遼寧省錦州市第十九中學(xué)2025年七下數(shù)學(xué)期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．從河北省統(tǒng)計局獲悉，2018年前三季度新能源發(fā)電量保持快速增長，其中垃圾焚燒發(fā)電量6.9億千瓦時，同比增長59%，6.9億用科學(xué)記數(shù)法表示為萬，則的值為（）A．9 B．8 C．5 D．42．如圖，已知D為BC上一點，∠B=∠1，∠BAC=74°，則∠2的度數(shù)為（）A．37° B．74° C．84° D．94°3．下列手機軟件圖標(biāo)中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．4．如圖，a∥b,M、N分別在a,b上，P為兩平行線間一點，那么∠1+∠2+∠3=（）.A．180° B．360° C．270° D．540°5．平面直角坐標(biāo)系中，到軸距離為2，軸距離為2的點有（）個.A．1 B．2 C．3 D．46．已如一組數(shù)據(jù)，下列各組中頻率為的是（）A． B． C． D．7．若a、b、c是正數(shù)，下列各式，從左到右的變形不能用如圖驗證的是（）A．（b+c）2＝b2+2bc+c2B．a(chǎn)（b+c）＝ab+acC．（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2bc+2acD．a(chǎn)2+2ab＝a（a+2b）8．下列運算中正確的是（）A．x+x=2x2 B．(x4)2=x8 C．x1．x2=x6 D．(－2x)2=－4x29．如圖,AB∥CD,BF平分∠ABE,且BF∥DE,則∠ABE與∠D的關(guān)系是（）A．∠ABE=3∠D B．∠ABE+∠D=90°C．∠ABE+3∠D=180° D．∠ABE=2∠D10．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（）A．調(diào)查市場上礦泉水的質(zhì)量情況B．了解全國中學(xué)生的身高情況C．調(diào)查某批次電視機的使用壽命D．調(diào)查乘坐動車的旅客是否攜帶了違禁物品二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若（x＋k）（x－4）的展開式中不含有x的一次項，則k的值為_________．12．在平面直角坐標(biāo)系中，點是軸上一點，則點的坐標(biāo)為______.13．一個n邊形的內(nèi)角和是360°，那么n=_______．14．如圖,用相同的小正方形按照某種規(guī)律進行擺放.根據(jù)圖中小正方形的排列規(guī)律，猜想第個圖中小正方形的個數(shù)為___________(用含的式子表示)15．觀等察式：，，，，…請你把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用字母表示出來ab=_______________________．16．分解因是：__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）平行四邊形可以看成是線段平移得到的圖形，如圖將線段沿的方向平移個單位至處，就可以得到平行四邊形,或者將線段沿的方向平移個單位至處，也可以得到平行四邊形.如圖2在的方格紙(每個小正方形的邊長都為)中，點都在格點上（1）按要求畫圖:在圖中找出格點,使以為頂點的四邊形是平行四邊形，并畫出平行四邊形；（2）在（1）中所畫出的平行四邊形的面積為.18．（8分）某廠接到加工720件衣服的訂單，預(yù)計每天做48件，正好按時完成，后因客戶要求提前5天交貨，需要提高每天的工作效率，求實際每天應(yīng)多做多少件？19．（8分）如圖所示，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分線，它們相交于點O，∠BAC＝60°，∠C＝70°，求∠DAE、∠BOA的度數(shù)．20．（8分）甲、乙兩人共同解方程組，由于甲看錯了方程①中的a，得到方程組的解為，乙看錯了方程②中的b，得到方程組的解為，試計算a2019+（﹣b）1．21．（8分）以下四個式子的變形中，正確的有哪些？錯誤的有哪些？如若錯誤，請寫出正確的答案．①；②；③；④．22．（10分）如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D,E,F為BC中點，BE與DF，DC分別交于點G，H，連接CG，∠ABE=∠CBE.（1）求證：BH=AC；（2）若BG=5，GE=4，求線段AE的長.23．（10分）2019年4月23日是第24個世界讀書日．為了推進中華傳統(tǒng)文化教育，營造濃郁的讀書氛圍，某校舉辦了“讓讀書成為習(xí)慣，讓書香飄滿校園”主題活動，為此特為七年級兩個班級訂購了一批新的圖書．七年級兩個班級訂購圖書的情況如下表：四大名著/套老舍文集/套總費用/元七年級（1）班24460七年級（2）班32530（1）求四大名著和老舍文集每套各是多少元？（2）學(xué)校準(zhǔn)備再購買四大名著和老舍文集共10套，總費用不超過800元，求學(xué)校最多能買幾套四大名著？24．（12分）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，格點三角形(頂點為網(wǎng)格線的交點)的頂點，的坐標(biāo)分別為，．(1)請在網(wǎng)格圖中建立平面直角坐標(biāo)系；(2)將先向左平移5個單位長度，再向下平移6個單位長度，請畫出兩次平移后的，并直接寫出點的對應(yīng)點的坐標(biāo)；(3)若是內(nèi)一點，直接寫出中的對應(yīng)點的坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義:億=69000萬=萬=萬∴=4故選:D．【點睛】此題考查的是科學(xué)記數(shù)法,掌握計數(shù)單位和科學(xué)記數(shù)法的定義是解決此題的關(guān)鍵．2、B【解析】

