安徽省亳州地區(qū)2025屆七下數(shù)學(xué)期末調(diào)研模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，四邊形ABCD中，點(diǎn)E在AB延長(zhǎng)線上，則下列條件中不能判斷AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2C．∠5=∠C D．∠1+∠3+∠A=180°2．下列每組數(shù)分別是三根木棒的長(zhǎng)度，能用它們擺成三角形的是()A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cm C．5cm，5cm，11cm D．13cm，12cm，20cm3．有一根長(zhǎng)的金屬棒，欲將其截成根長(zhǎng)的小段和根長(zhǎng)的小段，剩余部分作廢料處理，若使廢料最少，則正整數(shù)應(yīng)分別為（）4．若，則（）A．-2 B．-1 C．0 D．5．某空氣檢測(cè)部門收集了某市2018年1月至6月的空氣質(zhì)量數(shù)據(jù),并繪制成了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖,下列敘述正確的是（）A．空氣質(zhì)量為“優(yōu)”的天數(shù)最多的是5月B．空氣質(zhì)量為“良”的天數(shù)最少的是3月C．空氣質(zhì)量為“良”的天數(shù)1月至3月呈下降趨勢(shì),3月至4月呈上升趨勢(shì)D．空氣質(zhì)量為“輕度污染”的天數(shù)呈下降趨勢(shì)6．計(jì)算3a?(2b)的結(jié)果是（）A．3abB．6aC．6abD．5ab7．如果∠α與∠β的兩邊分別平行，∠α比∠β的3倍少40°，則∠α的度數(shù)為（）A．20° B．125° C．20°或125° D．35°或110°8．在下列調(diào)查中,適宜采用全面調(diào)查的是()A．了解我省中學(xué)生的視力情況B．檢測(cè)一批電燈泡的使用壽命C．為保證某種戰(zhàn)斗機(jī)試飛成功，對(duì)其零部件進(jìn)行檢查D．調(diào)查《朗讀者》的收視率9．已知方程組的解x、y互為相反數(shù)，則m的值為（）.A．-1 B．0 C．5 D．-510．如圖，在中，，將以每秒2cm的速度沿BC所在直線向右平移，所得圖形對(duì)應(yīng)為，設(shè)平移時(shí)間為t秒，若要使成立，則t的值為A．6 B．1 C．2 D．311．點(diǎn)A(﹣3，﹣2)向上平移2個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A．（1，0） B．（﹣1，﹣4） C．（﹣1，0） D．（﹣5，0）12．對(duì)于兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)a、b，我們規(guī)定符號(hào)Min{a，b}表示a、b中的較小的值，如Min{2，4}＝2，按照這個(gè)規(guī)定，方程Min{，}＝﹣1的解為（）A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．﹣1或﹣2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知單項(xiàng)式9與-2的積與5是同類項(xiàng)，則=_______14．點(diǎn)A（2，-3）在第______象限.15．不等式的解集為_(kāi)____.16．觀察：；；；試猜想：=_____17．某試卷共有50道選擇愿，每道題選對(duì)得4分，選錯(cuò)了或者不選扣2分，至少要選對(duì)_____道題，其得分才能不少于120分．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）小明解不等式的過(guò)程如下．請(qǐng)指出他解答過(guò)程中錯(cuò)誤步驟的序號(hào)，并寫(xiě)出正確的解答過(guò)程．解：去分母，得①去括號(hào)，得②移項(xiàng)，得③合并同類項(xiàng)，得④兩邊都除以，得⑤19．（5分）如圖，已知長(zhǎng)方形ABCD，AB=CD=4，AD=BC=6，E為CD邊的中點(diǎn)，P為長(zhǎng)方形ABCD邊上的動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，沿著A→B→C→E運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)停止，設(shè)點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路程為x，△APE的面積為y．（1）求當(dāng)x=2時(shí)，x=5時(shí)，對(duì)應(yīng)y的值；（2）當(dāng)4<x<10時(shí)，寫(xiě)出y與x之間的關(guān)系式；（3）當(dāng)P在線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在點(diǎn)P使得△APE的周長(zhǎng)最小，若存在，求出△APE的周長(zhǎng)的最小值，并求出此時(shí)∠PAD的度數(shù)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．