廣西玉林市2025年七下數(shù)學(xué)期末聯(lián)考試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖所示，下列說法中錯誤的是（）A．∠A和∠3是同位角 B．∠2和∠3是同旁內(nèi)角C．∠A和∠B是同旁內(nèi)角 D．∠C和∠1是內(nèi)錯角2．若a＜b，則下列不等式一定成立的是（）A．﹣a＜﹣b B．a(chǎn)﹣3＞b﹣3 C．1﹣a＞1﹣b D．a(chǎn)+3＜b+23．下列圖形是我國國產(chǎn)品牌汽車的標(biāo)識，在這些汽車標(biāo)識中，是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．4．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)的位置如圖所示，則下列關(guān)系正確的是（）A．-a＜-b B．a(chǎn)＜-b C．b＜-a D．-b＜a5．9的算術(shù)平方根是（）A．﹣3 B．±3 C．3 D．6．若a＜b，則下列各式中一定成立的是（）A．a(chǎn)+2＞b+2 B．a(chǎn)-2＞b-2 C．-2a＞-2b D．＞7．要使有意義，則a的值是（）A．a(chǎn)≥0 B．a(chǎn)>0 C．a(chǎn)<0 D．a(chǎn)=08．實數(shù)π，0，-1中，無理數(shù)是A．π B．15 C．0 D．9．如圖，∠1+∠2＝180°，∠3＝50°，則∠4的度數(shù)為（）A．50° B．40° C．60° D．124°10．等腰三角形的一個角比另一個角倍少度，等腰三角形頂角的度數(shù)是（）A．或或 B．或 C．或 D．80°或11．已知⊙O的半徑為6cm,P為線段OA的中點,若點P在⊙O上,則OA的長()A．等于6cm B．等于12cm C．小于6cm D．大于12cm12．直線AB、CD、EF相交于O，則∠1＋∠2＋∠3＝（）A．90° B．120° C．180° D．140°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，如果∠________＝∠________，那么根據(jù)____________可得AD∥BC.(寫出一個正確的就可以)14．按如圖所示的程序進(jìn)行運算時，發(fā)現(xiàn)輸入的x恰好經(jīng)過3次運算輸出，則輸入的整數(shù)x的值是________

．

15．已知5+的整數(shù)部分為a，5-的小數(shù)部分為b，則a+b的值為__________16．若關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，則m的取值范圍是_____．17．如圖，在“互”字型圖形中，已知直線，點、在直線上，點、在直線上，若，，則_____°.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知點在同一直線上，，試判斷有怎樣的位置關(guān)系，并說明理由．19．（5分）如圖，已知，BD與CE相交于點O，AD=AE，∠B=∠C，請解答下列問題：（1）△ABD與△ACE全等嗎？為什么？（2）BO與CO相等嗎？為什么？20．（8分）如圖，點E是正方形ABCD的邊AB上一點，將△DAE逆時針旋轉(zhuǎn)后能夠與△DCF重合．(1)旋轉(zhuǎn)中心是______，旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為______°．(2)若∠DFB=65°，求∠DEB的度數(shù)．(3)若AD=5，AE=m，求四邊形DEBF的面積．21．（10分）（1）計算：；（2）先化簡，再求值：，其中，．22．（10分）一個房間里有4條腿的椅子和3條腿的凳子共16個，如果椅子腿數(shù)和凳子腿數(shù)加起來共60條，那么有多少椅子和凳子？23．（12分）把下列各式進(jìn)行因式分解：(1)x2－64；(2)x2－5x＋4；(1)x2y－6xy2＋9y1．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)同位角、內(nèi)錯角以及同旁內(nèi)角的定義進(jìn)行解答．【詳解】解：A、∠A和∠3是同位角，正確；B、∠2和∠3是鄰補角，錯誤；C、∠A和∠B是同旁內(nèi)角，正確；D、∠C和∠1是內(nèi)錯角，正確；故選B．【點睛】本題考查了同位角、內(nèi)錯角以及同旁內(nèi)角的定義．解答此類題確定三線八角是關(guān)鍵，可直接從截線入手．對平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語，要做到對它們正確理解，對不同的幾何語言的表達(dá)要注意理解它們所包含的意義．2、C【解析】

根據(jù)不等式的3個性質(zhì)找到變形正確的選項即可．【詳解】解：A、由a＜b，可得：-a＞-b，錯誤；B、由a＜b，可得：a-3＜b-3，錯誤；C、由a＜b，可得：1-a＞1-b，正確；D、由a＜b，可得：a+3＜b+3，錯誤；故選C．【點睛】考查不等式性質(zhì)的應(yīng)用；用到的知識點為：不等式的兩邊加上或減去同一個數(shù)或式子，不等號的方向不變；乘以或除以同一個不為0的正數(shù)，不等號的方向不變；乘以或除以同一個不為0的負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．3、D【解析】

