4.3-1.256X450=（）。

4.小武買了2元和5元紀(jì)念郵票一共54張，用去198元錢。他買了2元的紀(jì)念郵票（）

張。

5.有一些一位小數(shù)，如1.2,4.8,6.3,14.7,……小數(shù)點(diǎn)左邊和右邊部分的數(shù)正好是兩倍

的關(guān)系.這樣的小數(shù)有好幾個，它們的和是（）。

6食堂第一次運(yùn)進(jìn)大米5袋，面粉9袋，共重520千克；第二次運(yùn)進(jìn)大米7袋，面粉4袋，

共重470千克.每袋大米重（）千克。

⑦如圖所示，一塊梯形麥田中間有一條1米寬的水渠，平均每公頃麥田的小麥產(chǎn)量是5噸。

8.將1?12分別填入到圖中的圓圈內(nèi)，使得每個小正方形上的四個數(shù)之和都相等，那么這個

和是（）o

9.田竺二1以2除以13的余數(shù)是（）。

I

100個12

10.甲、乙、丙、丁4名同學(xué)在同一間教室里，他們之中一個人在做數(shù)學(xué)題，一個人在讀英

語，一個人在看小說，一個人在寫信。己知：

⑴甲不在讀英語，也不在看小說；

⑵如果甲不在做數(shù)學(xué)題，那么丁不在讀英語；

⑶有人說乙在做數(shù)學(xué)題,或在讀英語,但事實(shí)并非如此:

（4）丙既不在讀英語，也不在看小說。那么，在寫信的是（）。

二、操作題（每題6分，共2題）

11.請在圖中的每個箭頭里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)字（圖中已經(jīng)填出兩個數(shù)字），使得每個箭頭里的數(shù)

字都表示該箭頭所指方向的箭頭里含有不同數(shù)字的個數(shù)，其中雙向箭頭里的數(shù)字表示所指的

兩個方向的箭頭里含有不同數(shù)字的個數(shù)，圖中第三行從左到右所填數(shù)字組成的四位數(shù)是多

少？nnUa

0oaU

□onn

QDaa

12.將l~10十個數(shù)隨意排成一排。如果相鄰兩個數(shù)中，前面的大于后面的，就將它們變換位

置。如此操作直到前面的數(shù)都小于后面的數(shù)為止。已知10在這列數(shù)中的第6位，那么最少

要進(jìn)行多少次交換？

三、解答題（每題8分，共6題）

13.當(dāng)爺爺?shù)哪挲g是爸爸年齡的2倍時，小明1歲；當(dāng)爸爸的年齡是小明年齡的8倍時，爺

爺61歲。那么，爺爺比小明大多少歲？當(dāng)爺爺?shù)哪挲g是小明年齡的20倍時，爸爸的年齡是

多少歲？

14.一本書中間的一張被撕掉了，余下的各張頁碼數(shù)之和是1133,被撕掉的這張紙上的兩個

頁碼是多少？

15.A、B兩地相距144千米，小李、小張騎車從A地，小王從B地同時出發(fā)相向而行，小

李、小張和小王的騎車速度分別是每小時17千米、12.5千米和14.5千米.經(jīng)過多少小時

后，小李正好在小張和小王相距的正中處？

16.兩個標(biāo)準(zhǔn)骰子一起投擲2次，點(diǎn)數(shù)之和第一次為7,第二次為10的可能性為多少？（用

分?jǐn)?shù)表示）

17.如圖，直角梯形ABCD的面積是52,DE=FC,AF與BE相交于0,三角形A0B的面積等于

17,那么三角形A0E和三角形B0F的面積之和是多少？

18某次數(shù)學(xué)比賽，計分方法有兩種，分別是：第一種，答對一題給5分，答錯不給分，不

答給2分；第二種，先給39分，然后答對一題給3分，答錯扣1分，不答不給分。某個考

生完成所有題目后，用兩種方法計分都得71分。那么，這個考生未答的題有兒題？

6食堂第一次運(yùn)進(jìn)大米5袋，面粉9袋，共重520千克；第二次運(yùn)進(jìn)大米7袋，面粉4袋，

共重470千克.每袋大米重（50）千克。

（520X7-470X5）4-（9X7-4X5）=30（千克）

（520—30X9）+5=50（千克）

⑦如圖所示，一塊梯形麥田中間有一條1米寬的水渠，平均每公頃麥田的小麥產(chǎn)量是5噸。

（172-1+80-1）X160^2-rl0000X5=10（噸）

8.將1?12分別填入到圖中的圓圈內(nèi)，使得每個小止方形上的四個數(shù)之和都相等，那么這個

和是（26）0

計算的時候先不考慮中間那個小正方形，中間四個數(shù)字是重疊數(shù)字。

所有數(shù)字之和是1+2+3+…+11+12=78

設(shè)每個小正方形的四個數(shù)的和為x

?=78+尤

x=26

9.1212……1212除以13的余數(shù)是（12）。

I________I

100個12

經(jīng)過試除，121212+13=9324,也就是說3個12為一個周期

因此，100+3=33（組）……1（個）

124-13=0.......12

所以，這個數(shù)除以13的余數(shù)是12

10.甲、乙、丙、丁4名同學(xué)在同一間教室里，他們之中一個人在做數(shù)學(xué)題，一個人在讀英

語，一個人在看小說，一個人在寫信。已知：

⑴甲不在讀英語，也不在看小說；

⑵如果甲不在做數(shù)學(xué)題，那么丁不在讀英語：

⑶有人說乙在做數(shù)學(xué)題，或在讀英語，但事實(shí)并非如此；

⑷丙既不在讀英語，也不在看小說。那么，在寫信的是（丙）o

甲：做數(shù)學(xué)；乙；看小說；丙；寫信；T；讀英語.所以，在寫信的是丙

二、操作題（每題6分，共2題）

11.請在圖中的每個箭頭里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)字（圖中已經(jīng)填出兩個數(shù)字），使得每個箭頭里的數(shù)

