2025屆江蘇省揚州市邗江實驗七下數(shù)學(xué)期末達標(biāo)檢測試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，點O在直線AB上，射線OC平分∠DOB．若∠COB=35°，則∠AOD等于().A．35° B．70°C．110° D．145°2．有兩條線段長度分別為：2cm，5cm，再添加一條線段能構(gòu)成一個三角形的是（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm3．下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A．對某班50名同學(xué)視力情況的調(diào)查 B．對元宵節(jié)期間市場上湯圓質(zhì)量情況的調(diào)查C．對某類煙花爆竹燃放質(zhì)量情況的調(diào)查 D．對重慶嘉陵江水質(zhì)情況的調(diào)查4．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（）A．了解全省學(xué)生的視力情況B．了解全省中學(xué)生課外閱讀的情況C．了解一批炮彈的殺傷半徑D．檢查乘飛機的旅客是否攜帶了違禁物品5．一個正n邊形的每一個外角都是36°，則n=（）A．7B．8C．9D．106．已知m為實數(shù)，則點P（2m-1，m-1）不可能在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．如圖，∠AOB的角平分線是（）A．射線OB B．射線OE C．射線OD D．射線OC8．下列說法正確的是A．和不是同類項 B．的系數(shù)和次數(shù)分別是1和4C． D．9．下列各點中，位于第四象限的點是（）A．(3,4) B．(3,4) C．(3,4) D．(3,4)10．甲、乙、丙三名打字員承擔(dān)一項打字任務(wù)，已知如下信息：信息一：甲單獨完成任務(wù)所需時間比乙單獨完成任務(wù)所需時間多5小時；信息二：甲4小時完成的工作量與乙3小時完成的工作量相等；信息三：丙的工作效率是甲的工作效率的2倍．如果每小時只安排1名打字員，那么按照甲、乙、丙的順序至完成工作任務(wù)，共需（）A．小時 B．小時 C．小時 D．小時11．如圖，∠BCD＝90°，AB∥DE，則∠α與∠β滿足()A．∠α+∠β＝180° B．∠β﹣∠α＝90°C．∠β＝3∠α D．∠α+∠β＝90°12．很多小朋友都愛玩吹泡泡的游戲，科學(xué)家測得肥皂泡的厚度約為0.0000007米，用科學(xué)記數(shù)法表示0.0000007為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若x＝1，y＝2是方程組的解，則有序?qū)崝?shù)對(a，b)＝___．14．已知(x﹣1)3=64，則x的值為__．15．下列圖案是用長度相等的火柴按一定規(guī)律構(gòu)成的圖形，依次規(guī)律第6個圖形中，共用火柴的根數(shù)是_______.圖①圖②圖③圖④16．將方程變形為用含x的代數(shù)式表示y的形式，則y＝________.17．甲、乙二人分別從相距的兩地出發(fā)，相向而行，下圖是小煜繪制的甲、乙二人運動兩次的情形，設(shè)甲的速度是，乙的速度是，根據(jù)題意所列的方程組是__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分線，∠B＝70°，∠ACB＝50°，求∠EDC和∠AED的度數(shù)．19．（5分）為了解中考體育科目訓(xùn)練情況，某區(qū)從全區(qū)九年級學(xué)生中隨機抽取了部分學(xué)生進行了一次中考體育科目測試(把測試結(jié)果分為四個等級：A級：優(yōu)秀；B級：良好；C級：及格：D級：不及格)，并將測試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：(1)求本次抽樣測試的學(xué)生人數(shù)是多少？(2)通過計算把圖中的條形統(tǒng)計圖補充完整(3)該區(qū)九年級有學(xué)生7000名，如果全部參加這次中考體育科目測試請估計不及格人數(shù)有多少人？20．（8分）實驗中學(xué)為豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備一次性購買若干個足球和籃球(每個足球的價格相同，每個籃球的價格相同)，若購買3個足球和2個籃球共需310元．購買2個足球和5個籃球共需500元．(1)購買一個足球、一個籃球各需多少元?(2)實驗中學(xué)實際需要一次性購買足球和籃球共96個．要求購買足球和籃球的總費用不超過5800元，這所中學(xué)最多可以購買多少個籃球?21．（10分）小亮和小芳都想?yún)⒓訉W(xué)校杜團組織的暑假實踐活動，但只有一個名額，小亮提議用如下的辦法決定誰去參加活動：將一個轉(zhuǎn)盤9等分，分別標(biāo)上1至9九個號碼，隨意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，若轉(zhuǎn)到2的倍數(shù)，小亮去參加活動；轉(zhuǎn)到3的倍數(shù)，小芳去參加活動；轉(zhuǎn)到其它號碼則重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤．（1）轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)到2的倍數(shù)的概率是多少？；（2）你認為這個游戲公平嗎？請說明理由．22．（10分）如圖,已知AD∥BC,AD=CB．AE=CF.求證△ADF≌△CBE.23．（12分）觀察下列一組等式，然后解答后面的問題，，，（1）觀察以上規(guī)律，請寫出第個等式：為正整數(shù)）．（2）利用上面的規(guī)律，計算：（3）請利用上面的規(guī)律，比較與的大?。?/p>

