2025屆山西農(nóng)業(yè)大附屬學(xué)校數(shù)學(xué)七下期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列多項(xiàng)式中，能用公式法分解因式的是A． B． C． D．2．如圖，把一長(zhǎng)方形紙片沿折盈后，點(diǎn)、分別落在、的位置，若，則等于（）A．65o B．62o C．56o D．64o3．如圖，四邊形ABCD為矩形，依據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，∠α與∠β的度數(shù)之間的關(guān)系為()A．β=180-α B．β=180°- C．β=90°-α D．β=90°-4．已知點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C．， D．，5．一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是540°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（）A．4 B．5 C．6 D．76．下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A．對(duì)黃河水質(zhì)情況的調(diào)查B．對(duì)端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查C．對(duì)七（一）班50名同學(xué)體重情況的調(diào)查D．對(duì)某類煙花爆竹燃放安全情況的調(diào)查7．甲在集市上先買了只羊，平均每只元，稍后又買了只，平均每只羊元，后來(lái)他以每只元的價(jià)格把羊全賣給了乙，結(jié)果發(fā)現(xiàn)賠了錢，賠錢的原因是()A． B． C． D．與、大小無(wú)關(guān)8．如圖所示的4×4正方形網(wǎng)格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=（）A．330° B．315° C．310° D．320°9．下列圖形中，由∠1=∠2≠90°，能得到AB∥CD的是（）A．B．C．D．10．有甲、乙、丙三人，它們所在的位置不同，他們?nèi)硕家韵嗤膯挝婚L(zhǎng)度建立不同的坐標(biāo)系，甲說(shuō)：“如果以我為坐標(biāo)原點(diǎn)，乙的位置是”；丙說(shuō)：“以我為坐標(biāo)原點(diǎn)，乙的位置是”；如果以乙為坐標(biāo)原點(diǎn)，甲和丙的位置分別是A． B．C． D．11．某中學(xué)開展了“點(diǎn)贊建國(guó)70周年”演講比賽活動(dòng)，根據(jù)參賽學(xué)生人數(shù)及成績(jī)繪制成統(tǒng)計(jì)圖，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A．80 B．85C．90 D．9512．將點(diǎn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度后對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一只螞蟻在如圖所示的七巧板上任意爬行，已知它停在這副七巧板上的任何一點(diǎn)的可能性都相同，那它停在4號(hào)板上的概率是__________．14．某中學(xué)的全校學(xué)生在班主任的帶領(lǐng)下趕赴勞動(dòng)實(shí)踐基地開展實(shí)踐勞動(dòng)，該校七年級(jí)（2）班的同學(xué)在進(jìn)行勞動(dòng)前需要分成x組，若每小組分配11人，則余下1人，若每組12人，則有一組少4人，若每組分配7人，則該班可分成_____組．15．若，則a3=______．16．方程是關(guān)于，的二元一次方程，則=___________，=__________.17．在一個(gè)布口袋里裝有白、紅、黑三種顏色的小球，它們除顏色外沒有任何區(qū)別，其中白球2只，紅球6只，黑球4只，將袋中的球攪勻，閉上眼睛隨機(jī)從袋中取出1只球，則取出黑球的概率是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某市為創(chuàng)建全國(guó)文明城市，開展“美化綠化城市”活動(dòng)，計(jì)劃經(jīng)過若干年使城區(qū)綠化總面積新增360萬(wàn)平方米．自2015年初開始實(shí)施后，實(shí)際每年綠化面積是原計(jì)劃的1.6倍，這樣可提前4年完成任務(wù)．(1)實(shí)際每年綠化面積為多少萬(wàn)平方米？(2)為加大創(chuàng)建力度，市政府決定從2018年起加快綠化速度，要求不超過2年完成，那么實(shí)際平均每年綠化面積至少還要增加多少萬(wàn)平方米？19．（5分）設(shè)x滿足不等式組，并使代數(shù)式的值是整數(shù)，求x的值.20．（8分）如圖，中，和的平分線相交于點(diǎn)，過點(diǎn)作的平行線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，且，比大20°，求的度數(shù).21．（10分）已知：用3輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨17噸；用2輛A型車和3輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨l8噸，某物流公刊現(xiàn)有35噸貨物，計(jì)劃同時(shí)租用A型車a輛，B型車b輛，一次運(yùn)完，且恰好每輛車都載滿貨物.根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)l輛A型車和l輛B型車都載滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少噸？(2)請(qǐng)你幫該物流公司設(shè)計(jì)租車方案；(3)若A型車每輛需租金200元／次，B型車每輛需租金240元／次，請(qǐng)選出最省錢的租車方案，并求出最少租車費(fèi)．22．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，2），B（4，0），C（4，3）三點(diǎn)．（1）建立平面直角坐標(biāo)系并描出A、B、C三點(diǎn)（2）求△ABC的面積；（3）如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P（m，1），且四邊形ABOP的面積是△ABC的面積的兩倍；求滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)．23．（12分）（1）解方程：；（2）解不等式：

