2025屆河南省洛陽市名校八下數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

2025屆河南省洛陽市名校八下數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一次函數(shù)的圖象如圖所示,當(dāng)時(shí),則的取值范圍是（）A． B． C． D．2．在下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．3．如圖，一次函數(shù)y1=x+b與一次函數(shù)y2=kx+4的圖象交于點(diǎn)P(1,3)，則關(guān)于x的不等式A．x?3 B．x?0 C．x?1 D．x?14．若kb＜0，則一次函數(shù)的圖象一定經(jīng)過（）A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．第三、四象限 D．第一、四象限5．如圖，菱形的對(duì)角線，，則該菱形的面積為（）A．50 B．25 C． D．12.56．△ABC中，若AC=4，BC=2，AB=2，則下列判斷正確的是（）A．∠A=60° B．∠B=45° C．∠C=90° D．∠A=30°7．下列關(guān)于直線的說法正確的是（）A．經(jīng)過第一、二、四象限 B．與軸交于點(diǎn)C．隨的增大而減小 D．與軸交于點(diǎn)8．下列各式計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．9．如果關(guān)于的分式方程有增根，則增根的值為（）A．0 B．-1 C．0或-1 D．不存在10．函數(shù)y=kx+1與函數(shù)y=在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是（）A． B．C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如果+=2012，-=1，那么=_________.12．如圖，已知菱形ABCD的一個(gè)內(nèi)角∠BAD=80°，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在AB上，且BE=BO，則∠EOA=___________°.13．解一元二次方程x2＋2x－3＝0時(shí)，可轉(zhuǎn)化為解兩個(gè)一元一次方程，請(qǐng)寫出其中的一個(gè)一元一次方程__________．14．若一次函數(shù)y=kx+1（k為常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，則k的取值范圍是

．15．菱形ABCD的周長(zhǎng)為24，∠ABC=60°，以AB為腰在菱形外作底角為45°的等腰△ABE，連結(jié)AC，CE，則△ACE的面積為___________.16．函數(shù)中，若自變量的取值范圍是，則函數(shù)值的取值范圍為__________．17．如圖，現(xiàn)有一張邊長(zhǎng)為的正方形紙片，點(diǎn)為正方形邊上的一點(diǎn)（不與點(diǎn)，點(diǎn)重合）將正方形紙片折疊，使點(diǎn)落在邊上的處，點(diǎn)落在處，交于，折痕為，連接，.則的周長(zhǎng)是______．18．化簡(jiǎn)的結(jié)果等于_____________．三、解答題(共66分)19．（10分）心理學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)，一般情況下，一節(jié)課分鐘中，學(xué)生的注意力隨教師講課的變化而變化．開始上課時(shí)，學(xué)生的注意力逐步增強(qiáng)，中間有一段時(shí)間學(xué)生的注意力保持較為理想的穩(wěn)定狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開始分散．經(jīng)過實(shí)驗(yàn)分析可知，學(xué)生的注意力指標(biāo)數(shù)隨時(shí)間(分鐘)的變化規(guī)律如圖所示(其中都為線段)（1）分別求出線段和的函數(shù)解析式；（2）開始上課后第分鐘時(shí)與第分鐘時(shí)相比較，何時(shí)學(xué)生的注意力更集中？（3）一道數(shù)學(xué)競(jìng)賽題，需要講分鐘，為了效果較好，要求學(xué)生的注意力指標(biāo)數(shù)最低達(dá)到那么經(jīng)過適當(dāng)安排，老師能否在學(xué)生注意力達(dá)到所需的狀態(tài)下講解完這道題目？20．（6分）（2013年廣東梅州8分）為建設(shè)環(huán)境優(yōu)美、文明和諧的新農(nóng)村，某村村委會(huì)決定在村道兩旁種植A，B兩種樹木，需要購(gòu)買這兩種樹苗1000棵．A，B兩種樹苗的相關(guān)信息如表：