根據(jù)中心對稱圖形的定義和圖形的特點即可求解．【詳解】解：A、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、是中心對稱圖形，故此選項正確；故選：D．【點睛】考核知識點：中心對稱圖形的識別.4、D【解析】

觀察數(shù)軸，可知：-1＜a＜0，b＞1，進(jìn)而可得出-b＜-1＜a，此題得解．【詳解】觀察數(shù)軸，可知：-1＜a＜0，b＞1，∴-b＜-1＜a＜0＜-a＜1＜b．故選D．【點睛】本題考查了數(shù)軸，觀察數(shù)軸，找出a、b、-a、-b之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】試題分析：9的算術(shù)平方根是1．故選C．考點：算術(shù)平方根．6、C【解析】分析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對各選項進(jìn)行逐一分析即可.本題解析：A、a+2＞b+2，故A選項正確；B、a-2＞b-2，故B選項正確；C、2a＞2b，故C選項正確；D、，故D選項錯誤．故選D.點睛：本題考查的是不等式的基本性質(zhì)，熟知不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變是解答此題的關(guān)鍵．7、D【解析】

根據(jù)開平方的被開方數(shù)都是非負(fù)數(shù)，可得答案．【詳解】解：∵有意義∴∴故選：D【點睛】本題考查了算術(shù)平方根，注意算術(shù)平方根的被開方數(shù)都是非負(fù)數(shù)．8、A【解析】

根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案．【詳解】解：0和-1是整數(shù)，它們都屬于有理數(shù)；π是無限不循環(huán)小數(shù)，故它是無理數(shù)；故選擇：A.【點睛】本題考查了無理數(shù)的概念，掌握無理數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵.9、A【解析】

對直線和角進(jìn)行標(biāo)注，根據(jù)“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”可得l∥m；根據(jù)直線平行的性質(zhì)，可得∠4=∠5，再根據(jù)對頂角相等，即可得到答案.【詳解】對直線和角進(jìn)行標(biāo)注如圖所示.∵∠1+∠2=180°，∴l(xiāng)∥m，∴∠4=∠5.∵∠3=∠5=50°，∴∠4=50°故選A【點睛】此題考查平行線的判定和性質(zhì)，根據(jù)題意得到兩直線平行是解題關(guān)鍵.10、A【解析】

另一個角是x，表示出一個角是2x-20°，然后分①x是頂角，2x-20°是底角，②x是底角，2x-20°是頂角，③x與2x-20°都是底角根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°與等腰三角形兩底角相等列出方程求解即可．【詳解】設(shè)另一個角是x，表示出一個角是2x-20°，①x是頂角，2x-20°是底角時，x+2（2x-20°）=180°，解得x=44°，所以，頂角是44°；②x是底角，2x-20°是頂角時，2x+（2x-20°）=180°，解得x=50°，所以，頂角是2×50°-20°=80°；③x與2x-20°都是底角時，x=2x-20°，解得x=20°，所以，頂角是180°-20°×2=140°；綜上所述，這個等腰三角形的頂角度數(shù)是44°或80°或140°．故選A.【點睛】本題考查了等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，難點在于分情況討論，特別是這兩個角都是底角的情況容易漏掉而導(dǎo)致出錯．11、B【解析】試題分析：點到圓心的距離為d，圓半徑為r：當(dāng)時，點在圓外；當(dāng)時，點在圓上；當(dāng)時，點在圓內(nèi).由題意得∵P為線段OA的中點∴故選B.考點：點與圓的位置關(guān)系點評：本題是點與圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)應(yīng)用題，在中考中比較常見，一般以選擇題、填空題形式出現(xiàn)，屬于基礎(chǔ)題，難度不大.12、C【解析】試題解析：因為對頂角相等，所以∠1+∠2+∠3=×360°=180°．故選C．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、5B同位角相等，兩直線平行（答案不唯一）【解析】

根據(jù)平行線的判定方法解答即可．【詳解】如果∠5=∠B，那么根據(jù)（同位角相等，兩直線平行）可得AD∥BC，或：如果∠1=∠3，那么根據(jù)（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）可得AD∥BC．故答案為5，B，同位角相等，兩直線平行．【點睛】本題考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定方法是解題的關(guān)鍵．14、11或12或13或14或1．【解析】

試題分析：第一次的結(jié)果為：2x-5，沒有輸出，則2x-545，解得：x25；第二次的結(jié)果為：2（2x-5）-4=4x-1，沒有輸出，則4x-145，解得：x1；第三次的結(jié)果為：2（4x-1）-5=8x-35，輸出，則8x-3545，解得：x10，綜上可得：，則x的最小整數(shù)值為11.考點：一元一次不等式組的應(yīng)用15、12-【解析】

