河北省邯鄲市復(fù)興區(qū)2025年數(shù)學(xué)八下期末考試試題含解析

河北省邯鄲市復(fù)興區(qū)2025年數(shù)學(xué)八下期末考試試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知一組數(shù)據(jù)：15，16，14，16，17，16，15，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．17B．16C．15D．142．如圖，在中，，分別以、為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于、兩點(diǎn)，直線交于點(diǎn)，若的周長(zhǎng)是12，則的長(zhǎng)為（）A．6 B．7 C．8 D．113．菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為12與16，則此菱形的周長(zhǎng)是（）A．10 B．30 C．40 D．1004．某地2017年為做好“精準(zhǔn)扶貧”，投入資金1280萬(wàn)元用于異地安置，并規(guī)劃投入資金逐年增加，2019年在2017年的基礎(chǔ)上增加投入資金1600萬(wàn)元．設(shè)從2017年到2019年該地投入異地安置資金的年平均增長(zhǎng)率為x，則下列方程正確的是()A．1280(1＋x)＝1600 B．1280(1＋2x)＝1600C．1280(1＋x)2＝2880 D．1280(1＋x)＋1280(1＋x)2＝28805．如圖所示，矩形ABCD中，點(diǎn)E在DC上且DE：EC＝2：3，連接BE交對(duì)角線AC于點(diǎn)O．延長(zhǎng)AD交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則△AOF與△BOC的面積之比為（）A．9：4 B．3：2 C．25：9 D．16：96．函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)一、二、四象限，則的取值范圍是A． B． C． D．7．如圖是我國(guó)一位古代數(shù)學(xué)家在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)給出的，曾被選為2002年在北京召開的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)徽，它通過(guò)對(duì)圖形的切割、拼接，巧妙地證明了勾股定理，這位偉大的數(shù)學(xué)家是（）A．楊輝 B．劉徽 C．祖沖之 D．趙爽8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是（4，0）、（0，3），點(diǎn)O'在直線y=2x（x≥0）上，將△AOB沿射線OO'方向平移后得到△A'O'B’.若點(diǎn)O'的橫坐標(biāo)為2，則點(diǎn)A'的坐標(biāo)為（）A．（4,4） B．（5,4） C．（6,4） D．（7,4）9．下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍是x≥2的是（）A． B．C． D．10．下列說(shuō)法正確的是（）A．五邊形的內(nèi)角和是720°B．有兩邊相等的兩個(gè)直角三角形全等C．若關(guān)于的方程有增根，則D．若關(guān)于的不等式恰有2個(gè)正整數(shù)解，則的最大值是411．用反證法證明“若a⊥c，b⊥c，則a∥b”時(shí)，應(yīng)假設(shè)(

