2025屆廣西河池市、柳州市數(shù)學(xué)八下期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析

2025屆廣西河池市、柳州市數(shù)學(xué)八下期末學(xué)業(yè)水平測試試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在菱形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點(diǎn)，若∠B=50°，則∠AFE的度數(shù)為（）A．50° B．60° C．65° D．70°2．下列函數(shù)中，一次函數(shù)是（）A．y=x B．y=kx C．y=1x3．若一個正n邊形的每個內(nèi)角為144°，則n等于()A．10 B．8 C．7 D．54．下列等式一定成立的是（）A．-= B．∣2-=2- C． D．-=-45．在中，，，則BC邊上的高為A．12 B．10 C．9 D．86．.函數(shù)的自變量x的取值范圍是（）A． B．且 C． D．且7．在直角三角形中，兩條直角邊的長分別為12和5，則斜邊上的中線長是（）A．6.5 B．8.5 C．13 D．8．如圖，□ABCD中，AB=3，BC=5，AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，則CE的長為（）A．1 B．2 C．3 D．49．用尺現(xiàn)作圖的方法在一個平行四邊形內(nèi)作菱形，下列作法錯誤的是（）A． B． C． D．10．點(diǎn)P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且P到△ABC的三邊距離相等，則P是△ABC哪三條線的交點(diǎn)（）A．邊的垂直平分線 B．角平分線C．高線 D．中位線二、填空題(每小題3分,共24分)11．甲、乙兩車從地出發(fā)到地，甲車先行半小時(shí)后，乙車開始出發(fā).甲車到達(dá)地后，立即掉頭沿著原路以原速的倍返回（掉頭的時(shí)間忽略不計(jì)），掉頭1個小時(shí)后甲車發(fā)生故障便停下來，故障除排除后，甲車?yán)^續(xù)以加快后的速度向地行駛.兩車之間的距離（千米）與甲車出發(fā)的時(shí)間（小時(shí)）之間的部分函數(shù)關(guān)系如圖所示.在行駛過程中，甲車排除故障所需時(shí)間為______小時(shí)．12．一列數(shù)，，，，其中，（為不小于的整數(shù)），則___．13．甲、乙兩名同學(xué)的5次數(shù)學(xué)成績情況統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：平均分方差標(biāo)準(zhǔn)差甲8042乙80164根據(jù)上表，甲、乙兩人成績發(fā)揮較為穩(wěn)定的是______填：甲或乙14．如圖在△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC，D，E是AC邊上的兩點(diǎn)，且滿足，若∠DBE=12∠ABC，AD=4，EC=215．若分式方程無解，則__________．16．已知在同一坐標(biāo)系中，某正比例函數(shù)與某反比例函數(shù)的圖像交于A，B兩點(diǎn)，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1,4），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為___.17．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2……按如圖所示放置，點(diǎn)A1、A2、A3……在直線y=x+1上，點(diǎn)C1、C2、C3……在x軸上，則A2019的坐標(biāo)是___．18．如圖，為等邊三角形，，，點(diǎn)為線段上的動點(diǎn)，連接，以為邊作等邊，連接，則線段的最小值為___________．三、解答題(共66分)19．