浙江省寧波赫威斯肯特學(xué)校2022-2023學(xué)年高二普高部下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué) 無答案

浙江省寧波赫威斯肯特學(xué)校20222023學(xué)年高二普高部下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)Word版無答案（考試時(shí)間：90分鐘，滿分：100分）一、選擇題（每題3分，共15題，45分）1.若復(fù)數(shù)$z=i\cdot\frac{1+i}{1i}$，則$z$的值為（）A.$i$B.$i$C.$1$D.$1$2.已知函數(shù)$f(x)=ax^2+bx+c$，若$f(1)=2$，$f(1)=6$，則$f(0)$的值為（）A.$2$B.$4$C.$6$D.$8$3.在等差數(shù)列$\{a_n\}$中，若$a_1=3$，$a_4=9$，則公差$d$的值為（）A.$1$B.$2$C.$3$D.$4$4.若向量$\vec{a}=(2,3)$，$\vec=(1,2)$，則$\vec{a}\cdot\vec$的值為（）A.$5$B.$7$C.$5$D.$7$5.若函數(shù)$y=\ln(x^21)$的定義域?yàn)?D$，則$D$等于（）A.$(\infty,1)\cup(1,+\infty)$B.$(1,1)$C.$(\infty,1)\cup(1,+\infty)$D.$(\infty,+\infty)$6.若函數(shù)$f(x)=\sin(x\frac{\pi}{6})$，則$f(x)$的最小正周期為（）A.$\pi$B.$2\pi$C.$3\pi$D.$4\pi$7.若函數(shù)$f(x)=e^x$，則$f'(x)$的值為（）A.$e^x$B.$e^{x}$C.$xe^x$D.$xe^{x}$8.若函數(shù)$f(x)=\ln(x^2+1)$，則$f'(x)$的值為（）A.$\frac{2x}{x^2+1}$B.$\frac{2x}{x^2+1}$C.$\frac{1}{x^2+1}$D.$\frac{1}{x^2+1}$9.若函數(shù)$f(x)=\arctan(x^2)$，則$f'(x)$的值為（）A.$\frac{2x}{1+x^4}$B.$\frac{2x}{1+x^4}$C.$\frac{1}{1+x^4}$D.$\frac{1}{1+x^4}$10.若函數(shù)$f(x)=\cos(x^2)$，則$f'(x)$的值為（）A.$2x\sin(x^2)$B.$2x\sin(x^2)$C.$2x\cos(x^2)$D.$2x\cos(x^2)$11.若函數(shù)$f(x)=\ln(x+\sqrt{x^2+1})$，則$f'(x)$的值為（）A.$\frac{1}{x+\sqrt{x^2+1}}$B.$\frac{1}{x+\sqrt{x^2+1}}$C.$\frac{1}{x\sqrt{x^2+1}}$D.$\frac{1}{x\sqrt{x^2+1}}$12.若函數(shù)$f(x)=\frac{1}{x+\ln(x)}$，則$f'(x)$的值為（）A.$\frac{1}{(x+\ln(x))^2}$B.$\frac{1}{(x+\ln(x))^2}$C.$\frac{x+\ln(x)}{(x+\ln(x))^2}$D.$\frac{x+\ln(x)}{(x+\ln(x))^2}$13.若函數(shù)$f(x)=\arcsin(\frac{x}{2})$，則$f'(x)$的值為（）A.$\frac{1}{2\sqrt{1\frac{x^2}{4}}}$B.$\frac{1}{2\sqrt{1\frac{x^2}{4}}}$C.$\frac{1}{\sqrt{4x^2}}$D.$\frac{1}{\sqrt{4x^2}}$14.若函數(shù)$f(x)=\sqrt{x^2+1}$，則$f'(x)$的值為（）A.$\frac{x}{\sqrt{x^2+1}}$B.$\frac{x}{\sqrt{x^2+1}}$C.$\frac{1}{\sqrt{x^2+1}}$D.$\frac{1}{\sqrt{x^2+1}}$15.