先估算的取值范圍，再求出5+與5-的取值范圍，從而求出a，b的值．【詳解】解：∵3＜＜4，∴8＜5+＜9，1＜5-＜2，∴5+的整數(shù)部分為a=8，5-的小數(shù)部分為b=5--1=4-，∴a+b=8+4-=12-，故答案為12-．【點睛】本題主要考查了無理數(shù)的估算，解題關(guān)鍵是確定無理數(shù)的范圍．16、m＞﹣1且m≠1【解析】

解分式方程求出方程的解，由分式方程的解為正數(shù)求出m的范圍即可．【詳解】解：解方程，得：，∵方程的解為正數(shù)，且，解得：m＞﹣1且m≠1，故答案為：m＞﹣1且m≠1．【點睛】此題考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．17、128；【解析】

延長AB交l2于點G，由得∠DGA=∠EAG，再證明AG∥CD即可得到結(jié)論.【詳解】延長AB交l2于點G，如圖，∵，∴∠DGA=∠EAG，∵，∴∠DGA=52°，∵，∴AG∥CD，∴∠DGA+∠FDC=180°，∴128°.故答案為：128.【點睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，解題時注意：兩直線平行內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、DE∥BC，理由見解析．【解析】

由∠1=∠2，證得AE//CD，進(jìn)而得出∠E=∠CDE；再由∠3=∠E得∠CDE=∠3，即得DE∥BC【詳解】DE∥BC．證明：∵∠1=∠2，∴AE//CD，∴∠E=∠CDE，∵∠3=∠E，∴∠CDE=∠3，∴DE∥BC【點睛】本題主要考查平行線的判定，涉及到三角形內(nèi)角和定理、對頂角等知識點．19、（1）△ABD與△ACE全等，理由見解析；（2）（2）BO與CO相等，理由見解析.【解析】

（1）△ABD≌△ACE，因為已知的兩個條件，再加上∠A=∠A，利用AAS可證全等；

（2）先利用（1）中，△ABD≌△ACE，可得AB=AC，而AD=AE，利用等量減等量差相等，可得BE=CD，再加上∠B=∠C，∠BOE=∠COD，利用AAS可證△BOE≌△COD，那么利用全等三角形的性質(zhì)可得BO=CO．【詳解】△ABD與△ACE全等，理由：（1）在△ABD與△ACE中∵∠A=∠A，∠B=∠C，AD=AE，∴△ABD≌△ACE（AAS）．（2）BO與CO相等，理由：∵△ABD≌△ACE，∴AB=AC，∵AE=AD，∴AB﹣AE=AC﹣AD，即BE=CD，在△BOE與△COD中，∵∠EOB=∠DOC，∠B=∠C，BE=CD，∴△BOE≌△COD（AAS）．∴BO=CO．20、(1)點D，90；(2)∠DEB=115°；(3)1.【解析】

(1)由已知可知，旋轉(zhuǎn)中心為點D，旋轉(zhuǎn)角∠ADC=90°；(2)由旋轉(zhuǎn)得：∠DEA=∠DFB=65°，則有∠DEB=180°-65°=115°；(3)依題意得：△DCF的面積與△DAE的面積相等，所以四邊形DEBF的面積與正方形ABCD的面積相等．【詳解】解：(1)由已知可知，旋轉(zhuǎn)中心為點D，旋轉(zhuǎn)角∠ADC=90°；故答案為：點D，90；(2)由旋轉(zhuǎn)得：∠DEA=∠DFB=65°，∴∠DEB=180°-65°=115°；(3)依題意得：△DCF的面積與△DAE的面積相等，∴四邊形DEBF的面積與正方形ABCD的面積相等，∴四邊形DEBF的面積=1．【點睛】本題考查圖象旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；掌握圖象旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向，旋轉(zhuǎn)角度，旋轉(zhuǎn)后圖形與原圖象全等是解題的關(guān)鍵．21、（1）；（2），-2【解析】

(1)本小題利用整式運算中冪的運算的法則，先算乘方，再算乘除，最后算加減即可得，而此題中乘方與乘除互不影響，可以同時運算；(2)本小題先利用乘法公式，單項式乘以單項式及整式的除法的法則將這個多項式化簡后，再把x、y的值代入計算即可．【詳解】解：（1）原式.（2）原式當(dāng)，時，原式.【點睛】本題考查的知識點是整式的運算，熟記整式的各種運算法則和運算順序是解題的關(guān)鍵．22、有12個椅子，4個凳子．【解析】

可設(shè)有x個椅子，y個凳子，根據(jù)等量關(guān)系：有4條腿的椅子和3條腿的凳子共16個，椅子腿數(shù)和凳子腿數(shù)加起來共60條，列出方程組求解即可．【詳解】解：設(shè)有x個椅子，y個凳子，依題意有：，解得：，答：有12個椅子，4個凳子．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．利用二