（10分）閱讀下列材料，并解答其后的問題：我國古代南宋數(shù)學(xué)家秦九韶在其所著書《數(shù)學(xué)九章》中，利用“三斜求積術(shù)”十分巧妙的解決了已知三角形三邊求其面積的問題，這與西方著名的“海倫公式”是完全等價(jià)的．我們也稱這個公式為“海倫?秦九韶公式”，該公式是：設(shè)△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c，△ABC的面積為S＝．（1）（舉例應(yīng)用）已知△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c，且a＝4，b＝5，c＝7，則△ABC的面積為；（2）（實(shí)際應(yīng)用）有一塊四邊形的草地如圖所示，現(xiàn)測得AB＝（2+4）m，BC＝5m，CD＝7m，AD＝4m，∠A＝60°，求該塊草地的面積．20．（6分）如圖1，在中，，，點(diǎn)，分別在邊AC，BC上，，連接BD，點(diǎn)F，P，G分別為AB，BD，DE的中點(diǎn).（1）如圖1中，線段PF與PG的數(shù)量關(guān)系是，位置關(guān)系是；（2）若把△CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，連接AD，BE，GF，判斷△FGP的形狀，并說明理由；（3）若把△CDE繞點(diǎn)C在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，AC=8，CD=3，請求出△FGP面積的最大值.21．（6分）解方程：x-1x-2-422．（8分）已知一次函數(shù)y=1x-4的圖象與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)P在該函數(shù)的圖象上，P到x軸、y軸的距離分別為d1,d1．（1）求點(diǎn)A,B的坐標(biāo)；（1）當(dāng)P為線段AB的中點(diǎn)時(shí)，求d1+d1的值；（3）直接寫出d1+d1的范圍，并求當(dāng)d1+d1=3時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；（4）若在線段AB上存在無數(shù)個點(diǎn)P，使d1+ad1=4（a為常數(shù)），求a的值．23．（8分）現(xiàn)從A，B兩市場向甲、乙兩地運(yùn)送水果，A，B兩個水果市場分別有水果35和15噸，其中甲地需要水果20噸，乙地需要水果30噸，從A到甲地運(yùn)費(fèi)50元/噸，到乙地30元/噸；從B到甲地運(yùn)費(fèi)60元/噸，到乙地45元/噸（1）設(shè)A市場向甲地運(yùn)送水果x噸，請完成表：運(yùn)往甲地（單位：噸）運(yùn)往乙地（單位：噸）A市場xB市場（2）設(shè)總運(yùn)費(fèi)為W元，請寫出W與x的函數(shù)關(guān)系式，寫明x的取值范圍；（3）怎樣調(diào)運(yùn)水果才能使運(yùn)費(fèi)最少？運(yùn)費(fèi)最少是多少元？24．（8分）某工廠車間為了了解工人日均生產(chǎn)能力的情況，隨機(jī)抽取10名工人進(jìn)行測試，將獲得數(shù)據(jù)制成如下統(tǒng)計(jì)圖.（1）求這10名工人的日均生產(chǎn)件數(shù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)；（2）若日均生產(chǎn)件數(shù)不低于12件為優(yōu)秀等級，該工廠車間共有工人120人，估計(jì)日均生產(chǎn)能力為“優(yōu)秀”等級的工人約為多少人？25．（10分）(1)計(jì)算：﹣+×(2)解方程：3x(x+4)＝2(x+4)26．（10分）（感知）如圖①，四邊形ABCD、CEFG均為正方形．可知BE=DG．（拓展）如圖②，四邊形ABCD、CEFG均為菱形，且∠A=∠F．求證：BE=DG．（應(yīng)用）如圖③，四邊形ABCD、CEFG均為菱形，點(diǎn)E在邊AD上，點(diǎn)G在AD延長線上．若AE=2ED，∠A=∠F，△EBC的面積為8，菱形CEFG的面積是_______．（只填結(jié)果）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

