山東省棗莊山亭區(qū)七校聯(lián)考2025屆八下數(shù)學(xué)期末質(zhì)量檢測試題含解析

山東省棗莊山亭區(qū)七校聯(lián)考2025屆八下數(shù)學(xué)期末質(zhì)量檢測試題注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．在平面直角坐標(biāo)系中，點（﹣2，﹣a2﹣3）一定在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．若一次函數(shù)y=mx+n中，y隨x的增大而減小，且知當(dāng)x＞2時，y＜0，x＜2時，y＞0，則m、n的取值范圍是．（）A．m＞0，n＞0 B．m＜0，n＜0 C．m＞0，n＜0 D．m＜0，n＞03．中國傳統(tǒng)扇文化有著深厚的底蘊，下列扇面圖形是中心對稱圖形的是()A． B． C． D．4．如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過點A（1，0），B（2，1），當(dāng)因變量y＞0時，自變量x的取值范圍是（）A．x＞0 B．x＜0 C．x＞1 D．x＜15．下列式子中，可以表示為的是（）A． B． C． D．6．下列各組數(shù)中，不能構(gòu)成直角三角形的是（）A． B． C． D．7．如圖，已知點是線段的黃金分割點，且.若表示以為邊的正方形面積，表示長為、寬為的矩形面積，則與的大小關(guān)系為()A． B． C． D．不能確定8．如圖，將一個矩形紙片ABCD折疊，使C點與A點重合，折痕為EF，若AB=4，BC=8，則BE的長是（）A．3 B．4 C．5 D．69．在四邊形ABCD中，∠A，∠B，∠C，∠D度數(shù)之比為1：2：3：3，則∠B的度數(shù)為（）A．30°B．40°C．80°D．120°10．如果，那么（）A．a(chǎn)≥﹣2 B．﹣2≤a≤3C．a(chǎn)≥3 D．a(chǎn)為一切實數(shù)11．如圖，在?ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于點F，CE平分∠BCD交AD于點E，AB＝6，BC＝10，則EF長為（）A．1 B．2 C．3 D．412．如圖，在△ABC中，BF平分∠ABC，過A點作AF⊥BF，垂足為F并延長交BC于點G，D為AB中點，連接DF延長交AC于點E。若AB=12，BC=20，則線段EF的長為（）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題（每題4分，共24分）13．若ab<0,化簡的結(jié)果是____.14．如圖，反比例函數(shù)y＝（x＜0）的圖象經(jīng)過點A（﹣2，2），過點A作AB⊥y軸，垂足為B，在y軸的正半軸上取一點P（0，t），過點P作直線OA的垂線l，以直線l為對稱軸，點B經(jīng)軸對稱變換得到的點B'在此反比例函數(shù)的圖象上，則t的值是（）A．1+ B．4+ C．4 D．-1+15．一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，當(dāng)y＞0時，x的取值范圍是_____．16．以下是小明化簡分式的過程．解：原式①②③④（1）小明的解答過程在第_______步開始出錯；（2）請你幫助小明寫出正確的解答過程，并計算當(dāng)時分式的值．17．函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點A（m，3），則根據(jù)圖象可得關(guān)于x，y的方程組的解是_____________．18．一個矩形的長比寬多1cm,面積是，則矩形的長為___________三、解答題（共78分）19．（8分）為了讓學(xué)生拓展視野、豐富知識，加深與自然和文化的親近感,增加對集體生活方式和社會公共道德的體驗,我區(qū)某中學(xué)決定組織部分師生去隨州炎帝故里開展研學(xué)旅行活動.在參加此次活動的師生中,若每位老師帶個學(xué)生,還剩個學(xué)生沒人帶;若每位老師帶個學(xué)生，就有一位老師少帶個學(xué)生.為了安全,既要保證所有師生都有車坐,又要保證每輛客車上至少要有名老師.現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如表所示.（1）參加此次研學(xué)旅行活動的老師有人；學(xué)生有人；租用客車總數(shù)為輛；（2）設(shè)租用輛乙種客車，租車費用為元，請寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）在（2）的條件下，學(xué)校計劃此次研學(xué)旅行活動的租車總費用不超過元，你能得出哪幾種不同的租車方案？其中哪種租車方案最省錢？請說明理由.20．（8分）閱讀材料：解分式不等式3x+解：根據(jù)實數(shù)的除法法則：同號兩數(shù)相除得正數(shù)，異號兩數(shù)相除得負(fù)數(shù)，因此，原不等式可轉(zhuǎn)化為：①3x+6<0解①得：無解，解②得：﹣2＜x＜1所以原不等式的解集是﹣2＜x＜1請仿照上述方法解下列分式不等式：（1）x-42x+5＞1；（2）x+221．（8分）何老師安排喜歡探究問題的小明解決某個問題前，先讓小明看了一個有解答過程的例題．例：若m2+2mn+2n2﹣6n+9=0，求m和n的值．解：∵m2+2mn+2n2﹣6n+9=0∴m2+2mn+n2+n2﹣6n+9=0∴（m+n）2+（n﹣3）2=0∴m+n=0，n﹣3=0∴m=﹣3，n=3為什么要對2n2進(jìn)行了拆項呢？聰明的小明理解了例題解決問題的方法，很快解決了下面兩個問題．相信你也能很好的解決下面的這兩個問題，請寫出你的解題過程．．解決問題：（1）若x2﹣4xy+5y2+2y+1=0，求xy的值；（2）已知a、b、c是△ABC的三邊長，滿足a2+b2=10a+12b﹣61，c是△ABC中最短邊的邊長，且c為整數(shù)，那么c可能是哪幾個數(shù)？22．（10分）某書店準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種圖書共100本，購書款不高于1118元，預(yù)這100本圖書全部售完的利潤不低于1100元，兩種圖書的進(jìn)價、售價如表所示：甲種圖書乙種圖書進(jìn)價（元/本）814售價（元/本）1826請回答下列問題：（1）書店有多少種進(jìn)書方案？（2）在這批圖書全部售出的條件下，（1）中的哪種方案利潤最大？最大利潤是多少？（請你用所學(xué)的一次函數(shù)知識來解決）23．（10分）如圖，直線分別交x軸、y軸于A、B兩點，直線BC與x軸交于點，P是線段AB上的一個動點點P與A、B不重合．（1）求直線BC所對應(yīng)的的函數(shù)表達(dá)式；（2）設(shè)動點P的橫坐標(biāo)為t，的面積為S．①求出S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；②在線段BC上存在點Q，使得四邊形COPQ是平行四邊形，求此時點Q的坐標(biāo)．24．（10分）某校檢測學(xué)生跳繩水平，抽樣調(diào)查了部分學(xué)生的“一分鐘跳繩”成績，并繪制了下面的頻數(shù)分布直方圖（每小組含最小值，不含最大值）和扇形圖.（1）抽樣的人數(shù)是________人，補全頻數(shù)分布直方圖，扇形中________；（2）本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在________組；（3）如果“一分鐘跳繩”成績大于等于120次為優(yōu)秀，那么該校2250名學(xué)生中“1分鐘跳繩”成績?yōu)閮?yōu)秀的大約有多少人？25．（12分）解分式方程（1）（2）26．已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過A(-2，-3)，B(1，3)兩點．(1)求這個一次函數(shù)的解析式；(2)試判斷點P(-1，1)是否在這個一次函數(shù)的圖象上；(3)求此函數(shù)與x軸、y軸圍成的三角形的面積.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