)A．a(chǎn)不垂直于c B．a(chǎn)垂直于b C．a(chǎn)、b都不垂直于c D．a(chǎn)與b相交12．某學(xué)習(xí)小組8名同學(xué)的地理成績(jī)是35、50、45、42、36、38、40、42（單位：分），這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)分別為（）A．41、42 B．41、41 C．36、42 D．36、41二、填空題（每題4分，共24分）13．已知一組數(shù)據(jù)為1，10，6，4，7，4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為________________．14．若n邊形的內(nèi)角和是它的外角和的2倍，則n=.15．如圖，在正方形ABCD中，等邊三角形AEF的頂點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC和CD上，則∠AEB＝__________.16．如圖，已知正方形的邊長(zhǎng)為，則圖中陰影部分的面積為__________．17．在一個(gè)不透明的袋子中有若千個(gè)小球，這些球除顏色外無(wú)其他差別，從袋中隨機(jī)摸出一球，記下其顏色，這稱為一次摸球試驗(yàn)，然后把它重新放回袋中并搖勻，不斷重復(fù)上述過(guò)程．以下是利用計(jì)算機(jī)模擬的摸球試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)表：摸球?qū)嶒?yàn)次數(shù)100100050001000050000100000“摸出黑球”的次數(shù)36387201940091997040008“摸出黑球”的頻率（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后三位）0.3600.3870.4040.4010.3990.400根據(jù)試驗(yàn)所得數(shù)據(jù)，估計(jì)“摸出黑球”的概率是_______（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）．18．若分式的值為0，則x的值為_______.三、解答題（共78分）19．（8分）A城有肥料400t，B城有肥料600t，現(xiàn)要把這些肥料全部運(yùn)往C、D兩鄉(xiāng)，所需運(yùn)費(fèi)如下表所示：城市A城B城運(yùn)往C鄉(xiāng)運(yùn)費(fèi)（元/t）2015運(yùn)往D鄉(xiāng)運(yùn)費(fèi)（元/t）2524現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料480t，D鄉(xiāng)需要肥料520t．（1）設(shè)從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)肥料x噸，總運(yùn)費(fèi)為y元；①求B城運(yùn)往C、D兩鄉(xiāng)的肥料分別為多少噸？（用含x的式子表示）．②寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并求出最少總運(yùn)費(fèi)．（2）由于更換車型，使A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的運(yùn)費(fèi)每噸減少m元（0＜m＜6），這時(shí)怎樣調(diào)運(yùn)才能使總運(yùn)費(fèi)最少？20．（8分）以下是八（1）班學(xué)生身高的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)回答以下問(wèn)題：（1）求出統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖缺的數(shù)據(jù)．（2）八（1）班學(xué)生身高這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第幾組？（3）如果現(xiàn)在八（1）班學(xué)生的平均身高是1.63m，已確定新學(xué)期班級(jí)轉(zhuǎn)來(lái)兩名新同學(xué)，新同學(xué)的身高分別是1.54m和1.77m，那么這組新數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第幾組？21．（8分）如圖，四邊形是正方形，是邊所在直線上的點(diǎn)，，且交正方形外角的平分線于點(diǎn).（1）當(dāng)點(diǎn)在線段中點(diǎn)時(shí)（如圖①），易證，不需證明；（2）當(dāng)點(diǎn)在線段上（如圖②）或在線段延長(zhǎng)線上（如圖③）時(shí)，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)寫出你的猜想，并選擇圖②或圖③的一種結(jié)論給予證明.22．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示，點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（﹣2，2），現(xiàn)將△ABC平移，使點(diǎn)A變換為點(diǎn)A′，點(diǎn)B′、C′分別是B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．（1）請(qǐng)畫出平移后的△A′B′C′（不寫畫法）；（2）并直接寫出點(diǎn)B′、C′的坐標(biāo)：B′（）、C′（）；（3）若△ABC內(nèi)部一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b），則點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（）．23．（10分）如圖，有一塊邊長(zhǎng)為40米的正方形綠地ABCD，在綠地的邊BC上的E處裝有健身器材，BE＝9米．有人為了走近路，從A處直接踏過(guò)綠地到達(dá)E處，小明想在A處樹立一個(gè)標(biāo)牌“少走■米，踏之何忍”．請(qǐng)你計(jì)算后幫小明在標(biāo)牌的■處填上適當(dāng)?shù)臄?shù)．24．（10分）如圖，在矩形ABCD中，AF平分∠BAD交BC于E，交DC延長(zhǎng)線于F，點(diǎn)G為EF的中點(diǎn)，連接DG．（1）求證：BC=DF；（2）連接BD，求BD∶DG的值．25．（12分）已知，矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖所示，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，8），已知直線AC與雙曲線y＝（m≠0）在第一象限內(nèi)有一交點(diǎn)Q（5，n）．（1）求直線AC和雙曲線的解析式；（2）若動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿折線AO→OC的路徑以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，到達(dá)C處停止．求△OPQ的面積S與的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t秒的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)t取何值時(shí)S＝1．26．如圖，四邊形是矩形紙片且，對(duì)折矩形紙片，使與重合，折痕為，展平后再過(guò)點(diǎn)折疊矩形紙片，使點(diǎn)落在上的點(diǎn)處，折痕與相交于點(diǎn)，再次展開，連接，.（1）連接，求證：是等邊三角形；（2）求，的長(zhǎng)；（3）如圖，連接將沿折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，延長(zhǎng)交邊于點(diǎn)，已知，求的長(zhǎng)？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

根據(jù)中位數(shù)的定義：將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┡帕?，最中間的數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)）的平均數(shù)，就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，即可得出答案.【詳解】把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列：14，15，15，16，16，16，17，最中間的數(shù)據(jù)是16，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是16.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)的定義.熟練應(yīng)用中位數(shù)的定義來(lái)找出一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是解題的關(guān)鍵.2、B【解析】

利用垂直平分線的作法得MN垂直平分AC，則，利用等線段代換得到△CDE的周長(zhǎng)，即可解答．【詳解】由作圖方法可知，直線是的垂直平分線，所以，的周長(zhǎng)，所以，，所以，選項(xiàng)B正確.【點(diǎn)睛】此題考查平行四邊形的性質(zhì)，作圖—基本作圖，解題關(guān)鍵在于得到△CDE的周長(zhǎng).3、C【解析】