單價(jià)（元/棵）

成活率

植樹費(fèi)（元/棵）

A

20

90%

5

B

30

95%

5

設(shè)購(gòu)買A種樹苗x棵，綠化村道的總費(fèi)用為y元，解答下列問題：（1）寫出y（元）與x（棵）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若這批樹苗種植后成活了925棵，則綠化村道的總費(fèi)用需要多少元？（3）若綠化村道的總費(fèi)用不超過31000元，則最多可購(gòu)買B種樹苗多少棵？21．（6分）某市射擊隊(duì)甲、乙兩名隊(duì)員在相同的條件下各射耙10次，每次射耙的成績(jī)情況如圖所示：（1）請(qǐng)將下表補(bǔ)充完整：（2）請(qǐng)從下列三個(gè)不同的角度對(duì)這次測(cè)試結(jié)果進(jìn)行分析：①?gòu)钠骄鶖?shù)和方差相結(jié)合看，的成績(jī)好些；②從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看，的成績(jī)好些；③若其他隊(duì)選手最好成績(jī)?cè)?環(huán)左右，現(xiàn)要選一人參賽，你認(rèn)為選誰參加，并說明理由．22．（8分）小明將一副三角板如圖所示擺放在一起，發(fā)現(xiàn)只要知道其中一邊的長(zhǎng)就可以求出其他各邊的長(zhǎng)．若已知CD=，求AB的長(zhǎng)．23．（8分）目前由重慶市教育委員會(huì)，渝北區(qū)人們政府主辦的“陽光下成長(zhǎng)”重慶市第八屆中小學(xué)生藝術(shù)展演活動(dòng)落下帷幕，重慶一中學(xué)生舞蹈團(tuán)、管樂團(tuán)、民樂團(tuán)、聲樂團(tuán)、話劇團(tuán)等五大藝術(shù)團(tuán)均榮獲藝術(shù)表演類節(jié)目一等獎(jiǎng)，重慶一中獲優(yōu)秀組織獎(jiǎng)，重慶一中老師李珊獲先進(jìn)個(gè)人獎(jiǎng)，其中重慶一中舞蹈團(tuán)將代表重慶市參加明年的全國(guó)集中展演比賽，若以下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖統(tǒng)計(jì)了舞蹈組各代表隊(duì)的得分情況：（1）m＝，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中分?jǐn)?shù)為7的圓心角度數(shù)為度．（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，各組得分的中位數(shù)是分，眾數(shù)是分．（3）若舞蹈組獲得一等獎(jiǎng)的隊(duì)伍有2組，已知主辦方各組的獎(jiǎng)項(xiàng)個(gè)數(shù)是按相同比例設(shè)置的，若參加該展演活動(dòng)的總隊(duì)伍數(shù)共有120組，那么該展演活動(dòng)共產(chǎn)生了多少個(gè)一等獎(jiǎng)？24．（8分）如圖，已知點(diǎn)D在△ABC的BC邊上，DE∥AC交AB于E，DF//AB交AC于F（1）求證：AE=DF，（2）若AD平分∠BAC，試判斷四邊形AEDF的形狀，并說明理由．25．（10分）先化簡(jiǎn),再求值:其中,26．（10分）如圖，四邊形中，，平分，交于．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若點(diǎn)是的中點(diǎn)，試判斷的形狀，并說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)（0，3）和（1，-3），根據(jù)一次函數(shù)是直線，且這個(gè)函數(shù)y隨x的增大而減小，即可確定．【詳解】解：函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)（0，3）和（1，-3），則當(dāng)-3＜y＜3時(shí)，x的取值范圍是：0＜x＜1．故選：C．【點(diǎn)睛】認(rèn)真體會(huì)一次函數(shù)與一元一次不等式（組）之間的內(nèi)在聯(lián)系．理解一次函數(shù)的增減性是解決本題的關(guān)鍵．2、C【解析】

解：A、是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、既不是軸對(duì)稱圖形也不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；D、中心對(duì)稱圖形是但不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C3、D【解析】