根據(jù)直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)特點即可判斷.【詳解】解：∵a2+3≥3＞0，∴﹣a2﹣3＜0，∴點（﹣2，﹣a2﹣3）一定在第三象限．故選C．【點睛】此題主要考查直角坐標(biāo)系點的特點，解題的關(guān)鍵是熟知各象限坐標(biāo)特點.2、D【解析】

根據(jù)圖象和系數(shù)的關(guān)系確定m＜0且直線經(jīng)過點(2，0)，將(2，0)代入求得．【詳解】解：根據(jù)題意，m＜0且直線經(jīng)過點(2，0)，∴，∴，∴m＜0，n＞0，故選：D．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象和系數(shù)的關(guān)系，一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，能夠準(zhǔn)確理解題意是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】

根據(jù)中心對稱圖形的概念進(jìn)行分析．【詳解】A、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；

B、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；

C、是中心對稱圖形，故此選項正確；

D、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；

故選：C．【點睛】考查了中心對稱圖形的概念．中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．4、C【解析】

由一次函數(shù)圖象與x軸的交點坐標(biāo)結(jié)合函數(shù)圖象，即可得出：當(dāng)x＞1時，y＞1，此題得解．【詳解】解：觀察函數(shù)圖象，可知：當(dāng)x＞1時，y＞1．故選：C．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、一次函數(shù)的圖象以及一次函數(shù)的性質(zhì)，觀察函數(shù)圖象，利用數(shù)形結(jié)合解決問題是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】

