2025屆貴州省六盤(pán)水市名校數(shù)學(xué)七下期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，△ABC中，AB＝AC,AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，∠EBC＝42°，則∠BAC＝（）A．159° B．154° C．152° D．138°2．若點(diǎn)P(，）在第四象限，則的取值范圍是（）A． B． C． D．3．4的平方根是()A．2 B．±2 C．16 D．±164．二元一次方程x+y=5的解的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．無(wú)數(shù)5．如圖，點(diǎn)D在∠AOB的平分線OC上，點(diǎn)E在OB上，DE∥OA，∠1=124°，則∠AOD的度數(shù)為（）A．23° B．28° C．34° D．56°6．將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖放置.若∠1=60°,則∠2的度數(shù)為()A．60° B．45° C．50° D．30°7．質(zhì)檢部門(mén)為了檢測(cè)某品牌電器的質(zhì)量，從同一批次共10000件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取100件進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)出次品5件，由此估計(jì)這一批次產(chǎn)品中的次品件數(shù)是（

）A．5 B．100 C．500 D．100008．下列問(wèn)題不適合用全面調(diào)查的是（）A．旅客上飛機(jī)前的安檢： B．調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率：C．了解某班學(xué)生的身高情況： D．企業(yè)招聘，對(duì)應(yīng)試人員進(jìn)行面試.9．下列說(shuō)法：①在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)能作已知直線的一條垂線；②在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；③直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短；④兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等．其中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)是()A．1 B．2 C．3 D．410．下列圖中,∠1和∠2是對(duì)頂角的有()個(gè).A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)11．分式12a2A．a(chǎn)b B．2a2b212．如圖，在學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱后，小明在課外研究三角板時(shí)發(fā)現(xiàn)“兩塊完全相同的含有的三角板可以拼成一個(gè)等邊三角形”，請(qǐng)你幫他解決以下問(wèn)題：在直角中，，，點(diǎn)分別在斜邊和直角邊上，則的最小值是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，三角形的周長(zhǎng)為，現(xiàn)將三角形沿方向平移至三角形的位置，連接，則四邊形的周長(zhǎng)是_____.14．如圖，，的面積等于，，，則的面積是_______．15．分解因式__．16．若∠A的一邊與∠B的一邊互相平行，∠A的另一邊與∠B的另一邊互相垂直，且∠A=30°，則∠B的度數(shù)是______．17．計(jì)算：()﹣1＝_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，完成下面的推理：∵∠A＝75°，∠1＝75°（已知）∴∠A＝∠1_____∴_____∥_____（）∠2＝∠1（對(duì)頂角相等∠3＝105°（已知），∴_____+∠3＝180°∴AB∥CD_____19．（5分）“龜免賽跑”的故事同學(xué)們都非常熱悉，圖中的線段OD和折線OABC表示“龜兔賽跑時(shí)路程與時(shí)間的關(guān)系，請(qǐng)你根據(jù)圖中給出的信息，解決下列問(wèn)題.（1）填空：折線OABC表示賽跑過(guò)程中_______（填“兔子”或“烏龜”）的路程與時(shí)間的關(guān)系，賽跑的全過(guò)程是___________米.（2）兔子在起初每分鐘跑多少米?烏龜每分鐘爬多少米？（3）烏龜用了多少分鐘追上了正在睡覺(jué)的兔子？