若函數(shù)$f(x)=\frac{\ln(x)}{x}$，則$f'(x)$的值為（）A.$\frac{1\ln(x)}{x^2}$B.$\frac{\ln(x)1}{x^2}$C.$\frac{1+\ln(x)}{x^2}$D.$\frac{1+\ln(x)}{x^2}$二、填空題（每題3分，共5題，8.解答題（每題10分，共3題，30分）1.已知函數(shù)f(x)=x^33x^2+2x。求f(x)的零點(diǎn)、極值點(diǎn)和拐點(diǎn)。2.已知函數(shù)f(x)=e^xx^2。求f(x)的極值。3.已知函數(shù)f(x)=ln(x^2+1)。求f(x)的不連續(xù)點(diǎn)、極值點(diǎn)和拐點(diǎn)。9.計(jì)算題（每題5分，共4題，20分）1.計(jì)算積分∫(x^2+2x+1)dx。2.計(jì)算積分∫(e^x+sin(x))dx。3.計(jì)算積分∫(1/x)dx。4.計(jì)算積分∫(x^3+2x^2+3x+4)dx。10.應(yīng)用題（每題10分，共2題，20分）1.某物體在直線上運(yùn)動(dòng)，其速度v(t)=t^2+2t+1（t為時(shí)間）。求該物體在時(shí)間t=0到t=2內(nèi)的位移。2.某物體在直線上運(yùn)動(dòng)，其加速度a(t)=2t（t為時(shí)間）。初速度為v(0)=1。求該物體在時(shí)間t=0到t=3內(nèi)的位移。11.函數(shù)題（每題5分，共4題，20分）1.已知函數(shù)f(x)=x^33x^2+2x。求f(x)的零點(diǎn)、極值點(diǎn)和拐點(diǎn)。2.已知函數(shù)f(x)=e^xx^2。求f(x)的極值。3.已知函數(shù)f(x)=ln(x^2+1)。求f(x)的不連續(xù)點(diǎn)、極值點(diǎn)和拐點(diǎn)。4.已知函數(shù)f(x)=arcsin(x)。求f(x)的導(dǎo)數(shù)。12.極限題（每題5分，共4題，20分）1.求極限lim(x→2)(x^24)/(x2)。2.求極限lim(x→0)(sin(x))/x。3.求極限lim(x→∞)(1/x)。4.求極限lim(x→∞)(x^2+1)/(x^21)。13.不等式題（每題5分，共4題，20分）1.解不等式x^25x+6>0。2.解不等式e^xx^2<0。3.解不等式ln(x^2+1)>0。4.解不等式arcsin(x)<π/4。14.方程題（每題5分，共4題，20分）1.解方程x^33x^2+2x=0。2.解方程e^xx^2=0。3.解方程ln(x^2+1)=0。4.解方程arcsin(x)=π/4。15.圖形題（每題5分，共4題，20分）1.繪制函數(shù)f(x)=x^33x^2+2x的圖形。2.繪制函數(shù)f(x)=e^xx^2的圖形。3.繪制函數(shù)f(x)=ln(x^2+1)的圖形。4.繪制函數(shù)f(x)=arcsin(x)的圖形。一、選擇題答案：1.B2.C3.B4.D5.A6.B7.D8.A9.C10.B11.D12.A13.B14.C15.D二、填空題答案：1.22.13.44.05.1三、解答題答案：1.零點(diǎn)：x1，x2極值點(diǎn)：x1，x3拐點(diǎn)：x22.極小值：f(0)13.不連續(xù)點(diǎn)：x1，x1極值點(diǎn)：無拐點(diǎn)：x0四、計(jì)算題答案：1.(x3/3x2+2x)+C2.(exsin(x)excos(x))+C3.ln(x)+C4.(x4/42x3/3+3x2/24x)+C五、應(yīng)用題答案：1.4m2.4m六、函數(shù)題答案：1.零點(diǎn)：x1，x2極值點(diǎn)：x1，x3拐點(diǎn)：x22.極小值：f(0)13.不連續(xù)點(diǎn)：x1，x1極值點(diǎn)：無拐點(diǎn)：x04.f'(x)1/√(1x2)七、極限題答案：1.32.13.04.1八、不等式題答案：1.x<2或x>32.x<0或x>23.x>14.1/2<x<1/2九、方程題答案：1.x1，x2，x32.x0