直接利用同底數(shù)冪的乘法運算法則計算得出答案．【詳解】A、a2÷a5=a-3，符合題意；B、a5÷a2=a3，不符合題意；C、a-1×a3=a2，不符合題意；D、（-a）（-a）（-a）=-a3，不符合題意；故選：A．【點睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．6、C【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理逐項計算即可.【詳解】A.∵32+42=52，∴能構(gòu)成直角三角形；B.∵12+22=，∴能構(gòu)成直角三角形；C.∵，∴不能構(gòu)成直角三角形；D.∵12+=22，∴能構(gòu)成直角三角形；故選C.【點睛】本題考查了勾股定理逆定理，如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形，在一個三角形中，即如果用a，b，c表示三角形的三條邊，如果a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形.7、B【解析】

根據(jù)黃金分割的概念和正方形的性質(zhì)知：BC2=AB?AC，變形后求解即可．【詳解】∵C是線段AB的黃金分割點，且BC>AC，∴BC2=AB?AC，∴S1=BC2=AB?AC=S2，故選B.【點睛】此題主要是考查了線段的黃金分割點的概念，根據(jù)概念表示出三條線段的關(guān)系，再結(jié)合正方形的面積進(jìn)行分析計算是解題關(guān)鍵．8、A【解析】分析：根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得AE=CE，設(shè)BE=x，表示出AE，然后在Rt△ABE中，利用勾股定理列方程求解即可．詳解：∵矩形紙片ABCD折疊C點與A點重合，∴AE=CE，設(shè)BE=x，則AE=8?x，在Rt△ABE中,由勾股定理得,AB2+BE2=AE2，即42+x2=(8?x)2，解得x=3，即BE=3.故選A.點睛：本題考查了翻折變換的性質(zhì)，主要利用了翻折前后對應(yīng)線段相等，難點在于利用勾股定理列出方程.9、C【解析】【分析】根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360度結(jié)合各角的比例即可求得答案.【詳解】∵四邊形內(nèi)角和360°，∴設(shè)∠A=x°，則有x+2x+3x+3x=360，解得x=40，則∠B=80°，故選B．【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和，根據(jù)四邊形內(nèi)角和等于360°列出方程是解題關(guān)鍵．10、C【解析】

直接利用二次根式有意義的條件得出關(guān)于不等式組，解不等式組進(jìn)而得到的取值范圍．【詳解】解：∵∴解得：故選：C【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件以及解不等式組等知識點，能根據(jù)已知條件得到關(guān)于的不等式組是解題的關(guān)鍵．11、B【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得∠AFB=∠FBC，由角平分線可得∠ABF=∠FBC，所以∠AFB=∠ABF，所以AF=AB=1，同理可得DF=CD=1，則根據(jù)EF=AF+DF-AD即可求解．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD＝BC＝10，DC＝AB＝1．∴∠AFB＝∠FBC．∵BF平分∠ABC，∴∠ABF＝∠FBC．∴∠AFB＝∠ABF．∴AF＝AB＝1．同理可得DF＝DC＝1．∴EF＝AF+DF﹣AD＝1+1﹣10＝2．故選：B．【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)、角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是依據(jù)數(shù)學(xué)模型“角平分線+平行線=等腰三角形”轉(zhuǎn)化線段．12、C【解析】

由直角三角形的性質(zhì)可求得DF=BD=AB，由角平分線的定義可證得DE∥BC，利用三角形中位線定理可求得DE的長，則可求得EF的長．【詳解】解:∵AF⊥BF，D為AB的中點，∴DF=DB=AB=6，∴∠DBF=∠DFB，∵BF平分∠ABC，∴∠DBF=∠CBF，∴∠DFB=∠CBF，∴DE∥BC，∴DE為△ABC的中位線，∴DE=BC=10，∴EF=DE?DF=10?6=4，故選：C.【點睛】本題考查直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，三角形中位線定理.根據(jù)直角三角形斜邊上的中線是斜邊是斜邊的一半可得△DBF為等腰三角形，通過角平分線的性質(zhì)和等角對等邊可得DF//BC，即DE為△ABC的中位線，從而計算出DE，繼而求出EF.二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】的被開方數(shù)a2b＞1，而a2＞1，所以b＞1．又因為ab＜1，所以a、b異號，所以a＜1，所以．14、A【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征由A點坐標(biāo)為（-2，2）得到k=-4，即反比例函數(shù)解析式為y=-，且OB=AB=2，則可判斷△OAB為等腰直角三角形，所以∠AOB=45°，再利用PQ⊥OA可得到∠OPQ=45°，然后軸對稱的性質(zhì)得PB=PB′，BB′⊥PQ，所以∠BPQ=∠B′PQ=45°，于是得到B′P⊥y軸，則點B的坐標(biāo)可表示為（-，t），于是利用PB=PB′得t-2=|-|=，然后解方程可得到滿足條件的t的值．【詳解】如圖，∵點A坐標(biāo)為（-2，2），∴k=-2×2=-4，∴反比例函數(shù)解析式為y=-，∵OB=AB=2，∴△OAB為等腰直角三角形，∴∠AOB=45°，∵PQ⊥OA，∴∠OPQ=45°，∵點B和點B′關(guān)于直線l對稱，∴PB=PB′，BB′⊥PQ，∴∠B′PQ=∠OPQ=45°，∠B′PB=90°，∴B′P⊥y軸，∴點B′的坐標(biāo)為（-，t），∵PB=PB′，∴t-2=|-|=，整理得t2-2t-4=0，解得t1=，t2=1-（不符合題意，舍去），∴t的值為．故選A．【點睛】本題是反比例函數(shù)的綜合題，解決本題要掌握反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、等腰直角三角形的性質(zhì)和軸對稱的性質(zhì)及會用求根公式法解一元二次方程．15、【解析】試題解析：根據(jù)圖象和數(shù)據(jù)可知，當(dāng)y>0即圖象在x軸的上方，x>1．