20．（8分）推理填空：如圖，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1＝∠2（已知），且∠1＝∠4（）∴∠2＝∠4（等量代換）∴CE∥BF（）∴∠＝∠3（）又∵∠B＝∠C（已知），∴∠3＝∠B（等量代換）∴AB∥CD（）21．（10分）2008年5月12日，汶川發(fā)生了里氏8.0級(jí)地震，給當(dāng)?shù)厝嗣裨斐闪司薮蟮膿p失．某中學(xué)全體師生積極捐款，其中九年級(jí)的3個(gè)班學(xué)生的捐款金額如下表：老師統(tǒng)計(jì)時(shí)不小心把墨水滴到了其中兩個(gè)班級(jí)的捐款金額上，但他知道下面三條信息：信息一：這三個(gè)班的捐款總金額是7700元；信息二：二班的捐款金額比三班的捐款金額多300元；信息三：一班學(xué)生平均每人捐款的金額大于48元，小于51元．請(qǐng)根據(jù)以上信息，幫助老師解決：（1）二班與三班的捐款金額各是多少元?（2）一班的學(xué)生人數(shù)是多少?22．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有三個(gè)點(diǎn)，是的邊上一點(diǎn)，經(jīng)平移后得到，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為.（1）畫(huà)出平移后的，寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）的面積為_(kāi)________________；（3）若點(diǎn)是軸上一動(dòng)點(diǎn)，的面積為，求與之間的關(guān)系式（用含的式子表示）23．（12分）2018“體彩杯”重慶開(kāi)州漢豐湖半程馬拉松賽開(kāi)跑前一周，某校七年級(jí)數(shù)學(xué)研究學(xué)習(xí)小組在某十字路口隨機(jī)調(diào)查部分市民對(duì)“半馬拉松賽”的了解情況，統(tǒng)計(jì)結(jié)果后繪制了如圖的兩副不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問(wèn)題：A50＜n≤60B60＜n≤70C70＜n≤80D80＜n≤90E90＜n≤100（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C”所在扇形的圓心角的度數(shù)為度；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布圖；（3）若在這一周里，該路口共有7000人通過(guò)，請(qǐng)估計(jì)得分超過(guò)80的大約有多少人？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】試題分析：根據(jù)平行線的判定定理，可知：A、∵∠3=∠4，∴AD∥BC，故本選項(xiàng)正確；B、∵∠1=∠2，∴AB∥CD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵∠5=∠C，∴AB∥CD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵∠1+∠3+∠A=180°，∴AB∥CD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．考點(diǎn)：平行線的判定2、D【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，即兩短邊的和大于最長(zhǎng)的邊，即可作出判斷．【詳解】解：A、3+4＜8，故以這三根木棒不可以構(gòu)成三角形，不符合題意；B、8+7=15，故以這三根木棒不能構(gòu)成三角形，不符合題意；C、5+5＜11，故以這三根木棒不能構(gòu)成三角形，不符合題意；D、12+13＞20，故以這三根木棒能構(gòu)成三角形，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形兩邊之和大于第三邊．3、B【解析】根據(jù)題意得：7x+9y≤10，則∵10-9y≥0且y是非負(fù)整數(shù)，∴y的值可以是：0或1或2或3或1．當(dāng)x的值最大時(shí)，廢料最少，因而當(dāng)y=0時(shí)，x≤10/7，則x=5，此時(shí)，所剩的廢料是：10-5×7=5mm；當(dāng)y=1時(shí)，x≤31/7，則x=1，此時(shí)，所剩的廢料是：10-1×9-1×7=3mm；當(dāng)y=2時(shí)，x≤22/7，則x=3，此時(shí)，所剩的廢料是：10-2×9-3×7=1mm；當(dāng)y=3時(shí)，x≤13/7，則x=1，此時(shí)，所剩的廢料是：10-3×9-7=6mm；當(dāng)y=1時(shí)，x≤1/7，則x=0，此時(shí)，所剩的廢料是：10-1×9=1mm．則最小的是：x=3，y=2．故選B．4、A【解析】

