2025屆陜西省安康紫陽縣聯(lián)考數(shù)學七下期末調研試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖,下列條件:①∠1=∠2;②∠3=∠4;③∠B=∠5;④∠1+∠ACE=180°.其中,能判定AD∥BE的條件有()A．2個 B．3個 C．4個 D．1個2．如圖，直線l1，l2，l3交于一點，直線l4∥l1，若∠1=124°，∠2=88°，則∠3的度數(shù)為（）A．26° B．36° C．46° D．56°3．如圖，直線AB交CD于點O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD：∠BOE=4：1，則∠AOF等于（）A． B． C． D．4．下列多項式中，能運用平方差公式分解因式的是()A． B． C． D．5．如圖，飛鏢游戲板中每一塊小正方形除顏色外都相同．若某人向游戲板投擲飛鏢一次（假設飛鏢落在游戲板上），則飛鏢落在陰影部分的概率是（）A． B．C． D．6．在平面直角坐標系中，若點P()在第二象限，則m的取值范圍是（）A． B． C． D．7．已知（m+4）x|m|–3+6＞0是關于x的一元一次不等式，則m的值為（）A．4 B．±4 C．3 D．±38．小芳有兩根長度為和的木條，她想釘一個三角形木框，桌上有下列長度的幾根木條，她應該選擇長度為（）的木條.A． B． C． D．9．如圖，直線m∥n，將含有45°角的三角板ABC的直角頂點C放在直線n上，若∠1=25°，則∠2的度數(shù)是（）A．35° B．30° C．25° D．20°10．如圖，∠BCD＝90°，AB∥DE，則∠α與∠β滿足()A．∠α+∠β＝180° B．∠β﹣∠α＝90°C．∠β＝3∠α D．∠α+∠β＝90°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．計算=___________.=_____________.12．某次數(shù)學測驗，共16個選擇題，評分標準為：答對一題給6分，答錯一題扣2分，不答得0分．某個學生只有1題未答，他想自己的分數(shù)不低于70分，他至少要答對________道題．13．如圖，在四邊形ABCD中，AC是對角線，AB=CD，∠DAC+∠BCA=180°，∠BAC+∠ACD=90°，四邊形ABCD的面積是18，則CD的長是__________.14．如圖，已知，使，還需要添加一個條件，你添加的條件是_____．（只需一個，不添加輔助線）15．如圖所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，將△ABC沿CB向右平移得到△DEF，若平移距離為2，則四邊形ABED的面積等于_______．16．用一組的值說明命題“若，則”是錯誤的，這組值可以是_____，_____，_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某校舉行全體學生“漢字聽寫”比賽，每位學生聽寫漢字39個．隨機抽取了部分學生的聽寫結果，繪制成如下的圖表．組別正確字數(shù)x人數(shù)A0≤x＜810B8≤x＜1615C16≤x＜2425D24≤x＜32mE32≤x＜40n根據(jù)以上信息完成下列問題：（1）統(tǒng)計表中的m＝，n＝，并補全條形統(tǒng)計圖；（2）扇形統(tǒng)計圖中“C組”所對應的圓心角的度數(shù)是；（3）已知該校共有900名學生，如果聽寫正確的字的個數(shù)少于24個定為不合格，請你估計該校本次聽寫比賽不合格的學生人數(shù)．18．（8分）為深化義務教育課程改革，某校積極開展拓展性課程建設，計劃開設藝術、體育、勞技、文學等多個類別的拓展性課程，要求每一位學生都自主選擇一個類別的拓展性課程．為了了解學生選擇拓展性課程的情況，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成如下統(tǒng)計圖（部分信息未給出）：根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題：（）求本次被調查的學生人數(shù)．（）將條形統(tǒng)計圖補充完整．（）若該校共有名學生，請估計全校選擇體育類的學生人數(shù)．19．（8分）某中學七（1）班學習了統(tǒng)計知識后，數(shù)學老師要求每個學生就本班學生的上學方式進行一次全面調查，如圖是一同學通過收集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（每個學生只選擇1種上學方式）（1）求該班乘車上學的人數(shù)；（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整．20．（8分）如圖，點A、B、C和點D、E、F分別在同一直線上，，，試說明相等的理由．解：因為（已知）所以DF//AC（）所以（）又因為（已知），所以．所以//；所以；又；所以．21．（8分）先化簡,再求值:其中22．（10分）如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOC，∠COF=90°，（1）若∠BOE=70°，求∠AOF的度數(shù)；（2）若∠BOD：∠BOE=1：2，求∠AOF的度數(shù)．23．（10分）探究：如圖①，在中，點，，分別是邊，，上，且，∥，若，求的度數(shù).請把下面的解答過程補充完整.（請在空上填寫推理依據(jù)或數(shù)學式子）解：∵∴∥（_____________________________）∴____________（_______________________）∵∥∴_________（_____________________）∴∵∴_____________應用：如圖②，在中，點，，分別是邊，，的延長線上，且，∥，若，則的大小為_____________（用含的代數(shù)式表示）.24．（12分）倡導健康生活，推進全民健身，某社區(qū)要購進A、B兩種型號的健身器材若干套，A、B兩種型號健身器材的購買單價分別為每套310元，460元，且每種型號健身器材必須整套購買．(1)若購買A、B兩種型號的健身器材共50套，且恰好支出20000元，求A、B兩種型號健身器材各購買多少套？(2)若購買A、B兩種型號的健身器材共50套，且支出不超過18000元，求A種型號健身器材至少要購買多少套？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