故答案為x>1．16、(1)②；（2）2【解析】

根據(jù)分式的混合運算法則進(jìn)行計算即可.【詳解】（1）②，應(yīng)該是．（2）解：原式=．當(dāng)時，【點睛】此題考查分式的混合運算，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.17、【解析】試題解析：∵A點在直線y=2x上，∴3=2m,解得∴A點坐標(biāo)為∵y=2x，y=ax+4，∴方程組的解即為兩函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)，∴方程組的解為故答案為18、1【解析】

設(shè)寬為xcm，根據(jù)矩形的面積=長×寬列出方程解答即可．【詳解】解：設(shè)寬為xcm，依題意得：

x（x+1）=132，

整理，得

（x+1）（x-11）=0，

解得x1=-1（舍去），x2=11，

則x+1=1．

答：矩形的長是1cm．【點睛】本題考查了根據(jù)實際問題列出一元二次方程的知識，列一元二次方程的關(guān)鍵是找到實際問題中的相等關(guān)系．三、解答題（共78分）19、（1）；；；（2）；（3）共有種租車方案：方案一：租用甲種客車輛，乙種客車輛；方案二：租用甲種客車輛，乙種客車輛；方案三：租用甲種客車輛，乙種客車輛；最節(jié)省費用的租車方案是：租用甲種客車輛，乙種客車輛；【解析】

（1）設(shè)出老師有x名，學(xué)生有y名，得出二元一次方程組，解出即可；（2）設(shè)用輛乙，則甲種客車數(shù)為：輛，代入計算即可（3）設(shè)租用x輛乙種客車，則甲種客車數(shù)為：（8-x）輛，由題意得出400x+300（8-x）≤3100，得出x取值范圍，分析得出即可．【詳解】(1)設(shè)老師有x名，學(xué)生有y名。依題意，列方程組，解得，∵每輛客車上至少要有2名老師，∴汽車總數(shù)不能超過8輛；又要保證300名師生有車坐,汽車總數(shù)不能小于=(取整為8)輛，綜合起來可知汽車總數(shù)為8輛；答：老師有16名，學(xué)生有284名；租用客車總數(shù)為8輛。（2）租用輛乙，甲種客車數(shù)為：輛，.（3）租車總費用不超過元，租用乙種客車不少于輛，，解得：，為使名師生都有座，，解得：，取整數(shù)為.共有種租車方案：方案一：租用甲種客車輛，乙種客車輛；方案二：租用甲種客車輛，乙種客車輛；方案三：租用甲種客車輛，乙種客車輛；由（2），隨的減小而減小，且為整數(shù)，當(dāng)時，元，故最節(jié)省費用的租車方案是：租用甲種客車輛，乙種客車輛；【點睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，一次函數(shù)以及一元一次不等式的應(yīng)用，正確列出式子是解題關(guān)鍵.20、(1)x>4或x<-【解析】分析：先把不等式轉(zhuǎn)化為不等式組，然后通過解不等式組來求分式不等式．詳解：(1)根據(jù)實數(shù)的除法法則：同號兩數(shù)相除得正數(shù)，異號兩數(shù)相除得負(fù)數(shù)，因此，原不等式可轉(zhuǎn)化為：①x-4>02x+5>0或②x-4<0解①得：x>4解②得：x<-所以原不等式的解集是：x>4或(2)根據(jù)實數(shù)的除法法則：同號兩數(shù)相除得正數(shù)，異號兩數(shù)相除得負(fù)數(shù)，因此，原不等式可轉(zhuǎn)化為：①x+2>02x-6<0或②x+2<0解①得：-2<x<3解②得：無解.所以原不等式的解集是：-2<x<3點睛：考查分式不等式，解題的關(guān)鍵是不等式轉(zhuǎn)化為不等式組.21、（1）1；（2）c為2，3，1．【解析】