，由此可知x的值.【詳解】解：，，所以.故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)指數(shù)冪，熟練掌握負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.5、C【解析】

利用折線統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行分析，即可判斷．【詳解】解：空氣質(zhì)量為“優(yōu)”的天數(shù)最多的是6月；空氣質(zhì)量為“良”的天數(shù)最少的是6月；空氣質(zhì)量為“良”的天數(shù)1月至3月呈下降趨勢(shì)，3月至4月呈上升趨勢(shì)，4月至6月呈下降趨勢(shì)；空氣質(zhì)量為“輕度污染”的天數(shù)波動(dòng)最?。蔬x：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查折線統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是從折線統(tǒng)計(jì)圖找到解題所需數(shù)據(jù)和變化情況．6、C【解析】根據(jù)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，計(jì)算即可：3a?(2b)＝3·2a?b＝6ab．故選C。7、C【解析】

由兩角的兩邊互相平行可得出兩角相等或互補(bǔ)，再由題意，其中一個(gè)角比另一個(gè)角的3倍少40°，可得出答案．【詳解】設(shè)∠β為x，則∠α為3x﹣40°，若兩角互補(bǔ)，則x+3x﹣40°=180°，解得x=55°，∠α=125°；若兩角相等，則x=3x﹣40°，解得x=20°，∠α=20°．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵在于根據(jù)兩角的兩邊分別平行打開(kāi)此題的突破口．8、C【解析】

全面調(diào)查是對(duì)調(diào)查對(duì)象的所有單位一一進(jìn)行調(diào)查的調(diào)查方式，適用于要求精確，難度相對(duì)不大，試驗(yàn)無(wú)破壞性的情況下選擇，根據(jù)題目可得選C【詳解】解：A.省內(nèi)中學(xué)生人數(shù)較多，全面調(diào)查費(fèi)時(shí)費(fèi)力，所以不適宜采用全面調(diào)查；B.檢查燈泡使用壽命試驗(yàn)具有破壞性，所以不適宜采用全面調(diào)查；C.戰(zhàn)斗機(jī)飛行要求非常精確，所以采用全面調(diào)查；D.《朗讀者》收視人群較多，所以不適宜采用全面調(diào)查；故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是全面調(diào)查與抽樣調(diào)查適用的條件，要熟練區(qū)分兩者之間的關(guān)系9、D【解析】分析：由已知得x+y=0，方程組中兩方程和等于x+y=5m+25,從而求出m的值．詳解：①+②，得：x+y=5m+25,又x+y=0，∴5m+25=0∴m=-5故選D.點(diǎn)睛：此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．10、C【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合圖形，可得AD=BE，再根據(jù)AD=1CE，可得方程，解方程即可求解．【詳解】根據(jù)圖形可得：線段BE和AD的長(zhǎng)度即是平移的距離，則AD=BE，設(shè)AD=1tcm，則CE=tcm，依題意有1t+t=6，解得t=1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解平移的方向，由圖形判斷平移的方向和距離．注意結(jié)合圖形解題的思想．11、D【解析】分析：直接利用平移中點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律求解即可．詳解：點(diǎn)A（﹣3，﹣2）向上平移2個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣3﹣2，﹣2+2），即（﹣5，0）．故選D．點(diǎn)睛：本題考查了點(diǎn)的平移變換．關(guān)鍵是要懂得左右平移點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，而上下平移時(shí)點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變．12、C【解析】

分類討論與的大小，列出分式方程，求出解即可.【詳解】當(dāng)＞時(shí)，x＜0，方程變形為＝﹣1，去分母得：3＝2﹣x，解得：x＝﹣1，經(jīng)檢驗(yàn)x＝﹣1是分式方程的解；當(dāng)＜時(shí)，x＞0，方程變形得：＝﹣1，去分母得：1＝2﹣x，解得：x＝1，經(jīng)檢驗(yàn)x＝1是分式方程的解，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程，弄清題意是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，同類項(xiàng)的概念可求的值．【詳解】，因?yàn)榕c是同類項(xiàng)，所以3m=3，3n=6，解得m=1，n=2..【點(diǎn)睛】本題主要考查同底數(shù)冪的乘法，同類項(xiàng)的概念，熟悉掌握是關(guān)鍵.14、四【解析】

根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可．【詳解】點(diǎn)A（2，-3）在第四象限．故答案為四.【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．15、【解析】

移項(xiàng)可得，即為所求解集.【詳解】解：，移項(xiàng)可得，所以解集為：【點(diǎn)睛】本題主要考察了不等式的解法，考察運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題.16、【解析】

從三個(gè)式子中可以發(fā)現(xiàn)，第一個(gè)加數(shù)都是1，第二個(gè)加數(shù)是個(gè)分?jǐn)?shù)，設(shè)分母為n，第三個(gè)分?jǐn)?shù)的分母就是n+1，結(jié)果是一個(gè)帶分?jǐn)?shù)，整數(shù)部分是1，分?jǐn)?shù)部分的分子也是1，分母是前項(xiàng)分?jǐn)?shù)的分母的積．所以由此可計(jì)算給的式子；【詳解】.故答案是：.【點(diǎn)睛】考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，此題是一個(gè)閱讀題目，通過(guò)閱讀找出題目隱含條件．總結(jié)：找規(guī)律的題，都要通過(guò)仔細(xì)觀察找出和數(shù)之間的關(guān)系，并用關(guān)系式表示出來(lái)．17、1【解析】