（4）兔子醒來(lái)假，以400米/分的速度跑向終點(diǎn)，結(jié)果還是比烏龜晚到了0.5分鐘，請(qǐng)你算算兔子中間停下睡覺(jué)用了多少分鐘.20．（8分）某大學(xué)計(jì)劃為新生配備如圖1所示的折疊凳.圖2是折疊凳撐開(kāi)后的側(cè)面示意圖(木條等材料寬度忽略不計(jì)),其中凳腿AB和CD的長(zhǎng)相等,O是它們的中點(diǎn).為了使折疊凳坐著舒適,廠家將撐開(kāi)后的折疊凳寬度AD設(shè)計(jì)為30cm,由以上信息能求出CB的長(zhǎng)度嗎?請(qǐng)你說(shuō)明理由.21．（10分）某中學(xué)開(kāi)學(xué)初到商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)、兩種品牌的足球，購(gòu)買(mǎi)種品牌的足球50個(gè)，種品牌的足球25個(gè)，共花費(fèi)4500元，已知購(gòu)買(mǎi)一個(gè)種品牌的足球比購(gòu)買(mǎi)一個(gè)種品牌的足球多花30元．（1）求購(gòu)買(mǎi)一個(gè)種品牌、一個(gè)種品牌的足球各需多少元．（2）學(xué)校為了響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的號(hào)召，決定再次購(gòu)進(jìn)、兩種品牌足球共50個(gè)，正好趕上商場(chǎng)對(duì)商品價(jià)格進(jìn)行調(diào)整，品牌足球售價(jià)比第一次購(gòu)買(mǎi)時(shí)提高4元，品牌足球按第一次購(gòu)買(mǎi)時(shí)售價(jià)的9折出售，如果學(xué)校此次購(gòu)買(mǎi)、兩種品牌足球的總費(fèi)用不超過(guò)第一次花費(fèi)的，且保證這次購(gòu)買(mǎi)的種品牌足球不少于23個(gè)，則這次學(xué)校有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案？（3）請(qǐng)你求出學(xué)校在第二次購(gòu)買(mǎi)活動(dòng)中最多需要多少資金？22．（10分）（1）（問(wèn)題解決）已知點(diǎn)P在∠AOB內(nèi)，過(guò)點(diǎn)P分別作關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)P1、P①如圖1，若∠AOB=25°，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠②如圖2，連接P1P2分別交OA、OB于C、D，若∠CPD=③在②的條件下，若∠CPD=α度（90<α<180），請(qǐng)直接寫(xiě)出∠AOB=______度（用含α的代數(shù)式表示）.（2）（拓展延伸）利用“有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形”這個(gè)結(jié)論，解答問(wèn)題：如圖3，在ΔABC中，∠BAC=30°，點(diǎn)P是ΔABC內(nèi)部一定點(diǎn)，AP=8，點(diǎn)E、F分別在邊AB、AC上，請(qǐng)你在圖3中畫(huà)出使ΔPEF周長(zhǎng)最小的點(diǎn)E、F23．（12分）已知2a﹣1的平方根是±3，的算術(shù)平方根是b，求a+b的平方根．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠ABC=∠C，由三角形外角的性質(zhì)得到∠EAB=2∠ABC，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到∠EBA=∠EAB=2∠ABC，得到∠ABC=14°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．詳解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠C，∵∠EAB=∠ABC+∠C，∴∠EAB=2∠ABC，∵DE垂直平分AB，∴∠EBA=∠EAB=2∠ABC，∴∠EBC=3∠ABC=42°，∴∠ABC=14°，∴∠BAC=180°-2∠ABC=152°，故選C．點(diǎn)睛：此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)與等邊三角形的判定與性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．2、C【解析】∵點(diǎn)P(，）在第四象限，∴解得.故選C．【點(diǎn)睛】坐標(biāo)平面被兩條坐標(biāo)軸分成了四個(gè)象限，每個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)各有特點(diǎn)，該知識(shí)點(diǎn)是中考的?？键c(diǎn)，常與不等式、方程結(jié)合起來(lái)求一些字母的取值范圍，比如本題中求m的取值范圍．3、B【解析】

