陜西省寶雞市清姜路中學2025屆七下數(shù)學期末學業(yè)質量監(jiān)測試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．轉動下列各轉盤，指針指向紅色區(qū)域的概率最大的是（）A． B． C． D．2．下列計算中，正確的是（）A．（3a）2＝6a2 B．（a3）4＝a12 C．a2?a5＝x10 D．a6÷a3＝a23．現(xiàn)有四種地面磚，它們的形狀分別是：正三角形、正方形、正六邊形、正八邊形，且它們的邊長都相等．同時選擇其中兩種地面磚密鋪地面，選擇的方式有（）A．2種 B．3種 C．4種 D．5種4．如圖，AD∥EF∥BC，且EG∥AC．那么圖中與∠1相等的角（不包括∠1）的個數(shù)是（）A．2 B．4 C．5 D．65．已知,則下列不等式成立的是（）A． B． C． D．6．下列是二元一次方程的是（）A．3x﹣6＝x B．3x＝2y C．x﹣＝0 D．2x﹣3y＝xy7．如圖，H7N9病毒直徑為30納米（1納米=10－9米），用科學計數(shù)法表示這個病毒直徑的大小,正確的是A．30×10-9米 B．3.0×10-8米 C．3.0×10-10米 D．0.3×10-9米8．下列調查中,最適合采用全面調查(普查)方式的是（）A．對華為某型號手機電池待機時間的調查B．對全國中學生觀看電影《流浪地球》情況的調查C．對中央電視臺2019年春節(jié)聯(lián)歡晚會滿意度的調查D．對“長征五號B”運載火箭零部件安全性的調查9．16的平方根是（

）A．6 B．-4 C．±4 D．±810．25的算術平方根是（）A．5 B． C．﹣5 D．±511．下列各數(shù)中最小的數(shù)是()A． B． C． D．012．不等式組的最小整數(shù)解是（）A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在一個扇形統(tǒng)計圖中,扇形A、B、C、D的面積之比為2:3:3:4,則這個扇形統(tǒng)計圖中最小的圓心角的度數(shù)為______14．如圖，線段AC、BD相交于點E，連結AB、CD，若∠A=98°，∠B=25°，∠C=50°，則∠D=______°．15．若關于x的不等式組的整數(shù)解共有6個，則a的取值范圍是______．16．如圖，在正方形的每個頂點上寫一個數(shù)，把這個正方形每條邊的兩端點上的數(shù)加起來，將和寫在這條邊上，已知上的數(shù)是3，上的數(shù)是7，上的數(shù)是12，則上的數(shù)是__________．17．不等式6﹣3x≥0的非負整數(shù)解是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解方程（組）：（1）；（2）．19．（5分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，A(﹣1，5)，B(﹣1，0)，C(﹣4，3)．(1)△ABC的面積是．(2)在圖中畫出△ABC向下平移2個單位，向右平移5個單位后的△A1B1C1．(3)寫出點A1，B1，C1的坐標．20．（8分）先化簡，再求值：，從﹣2，0，2，3中選取一個你認為合適的數(shù)作為a的值．21．（10分）已知動點以每秒的速度沿如圖甲所示的邊框按從的路徑勻速移動，相應的的面積關于時間的圖象如圖乙所示，若，試回答下列問題：（1）求出圖甲中的長和多邊形的面積；（2）直接寫出圖乙中和的值．22．（10分）如圖，已知，．（1）若添加條件，則嗎？請說明理由；（2）若運用“”判定與全等，則需添加條件：_________；（3）若運用“”判定與全等，則需添加條件：___________．23．（12分）閱讀下列材料：2017年年底，共青團北京市委確定了未來3年對口援疆工作內容.在與新疆和田當?shù)亟逃块T、學校交流過程中，共青團北京市委了解到，和田地區(qū)中小學漢語課外讀物匱乏.根據(jù)對口援疆工作安排，結合和田地區(qū)對圖書的實際需求，2018年1月5日起，共青團北京市委組織東城、西城、朝陽、海淀、豐臺、石景山六個區(qū)近900所中小學校，按照和田地區(qū)中小學提供的需求圖書種類，開展“好書伴成長”募捐書籍活動.活動中，師生踴躍參與，短短兩周，已募捐百萬余冊圖書.截至1月19日，分別收到思想理論約2.6萬冊、哲學約2.6萬冊、文學藝術約72.6萬冊、綜合約18.0萬冊，及科學技術五大類書籍，這些圖書最終通過火車集中運送至新疆和田.根據(jù)相關統(tǒng)計數(shù)據(jù)，繪制了如下統(tǒng)計圖：（以上數(shù)據(jù)來源于新浪網(wǎng)站）根據(jù)以上材料解答下列問題：（1）此次活動中，北京市中小學生一共捐書約為