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

能用平方差公式進(jìn)行因式分解的式子的特點(diǎn)是：兩個(gè)平方項(xiàng)，符號(hào)相反；能用完全平方公式法進(jìn)行因式分解的式子的特點(diǎn)是：兩個(gè)平方項(xiàng)的符號(hào)相同，另一項(xiàng)是兩底數(shù)積的2倍，由此即可判斷.【詳解】A、只能提公因式分解因式，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、只能提公因式分解因式，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、能用平方差公式進(jìn)行因式分解，故C選項(xiàng)正確；D、不能繼續(xù)分解因式，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查用公式法進(jìn)行因式分解能用公式法進(jìn)行因式分解的式子的特點(diǎn)需識(shí)記．2、D【解析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)，可,由，則可計(jì)算得,進(jìn)而計(jì)算的度數(shù).【詳解】根據(jù)根據(jù)折疊的性質(zhì)，可四邊形ABCD為長(zhǎng)方形故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查矩形的折疊問題，關(guān)鍵在于根據(jù)折疊的性質(zhì)確定.3、D【解析】

如圖，根據(jù)題意得∠DAC=∠α，∠EAO=∠α，∠AEO=∠β,∠EOA=90°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得β=90°-.【詳解】如圖，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠DAC=∠α由作圖痕跡可得AE平分∠DAC，EO⊥AC∴∠EAO=∠α，∠EOA=90°又∠AEO=∠β，∠EAO+∠AOE+∠AEO=180°，∴∠α+∠β+90°=180°，∴β=90°-故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，角平分線以及線段垂直平分線的性質(zhì)，熟練掌握和運(yùn)用相關(guān)的知識(shí)是解題的關(guān)鍵.4、C【解析】

由題意可知點(diǎn)P可能在軸或軸上，根據(jù)坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征(軸上的點(diǎn),縱坐標(biāo)為0，軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0)可求出m的值，然后將m的值代入確定P點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】解：若點(diǎn)P在軸上，則，解得，代入點(diǎn)P得；若點(diǎn)P在軸上，則，解得，代入點(diǎn)P得.故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征，熟練應(yīng)用其特征是解題的關(guān)鍵.5、B【解析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式(n-2)·180°列式進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)是n，則(n-2)·180°=540°，解得n=5．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】

根據(jù)全面調(diào)查的定義和適用的對(duì)象特點(diǎn)可直接選出答案.【詳解】A、對(duì)黃河水質(zhì)情況的調(diào)查不必全面調(diào)查，大概知道水質(zhì)情況就可以了，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、對(duì)端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查，如果普查，所有粽子都浪費(fèi)，這樣就失去了實(shí)際意義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、對(duì)七（一）班50名同學(xué)體重情況的調(diào)查是準(zhǔn)確度要求高的調(diào)查，適于全面調(diào)查，故本選項(xiàng)正確；D、對(duì)某類煙花爆竹燃放安全情況的調(diào)查適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生對(duì)全面調(diào)查的定義和適用的對(duì)象特點(diǎn)的掌握，掌握全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的區(qū)別是解決此題的關(guān)鍵.7、C【解析】