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

∵OC平分∠DOB，∠COB=35°，∴∠BOD=2∠COB=2×35°=70°,∴∠AOD=180°-70°=110°.故選C.2、D【解析】

先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系確定第三邊的范圍，再判斷各選項即可.【詳解】解：∵有兩條線段長度分別為：2cm，5cm，∴設(shè)第三條邊長為acm，故5﹣2＜a＜5+2，則3＜a＜7，故再添加一條線段長為4cm時，能構(gòu)成一個三角形．故選D．【點睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，三角形的三邊滿足：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊.3、A【解析】考查調(diào)查的兩種方式：抽查和普查．選A4、D【解析】

調(diào)查范圍較小，需要的數(shù)據(jù)精確的，適合全面調(diào)查；調(diào)查范圍較廣，或具有破壞性的，適合抽樣調(diào)查.【詳解】解：A.調(diào)查范圍較大，適合抽樣調(diào)查，該選項錯誤，B.調(diào)查范圍較大，適合抽樣調(diào)查，該選項錯誤，C.調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，該選項錯誤，D.調(diào)查數(shù)據(jù)需要精確，適合全面調(diào)查，該選項正確，故選：D.【點睛】本題考查了調(diào)查的方式，根據(jù)調(diào)查的需求合理選擇調(diào)查方式是解題關(guān)鍵.5、D【解析】【分析】由多邊形的外角和為360°結(jié)合每個外角的度數(shù)，即可求出n值，此題得解．【詳解】∵一個正n邊形的每一個外角都是36°，∴n=360°÷36°=10，故選D．【點睛】本題考查了多邊形的外角，熟記多邊形的外角和為360度是解題的關(guān)鍵.6、B【解析】

分2m-1是負數(shù)和正數(shù)兩種情況求出m-1的正負情況，再根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征解答．【詳解】解：當(dāng)2m-1＜0時，解得：m＜，則m-1＜0，故此點有可能在第三象限，當(dāng)2m-1＞0時，解得：m＞，則m-1有可能是正數(shù)也有可能是負數(shù)，故此點有可能在第一象限或第四象限，∴點P（2m-1，m-1）不可能在第二象限．故選：B．【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)，難點在于根據(jù)橫坐標(biāo)是正數(shù)和負數(shù)兩種情況求出縱坐標(biāo)的正負情況．7、B【解析】

借助于圖中的量角器得到各個角的度數(shù)，再結(jié)合角平分線的定義進行分析判斷即可.【詳解】由圖中信息可知，∠AOB=70°，∠AOE=∠BOE=35°，∴∠AOB的平分線是射線OE.故選B.【點睛】“能用量角器測量角的度數(shù)，且熟悉角平分線的定義”是解答本題的關(guān)鍵.8、D【解析】

根據(jù)同類項定義判斷A、C選項，根據(jù)單項式系數(shù)和次數(shù)定義判斷B選項，根據(jù)去括號法則判斷D選項．【詳解】A．﹣3x2y和5yx2是同類項，不符合題意；B．﹣a2b4的系數(shù)和次數(shù)分別是﹣1和6，不符合題意；C．3x和5y不是同類項，不能合并，不符合題意；D．2m﹣3（m﹣n）=2m﹣3m+3n=﹣m+3n，符合題意．故選D．【點睛】本題考查了整式的加減，以及同類項，熟練掌握運算法則和相關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵．9、A【解析】

根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)特征解答即可，第四象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)大于0，縱坐標(biāo)小于0.【詳解】∵第四象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)大于0，縱坐標(biāo)小于0，∴(3,4)位于第四象限.故選A.【點睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)特征.第一象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征為（+，+），第二象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征為（-，+），第三象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征為（-，-），第四象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征為（+，-），x軸上的點縱坐標(biāo)為0，y軸上的點橫坐標(biāo)為0.10、C【解析】

設(shè)甲單獨完成任務(wù)需要x小時，則乙單獨完成任務(wù)需要（x?5）小時；根據(jù)信息二提供的信息列出方程并解答；根據(jù)信息三得到丙的工作效率，易得按照甲、乙、丙的順序至完成工作任務(wù)所需的時間．【詳解】設(shè)甲單獨完成任務(wù)需要x小時，則乙單獨完成任務(wù)需要（x?5）小時，則．解得x＝20經(jīng)檢驗x＝20是原方程的根，且符合題意．則丙的工作效率是．所以一輪的工作量為：＋＋＝．所以4輪后剩余的工作量為：1?4×＝．所以還需要甲、乙分別工作1小時后，丙需要的工作量為：--＝．所以丙還需要工作÷=小時．故一共需要的時間是：3×4＋2＋＝14小時．故選：C．【點睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．11、B【解析】