由菱形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)可得∠BCA=∠BAC=65°，由三角形中位線定理可得EF∥BC，即可求解．【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形∴AB=BC，且∠B=50°∴∠BCA=∠BAC=65°∵E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點(diǎn)，∴EF∥BC∴∠AFE=∠BCA=65°故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，以及三角形中位線的判定與性質(zhì)，熟練掌握菱形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．2、A【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的定義即可判斷.【詳解】解：A、是一次函數(shù)；B、x的系數(shù)不是非零常數(shù)，故不是一次函數(shù)；C、x在分母上，故不是一次函數(shù)；D、x的指數(shù)為2，故不是一次函數(shù).故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的定義.3、A【解析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式列出關(guān)于n的方程，解方程即可求得答案.【詳解】∵一個正n邊形的每個內(nèi)角為144°，∴144n=180×(n-2)，解得：n=10，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式，熟練掌握多邊形的內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵.4、D【解析】分析：根據(jù)二次根式的運(yùn)算一一判斷即可.詳解：A.故錯誤.B.故錯誤.C.,故錯誤.D.正確.故選D.點(diǎn)睛：考查二次根式的運(yùn)算，根據(jù)運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可.5、A【解析】

作于D，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出BD，根據(jù)勾股定理計(jì)算，得到答案．【詳解】解：作于D，

，

，

由勾股定理得，，

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)，如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a1+b1=c1．6、A【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范圍．【詳解】根據(jù)題意得：且x?3≠0，解得：且x≠3，自變量的取值范圍，故選:A.【點(diǎn)睛】考查自變量的取值范圍，熟練掌握分式以及二次根式有意義的條件是解題的關(guān)鍵.7、A【解析】

利用勾股定理求得直角三角形的斜邊，然后利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解題．【詳解】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝1則根據(jù)勾股定理知，AB＝＝13∵CD為斜邊AB上的中線∴CD＝AB＝6.1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理、直角三角形斜邊上的中線．勾股定理：如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么a2+b2＝c2．即直角三角形，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．直角三角形的性質(zhì)：在直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半．8、B【解析】

利用平行四邊形性質(zhì)得∠DAE=∠BEA，再利用角平分線性質(zhì)證明△BAE是等腰三角形,得到BE=AB即可解題.【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC=5，AD∥BC，∴∠DAE=∠BEA，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE，∴∠BEA=∠BAE，∴BE=AB=3，∴CE=BC-BE=5-3=2，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì),等腰三角形的判定,屬于簡單題,熟悉平行線加角平分線得到等腰三角形這一常用解題模型是解題關(guān)鍵.9、A【解析】

根據(jù)菱形的判定方法一一判定即可【詳解】作的是角平分線，只能說明四邊形ABCD是平行四邊形，故A符合題意B、作的是連接AC，分別做兩個角與已知角∠CAD、∠ACB相等的角，即∠BAC=∠DAC，∠ACB=∠ACD，能得到AB=BC,AD=CD,又AB∥CD，所以四邊形ABCD為菱形，B不符合題意C、由輔助線可知AD=AB=BC，又AD∥BC，所以四邊形ABCD為菱形，C不符合題意D、作的是BD垂直平分線，由平行四邊形中心對稱性質(zhì)可知AC與BD互相平分且垂直，得到四邊形ABCD是菱形，D不符合題意故選A【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的判定，能理解每個圖的作法是本題解題關(guān)鍵10、B【解析】

根據(jù)到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上解答．【詳解】∵P到△ABC的三邊距離相等，∴點(diǎn)P在△ABC的三條角平分線上，∴P是△ABC三條角平分線的交點(diǎn)，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】

畫出符合題意的行程信息圖，利用圖中信息列方程組求出甲乙的速度，再構(gòu)建方程解決問題即可．【詳解】解：設(shè)去時(shí)甲的速度為km/h，乙的速度為km/h，則有，解得，∴甲返回時(shí)的速度為km/h，設(shè)甲修車的時(shí)間為小時(shí)，則有，解得．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖象問題，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息，還原行程信息圖，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題．12、【解析】

把a(bǔ)1，a2，a3代入代數(shù)式計(jì)算，找出規(guī)律，根據(jù)規(guī)律計(jì)算．【詳解】a1=，，，……，2019÷3=673，∴a2019=-1，故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查的是規(guī)律型：數(shù)字的變化類問題，正確找出數(shù)字的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．13、甲【解析】

根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．【詳解】∵S甲2=4，S乙2=16，∴S甲2=4＜S乙2=16，∴成績穩(wěn)定的是甲，故答案為：甲．【點(diǎn)睛】本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．14、2【解析】

以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心,將△EBC按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△E'BA(點(diǎn)C與點(diǎn)A重合,點(diǎn)E到點(diǎn)E'處),如下圖,利用等腰直角三角形的性質(zhì)得∠BCE=∠BAD=45°,利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠BAE'=∠BCE=45°,AE'=CE=2，則【詳解】以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心,將△EBC按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△E'BA(點(diǎn)C與點(diǎn)A重合,點(diǎn)E到點(diǎn)E'處∴∠BCE=∠BAD=45°