萬冊（保留整數(shù)），并將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，文化藝術類所在扇形的圓心角約為度（保留整數(shù)）；（3）根據(jù)本次活動的數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析，寫出你對同學們捐書的一條感受或建議．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

紅色區(qū)域面積與圓的面積之比即為指針指向紅色區(qū)域的概率，比較即可．【詳解】紅色區(qū)域面積與圓的面積之比即為指針指向紅色區(qū)域的概率，觀察可知紅色區(qū)域面積D＞C=A＞B．故選D．【點睛】本題考查了幾何概率的計算公式，用到的知識點為：概率=相應的面積與總面積之比．2、B【解析】

根據(jù)冪的乘方以及同底數(shù)冪的乘法和除法進行計算即可【詳解】A.（3a）2＝9a2，故本選項錯誤B．（a3）4＝a12，故本選項正確；C．a2，x10不是同類型故本選項錯誤D．a6÷a3＝a，故本選項錯誤；故選B【點睛】此題考查完全平方公式，同底數(shù)冪的除法，冪的乘方與積的乘方，掌握運算法則是解題關鍵3、B【解析】

解：①正三角形、正方形，由于60×3+90×2=360，故能鋪滿；

②正三角形、正六邊形，由于60×2+120×2=360，或60×4+120×1=360，故能鋪滿；

③正三角形、正八邊形，顯然不能構成360°的周角，故不能鋪滿；

④正方形、正六邊形，顯然不能構成360°的周角，故不能鋪滿；

⑤正方形、正八邊形，由于90+135×2=360，故能鋪滿；

⑥正六邊形、正八邊形，顯然不能構成360°的周角，故不能鋪滿．

故選擇的方式有3種．故選B4、C【解析】

直接利用平行線的性質分別分析，即可得出與∠1相等的角(不包括∠1)的個數(shù)．【詳解】∵EG∥AC，∴∠1=∠FEG，∵EF∥BC，∴∠ACB=∠1=∠FHC，∠FEG=∠BGE，∵AD∥EF，∴∠1=∠DAC，∴與∠1相等的角有：∠GEF，∠FHC，∠BCA，∠BGE，∠DAC，共5個，故選C．【點睛】本題考查了平行線的性質，正確把握平行線的性質是解題關鍵．5、C【解析】

根據(jù)不等式的性質逐項分析.【詳解】A在不等式的兩邊同時減去1，不等號的方向不變，故A錯誤；B在不等式的兩邊同時乘以3，不等號的方向不變，故B錯誤；C在不等式的兩邊同時乘以-1，不等號的方向改變，故C正確；D在不等式的兩邊同時乘以，不等號的方向不變，故D錯誤.【點睛】本題主要考查不等式的性質，（1）在不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，不等號的方向不變；（2）在不等式的兩邊同時乘以或除以（不為零的數(shù)）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（3）在不等式的兩邊同時乘以或除以（不為零的數(shù)）同一個負數(shù)，不等號的方向改變.6、B【解析】A、3x-6=x是一元一次方程；B、是二元一次方程；C、2x+是分式方程；D、是二元二次方程．故選B．7、B【解析】試題分析：根據(jù)科學記數(shù)法的定義，科學記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．在確定n的值時，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1．當該數(shù)大于或等于1時，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當該數(shù)小于1時，－n為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)（含小數(shù)點前的1個0）．因此，30納米＝30×10－9＝3.0×10-8米．故選B．8、D【解析】

由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．【詳解】解：A．對華為某型號手機電池待機時間的調查，適合抽樣調查；B．對全國中學生觀看電影《流浪地球》情況的調查，適合抽樣調查；C．對中央電視臺2019年春節(jié)聯(lián)歡晚會滿意度的調查，適合抽樣調查；D．對“長征五號B”運載火箭零部件安全性的調查，需要進行全面調查；故選：D．【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．9、C【解析】解：∵（±1）2=16，∴16的平方根是±1．故選C．10、B【解析】試題分析：一個正數(shù)的正的平方根為這個數(shù)的算術平方根．因為=21，則21的算術平方根為1．考點：算術平方根．11、A【解析】

正實數(shù)都大于0，負實數(shù)都小于0，正實數(shù)大于一切負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而小，據(jù)此判斷即可．【詳解】根據(jù)實數(shù)比較大小的方法，可得

-π＜-3＜＜0，

∴各數(shù)中最小的數(shù)是-π．

故選：A．【點睛】此題主要考查了實數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：正實數(shù)＞0＞負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而?。?2、B【解析】

先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集，即可得出答案．【詳解】解：，解不等式①得：x＞﹣3，解不等式②得：x≤1，∴不等式組的解集為﹣3＜x≤1，∴不等式組的最小整數(shù)解是﹣2，故選：B．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組和不等式組的整數(shù)解，能根據(jù)不等式的解集得出不等式組的解集是解此題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、60°【解析】