解：過C作CF∥AB，∵AB∥DE，∴AB∥CF∥DE，∴∠1=∠α，∠2=180°﹣∠β，∵∠BCD=90°，∴∠1+∠2=∠α+180°﹣∠β=90°，∴∠β﹣∠α=90°，故選B．12、A【解析】

絕對值小于1的負數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】0.0000001=1×10-1．

故選：A．【點睛】考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、（1，5）【解析】

把x=1，y=2代入方程組求出a、b，即可得到有序?qū)崝?shù)對（a，b）.【詳解】解：根據(jù)題意得解得：a=1，b=5，∴有序?qū)崝?shù)對（a，b）為（1，5）.故答案為：（1，5）.【點睛】本題考查了二元一次方程組的解：同時滿足二元一次方程組兩個方程的未知數(shù)的值叫做二元一次方程組的解.14、5【解析】由（x﹣1）3=64，得：x﹣1=4,解得：x=5.故答案為5.15、1【解析】

由已知圖形可以發(fā)現(xiàn)：第1個圖形中，有3根火柴．第2個圖形中，有3+3=6根火柴．第3個圖形中，有3+3+4=10根火柴，以此類推可得：第6個圖形中，所需火柴的根數(shù)是3+3+4+5+6+7根．【詳解】解：分析可得：第1個圖形中，有3根火柴．

第2個圖形中，有3+3=6根火柴．

第3個圖形中，有3+3+4=10根火柴．

…；

第6個圖形中，共用火柴的根數(shù)是3+3+4+5+6+7=1根．

故答案為：1．【點睛】本題考查了規(guī)律型中的圖形變化問題，要求學(xué)生首先分析題意，找到規(guī)律，并進行推導(dǎo)得出答案．16、【解析】

首先進行移項，左邊保留y，然后根據(jù)等式的性質(zhì)得出答案．【詳解】解：移項得：4y=3x－7；兩邊同除以3可得：y=．故答案為：．【點睛】本題主要考查的就是等式的性質(zhì)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型．在移項得過程中要注意是否變號．17、【解析】

設(shè)甲的速度是xkm/h，乙的速度是ykm/h，根據(jù)路程＝速度×?xí)r間結(jié)合兩次運動的情形，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，此題得解．【詳解】解：設(shè)甲的速度是xkm/h，乙的速度是ykm/h，依題意，得：．故答案為：．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、25°，50°．【解析】

根據(jù)角平分線的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)即可求解.【詳解】解：∵CD是∠ACB的平分線，∠ACB＝50°，∴∠DCB＝∠ACD＝25°，又DE∥BC，∴∠EDC＝∠DCB＝25°，∠AED＝∠ACB＝50°．【點睛】此題主要考查角的計算，解題的關(guān)鍵是熟知角平分線的性質(zhì)及平行線的性質(zhì).19、（1）抽樣測試的學(xué)生人數(shù)是40人；（2）見解析；（3）不及格的人數(shù)有1400人.【解析】

（1）用B級人數(shù)12除以B及人數(shù)占的百分比即可；（2）用（1）中求得的數(shù)據(jù)乘以35％即可求出C級人數(shù)，然后補全統(tǒng)計圖即可；（3）用7000乘以D級人數(shù)的百分比即可.【詳解】解：（1）12÷30%=40（人），∴本次抽樣測試的學(xué)生人數(shù)是40人；（2）40×35%=14（人），∴抽樣測試中為C級的人數(shù)是14人，補全條形統(tǒng)計圖，如圖所示；（3）7000×=1400（人），∴估計不及格的人數(shù)有1400人.【點睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖的綜合，解答此類題目，要善于發(fā)現(xiàn)二者之間的關(guān)聯(lián)點，即兩個統(tǒng)計圖都知道了哪個量的數(shù)據(jù)，從而用條形統(tǒng)計圖中的具體數(shù)量除以扇形統(tǒng)計圖中占的百分比，求出樣本容量，進而求解其它未知的量.也考查了用樣本估計總體.20、50,80；最多可以買30個籃球【解析】

試題分析：設(shè)一個足球、一個籃球分別為x、y元，根據(jù)題意得，解得，∴一個足球、一個籃球各需50元、80元；（2）設(shè)籃球買x個，則足球（96-x）個，根據(jù)題意得50(96-x)+80x≤5720，解之得x≤，∵x為整數(shù)，∴x最大取30，