∵△EBC按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90∴∠BA∴∠DA在Rt△DAE'中,∵D∵將△EBC按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△E'BA(點(diǎn)C與點(diǎn)A重合,點(diǎn)E∴BE'∴∠∵∠DBE=12∠ABC

∴∠DBE=12∠E'BE,即∠DBE'=∠DBE

在△BDE【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì):對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角;旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.也考查了等腰直角三角形的性質(zhì)和勾股定理.15、1【解析】

先把m看作已知，解分式方程得出x與m的關(guān)系，再根據(jù)分式方程無解可確定方程的增根，進(jìn)一步即可求出m的值.【詳解】解：在方程的兩邊同時(shí)乘以x－1，得，解得.因?yàn)樵匠虩o解，所以原分式方程有增根x=1，即，解得m=1.故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解法和分式方程的增根，正確理解分式方程無解與其增根的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.16、(1,?4)【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的兩交點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于原點(diǎn)對稱．【詳解】∵反比例函數(shù)是中心對稱圖形，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象的兩個交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，

∵一個交點(diǎn)的坐標(biāo)為(?1,4)，

∴它的另一個交點(diǎn)的坐標(biāo)是(1,?4)，

故答案為：(1,?4).【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)圖象的對稱性，解題的關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)圖象的對稱性.17、（22008-1,22008）【解析】

先求出A1、A2、A3的坐標(biāo)，找出規(guī)律，即可求解.【詳解】∵直線y=x+1和y軸交于A1，∴A1的交點(diǎn)為（0,1）∵四邊形A1B1C1O是正方形，∴OC1=OA1=1，把x=1代入直線得y=2，∴A2（1,2）同理A3（3,4）…∴An的坐標(biāo)為（2n-1-1,2n-1）故A2019的坐標(biāo)為（22008-1,22008）【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)的圖像，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到規(guī)律進(jìn)行求解.18、【解析】

連接BF，由等邊三角形的性質(zhì)可得三角形全等的條件，從而可證△BCF≌△ACE，推出∠CBF＝∠CAE＝30°，再由垂線段最短可知當(dāng)DF⊥BF時(shí)，DF值最小，利用含30°的直角三角形的性質(zhì)定理可求DF的值．【詳解】解：如圖，連接BF∵△ABC為等邊三角形，AD⊥BC，AB＝6，

∴BC＝AC＝AB＝6，BD＝DC＝3，∠BAC＝∠ACB＝60°，∠CAE＝30°

∵△CEF為等邊三角形

∴CF＝CE，∠FCE＝60°

∴∠FCE＝∠ACB

∴∠BCF＝∠ACE

∴在△BCF和△ACE中

BC＝AC，∠BCF＝∠ACE，CF＝CE

∴△BCF≌△ACE（SAS）

∴∠CBF＝∠CAE＝30°，AE＝BF

∴當(dāng)DF⊥BF時(shí)，DF值最小

此時(shí)∠BFD＝90°，∠CBF＝30°，BD＝3

∴DF＝BD＝

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了構(gòu)造全等三角形來求線段最小值，同時(shí)也考查了30°所對直角邊等于斜邊的一半及垂線段最短等幾何知識點(diǎn)，具有較強(qiáng)的綜合性．三、解答題(共66分)19、（1）（1）（11+14+5）m1【解析】