先根據(jù)∠B=∠1，∠BAC=74°得出∠BAD+∠B=74°，再由三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵∠B=∠1，∠BAC=74°，∴∠B+∠BAD=∠BAC=74°．∵∠2是△ABD的外角，∴∠2=∠B+∠BAD=74°．故選：B．【點睛】本題考查的是三角形外角的性質(zhì)，熟知三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解答此題的關(guān)鍵．3、D【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的定義即可得出答案.【詳解】A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故本選項正確．故選：D．【點睛】本題考查的是軸對稱的定義：把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形完全重合，稱這兩個圖形為軸對稱，這條直線叫做對稱軸.4、B【解析】

首先作出PA∥a，根據(jù)平行線性質(zhì)，兩直線平行同旁內(nèi)角互補，可以得出∠1+∠2+∠3的值．【詳解】解：過點P作PA∥a，

∵a∥b，PA∥a，

∴a∥b∥PA，

∴∠1+∠MPA=180°，∠3+∠APN=180°，

∴∠1+∠MPA+∠3+∠APN=180°+180°=360°，

∴∠1+∠2+∠3=360°．

故選B．【點睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，作出PA∥a是解決問題的關(guān)鍵．5、D【解析】

根據(jù)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點得特點，即可完成解答.【詳解】解：平面直角坐標(biāo)系中，到軸距離為2，軸距離為2的點，在每個象限都有一個，分別是（2,2）（-2,2）（-2,-2）（2,-2）；因此答案為D.【點睛】本題考查點到坐標(biāo)軸距離的定義，即：點到x軸的距離為縱坐標(biāo)的絕對值；點到y(tǒng)軸的距離為橫坐標(biāo)的絕對值；6、B【解析】

首先由表格，知共有10個數(shù)據(jù)；再根據(jù)頻數(shù)=頻率×總數(shù)，知要使其頻率為0.2，則應(yīng)觀察哪組的數(shù)據(jù)有2個即可.【詳解】根據(jù)表格，知這組數(shù)據(jù)共10個，要使其頻率為0.2，則應(yīng)觀察哪組的數(shù)據(jù)有2個，A、頻數(shù)是1，故錯誤；B、頻數(shù)是2，故正確；C、頻數(shù)是4，故錯誤；D、頻數(shù)是1，故錯誤；故選B.【點睛】此題考查頻數(shù)與頻率，解答本題的關(guān)鍵在于掌握頻數(shù)=頻率×總數(shù).7、D【解析】

通過幾何圖形面積之間的數(shù)量關(guān)系完全平方公式或其他等式作出幾何解釋即可.【詳解】依據(jù)①②③④四部分的面積可得，（b+c）2＝b2+2bc+c2，故A能驗證；依據(jù)⑤⑥兩部分的面積可得，a（b+c）＝ab+ac，故B能驗證；依據(jù)整個圖形的面積可得，（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac，故C能驗證；圖中不存在長為a+2b，寬為a的長方形，故D選項不能驗證；故選：D．【點睛】本題主要考查了完全平方公式的幾何背景，用大正方形的面積和作為相等關(guān)系，即可得到完全平方公式.8、B【解析】