首先根據(jù)題意畫出圖形，然后由菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為12與16，利用勾股定理求得其邊長(zhǎng)，繼而求得答案．【詳解】解：∵如圖，菱形ABCD中，AC＝16，BD＝12，∴OA＝AC＝8，OB＝BD＝6，AC⊥BD，∴AB＝＝10，∴此菱形的周長(zhǎng)是：4×10＝1．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了菱形的性質(zhì)以及勾股定理．注意根據(jù)題意畫出圖形，結(jié)合圖形求解是解此題的關(guān)鍵．4、C【解析】

根據(jù)2017年及2019年該地投入異地安置資金，即可列出關(guān)于x的一元二次方程.【詳解】解：設(shè)從2017年到2019年該地投入異地安置資金的年平均增長(zhǎng)率為x根據(jù)題意得：1280（1+x）2=1280+1600=2880.故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程．5、C【解析】

由矩形的性質(zhì)可知：AB＝CD，AB∥CD，進(jìn)而可證明△AOB∽△COE，結(jié)合已知條件可得AO：OC＝3：5，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)：面積之比等于相似比的平方即可求出△AOF與△BOC的面積之比．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AB＝CD，AB∥CD，∴△AOB∽△COE，∵DE：EC＝2：3，∴CE：CD＝3：5，∴CE：CD＝CE：AB=CO:AO＝3：5，∴S△AOF：S△BOC＝25：1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)，熟記兩個(gè)三角形相似面積之比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】

函數(shù)y=（m+1）x-（4m-3）的圖象在第一、二、四象限，可得m+1<0，截距-（4m-3）>0，解不等式組可得答案．【詳解】由已知得,函數(shù)y=(m+1)x?(4m?3)的圖象在第一、二、四象限，有解之得：m<?1.故答案選C.【點(diǎn)睛】本題考查已知一次函數(shù)經(jīng)過(guò)的象限，求參數(shù)的取值范圍.熟記一次函數(shù)，k和b與函數(shù)圖象所在象限的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.7、D【解析】

3世紀(jì)，漢代趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)，通過(guò)對(duì)圖形的切割、拼接、巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理．【詳解】由題意，可知這位偉大的數(shù)學(xué)家是趙爽．

故選：D．【點(diǎn)睛】考查了數(shù)學(xué)常識(shí)，勾股定理的證明．3世紀(jì)我國(guó)漢代的趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)給出的，人們稱它為“趙爽弦圖”．趙爽通過(guò)對(duì)這種圖形切割、拼接，巧妙地利用面積關(guān)系證明了著名的勾股定理．8、C【解析】

利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出點(diǎn)O′的坐標(biāo)，再利用平移的性質(zhì)結(jié)合點(diǎn)A的坐標(biāo)可得出點(diǎn)A′的坐標(biāo)，即可解答．【詳解】解：當(dāng)x=2時(shí)，y=2x=4，

∴點(diǎn)O′的坐標(biāo)為（2，4）．

∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），

∴點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（4+2，0+4），即（6，4）．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及坐標(biāo)與圖形的變化-平移，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出點(diǎn)O′的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】

根據(jù)分式與二次根式有意義的條件依次分析四個(gè)選項(xiàng)，比較哪個(gè)選項(xiàng)符合條件，可得答案．【詳解】解：A、y=有意義，∴2-x≥0，解得x≤2；

B、y=有意義，∴x-2＞0，解得x＞2；

C、y=有意義，∴4-x2≥0，解得-2≤x≤2；

D、y=有意義，∴x+2≥0且x-2≥0，解得x≥2；

分析可得D符合條件；

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)自變量的取值問(wèn)題，函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：

（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；

（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；

（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)．10、D【解析】

根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理，全等三角形的判定，分式方程的解，不等式的正整數(shù)解分別進(jìn)行判斷即可解答.【詳解】五邊形的內(nèi)角和，所以，A錯(cuò)誤；B選項(xiàng)所述相等的兩邊中，可能出現(xiàn)一個(gè)直角三角形的直角邊和另一個(gè)三角形的斜邊相等的情形，這種情況下兩三角形不全等，所以，B錯(cuò)誤；選項(xiàng)C中的方程的增根只能是，且應(yīng)是整式方程的根，由此可得，.故C錯(cuò)誤；故選D.【點(diǎn)睛】此題考查多邊形內(nèi)角和定理，全等三角形的判定，分式方程的解，不等式的正整數(shù)解，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定理.11、D【解析】