（1）由已知△ABC的三邊a=4，b=5，c=7，可知這是一個一般的三角形，故選用海倫-奏九韶公式求解即可；（1）過點(diǎn)D作DE⊥AB，垂足為E，連接BD.將所求四邊形的面積轉(zhuǎn)化為三個三角形的面積的和進(jìn)行計(jì)算．【詳解】（1）解：△ABC的面積為S＝＝＝4故答案是：4；（1）解：如圖：過點(diǎn)D作DE⊥AB，垂足為E，連接BD（如圖所示）在Rt△ADE中，∵∠A＝60°，∴∠ADE＝30°，∴AE＝AD＝1∴BE＝AB﹣AE＝1+4﹣1＝4DE＝∴BD＝∴S△BCD＝∵S△ABD＝∴S四邊形ABCD＝S△BCD+S△ABD＝答：該塊草地的面積為（）m1．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用和三角形面積的求解方法.此題難度不大，注意選擇適當(dāng)?shù)那蠼夥椒ㄊ顷P(guān)鍵.20、1）PF=PGPF⊥PG；（2）△FGP是等腰直角三角形，理由見解析；（3）S△PGF最大=.【解析】

（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的中位線定理解答即可；（2）由旋轉(zhuǎn)知，∠ACD=∠BCE，進(jìn)一步證明△CAD≌△CBE，再利用全等三角形的判定和性質(zhì)以及三角形中位線定理解答；（3）由（2）知，△FGP是等腰直角三角形，PG=PF=AD，PG最大時(shí)，△FGP面積最大，進(jìn)而解答即可.【詳解】解（1）PF=PGPF⊥PG；如圖1，∵在△ABC中，AB=BC，點(diǎn)，分別在邊AC，BC上，且CD=CE,∴AC-CD=BC-CE，即AD=BE，點(diǎn)F、P、G分別為DE、DC、BC的中點(diǎn)，∴PF=AB，PG=CE，∴PF=PG，∵點(diǎn)F、P、G分別為DE、DC、BC的中點(diǎn)，∴PG//BE，PF//AD，∴∠PFB=∠A，∠DPG=∠DBC，∴∠FPG=∠DPF+∠DPG=∠PFB+∠DBA+∠DPG=∠A+∠DBA+∠DBC=∠A+∠ABC，∵∠ABC+∠ACB=180°-∠C∴∠FPG=180°-90°=90°，PF⊥PG；（2）△FGP是等腰直角三角形理由：由旋轉(zhuǎn)知，∠ACD=∠BCE，∵AC=BC，CD=CE，∴△CAD≌△CBE（SAS），∴∠CAD=∠CBE，AD=BE，利用三角形的中位線得，PG=BE，PF=AD，∴PG=PF，∴△FGP是等腰三角形，利用三角形的中位線得，PG∥CE，∴∠DPG=∠DBE，利用三角形的中位線得，PF∥AD，∴∠PFB=∠DAB，∵∠DPF=∠DBA+∠PNB=∠DBA+∠DAB，∴∠GPF=∠DPG+∠DPF=∠DBE+∠DBA+∠DAB=∠ABE+∠DAB=∠CBA+∠CBE+∠DAB=∠CBA+∠CAD+∠DAB=∠CBA+∠CAB，∵∠ACB=90°，∴∠CBA+∠CAB=90°，∴∠GPF=90°，∴△FGP是等腰直角三角形;（3）由（2）知，△FGP是等腰直角三角形，PG=PF=AD，∴PG最大時(shí)，△FGP面積最大，∴點(diǎn)D在AC的延長線上，∴AD=AC+CD=11，∴PG=，∴S△PGF最大=PG2=【點(diǎn)睛】此題屬于幾何變換綜合題，關(guān)鍵是根據(jù)三角形的中位線定理，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判斷和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行解答.21、x=-1【解析】

方程兩邊同時(shí)乘以最簡公分母x2-4，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.【詳解】解：方程兩邊都乘以（x+2）（x-2）得：（x-1）（x+2）-4=2（x+2）（x-2），即x2-x-2=0，解得：x=-1或2，檢驗(yàn)：當(dāng)x=-1時(shí)，（x+2）（x-2）≠0，所以x=-1是原方程的解，當(dāng)x=2時(shí)，（x+2）（x-2）=0，所以x=2不是原方程的解，所以原方程組的解為：x=-1.故答案為：x=-1.【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程.22、（1）A(1,0)B(0,-4)；（1）d1+d1=3；（3）當(dāng)d1+d1=3時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)p1(1,1)、p1(,)；（4）在線段上存在無數(shù)個p點(diǎn)，a=1.【解析】