因為扇形A，B，C，D的面積之比為2：3：3：4，所以其圓心角之比也為2：3：3：4，即可求出最小扇形的圓心角度數(shù)．【詳解】∵扇形A，B，C，D的面積之比為2:3:3:4，∴最小的扇形的圓心角是360°×22+3+3+4=60°故答案為：60°.【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖，熟練掌握計算法則是解題關鍵.14、1【解析】

利用三角形的內角和定理和對頂角即可得出結論．【詳解】在△ABE中，∠A=98°，∠B=25°，∴∠AEB=180°-∠A-∠B=57°，∴∠DEC=∠AEB=57°，在△CDE中，∠C=50°，∴∠D=180°-∠C-∠DEC=1°，故答案為：1．【點睛】此題主要考查了三角形的內角和定理和對頂角的性質，熟記三角形的內角和定理是解本題的關鍵．15、-18≤a<-15【解析】

首先確定不等式組的解集，先利用含a的式子表示，根據(jù)整數(shù)解的個數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得到關于a的不等式組，從而得出a的范圍．【詳解】解不等式，得：，解不等式，得：，因為不等式組的整數(shù)解有6個，所以，解得：，故答案為：．【點睛】本題主要考查了一元一次不等式組的整數(shù)解.利用不等式組的整數(shù)解個數(shù)來列出關于a的不等式組是解題的關鍵．16、1【解析】

根據(jù)題意首先設A端點數(shù)為x，B點為y，則C點為：7﹣y，D點為：z，得出x+y=3①，C點為：7﹣y，z+7﹣y=12，而得出x+z的值．【詳解】設A端點數(shù)為x，B點為y，則C點為：7﹣y，D點為：z，根據(jù)題意可得：x+y=3①，C點為：7﹣y，故z+7﹣y=12②，故①+②得：x+y+z+7﹣y=12+3，故x+z=1，即AD上的數(shù)是：1．故答案為：1．【點睛】本題考查了方程組的應用，注意利用整體思想求出x+z的值是解題的關鍵．17、0，1，1【解析】

先移項、化系數(shù)為1即可求出x的取值范圍．【詳解】解：移項得，﹣3x≥﹣6，系數(shù)化為1得，x≤1．滿足不等式6﹣3x≥0的非負整數(shù)解是0，1，1，故答案為0，1，1．【點睛】本題考查了解一元一次不等式的整數(shù)解，正確解不等式，求出解集是解答本題的關鍵．解不等式應根據(jù)不等式的基本性質．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）x＝﹣1是分式方程的解；（2）.【解析】

（1）兩邊都乘以x-1，化為整式方程求解，然后檢驗；（2）化簡后，用①-②消去x，求出y，再把求得的y代入①求出x即可.【詳解】（1）去分母得：1＝3+x﹣1，解得：x＝﹣1，經(jīng)檢驗x＝﹣1是分式方程的解；（2）方程組整理得：，②﹣①得：2y＝﹣12，解得：y＝﹣6，把y＝﹣6代入①得：x＝﹣5，則方程組的解為．【點睛】本題考查了分式方程的解法，二元一次方程組的解法，熟練掌握解題步驟是解答本題的關鍵.19、（1）7.5；（2）見解析（3）A1(4,3),B1(4,?2),C1(1,1).【解析】

（1）根據(jù)三角形面積求法得出即可；

（2）根據(jù)已知將△ABC各頂點向下平移2個單位，向右平移5個單位得到各對應點即可得出答案；

（3）利用（2）中平移后各點得出坐標即可．【詳解】(1)△ABC的面積是：×3×5=7.5；(2)如圖所示：△A1B1C1，即為所求；

(3)點A1,B1,C1的坐標分別為：A1(4,3),B1(4,?2),C1(1,1).故答案為（1）7.5；（2）如圖（3）A1(4,3),B1(4,?2),C1(1,1).【點睛】本題考查了作圖-平移變換及三角形面積的求法，正確平移圖像的各頂點坐標是解題的關鍵.20、1【解析】

根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后從-1，0，1，3中選取一個使原分式有意義的值代入即可解答本題．【詳解】，＝＝＝a+1，當a＝0時，原式＝0+1＝1．【點睛】本題考查分式的化簡求值、分式有意義的條件，解答本題的關鍵是明確分式化簡求值的方法．21、（1）8,60；（2）17；【解析】

（1）由圖象可求BC=4×2=8cm，CD=2×2=4cm，DE=3×2=6cm，EF=6-4=2cm，即可求多邊形ABCDEF的面積；（2）由三角形面積公式和時間=，可求a，b的值．【詳解】(1)由圖象可得BC=4×2=8cm，CD=2×2=4cm，DE=3×2=6cm，EF=6?4=2cm，∴多邊形ABCDEF的面積=6×8+6×2=60cm2，(2)由題意可得：a=×6×8=24,b==17【點睛】此題考查動點問題的函數(shù)圖