在復雜的圖形中具有相等關系或互補關系的兩角，首先要判斷它們是否是同位角、內錯角或同旁內角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產生的被截直線．【詳解】解：①由∠1＝∠2，可得AD∥BE；②由∠3＝∠4，可得AB∥CD，不能得到AD∥BE；③由∠B＝∠5，可得AB∥CD，不能得到AD∥BE；④由∠1＋∠ACE＝180°，可得AD∥BE．故選：A．【點睛】本題考查了平行線的判定方法，正確識別“三線八角”中的同位角、內錯角、同旁內角是正確答題的關鍵，只有同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補，才能推出兩直線平行．2、B【解析】試題分析：如圖，首先根據(jù)平行線的性質（兩直線平行，同旁內角互補），可求∠4=56°，然后借助平角的定義求得∠3=180°-∠2-∠4=36°.故選B考點：平行線的性質3、D【解析】

先設出∠BOE=α，再表示出∠DOE=α∠AOD=4α，建立方程求出α，最用利用對頂角，角之間的和差即可．【詳解】解：設∠BOE=α，∵∠AOD：∠BOE=4：1，∴∠AOD=4α，∵OE平分∠BOD，∴∠DOE=∠BOE=α∴∠AOD+∠DOE+∠BOE=180°，∴4α+α+α=180°，∴α=30°，∴∠AOD=4α=120°，∴∠BOC=∠AOD=120°，∵OF平分∠COB，∴∠COF=∠BOC=60°，∵∠AOC=∠BOD=2α=60°，∴∠AOF=∠AOC+∠COF=120°，故選D．【點睛】此題是對頂角，鄰補角題，還考查了角平分線的意義，解本題的關鍵是找到角與角之間的關系，用方程的思想解決幾何問題4、A【解析】

根據(jù)平方差公式的特點即可求解.【詳解】∵=（3y+2x）（3y-2x），可以用公式法因式分解；B,C,D均不能用公式法因式分解故選A.【點睛】此題主要考查因式分解，解題的關鍵是熟知平方差公式的特點.5、C【解析】

根據(jù)幾何概率的求法：飛鏢落在陰影部分的概率就是陰影區(qū)域的面積與總面積的比值．【詳解】∵總面積為3×3=9，其中陰影部分面積為4××1×2=4，∴飛鏢落在陰影部分的概率是.故答案選：C．【點睛】本題考查了幾何概率的求法，解題的關鍵是根據(jù)題意將代數(shù)關系用面積表示出來，一般用陰影區(qū)域表示所求事件（A）；然后計算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個比例即事件（A）發(fā)生的概率．6、C【解析】

根據(jù)第二象限內點的橫坐標為負、縱坐標為正得出關于m的不等式組，解之可得．【詳解】解：根據(jù)題意，得：，解得：，即；故選擇：C.【點睛】本題主要考查解一元一次不等式組的能力，解題的關鍵是根據(jù)點的坐標特點列出關于m的不等式組．7、A【解析】

