新疆伊犁可克達(dá)拉市鎮(zhèn)江高級中學(xué)2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué) 含解析

新疆伊犁可克達(dá)拉市鎮(zhèn)江高級中學(xué)20232024學(xué)年高二上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)Word版含解析（考試時(shí)間：90分鐘，滿分：100分）一、選擇題（每題3分，共15題，總分45分）1.若復(fù)數(shù)$z=3+4i$，則$|z|=$_______。2.已知函數(shù)$f(x)=x^22x$，求$f(x)$的最小值。3.在等差數(shù)列$\{a_n\}$中，若$a_1=2$，公差$d=3$，則$a_{10}=$_______。4.若矩陣$A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}$，則$A^2=$_______。5.已知點(diǎn)$P(2,3)$到直線$y=2x+1$的距離為$d$，則$d=$_______。6.若函數(shù)$f(x)=\ln(x^21)$，則$f'(x)=$_______。7.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)$A(1,2)$繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)$90^\circ$后得到的點(diǎn)為$B$，則點(diǎn)$B$的坐標(biāo)為_______。8.若事件$A$和$B$相互獨(dú)立，且$P(A)=0.3$，$P(B)=0.4$，則$P(A\capB)=$_______。9.已知函數(shù)$f(x)=\sin(x)$，則$f'(x)=$_______。10.在等比數(shù)列$\{a_n\}$中，若$a_1=2$，公比$q=3$，則$a_5=$_______。11.若矩陣$A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}$，則$A$的行列式為_______。12.已知點(diǎn)$P(2,3)$到直線$y=2x+1$的距離為$d$，則$d=$_______。13.若函數(shù)$f(x)=\ln(x^21)$，則$f'(x)=$_______。14.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)$A(1,2)$繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)$90^\circ$后得到的點(diǎn)為$B$，則點(diǎn)$B$的坐標(biāo)為_______。15.若事件$A$和$B$相互獨(dú)立，且$P(A)=0.3$，$P(B)=0.4$，則$P(A\capB)=$_______。二、填空題（每題3分，共5題，總分15分）16.已知函數(shù)$f(x)=x^33x$，求$f(x)$的零點(diǎn)。17.在等差數(shù)列$\{a_n\}$中，若$a_1=2$，公差$d=3$，則$a_{10}=$_______。18.若矩陣$A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}$，則$A^2=$_______。19.已知點(diǎn)$P(2,3)$到直線$y=2x+1$的距離為$d$，則$d=$_______。20.若函數(shù)$f(x)=\ln(x^21)$，則$f'(x)=$_______。三、解答題（每題10分，共5題，總分50分）21.已知函數(shù)$f(x)=x^22x$，求$f(x)$的最小值。22.在等差數(shù)列$\{a_n\}$中，若$a_1=2$，公差$d=3$，則$a_{10}=$_______。23.若矩陣$A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}$，則$A^2=$_______。24.已知點(diǎn)$P(2,3)$到直線$y=2x+1$的距離為$d$，則$d=$_______。25.若函數(shù)$f(x)=\ln(x^21)$，則$f'(x)=$_______。8.解答題（每題10分，共5題，總分50分）26.已知函數(shù)f(x)sin(x)，求f(x)的最大值。27.在等比數(shù)列an中，若a12，公比q3，則a5。28.若矩陣Abeginbmatrix1&23&4endbmatrix，求A的逆矩陣。29.已知點(diǎn)P(2,3)到直線y2x1的距離為d，求d的值。30.若函數(shù)f(x)ln(x21)，求f'(x)的值。9.填空題（每題3分，共5題，總分15分）31.已知函數(shù)f(x)x33x，求f(x)的零點(diǎn)。32.在等差數(shù)列an中，若a12，公差d3，則a10。33.若矩陣Abeginbmatrix1&23&4endbmatrix，求A2的值。34.已知點(diǎn)P(2,3)到直線y2x1的距離為d，求d的值。35.若函數(shù)f(x)ln(x21)，求f'(x)的值。10.選擇題（每題3分，共15題，總分45分）36.若復(fù)數(shù)z34i，則z的模為。37.已知函數(shù)f(x)x22x，求f(x)的最小值。38.在等差數(shù)列an中，若a12，公差d3，則a10。39.若矩陣Abeginbmatrix1&23&4endbmatrix，則A2。40.已知點(diǎn)P(2,3)到直線y2x1的距離為d，則d。41.若函數(shù)f(x)ln(x21)，則f'(x)。42.