直接利用合并同類項法則以及冪的乘方運算法則和同底數(shù)冪的除法運算法則計算得出答案．【詳解】A.x+x=2x，故此選項錯誤；B.(x4)2=x8，正確；C.x1．x2=x5，故此選項錯誤；D.(－2x)2=4x2，故此選項錯誤；故選：B.【點睛】本題主要考查同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方和積的乘方，熟悉掌握是關(guān)鍵.9、D【解析】

延長CD和BF交于點G，由AB∥CD可得∠CGB=∠ABG，再根據(jù)BF∥DE可得∠CGB=∠CDE，則∠CDE=∠ABG，再根據(jù)平分，得=2∠ABG，故可得到與∠CDE的關(guān)系.【詳解】延長CD和BF交于點G，∵AB∥CD∴∠CGB=∠ABG，∵BF∥DE∴∠CGB=∠CDE，∴∠CDE=∠ABG，又∵平分，∴=2∠ABG，∴=2∠CDE，故選D.【點睛】此題主要考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出輔助線進行解答.10、D【解析】

根據(jù)普查和全面調(diào)查的意義分析即可.【詳解】A.調(diào)查市場上礦泉水的質(zhì)量情況具有破壞性，宜采用抽樣調(diào)查；B.了解全國中學(xué)生的身高情況工作量比較大，，宜采用抽樣調(diào)查；C.調(diào)查某批次電視機的使用壽命具有破壞性，宜采用抽樣調(diào)查；D.調(diào)查乘坐動車的旅客是否攜帶了違禁物品這一事件比較重要，宜采用全面調(diào)查.故選D.【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的選擇，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、4【解析】試題分析：原式=+（k－4）x－4k，根據(jù)題意得：k－4=0，解得：k=4.考點：整式的乘法12、【解析】

根據(jù)y軸上點的橫坐標(biāo)為0列式計算，即可求出m的值，再求出解即可．【詳解】解：∵點P（m-1，2m+1）在y軸上，

∴m-1=0，

解得m=1，

∴2m+1=2×1+1=3，

∴點P的坐標(biāo)為（0，3）．

故答案為（0，3）．【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)，解決問題的關(guān)鍵是利用了y軸上的點的坐標(biāo)特征．13、4【解析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式即可求解.【詳解】依題意得（n-2）×180°=360°，解得n=4【點睛】此題主要考查多邊形的內(nèi)角和公式，解題的關(guān)鍵是熟記公式及運用.14、【解析】

觀察圖形可知，觀察圖形可知，第1個圖形共有小正方形的個數(shù)為2×2+1；第2個圖形共有小正方形的個數(shù)為3×3+2；第3個圖形共有小正方形的個數(shù)為4×4+3；…，據(jù)此可得：第n個圖形共有小正方形的個數(shù)為，進而得出答案．【詳解】∵第1個圖形共有小正方形的個數(shù)為2×2+1；第2個圖形共有小正方形的個數(shù)為3×3+2；第3個圖形共有小正方形的個數(shù)為4×4+3；第4個圖形共有小正方形的個數(shù)為5×5+4；第5個圖形共有小正方形的個數(shù)為6×6+5，第6個圖形共有小正方形的個數(shù)為7×7+6，…故第n個圖形共有小正方形的個數(shù)為.故答案為：.【點睛】此題考查規(guī)律型：圖形的變化類，解題關(guān)鍵在于找出其規(guī)律型.15、.【解析】

試題分析：因為，，，，，，，，所以．考點：找規(guī)律-式子的變化.16、（x-2）（m+1）（m-1）【解析】

原式變形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【詳解】m2（x-2）-（x-2）=（x-2）（m2-1）=（x-2）（m+1）（m-1），故答案為：（x-2）（m+1）（m-1）【點睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析；（2）7.【解析】

（1）利用點的平移，得出D點的位置;（2）將長方形補成一個矩形后，用矩形的面積減去多余的三角形的面積即可求出平行四邊形的面積.【詳解】（1）如圖，（2）該平行四邊形的面積為：【點睛】本題考查了點的平移規(guī)律，以及利用點的平移得出平行四邊形，解題的關(guān)鍵是正確利用平移得出平行四邊形.18、實際每天應(yīng)多做24件.【解析】