反證法的步驟中，第一步是假設(shè)結(jié)論不成立，反面成立，即可解答．【詳解】解：用反證法證明“在同一平面內(nèi)，若a⊥c，b⊥c，則a∥b”，應(yīng)假設(shè)：a不平行b或a與b相交．故選擇：D．【點(diǎn)睛】本題考查了反證法，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟．反證法的步驟是：（1）假設(shè)結(jié)論不成立；（2）從假設(shè)出發(fā)推出矛盾；（3）假設(shè)不成立，則結(jié)論成立．在假設(shè)結(jié)論不成立時(shí)要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定．12、A【解析】

根據(jù)眾數(shù)和平均數(shù)的概念求解．【詳解】這組數(shù)據(jù)中42出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)為42，平均數(shù)為：35+50+45+42+36+38+40+428故選A.【點(diǎn)睛】此題考查眾數(shù)，算術(shù)平均數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.二、填空題（每題4分，共24分）13、5.【解析】

將一組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序進(jìn)行排列，排在中間位置上的數(shù)叫作這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，若這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)個(gè)，那么中間兩位數(shù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，據(jù)此解答即可得到答案．【詳解】解：將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列是：1，4，4，6，7，10，位于最中是的兩個(gè)數(shù)是4和6，因此中位數(shù)為（4+6）÷2=5.故答案為5.【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)的含義及計(jì)算方法.14、6【解析】此題涉及多邊形內(nèi)角和和外角和定理多邊形內(nèi)角和=180（n-2）,外角和=360o所以，由題意可得180(n-2)=2×360o解得：n=615、75【解析】因?yàn)椤鰽EF是等邊三角形，所以∠EAF=60°，AE=AF，因?yàn)樗倪呅蜛BCD是正方形，所以AB=AD，∠B=∠D=∠BAD=90°.所以Rt△ABE≌Rt△ADF（HL），所以∠BAE=∠DAF.所以∠BAE+∠DAF=∠BAD-∠EAF=90°-60°=30°，所以∠BAE=15°，所以∠AEB=90°-15°=75°.故答案為75.16、2【解析】

正方形為軸對(duì)稱圖形，一條對(duì)稱軸為其對(duì)角線所在的直線；由圖形條件可以看出陰影部分的面積為正方形面積的一半．【詳解】解：依題意有S陰影=×4×4=2cm1．

故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱的性質(zhì)以及正方形的性質(zhì)，運(yùn)用割補(bǔ)法是解題的關(guān)鍵．17、0.1【解析】

大量重復(fù)試驗(yàn)下摸球的頻率可以估計(jì)摸球的概率，據(jù)此求解.【詳解】觀察表格發(fā)現(xiàn)隨著摸球次數(shù)的增多頻率逐漸穩(wěn)定在0.1附近，故摸到白球的頻率估計(jì)值為0.1；故答案為：0.1．【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解大量重復(fù)試驗(yàn)中某個(gè)事件發(fā)生的頻率能估計(jì)概率．18、-1【解析】

根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值．【詳解】解：根據(jù)題意得：，解得：x=-1．

故答案為：-1.【點(diǎn)睛】若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（1）分子為2；（2）分母不為2．這兩個(gè)條件缺一不可．三、解答題（共78分）19、（1）①B城運(yùn)往C：（480-x）噸；B城運(yùn)往D：（120+x）噸②當(dāng)x=0時(shí)，y最小值1；（2）當(dāng)0＜m＜4時(shí)，A運(yùn)往D處400t，B運(yùn)往C處480t，運(yùn)往D處120t，總運(yùn)費(fèi)最少；m=4時(shí)，三種方案都可以，總運(yùn)費(fèi)都一樣；4＜m＜6時(shí)，A運(yùn)往C處400t，B運(yùn)往C處80t，運(yùn)往D處520t，總運(yùn)費(fèi)最少；【解析】