直接利用圖象，觀察圖像可知，要求y1=x+b在y2=kx+4的下方，包括交點(diǎn)，就得出不等式【詳解】解：如圖所示：∵一次函數(shù)y1=x+b與一次函數(shù)y2=kx+4的圖象交于點(diǎn)P（1，3），∴關(guān)于的不等式x+b≤kx+4的解集是：x?1．故選擇：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，正確運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解題關(guān)鍵．4、D【解析】

根據(jù)k，b的取值范圍確定圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系，從而求解．【詳解】∵kb<0，∴k、b異號(hào)。①當(dāng)k>0時(shí)，b<0，此時(shí)一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；②當(dāng)k<0時(shí)，b>0，此時(shí)一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；綜上所述，當(dāng)kb<0時(shí)，一次函數(shù)y=kx+b的圖象一定經(jīng)過第一、四象限。故選：D【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題關(guān)鍵在于判斷圖象的位置關(guān)系5、B【解析】

根據(jù)：菱形面積=對(duì)角線乘積的一半，即s=（a×b）÷2.【詳解】S=AC×BD÷2=5×10=25.故選B【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：求菱形面積.解題關(guān)鍵點(diǎn)：記住菱形面積公式.6、A【解析】

先利用勾股定理的逆定理得出∠B=90°，再利用三角函數(shù)求出∠A、∠C即可．【詳解】∵△ABC中，AC=4，BC=2，AB=2，∴=2+，即=+，∴△ABC是直角三角形，且∠B=90°，∵AC=2AB，∴∠C=30°，∴∠A=90°-∠C=60°．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理、含30度角的直角三角形的性質(zhì)，如果三角形的三邊長(zhǎng)滿足，那么這個(gè)三角形就是直角三角形．求出∠B=90°是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】

直接根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可解答【詳解】A.直線y=2x?5經(jīng)過第一、三、四象限，錯(cuò)誤；B.直線y=2x?5與x軸交于(,0)，錯(cuò)誤；C.直線y=2x?5，y隨x的增大而增大，錯(cuò)誤；D.直線y=2x?5與y軸交于(0,?5)，正確故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì)8、D【解析】

根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的式子可以計(jì)算出正確的結(jié)果，從而可以判斷哪個(gè)選項(xiàng)中的式子正確．【詳解】解：A、不能合并為一項(xiàng)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，故選項(xiàng)正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確二次根式混合運(yùn)算的計(jì)算方法．9、A【解析】

先把分式方程化成整式方程，再解整式方程求出x的值，根據(jù)方程有增根得出或，解出k的值即可得出答案.【詳解】又方程有增根∴或無解或k=0∴k=0∴增根的值為0故答案選擇A.【點(diǎn)睛】本題考查的是分式方程的增根問題，屬于基礎(chǔ)題型，解題關(guān)鍵是根據(jù)增根得出整式方程有解，而分式方程無解，即整式方程求出的解使得分式方程的分母等于0.10、A【解析】試題分析：根據(jù)一次函數(shù)和反比例函數(shù)的特點(diǎn)，k≠0，所以分k＞0和k＜0兩種情況討論．①當(dāng)k＞0時(shí)，y=kx+1與y軸的交點(diǎn)在正半軸，過一、二、三象限，y=的圖象在第一、三象限；②當(dāng)k＜0時(shí)，y=kx+1與y軸的交點(diǎn)在正半軸，過一、二、四象限，y=的圖象在第二、四象限．故選A．考點(diǎn)：反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1．【解析】

根據(jù)平方差公式進(jìn)行因式分解，然后代入數(shù)值計(jì)算即可．【詳解】解：∵m+n=1，m-n=1，

∴=（m+n）（m-n）=1×1=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查因式分解的應(yīng)用，利用平方差公式分解因式，熟記平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．12、1【解析】

根據(jù)∠BAD和菱形鄰角和為180°的性質(zhì)可以求∠ABC的值，根據(jù)菱形對(duì)角線即角平分線的性質(zhì)可以求得∠ABO的值，又由BE=BO可得∠BEO=∠BOE，根據(jù)∠BOE和菱形對(duì)角線互相垂直的性質(zhì)可以求得∠EOA的大?。驹斀狻拷猓骸摺螧AD=80°，菱形鄰角和為180°