已知甲共花了3a+2b元買了5只羊．但他以每只的價(jià)格把羊賣給乙發(fā)現(xiàn)賠錢了．由此可列出不等式求解，就知道賠錢的原因．【詳解】根據(jù)題意得到5×<3a+2b，解得a>b,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次不等式的應(yīng)用及求解方法.8、B【解析】分析：利用正方形的性質(zhì)，分別求出多組三角形全等，如∠1和∠7的余角所在的三角形全等，得到∠1+∠7=90°等，可得所求結(jié)論．解答：解：由圖中可知：①∠4=×90°=45°，②∠1和∠7的余角所在的三角形全等∴∠1+∠7=90°同理∠2+∠6=90°，∠3+∠5=90°∠4=45°∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=3×90°+45°=315°故選B．9、B【解析】試題分析：根據(jù)平行線的判定定理分別進(jìn)行分析即可．解：A、∠1和∠2互補(bǔ)時(shí)，可得到AB∥CD，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∠1=∠2，可得∠1=∠2的對(duì)頂角，根據(jù)同位角相等兩直線平行可得AB∥CD，故此選項(xiàng)正確；C、∠1=∠2，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行可得AD∥CB，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∠1=∠2不能判定AB∥CD，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行線的判定，關(guān)鍵是掌握平行線的判定定理．10、D【解析】

由于已知三人建立坐標(biāo)時(shí)，x軸和y軸正方向相同，對(duì)坐標(biāo)進(jìn)行逆推即可.【詳解】以甲為坐標(biāo)原點(diǎn)，乙的位置是（4，3），則以乙的坐標(biāo)為原點(diǎn)時(shí)，甲的坐標(biāo)是（-4，-3）；以丙坐標(biāo)原點(diǎn)，乙的位置是，則以乙的坐標(biāo)為原點(diǎn)時(shí)，丙的坐標(biāo)是（3，4）故選D.【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)位置，熟練掌握坐標(biāo)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.11、C【解析】

根據(jù)眾數(shù)的概念，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)即可.【詳解】由統(tǒng)計(jì)圖可知：參賽學(xué)生成績(jī)中出現(xiàn)次數(shù)最多的成績(jī)?yōu)?0，故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是90.故選：C【點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù)的概念，會(huì)看統(tǒng)計(jì)圖，再根據(jù)眾數(shù)的概念，找出一組數(shù)據(jù)的眾數(shù).12、C【解析】

根據(jù)平移中，點(diǎn)的變化規(guī)律：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．即可得出平移后點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（x，y），由題意，得：x?3＝?1，y?2＝3，求得x＝2，y＝5，所以點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，5）．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變化?平移，用到的知識(shí)點(diǎn)為：左右平移只改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減右加；上下平移只改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，上加下減．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

根據(jù)七巧板的特點(diǎn)得出4號(hào)板的面積占總面積的比例，最后根據(jù)幾何概率的求法進(jìn)行求解．【詳解】由七巧板的特點(diǎn)知，4號(hào)板的面積占總面積的，∴它停在4號(hào)板上的概率是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查七巧板，幾何概率，幾何概率的計(jì)算方法一般是長(zhǎng)度比，面積比，體積比等．14、8.【解析】

根據(jù)人數(shù)相等列出方程，求出方程的解得到x的值，確定出總?cè)藬?shù)，即可得出結(jié)論．【詳解】解：根據(jù)題意得：11x+1＝12x﹣4，解得：x＝5，∴11x+1＝55+1＝56，∵56÷7＝8，∴該班可分成8組.故答案為：8.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．15、1【解析】

利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程，求出方程的解即可得到a的值，再代入計(jì)算即可求解．【詳解】解：∵，∴a-2=0，解得a=2，∴a3=23=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)轉(zhuǎn)化為解方程，這是考試中經(jīng)常出現(xiàn)的題目類型．16、22【解析】

題干中“二元一次方程”，“二元”指的是含有兩個(gè)未知數(shù)，“一次”是指未知數(shù)的最高次數(shù)是1.即x的次數(shù)2a-3和y的次數(shù)b-1都等于1，然后分別求解得到ab的值.【詳解】因?yàn)榉匠?，是關(guān)于，的二元一次方程所以2a-3=1，b-1=1解得a=2，b=2故答案為(1).2(2).2【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程的概念，弄清“二元”與“一次”的含義是解題關(guān)鍵.17、【解析】分析：根據(jù)“摸出一只球是黑球的概率=袋子中黑球的個(gè)數(shù)：袋子中各種球的總數(shù)”結(jié)合已知條件進(jìn)行解答即可.詳解：由已知條件可得：P（任取一球是黑球）=.故答案為：.點(diǎn)睛：知道“從袋子中隨機(jī)摸出一只球是黑球的概率=袋子中黑球的個(gè)數(shù)：袋子中各種球的總數(shù)”是解答本題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟.）18、（1）實(shí)際每年綠化面積為54萬(wàn)平方米；（2）實(shí)際平均每年綠化面積至少還要增加45萬(wàn)平方米．【解析】