（1）①根據(jù)題意列代數(shù)式即可；②根據(jù)：運(yùn)費(fèi)=運(yùn)輸噸數(shù)×運(yùn)輸費(fèi)用，得一次函數(shù)解析式，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可；（2）列出當(dāng)A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的運(yùn)費(fèi)每噸減少a（0＜a＜6）元時(shí)的一次函數(shù)解析式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)討論，并得結(jié)論．【詳解】解：（1）①B城運(yùn)往C：（480-x）噸；B城運(yùn)往D：（120+x）噸；②根據(jù)題意得：y=20x+25（400-x）+15（480-x）+24（120+x），即y=4x+1（0≤x≤400），∵k=4＞0，∴y隨x的增大而增大，當(dāng)x=0時(shí)，y最小值1；（2）設(shè)從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)肥料x噸，總費(fèi)用為y，則：y=（20-m）x+25（400-x）+15（480-x）+24（120+x），即y=（4-m）x+1．①當(dāng)4-m＜0即4＜a＜6時(shí)，y隨x的增大而減小，∴當(dāng)x=400時(shí)y最少．調(diào)運(yùn)方案：A運(yùn)往C處400t，B運(yùn)往C處80t，運(yùn)往D處520t；②4-m=0即m=4時(shí)，無(wú)論x取多少y的值一樣，符合要求的方案都可以；③當(dāng)4-m＞0，即0＜m＜4時(shí)，y隨x的增大而增大，∴當(dāng)x=0時(shí)，y最?。{(diào)運(yùn)方案：A運(yùn)往D處400t，B運(yùn)往C處480t，運(yùn)往D處120t．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用．根據(jù)題意列出一次函數(shù)解析式是關(guān)鍵．注意到（2）需分類討論，.20、（1）第二組4，第四組18，第三組38%，第五組16%，（2）中位數(shù)落在第四組；（3）中位數(shù)落在第四組.【解析】

（1）先用第三、五組的人數(shù)和除以對(duì)應(yīng)的百分比求出總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)分別乘以第二、四組的百分比求得其人數(shù)，根據(jù)百分比的概念求出第三、五組的百分比可得答案；

（2）根據(jù)中位數(shù)的概念求解可得；

（3）根據(jù)中位數(shù)的概念求解可得．【詳解】（1）由圖知，第一組占2%，所以，總?cè)藬?shù)：＝50，第二組：8%×50＝4，第四組：50－1－4－19－8＝18，第三組：＝38%，第五組：＝16%，（2）八（1）班學(xué)生身高這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第四組；（3）轉(zhuǎn)來(lái)兩名新同學(xué)后，共有52名同學(xué)，中位數(shù)是第26、27名的平均數(shù)，所以，中位數(shù)落在第四組?！军c(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖及相關(guān)計(jì)算．在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360°的比．21、（1）見(jiàn)解析；（2）成立，理由見(jiàn)解析.【解析】

（1）圖①在AB上取一點(diǎn)M，使AM=EC，連接ME，證明△AME≌△BCF，從而可得到AE=EF；（2）圖②在AB上取一點(diǎn)M，使AM=EC，連接ME，證明△AME≌△BCF，從而可得到AE=EF；圖③在BA的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)N，使AN=CE，連接NE，然后證明△ANE≌△ECF，從而可得到AE=EF．【詳解】解：在上取一點(diǎn)，使，連接.∴.∴.∴.∵是外角的平分線，∴.∴.∴.∵，，∴.∴.∴.（2）圖②結(jié)論：.圖③結(jié)論：.圖②證明：如圖②，在上取一點(diǎn)，使，連接.∴.∴.∴.∵是外角的平分線，∴.∴.∴.∵，，∴.∴.∴.圖③證明：如圖③，在的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)，使，連接.∴.∴.∵四邊形是正方形，∴.∴.∴.∴.∴.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是全等三角形的性質(zhì)和判定、正方形的性質(zhì)的應(yīng)用等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．22、（1）答案見(jiàn)解析；（2）B′（﹣4，1）、C′（﹣1，﹣1）；（3）（a﹣5，b﹣2）．【解析】

（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)B、C平移后的位置，然后順次連接即可；（2）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)B′、C′的坐標(biāo)即可；（3）根據(jù)平移規(guī)律寫出即可．【詳解】解：（1）△A′B′C′如圖所示；（2）B′（﹣4，1）、C′（﹣1，﹣1）；（3）∵點(diǎn)A（3，4）、A′（﹣2，2），∴平移規(guī)律為向左平移5個(gè)單位，向下平移2個(gè)單位，∴P（a，b）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（a﹣5，b﹣2）．故答案為B′（﹣4，1）、C′（﹣1，﹣1）；（a﹣5，b﹣2）．【點(diǎn)睛】本題考查了利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．23、8.【解析】在Rt△ABE中，由勾股定理得（5分）而AB+BE=40+9=49（1分）因?yàn)?9-41=8所以標(biāo)牌上填的數(shù)是8.24、（1）詳見(jiàn)解析；（2）【解析】

（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)解答即可；（2）根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)解答即可．【詳解】證明：（1）∵四邊形ABCD為矩形，∴AD＝BC，∠BAD＝∠ADC＝90°，∵AF平分∠BAD，∴∠DAF