根據(jù)平方根的意義求解即可，正數(shù)a有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.【詳解】∵(±2)2=4,∴4的平方根是±2,即.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的意義，如果個(gè)一個(gè)數(shù)x的平方等于a，即x2=a,那么這個(gè)數(shù)x叫做a的平方根.4、D【解析】二元一次方程x+y=5的解有無(wú)數(shù)個(gè)，故選D．5、B【解析】【分析】根據(jù)平行線性質(zhì)，先求∠AOB=180°-∠1=180°-124°=56°,再由角平分線定義，得到∠AOD=∠AOB=×56=28°.【詳解】因?yàn)?，DE∥OA，∠1=124°，所以，∠AOB+∠1=180°,所以,∠AOB=180°-∠1=180°-124°=56°,又因?yàn)椋c(diǎn)D在∠AOB的平分線OC上，所以，∠AOD=∠AOB=×56°=28°.故選B.【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：平行線性質(zhì)和角平分線.熟練運(yùn)用平行線性質(zhì)和角平分線定義求出角的度數(shù).6、D【解析】

先根據(jù)∠1=60°，∠FEG=90°，求得∠3=30°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，求得∠2的度數(shù)．【詳解】如圖，?∵∠1=60°，∠FEG=90°，∴∠3=30°，∵AB∥CD，∴∠2=∠3=30°．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是平行線的性質(zhì)，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握：兩直線平行，同位角相等．7、C【解析】試題分析：∵隨機(jī)抽取100件進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)出次品5件，∴次品所占的百分比是：，∴這一批次產(chǎn)品中的次品件數(shù)是：10000×=500（件），故選C．考點(diǎn)：用樣本估計(jì)總體．8、B【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】A、旅客上飛機(jī)前的安檢，必須全面調(diào)查，不合題意；B、調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率，適合抽樣調(diào)查，符合題意；C、了解某班學(xué)生的身高情況，適合全面調(diào)查，不合題意；D、企業(yè)招聘，對(duì)應(yīng)試人員進(jìn)行面試，必須全面調(diào)查，不合題意．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．9、B【解析】

根據(jù)平行公理的推論、點(diǎn)到直線的距離定義、垂線的性質(zhì)，即可解答．【詳解】解：

①平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)能且只能作一條直線與已知直線垂直，說(shuō)法正確；②過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行，原說(shuō)法中沒(méi)有指明在已知直線外，說(shuō)法錯(cuò)誤；

③直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短，說(shuō)法正確；

④兩條平行的直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等．故說(shuō)法錯(cuò)誤，

正確的有2個(gè)，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)平行公理及推論，垂線，點(diǎn)到直線的距離等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)定理和性質(zhì)進(jìn)行判斷．10、A【解析】

根據(jù)對(duì)頂角的定義，有公共頂點(diǎn)且兩條邊都互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角稱為對(duì)頂角，進(jìn)行判定即可解答.【詳解】在第一幅圖和第四幅圖中，∠1與∠2有一條邊不互為反向延長(zhǎng)線，故不是對(duì)頂角；在第二幅圖中，∠1與∠2沒(méi)有公共頂點(diǎn)，故不是對(duì)頂角；在第三幅圖中，∠1與∠2有公共頂點(diǎn)且兩邊互為反向延長(zhǎng)線，故是對(duì)頂角.綜上所述，是對(duì)頂角的圖形只有1個(gè).故答案為A.【點(diǎn)睛】此題考查對(duì)頂角的定義，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.11、B【解析】

根據(jù)最簡(jiǎn)公分母的定義即可求解.【詳解】分式12a2b與故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查最簡(jiǎn)公分母，解題的關(guān)鍵是熟知公分母的定義.12、C【解析】

作點(diǎn)B關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)B'，過(guò)B'作B'E⊥AB交AC于點(diǎn)P，則EP＋BP的最小值為B'E；【詳解】作點(diǎn)B關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)B'，過(guò)B'作B'E⊥AB交AC于點(diǎn)P，則EP＋BP的最小值為B'E；由題意可得兩塊完全相同的含有的三角板可以拼成一個(gè)等邊三角形，又B'E⊥AB，AC⊥BB’故B'E=AC=6，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查最短路徑問(wèn)題；利用軸對(duì)稱將EP＋BP的最小值轉(zhuǎn)化為垂線段長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、26【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段相等，對(duì)應(yīng)線段相等，找出對(duì)應(yīng)線段和對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段，結(jié)合四邊形的周長(zhǎng)公式求解即可．【詳解】根據(jù)題意，得A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C′，所以BC=B′C′，BB′=CC′，∴四邊形AB′C′C的周長(zhǎng)=CA+AB+BB′+B′C′+C′C=△ABC的周長(zhǎng)+2BB′=22+4=26cm．故答案為：26.【點(diǎn)睛】本題考查平移的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等解答．14、【解析】