根據(jù)一元一次不等式的定義，|m|﹣3=1，m+1≠2，分別進行求解即可．【詳解】根據(jù)題意得：|m|﹣3=1，m+1≠2，解得：|m|=1，m≠﹣1，∴m=1．故選A．【點睛】本題考查了一元一次不等式的定義中的未知數(shù)的最高次數(shù)為1次，本題還要注意未知數(shù)的系數(shù)不能是2．8、C【解析】

設木條的長度為xcm，再由三角形的三邊關系即可得出結論．【詳解】設木條的長度為，則，即，故她應該選擇長度為的木條.故選【點睛】本題考查的是三角形的三邊關系，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解答此題的關鍵．9、D【解析】【分析】過點B作BE平行于m，運用平行線性質，得到∠ABE+∠CBE=∠ABC=∠1+∠2,從而求出∠2.【詳解】過點B作BE平行于m,又因為m∥n,所以BE∥m∥n，所以，∠ABE=∠1,∠CBE=∠2,所以，∠ABE+∠CBE=∠ABC=∠1+∠2,所以，45°=25°+∠2，所以，∠2=20°故選：D【點睛】本題考核知識點：平行線性質.添加平行線，由平行線性質得到角相等，從等量關系推出所求的角.10、B【解析】

解：過C作CF∥AB，∵AB∥DE，∴AB∥CF∥DE，∴∠1=∠α，∠2=180°﹣∠β，∵∠BCD=90°，∴∠1+∠2=∠α+180°﹣∠β=90°，∴∠β﹣∠α=90°，故選B．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、6x3y1【解析】

根據(jù)負指數(shù)冪的意義，單項式乘法法則計算即可．【詳解】3?1＝；＝6x3y1．故答案為：；6x3y1．【點睛】此題考查了負指數(shù)冪的意義，以及單項式乘以單項式，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．12、13【解析】

設他要對x題，則錯（15-x）題，依題意分數(shù)不低于70分，表示出他得到分數(shù)大于等于70，解不等式，取最小整數(shù)即可．【詳解】解：設他要對x題，依題意得：

6x-2（15-x）≥70，

解之得x≥12.5；

因為題數(shù)應該是整數(shù)，所以至少要對13題．

故答案為13.【點睛】解決本題的關鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關系式組．準確的解不等式是需要掌握的基本計算能力．注意：根據(jù)題意，未知數(shù)應該是最小整數(shù)．13、6.【解析】分析:延長BC至點E,使CE=AD,再連接AE,證△ACD≌△CAE得,再證△BAE是等腰直角三角形,得,最后根據(jù)即可求出CD的長.詳解:如圖,延長BC至點E,使CE=AD,再連接AE.∵∠DAC+∠BCA=180°,∠ECA+∠BCA=180°∴∠DAC=∠ECA在△ACD和△CAE中∴△ACD≌△CAE(SAS)∴∠ACD=∠CAE,CD=AE,∵∠BAC+∠ACD=90°∴∠BAC+∠CAE=90°∴∠BAE=90°∵AB=CD,CD=AE∴AB=AE∴△BAE是等腰直角三角形∴∵,∴∵四邊形ABCD的面積是18∴=18∵CD>0,∴CD=6故答案為:6.點睛:本題考查四邊形綜合題、全等三角形的判定、四邊形的面積等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，學會添加輔助線，構造等腰直角三角形解決問題，屬于中等題．14、（或）（填寫出一組即可）【解析】

根據(jù)全等三角形的判定定理求解即可．【詳解】已知，要使可通過AAS來證明即添加的條件是（或）（填寫出一組即可）故答案為：（或）（填寫出一組即可）．【點睛】本題考查了全等三角形的問題，掌握全等三角形的判定定理是解題的關鍵．15、1【解析】

先根據(jù)平移的性質可得，，，再根據(jù)矩形的判定與性質可得，從而可得，然后根據(jù)平行線四邊形的判定可得四邊形ABED是平行四邊形，最后根據(jù)平行四邊形的面積公式即可得．【詳解】由平移的性質得，，四邊形ACFD是矩形四邊形ABED是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）則四邊形ABED的面積為故答案為：1．【點睛】本題考查了平移的性質、平行四邊形的判定、矩形的判定與性質等知識點，掌握平移的性質是解題關鍵．16、答案不唯一，如.【解析】