設(shè)每天多做件，根據(jù)題意列出分式方程即可求解.【詳解】解：設(shè)每天多做件，解得；答：實際每天應(yīng)多做24件.【點睛】此題主要考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系進行列方程.19、∠DAE，∠BOA的度數(shù)分別是10°，125°【解析】

根據(jù)角平分線的定義可得∠BAE=∠CAE=12∠BAC=30°，在Rt△ADC中可求得∠CAD的度數(shù)，再根據(jù)∠DAE=∠CAE﹣∠CAD即可得解，根據(jù)三角形的內(nèi)角和可得∠ABC的度數(shù)，即可得∠ABO的度數(shù)，再在△AOB中利用三角形的內(nèi)角和為180°即可求得∠BOA的度數(shù)【詳解】解∵AD⊥BC，∴∠ADC＝90°，∵∠C＝70°，∴∠CAD＝180°﹣90°﹣70°＝20°，∵∠BAC＝60°，AE是∠BAC的角平分線，∴∠EAC＝∠BAE＝30°，∴∠EAD＝∠EAC﹣∠CAD＝30°﹣20°＝10°，∠ABC＝180°﹣∠BAC﹣∠C＝50°，∵BF是∠ABC的角平分線，∴∠ABO＝25°，∴∠BOA＝180°﹣∠BAO﹣∠ABO＝180°﹣30°﹣25°＝125°．故∠DAE，∠BOA的度數(shù)分別是10°，125°【點睛】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理、三角形的高和角平分線的定義，掌握三角形內(nèi)角和等于180°是解題的關(guān)鍵．20、2.【解析】

將代入方程組的第二個方程，代入方程組的第一個方程，聯(lián)立求出a與b的值，代入計算即可求出所求式子的值．【詳解】將代入方程組中的4x﹣by＝﹣2得：﹣12+b＝﹣2，即b＝12；將代入方程組中的ax+5y＝15得：5a+22＝15，即a＝﹣1，則a2219+（﹣b）1＝﹣1+1＝2．【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．21、正確的有①，錯誤的有②③④．②的正確答案為；③的正確答案為（x-2）2-1；④的正確答案為．【解析】

利用平方差公式，分式運算的法則，配方法的應(yīng)用等進行計算即可．【詳解】解：正確的有①，錯誤的有②③④．理由如下：①（-x-y）（-x+y）=（-x）2-y2=x2-y2，正確；

②，∴②錯誤，正確的答案為；

③x2-4x+3=（x-2）2-1，∴③錯誤，正確的答案為（x-2）2-1；

④，∴④錯誤，正確的答案為．【點睛】本題考查了配方法的應(yīng)用，乘法公式，分式的運算，掌握相關(guān)運算法則是解答的關(guān)鍵．22、（1）見解析；（2）3.【解析】分析：（1）由已知條件易得∠BDC=∠BEC=∠CDA=90°，結(jié)合∠ABC=45°，可得∠BCD=∠ABC，由此可得BD=CD，再證得∠DBH=∠DCA即可證得△DBH≌△DCA，由此即可得到BH=AC；（2）由F是BC的中點，結(jié)合（1）中所得BD=CD可得DF是BC的垂直平分線，由此可得BG=CG，結(jié)合∠BEC=90°在Rt△CGE中由勾股定理即可求得CE=3，然后再證△ABE≌△CBE，即可得到AE=CE=3.詳解：（1）∵CD⊥AB，BE⊥AC，∴∠BDC=∠BEC=∠CDA=90°,∴∠A+∠DCA=90°，∠A+∠ABE=90°，∴∠ABE=∠DCA，∵∠ABC=45°，∴∠BCD=45°=∠ABC，∴DB=DC，∵在△DBH和△DCA中，∵∠DBH=∠DCA，∠BDH=∠CDA，BD=CD，∴△DBH≌△DCA，∴BH=AC.（2）∵F為BC的中點，DB=DC，∴DF垂直平分BC，∴CG=BG=5，∵在Rt△CGE中，∠GEC=90°，CG=5，GE=4，∴CE=，∵BE⊥AC，∴∠BEC=∠BEA=90°