過(guò)D作DH⊥BC，根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論．【詳解】過(guò)D作DH⊥BC，∵AD∥BC，△ABD的面積等于2，AD=1，∴DH=4，∵BC=3，∴△DBC的面積，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的面積，平行線間的距離．正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．15、【解析】

先將原式變形，再提取公因式（x-y），然后利用平方差公式繼續(xù)分解因式．【詳解】解：原式，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查提公因式法，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.16、60°或120°【解析】

∠A、∠B的一邊互相平行，另一邊互相垂直，借助平行線定理畫(huà)出輔助圖，根據(jù)題意畫(huà)圖可知，∠B的度數(shù)存在兩種情況，并且相互互補(bǔ).【詳解】∵∠A的一邊與∠B的一邊互相平行，∴∠1=∠A=30°，∵∠A的另一邊與∠B的另一邊互相垂直，∴∠B=90°-∠1=90°-30°=60°，或∠B=90°+∠1=90°+30°=120°，即∠B的度數(shù)是60°或120°．故答案為：60°或120°．【點(diǎn)睛】此題考查平行線定理，解題關(guān)鍵在于對(duì)平行線定理的定義理解.17、3【解析】

根據(jù)：（n為正整數(shù)），計(jì)算即可.【詳解】解：()﹣1==1×3=3，故答案為：3.【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、見(jiàn)解析.【解析】

根據(jù)等量代換和、對(duì)頂角相等、平行線的判定定理和性質(zhì)定理解答．【詳解】∵∠A＝75°，∠1＝75°（已知）∴∠A＝∠1（等量代換）∴AM∥EN（同位角相等，兩直線平行）∠2＝∠1（對(duì)頂角相等）∠3＝105°（已知），∴∠2+∠3＝180°∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）．故答案為：等量代換；AM；EN；同位角相等，兩直線平行；∠2；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定和性質(zhì)，掌握平行線的判定定理和性質(zhì)定理、對(duì)頂角相等是解題的關(guān)鍵．19、（1）兔子1500（2）30米；（3）；（4）46.5.【解析】分析：（1）根據(jù)根據(jù)圖象和點(diǎn)D實(shí)際意義可得結(jié)論；（2）根據(jù)點(diǎn)A實(shí)際意義知兔子起初速度，由點(diǎn)D實(shí)際意義可知烏龜?shù)乃俣龋唬?）利用兔子睡覺(jué)前行駛的路程是700米，結(jié)合烏龜?shù)乃俣惹蟪鏊玫臅r(shí)間；（4）根據(jù)比烏龜晚到了0.5分鐘求出兔子走完全程的時(shí)間，再得出兔子醒來(lái)后奔跑所用時(shí)間，求解可得．詳解：（1）由圖可知，折線OABC表示賽跑過(guò)程中兔子的路程與時(shí)間的關(guān)系，賽跑的全程是1500米．（）結(jié)合圖象得出：兔子在起初每分鐘跑（米），烏龜每分鐘爬（米）．（）（分鐘），所以烏龜用了分鐘追上了正在睡覺(jué)的兔子．（）（分鐘），（分鐘），所以兔子中間停下睡覺(jué)用了分鐘．點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)圖象，理解兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)表示的意義，從函數(shù)圖象準(zhǔn)確獲取信息是解題的關(guān)鍵．20、能求出CB的長(zhǎng)度.理由見(jiàn)解析.【解析】試題分析：根據(jù)O為中點(diǎn)得出OA=OB，OC=OD，從而得出△AOD和△BOC全等，從而得出CB=AD得出答案．試題解析：由以上信息能求出CB的長(zhǎng)度,理由如下:因?yàn)镺是AB,CD的中點(diǎn),所以O(shè)A=OB,OC=OD.在△AOD和△BOC中,OA=OB,∠AOD=∠BOC,OC=OD,所以△AOD≌△BOC(SAS).所以CB=AD.因?yàn)锳D=30cm,所以CB=30cm.21、（1）購(gòu)買(mǎi)一個(gè)種品牌的足球需要50元，購(gòu)買(mǎi)一個(gè)種品牌的足球需要80元；（2）學(xué)校購(gòu)買(mǎi)足球有三種方案：方案一：購(gòu)買(mǎi)種足球25個(gè)，種足球25個(gè)；方案二：購(gòu)買(mǎi)種足球26個(gè)，種足球24個(gè)；方案三：購(gòu)買(mǎi)種足球27個(gè)，種足球23個(gè)；（3）學(xué)校在第二次購(gòu)買(mǎi)活動(dòng)中最多需要3150元資金．【解析】