（1）設(shè)原計(jì)劃每年綠化面積為x萬(wàn)平方米，則實(shí)際每年綠化面積為1.6x萬(wàn)平方米．根據(jù)“實(shí)際每年綠化面積是原計(jì)劃的1.6倍，這樣可提前4年完成任務(wù)”列出方程；（2）設(shè)平均每年綠化面積增加a萬(wàn)平方米．則由“完成新增綠化面積不超過2年”列出不等式．【詳解】（1）設(shè)原計(jì)劃每年綠化面積為x萬(wàn)平方米，則實(shí)際每年綠化面積為1.6x萬(wàn)平方米，根據(jù)題意，得解得：x=33.75，經(jīng)檢驗(yàn)x=33.75是原分式方程的解，則1.6x=1.6×33.75=54（萬(wàn)平方米）．答：實(shí)際每年綠化面積為54萬(wàn)平方米；（2）設(shè)平均每年綠化面積增加a萬(wàn)平方米，根據(jù)題意得54×2+2（54+a）≥360解得：a≥1．答：則至少每年平均增加1萬(wàn)平方米．19、-1，2，5.【解析】

首先解出兩個(gè)不等式的解集，再根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解集．然后再根據(jù)條件使代數(shù)式的值是整數(shù)確定x的值．【詳解】解：，由①得：由②得：解不等式組得-1≤x≤5.5，因?yàn)閤且整數(shù)，∴x=-1,0,1,2,3,4,5，∵代數(shù)式的值是整數(shù)，即x-2是3的倍數(shù)，∴x=-1,2,5.【點(diǎn)睛】此題主要考查了解一元一次不等式組，關(guān)鍵是掌握解集的規(guī)律：同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到．20、20°，過程見解析.【解析】

根據(jù)角平分線的定義得到∠EBC=2∠DBC，∠FCB=2∠DCB，根據(jù)已知條件求出∠DCB=30°，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠FDC=∠DCB，最后得出∠EDB=180°-∠BDC-∠FDC．【詳解】證明：∵，∴∵，∴，∵分別和，∴，∴，又∵，，∴，∵∴，∴∠EDB=180°-∠BDC-∠FDC=180°-130°-30°=20°.【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的定義，三角形內(nèi)角和定理和平行線的性質(zhì)，熟練掌握角平分線的定義，三角形內(nèi)角和定理和平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21、(1)A型車、B型車都裝滿貨物一次可以分別運(yùn)貨3噸、4噸;(2)最省錢的租車方案是方案一：A型車8輛，B型車2輛，最少租車費(fèi)為2080元.【解析】

（1）設(shè)每輛A型車、B型車都裝滿貨物一次可以分別運(yùn)貨x噸、y噸，根據(jù)題目中的等量關(guān)系：用3輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨17噸；用2輛A型車和3輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨l8噸，列方程組求解即可；（2）由題意得出3a+4b=35，然后由a、b為整數(shù)解，得到三中租車方案；（3）根據(jù)（2）中的所求方案，利用A型車每輛需租金200元／次，B型車每輛需租金240元／次，分別求出租車費(fèi)用即可.【詳解】解：（1）設(shè)每輛A型車、B型車都裝滿貨物一次可以分別運(yùn)貨x噸、y噸，依題意列方程組為：解得答：1輛A型車輛裝滿貨物一次可運(yùn)3噸，1輛B型車裝滿貨物一次可運(yùn)4噸.（2）結(jié)合題意，和（1）可得3a+4b=35∴a=∵a、b都是整數(shù)∴或或答：有3種租車方案：

方案一：A型車9輛，B型車2輛；

方案二：A型車5輛，B型車5輛；

方案三：A型車1輛，B型車8輛．（3）∵A型車每輛需租金200元/次，B型車每輛需租金240元/次，

∴方案一需租金：9×200+2×240=2280（元）

方案二需租金：5×200+