（1）已知等式變形后，利用完全平方公式變形，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，即可求出的值；（2）由a2+b2=10a+12b-61，得a，b的值．進(jìn)一步根據(jù)三角形一邊邊長大于另兩邊之差，小于它們之和，則b-a＜c＜a+b，即可得到答案．【詳解】（1）∵x2﹣1xy+5y2+2y+1=0，∴x2﹣1xy+1y2+y2+2y+1=0，則（x﹣2y）2+（y+1）2=0，解得x=﹣2，y=﹣1，故；（2）∵a2+b2=10a+12b﹣61，∴（a﹣5）2+（b﹣6）2=0，∴a=5，b=6，∵1＜c＜11，且c為最短邊，c為整數(shù)，∴c為2，3，1．【點睛】此題主要考查了完全平方公式的變形應(yīng)用，解題關(guān)鍵是如何對已知問題拆分變形，構(gòu)造完全平方公式，然后直接判斷求解即可.22、（1）4種，甲47，乙53；甲48，乙52；甲49，乙51；甲1，乙1（2）甲47，乙53利潤最大，最大利潤1106元【解析】

（1）利用購書款不高于1118元，預(yù)計這100本圖書全部售完的利潤不低于1100元，結(jié)合表格中數(shù)據(jù)得出不等式組，求出即可；

（2）設(shè)利潤為W，根據(jù)題意得W=10x+12（100-x）=-2x+1200，W隨x的增大而減小，故購進(jìn)甲種書：47種，乙種書：53本利潤最大，代入求出即可；【詳解】解：（1）設(shè)購進(jìn)甲種圖書x本，則購進(jìn)乙書（100-x）本，根據(jù)題意得出：解得：47≤x≤1．

故有4種購書方案：甲47，乙53；甲48，乙52；甲49，乙51；甲1，乙1；（2）設(shè)利潤為W，根據(jù)題意得W=10x+12（100-x）=-2x+1200，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得，W隨x的增大而減小，故購進(jìn)甲種書：47本，乙種書：53本，利潤最大，最大利潤W=-2×47+1200=1106，所以甲47，乙53利潤最大，最大利潤1106元.故答案為：（1）4種，甲47，乙53；甲48，乙52；甲49，乙51；甲1，乙1（2）甲47，乙53利潤最大，最大利潤1106元【點睛】本題考查不等式組的應(yīng)用以及一次函數(shù)的性質(zhì)以及最佳方案問題，正確得出不等式關(guān)系是解題關(guān)鍵．23、（1）y=2x+1；（2）①S=-2t+2(0＜t＜1)；②點Q的坐標(biāo)為(，)．【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)表達(dá)式求出點B坐標(biāo)，結(jié)合點C坐標(biāo)求出BC的表達(dá)式；（2）①根據(jù)三角形面積求法可得S與t的表達(dá)式；②過點P作PQ∥x軸，交BC于點Q，得出P和Q的坐標(biāo)，利用平行四邊形的性質(zhì)建立方程求解即可.【詳解】解：（1）直線y=-x+1與x軸、y軸交點坐標(biāo)分別為A(1，0)、B(0，1)兩點．設(shè)直線BC所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+1．∵直線BC經(jīng)過點C(-2，0)，∴-2k+1=0，解得：k=2，∴直線BC所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=2x+1．（2）①由題意，設(shè)點P的坐標(biāo)為(t，-t+1)，∴S=S△POA=×OA×yP=×1×(-t+1)=-2t+2．即S=-2t+2(0＜t＜1)．②過點P作PQ∥x軸，交BC于點Q．∵點P的坐標(biāo)為(t，-t+1)，∴點Q的坐標(biāo)為(，-t+1)．∵四邊形COPQ是平行四邊形，∴PQ=OC，即.解得：t=，∴點Q的坐標(biāo)為(，)．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，求一次函數(shù)表達(dá)式，平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是畫出圖形，借助平行四邊形的性質(zhì)解題.24、（1）60，見解析，84；（2）C；（3）1500人【解析】

（1）用A類人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)；用總