（1）設(shè)種品牌足球的單價(jià)為元，種品牌足球的單價(jià)為元，根據(jù)“總費(fèi)用買(mǎi)種足球費(fèi)用買(mǎi)種足球費(fèi)用，以及種足球單價(jià)比種足球貴30元”可得出關(guān)于、的二元一次方程組，解方程組即可得出結(jié)論；（2）設(shè)第二次購(gòu)買(mǎi)種足球個(gè)，則購(gòu)買(mǎi)種足球個(gè)，根據(jù)“總費(fèi)用買(mǎi)種足球費(fèi)用買(mǎi)種足球費(fèi)用，以及種足球不小于23個(gè)”可得出關(guān)于的一元一次不等式組，解不等式組可得出的取值范圍，由此即可得出結(jié)論；（3）分析第二次購(gòu)買(mǎi)時(shí)，、種足球的單價(jià)，即可得出哪種方案花錢(qián)最多，求出花費(fèi)最大值即可得出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)種品牌足球的單價(jià)為元，種品牌足球的單價(jià)為元，依題意得：，解得：．答：購(gòu)買(mǎi)一個(gè)種品牌的足球需要50元，購(gòu)買(mǎi)一個(gè)種品牌的足球需要80元．（2）設(shè)第二次購(gòu)買(mǎi)種足球個(gè)，則購(gòu)買(mǎi)種足球個(gè)，依題意得：，解得：．故這次學(xué)校購(gòu)買(mǎi)足球有三種方案：方案一：購(gòu)買(mǎi)種足球25個(gè)，種足球25個(gè)；方案二：購(gòu)買(mǎi)種足球26個(gè)，種足球24個(gè)；方案三：購(gòu)買(mǎi)種足球27個(gè)，種足球23個(gè)．（3）第二次購(gòu)買(mǎi)足球時(shí)，種足球單價(jià)為（元，種足球單價(jià)為（元，當(dāng)購(gòu)買(mǎi)方案中種足球最多時(shí)，費(fèi)用最高，即方案一花錢(qián)最多．（元．答：學(xué)校在第二次購(gòu)買(mǎi)活動(dòng)中最多需要3150元資金．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程（方程組、不等式或不等式組）是關(guān)鍵．22、（1）【問(wèn)題解決】①50°；②∠AOB=41°；③∠AOB=90°-1【解析】

（1）①連接OP，由點(diǎn)P關(guān)于直線OA的對(duì)稱點(diǎn)P1，點(diǎn)P關(guān)于直線OB的對(duì)稱點(diǎn)P2，可得∠POA=∠P1OA，∠POB=∠P2OB，再由∠P1OP2=∠POA+∠P1OA+∠POB+∠P2OB=2（∠POA+∠POB）=2∠AOB,即可求得∠AOB的度數(shù)；②由∠CPD=98°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得∠1+∠2=82°；由軸對(duì)稱的性質(zhì)得，∠P1=∠3，∠