字都表示該箭頭所指方向的箭頭里含有不同數(shù)字的個數(shù)，其中雙向箭頭里的數(shù)字表示所指的

兩個方向的箭頭里含有不同數(shù)字的個數(shù)，圖中第三行從左到右所填數(shù)字組成的四位數(shù)是多

少？

一行所指最多3個位置，囚此每個箭頭里的數(shù)最多是3,最少是1。由己知最多的第

四行入手，第四行第3個箭頭為1,第四行第2個為2,第一列也可以推理得到從上到下依

次為2、3、1.最終可得如圖所示的結(jié)果，故第三行從左到右所填數(shù)字組成的四位數(shù)是

212

1

O㈢￡5

>

LZ>￡

0j日

9>

0自

自

0CoD日

E>

12.將1~10十個數(shù)隨意排成一排。如果相鄰兩個數(shù)中，前面的大于后面的，就將它們變換位

置。如此操作直到前面的數(shù)都小于后面的數(shù)為止。已知10在這列數(shù)中的第6位，那么最少

要進(jìn)行多少次交換？

根據(jù)要求，當(dāng)排列順序為1、2、3、4、5、10、6、7、8、9時，交換次數(shù)最少，需交換4次。

三、解答題（每題8分，共6題）

13.當(dāng)爺爺?shù)哪挲g是爸爸年齡的2倍時，小明1歲；當(dāng)爸爸的年齡是小明年齡的8倍時，爺

爺61歲。那么，爺爺比小明大多少歲？當(dāng)爺爺?shù)哪挲g是小明年齡的20倍時，爸爸的年齡是

多少歲？

設(shè)小明1歲時，爸爸x歲，爺爺2x歲

則爺爺61歲時，爸爸為x+61—2x=（61—犬）歲，小明為1+61—=（62—2犬）歲

所以61—x=8（62-2x）x=29

也就是說，小明1歲時，爸爸29歲，爺爺58歲。爺爺比小明大57歲。

當(dāng)爺爺?shù)哪挲g是小明年齡的2。倍時，小明是57+[20—1）=3（歲），爸爸此時31

歲。

14.一本書中間的一張被撕掉了，余下的各張頁碼數(shù)之和是1133,被撕掉的這張紙.上的兩個

頁碼是多少？

先試算,1+2+3+…+50=1275,1275—1133=142

50頁之前不存在2頁的頁碼和為142,50以上的數(shù)會更大，不符合題意；

再試算,1+2+3+…+49=1225,1225-1133=92,92為偶數(shù)，也不符合；

然后試算1+2+3+…+48=1176,1176-1133=43=21+22,即撕掉的紙上的頁碼為

21、22,奇數(shù)頁小于偶數(shù)頁，符合題意；

最后計算1+2+3+…+47=1128<1133,不符合題意，小于47頁的就更不符合了。

綜上，被撕掉的這張紙上的兩個頁碼是21、22o

15.A、B兩地相距144千米，小李、小張騎車從A地，小王從B地同時出發(fā)相向而行，小

李、小張和小王的騎車速度分別是每小時17千米、12.5千米和14.5千米.經(jīng)過多少小時

后，小李止好在小張和小王相距的止中處？

可以這樣理解題目的意思：經(jīng)過幾小時以后，小李超過小張的距離等于小李和小王相隔

的距離

144+［（17—12.5）4-（17+14.5）］=4（小時）

所以，經(jīng)過4小時后，小李正好在小張和小王相距的正中處。

16.兩個標(biāo)準(zhǔn)骰子一起投擲2次，點(diǎn)數(shù)之和第一次為7,第二次為10的可能性為多少？（用

分?jǐn)?shù)表示）

投擲搬子一共可能出現(xiàn)6X6=36（種）情況，而和為7的有1+6、2+5、3+4、4+

3、5+2、6+1,共6種情況，即概率為;。和為10的有4+6、6+4、5+5,共3種情況，

6

即概率為兩步概率相乘為片=士

1261272

17.如圖，直角梯形ABCD的面積是52,DE—FC,AF與BE相交于0,三角形AOB的面積等于

17,那么三角形A0E和三角形BOF的面積之和是多少？

因為DE=FC,所以S^+SAADP=|ADXCD,SABCF+SABCR=|BCXCD

S.ADE+S^ADFH-SABCFH-SABCE=-(AD+BC)XCD=S梯形ABCD

所以

ROF

B

-SAABEISABAF-2SAAOB

=(S梯形ABCO-SAADE-SABEC)十(S梯形ABCD-S△ADF-SABCF)-2SAAOB

(S&AI>E+S.BEC+S/\ADF+SABCF

=2S梯形ABCD-2Sd0B