（1）對于一次函數(shù)解析式，分別令y=0求出x的值，令x=0，求出y的值，即可求出A與B的坐標(biāo)，（1）求出P點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出d1+d1的值；.（3）根據(jù)題意確定出d1+d1的范圍，設(shè)P（m，1m-4），表示出d1+d1，分類討論m的范圍，根據(jù)d1+d1=3求出m的值，即可確定出P的坐標(biāo)；.（4）設(shè)P（m，1m-4），表示出d1與d1，由P在線段上求出m的范圍，利用絕對值的代數(shù)意義表示出d1與d1，代入d1+ad1=4，根據(jù)存在無數(shù)個點(diǎn)P求出a的值即可．【詳解】（1）如圖所示，令y=0時(shí)，x=1,x=0時(shí)，y=-4,∴A(1,0)B(0,-4)（1）當(dāng)為線段的中點(diǎn)時(shí)，P(,)即P(1，-1)∴d1+d1=3（3）d1+d1≥1∵P點(diǎn)在一次函數(shù)y=1x-4的圖象上，故設(shè)點(diǎn)P(m,1m-4)，∴d1+d1=︱xp︱+︱yp︱=︱m︱+︱1m-4︱.由題當(dāng)d1+d1=3時(shí)，根據(jù)1m-4=1(m-1)可分析，當(dāng)0≤m≤1時(shí)，d1+d1=m+4-1m=3，此時(shí)解得，m=1∴得點(diǎn)p1(1,1).當(dāng)m＞1時(shí)，同理，d1+d1=m+1m-4=3，解得m=，所以得點(diǎn)p1(,).當(dāng)m＜0時(shí)，d1+d1=-m+4-1m=3，解得m=，即不符合m＜0，故此時(shí)不存在點(diǎn)p.綜上所述，當(dāng)d1+d1=3時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)p1(1,1)、p1(,).（4）設(shè)點(diǎn)P(m,1m-4)，∴d1=︱1m-4︱，d1=︱m︱，∵P在線段AB上，且點(diǎn)A(1,0)，B(0,-4)，∴0≤m≤1.即d1=4-1m，d1=m.∵使d1+ad1=4（a為常數(shù)），∴代入數(shù)值得4-1m+am=4，即(a-1)m=0，根據(jù)題意在線段上存在無數(shù)個p點(diǎn)，所以a=1.【點(diǎn)睛】此題屬于一次函數(shù)綜合題，涉及的知識有：一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，線段中點(diǎn)坐標(biāo)公式，絕對值的代數(shù)意義，以及坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟練掌握絕對值的代數(shù)意義是解本題的關(guān)鍵．23、(1)見解析;(2)W=5x+2025（5≤x≤20）；(3)見解析.【解析】

（1）根據(jù)A市場共有35噸，運(yùn)往甲地x噸，剩下的都運(yùn)往乙地得到A市場水果運(yùn)往乙地的數(shù)量；甲地共需要20噸寫出從B市場運(yùn)送的量，B市場剩下的都運(yùn)送到乙地；（2）根據(jù)題目數(shù)據(jù)，利用運(yùn)送到甲、乙兩地的水果的數(shù)量乘以單價(jià)，整理即可得W與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【詳解】（1）如下表：（2）依題意得：，解得：5≤x≤20，∴W=50x+30（35﹣x）+60（20﹣x）+45（x﹣5）=5x+2025（5≤x≤20）；（3）∵W隨x增大而增大，∴當(dāng)x=5時(shí)，運(yùn)費(fèi)最少，最小運(yùn)費(fèi)W=5×5+2025=2050元．此時(shí)，從A市場運(yùn)往甲地5噸水果，運(yùn)往乙地30噸水果；B市場的15噸水果全部運(yùn)往甲地．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解答一次