根據(jù)選對(duì)的題的數(shù)目乘以每道題選對(duì)的得分可求得其選對(duì)題的總分?jǐn)?shù)，同理求出選錯(cuò)或不選的總分?jǐn)?shù)，根據(jù)題意可列不等式求解．【詳解】設(shè)應(yīng)選對(duì)x道題，則選錯(cuò)或不選的題數(shù)有50-x，根據(jù)其得分不少于120分得：4x-2（50-x）≥120，解得：x≥36在本題中x應(yīng)為正整數(shù)，故至少應(yīng)選對(duì)1道題．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用．用不等式解應(yīng)用問(wèn)題時(shí)，要注意未知數(shù)的限制條件，在本題中應(yīng)是正整數(shù)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、答案見(jiàn)解析.【解析】試題分析：一元一次不等式的解法步驟為：①去分母，注意每一項(xiàng)都需乘以分母的最小公倍數(shù)；②去括號(hào)，注意括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去括號(hào)時(shí)括號(hào)內(nèi)每項(xiàng)變號(hào)；③移項(xiàng)，移項(xiàng)時(shí)需變號(hào)；④合并同類項(xiàng)；⑤系數(shù)化為1，注意當(dāng)系數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，化為1后不等號(hào)要改變方向.解：錯(cuò)誤的是①②⑤，去分母，得3(1＋x)－2(2x＋1)≤6，去括號(hào)，得3＋3x－4x－2≤6，移項(xiàng)，得3x－4x≤6－3＋2，合并同類項(xiàng)，得－x≤5，兩邊都除以－1，得x≥－5.19、（1）11（2）y=16-x(3)∠PAD=45°【解析】分析：(1)、根據(jù)x的值得出點(diǎn)P的位置，然后根據(jù)三角形的面積計(jì)算法則得出答案；(2)、利用矩形的面積減去三個(gè)直角三角形的面積得出函數(shù)解析式；(3)、延長(zhǎng)EC到F，使得EC=FC，連接AF,交BC于點(diǎn)P.過(guò)點(diǎn)F做FG垂直于AB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，此時(shí)△APE周長(zhǎng)最短，根據(jù)題意得出最小值，根據(jù)邊長(zhǎng)的關(guān)系得出角的度數(shù)．詳解：(1)、當(dāng)x=2時(shí)，y=當(dāng)x=5時(shí)，y==11，(2)、4<x<10時(shí)，點(diǎn)P在線段BC上，BP=x-4,CP=10-x，y=，（3）、延長(zhǎng)EC到F，使得EC=FC，連接AF,交BC于點(diǎn)P.過(guò)點(diǎn)F做FG垂直于AB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.此時(shí)△APE周長(zhǎng)最短，∵EC=CF=2，∴EF=4，由圖可知AG=6，GF=6，∴AF=，∵PC⊥EF且平分EF，∴PE=PF，∴AP+PE=，∵AD=6，DE=2，∴AE=，∴△APE的周長(zhǎng)最小值=+，在Rt△AGF中，∵AG=AF，∴∠GAF=45°，∴∠PAD=45°．點(diǎn)睛：本題主要考查的是一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，難度中等．將動(dòng)點(diǎn)轉(zhuǎn)化為定點(diǎn)是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵．20、對(duì)頂角相等；同位角相等，兩直線平行；C；兩直線平行，同位角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．【解析】

第一個(gè)空根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)填寫(xiě)；第二、五個(gè)空根據(jù)平行線的判定填寫(xiě)；第三、四個(gè)空按平行線的性質(zhì)填寫(xiě)．【詳解】∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（對(duì)頂角相等），∴∠2=∠4

（等量代換），∴CE∥BF

（同位角相等，兩直線平行），∴∠C=∠3（兩直線平行，同位角相等）；又∵∠B=∠C（已知），∴∠3=∠B（等量代換），∴AB∥CD

（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定和平行線的性質(zhì)，涉及到對(duì)頂角相等的知識(shí)點(diǎn)，比較簡(jiǎn)單．21、(1)二班捐了3000元，三班捐了2700元（2）一班40或者41個(gè)人【解析】

解：（1）設(shè)二班的捐款金額為x元，三班的捐款金額為y元，根據(jù)信息一、二可得：，解得：．答：二班的捐款金額是3000元，三班的捐款金額為2700元；（2）設(shè)一班的學(xué)生人數(shù)為z人，根據(jù)信息三得：，解得：＜z＜，∵z是正整數(shù)，∴z取40人或41人．答：一班的人數(shù)為40人或41人．22、（1）見(jiàn)解析；（2）；（3）當(dāng)