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1,2)繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90circ后得到的點(diǎn)為B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為。43.若事件A和B相互獨(dú)立，且P(A)0.3，P(B)0.4，則P(AcapB)。44.若函數(shù)f(x)sin(x)，則f'(x)。45.在等比數(shù)列an中，若a12，公比q3，則a5。46.若矩陣Abeginbmatrix1&23&4endbmatrix，則A的行列式為。47.已知點(diǎn)P(2,3)到直線y2x1的距離為d，則d。48.若函數(shù)f(x)ln(x21)，則f'(x)。49.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1,2)繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90circ后得到的點(diǎn)為B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為。50.若事件A和B相互獨(dú)立，且P(A)0.3，P(B)0.4，則P(AcapB)。11.解答題（每題10分，共5題，總分50分）51.已知函數(shù)f(x)sin(x)，求f(x)的最大值。52.在等比數(shù)列an中，若a12，公比q3，則a5。53.若矩陣Abeginbmatrix1&23&4endbmatrix，求A的逆矩陣。54.已知點(diǎn)P(2,3)到直線y2x1的距離為d，求d的值。55.若函數(shù)f(x)ln(x21)，求f'(x)的值。12.填空題（每題3分，共5題，總分15分）56.已知函數(shù)f(x)x33x，求f(x)的零點(diǎn)。57.在等差數(shù)列an中，若a12，公差d3，則a10一、選擇題答案：1.D2.B3.C4.A5.D6.B7.C8.A9.D10.B11.C12.A13.D14.B15.C二、填空題答案：16.217.318.419.520.6三、解答題答案：21.解：f(x)=x^22x，求導(dǎo)得f'(x)=2x2，令f'(x)=0，得x=1，代入原函數(shù)得f(1)=1，所以f(x)的最小值為1。22.解：a1=2，d=3，所以a10=a1+9d=2+93=29。23.解：A=beginbmatrix1&23&4endbmatrix，所以A^2=beginbmatrix1&23&4endbmatrixbeginbmatrix1&23&4endbmatrix=beginbmatrix7&1015&22endbmatrix。24.解：點(diǎn)P(2,3)到直線y=2x+1的距離d=|223+1|/sqrt(2^2+1^2)=2/sqrt(5)。25.解：f(x)=ln(x^21)，求導(dǎo)得f'(x)=2x/(x^21)。四、解答題答案：26.解：f(x)=sin(x)，最大值為1。27.解：a1=2，q=3，所以a5=a1q^4=23^4=162。28.解：A=beginbmatrix1&23&4endbmatrix，所以A的逆矩陣為A^1=1/(1423)beginbmatrix4&23&1endbmatrix=beginbmatrix2&11.5&0.5endbmatrix。29.解：點(diǎn)P(2,3)到直線y=2x+1的距離d=|223+1|/sqrt(2^2+1^2)=2/sqrt(5)。30.解：f(x)=ln(x^21)，求導(dǎo)得f'(x)=2x/(x^21)。五、選擇題答案：31.A32.B33.C34.D35.B36.C37.A38.D39.B40.C41.A42.D43.B44.C45.A六、填空題答案：46.447.548.649.750.8七、解答題答案：51.解：f(x)=sin(x)，最大值為1。52.解：a1=2，q=3，所以a5=a1q^4=23^4=162。53.解：A=beginbmatrix1&23&4endbmatrix，所以A的逆矩陣為A^1=1/(1423)beginbmatrix4&23&1endbmatrix=beginbmatrix2&11.5&0.5endbmatrix。54.解：點(diǎn)P(2,3)到直線y=2x+1的距離d=|223+1|/sqrt(2^2+1^2)=2/sqrt(5)。55.解：f(x)=ln(x^21)，求導(dǎo)得f'(x)=2x/(x^21)。八、填空題答案：56.957.10九、解答題答案：58.解：f(x)=x^33x，求導(dǎo)得f'(x)=3x^23，令f'(x)=0，得x=±1，代入原函數(shù)得f(1)=2，f(1)=2，所以f(x)的最大值為2，最小值為2。1.復(fù)數(shù)：復(fù)數(shù)的模、共軛復(fù)數(shù)、復(fù)數(shù)的運(yùn)算。2.函數(shù)：函數(shù)的定義域、值域、函數(shù)的性質(zhì)（奇偶性、單調(diào)性、周期性）、函數(shù)的圖像、函數(shù)的最值。3.數(shù)列：等差數(shù)列、等比數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式、求和公式。4.矩陣：矩陣的運(yùn)算、矩陣的逆矩陣、矩陣的行列式。5.向量：向量的定義、向量的運(yùn)算、向量的模、向量的方向。6.導(dǎo)數(shù)：導(dǎo)數(shù)的定義、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算、