根據(jù)題意選擇a、b、c的值即可．【詳解】當a=2，b=1，c=-1時，2×（-1）<1×（-1），而2＜1，∴命題“若若，則”是錯誤的，故答案為：1；2；-1（答案不唯一）．【點睛】本題考查了命題與定理，要說明一個命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）m＝30，n＝20；（2）“C組”所對應的圓心角的度數(shù)是90°；（3）估計這所學校本次聽寫比賽不合格的學生人數(shù)為450人．【解析】

（1）根據(jù)條形圖和扇形圖確定B組的人數(shù)環(huán)繞所占的百分比求出樣本容量，求出m、n的值；（2）求出C組”所占的百分比，得到所對應的圓心角的度數(shù)；（3）求出不合格人數(shù)所占的百分比，求出該校本次聽寫比賽不合格的學生人數(shù)．【詳解】（1）從條形圖可知，B組有15人，從扇形圖可知，B組所占的百分比是15%，D組所占的百分比是30%，E組所占的百分比是20%，15÷15%＝100，100×30%＝30，100×20%＝20，∴m＝30，n＝20；（2）“C組”所對應的圓心角的度數(shù)是25÷100×360°＝90°；（3）估計這所學校本次聽寫比賽不合格的學生人數(shù)為：900×（10%+15%+25%）＝450人．【點睛】本題考查的是頻數(shù)分布表、條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，用樣本估計總體的知識.利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．18、（）人（）略（）人．【解析】試題分析：(1)用選擇勞技拓展性課程的學生人數(shù)除以選擇勞技拓展性課程的學生人數(shù)所占的百分比即可得本次被調查的學生人數(shù)；（2）先求得選擇文學拓展性課程的學生人數(shù)和選擇體育拓展性課程的學生人數(shù)，再補全條形圖即可；（3）用總人數(shù)乘以選擇體育拓展性課程的學生的人數(shù)所占的百分比即可.試題解析：（1）60÷30%=200（人）；（2）200×15%=30（人）200-24-60-30-16=70（人）補全條形圖如下：；（3）1600×=560（人）答：估計全校選擇體育類的學生有560人.考點：條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖；樣本估計總體.19、（1）10；（2）詳見解析【解析】

（1）先用騎自行車的人數(shù)除以它所占的百分比即可得到該班的總數(shù)，再乘以乘車上學的百分比求解即可，

（2）求出步行的人數(shù)，再補全條形統(tǒng)計圖．【詳解】（1）騎自行車的人數(shù)為15人，它所占的百分比為30%，∴該班學生的人數(shù)為：15÷30%=50（人），∴該班乘車上學的人數(shù)為：50×（1﹣50%﹣30%）=10（人）．（2）步行的人數(shù)為：50×50%=25（人），補全條形統(tǒng)計圖如圖：【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小．20、見解析．【解析】

根據(jù)平行線的性質和判定定理，即可得到答案．【詳解】因為（已知）所以DF//AC（內錯角相等，兩直線平行．）所以（兩直線平行，內錯角相等）又因為（已知），所以．所以DB//CE；所以；又；所以．【點睛】本題主要考查平行線的性質和判定定理，掌握內錯角相等，兩直線平行和兩直線平行，內錯角相等，是解題的關鍵．21、－2【解析】

先利用完全平方式展開化簡，再將x,y的值代入求解即可.【詳解】解：原式＝（＋2x－2xy＋y－－y）＝(－4xy＋2x)＝－2x＋8y－4,代入得該式＝－2.【點睛】本題主要考察整式化簡，細心化簡是解題關鍵.22、（1）∠AOF=50°，（2）∠AOF=54°．【解析】試題分析：（1）根據(jù)角平分線的定義求出的度數(shù)，根據(jù)鄰補角的性質求出的度數(shù)，根據(jù)余角的概念計算即可；

（2）根據(jù)角平分線的定義和鄰補角的性質計算即可．試題解析：(1)∵OE平分∠BOC,∴∴又∴(2)∵∠BOD:∠BOE=1:2，OE平分∠BOC，∴∠BOD:∠BOE:∠EOC=1:2:2，∴∴又∵∴23、（1）同位角相等，兩直線平行；∠CFE；兩直線平行，內錯角相等；∠CFE；兩直線平行，同位角相等；65°；（2）