∴∠ABC=100°，

∵菱形對(duì)角線即角平分線

∴∠ABO=50°，

∵BE=BO

∴∠BEO=∠BOE==65°，

∵菱形對(duì)角線互相垂直

∴∠AOB=90°，

∴∠AOE=90°-65°=1°，

故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形對(duì)角線互相垂直平分且平分一組對(duì)角的性質(zhì)，考查了等腰三角形底角相等的性質(zhì)，本題中正確的計(jì)算∠BEO=∠BOE=65°是解題的關(guān)鍵．13、x＋3＝1(或x－1＝1)【解析】試題分析：把方程左邊分解，則原方程可化為x﹣1=1或x+3=1．解：（x﹣1）（x+3）=1，x﹣1=1或x+3=1．故答案為x﹣1=1或x+3=1．考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法．14、k＞0【解析】試題分析：一次函數(shù)的圖象有四種情況：①當(dāng)，時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；②當(dāng)，時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；③當(dāng)，時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；④當(dāng)，時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限。由題意得，y=kx+1（k為常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，故。15、9或．【解析】

分兩種情況畫圖，利用等腰直角三角形的性質(zhì)和勾股定理矩形計(jì)算即可．【詳解】解：①如圖1，延長(zhǎng)EA交DC于點(diǎn)F，∵菱形ABCD的周長(zhǎng)為24，

∴AB=BC=6，

∵∠ABC=60°，

∴三角形ABC是等邊三角形，

∴∠BAC=60°，

當(dāng)EA⊥BA時(shí)，△ABE是等腰直角三角形，

∴AE=AB=AC=6，∠EAC=90°+60°=150°，

∴∠FAC=30°，

∵∠ACD=60°，

∴∠AFC=90°，

∴CF=AC=3，

則△ACE的面積為：AE×CF=×6×3=9；

②如圖2，過點(diǎn)A作AF⊥EC于點(diǎn)F，

由①可知：∠EBC=∠EBA+∠ABC=90°+60°=150°，

∵AB=BE=BC=6，

∴∠BEC=∠BCE=15°，

∴∠AEF=45°-15°=30°，∠ACE=60°-15°=45°，

∴AF=AE，AF=CF=AC=，

∵AB=BE=6，

∴AE=，

∴EF=，

∴EC=EF+FC=

則△ACE的面積為：EC×AF=．

故答案為：9或．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是掌握菱形的性質(zhì)．16、【解析】

根據(jù)不等式性質(zhì)：不等式兩邊同時(shí)減去一個(gè)數(shù)，不等號(hào)不變，即可得到答案.【詳解】解：∵，∴∴,即：.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式兩邊同時(shí)減去一個(gè)數(shù)，不等號(hào)不變是本題解題的關(guān)鍵.17、1.【解析】

解過點(diǎn)A作AM⊥GH于M，由正方形紙片折疊的性質(zhì)得出∠EGH=∠EAB=∠ADC=90°，AE=EG，則EG⊥GH，∠EAG=∠EGA，由垂直于同一條直線的兩直線平行得出AM∥EG，得出∠EGA=∠GAM，則∠EAG=∠GAM，得出AG平分∠DAM，則DG=GM，由AAS證得△ADG≌△AMG得出AD=AM=AB，由HL證得Rt△ABP≌Rt△AMP得出BP=MP，則△PGC的周長(zhǎng)=CG+PG+PC=CG+MG+PM+PC=CG+DG+BP+PC=CD+CB=1．【詳解】解：過點(diǎn)A作AM⊥GH于M，如圖所示：∵將正方形紙片折疊，使點(diǎn)A落在CD邊上的G處，∴∠EGH=∠EAB=∠ADC=90°，AE=EG，∴EG⊥GH，∠EAG=∠EGA，∴AM∥EG，∴∠EGA=∠GAM，∴∠EAG=∠GAM，∴AG平分∠DAM，∴DG=GM，在△ADG和△AMG中，∴△ADG≌△AMG（AAS），∴AD=AM=AB，在Rt△ABP和Rt△AMP中，∴Rt△ABP≌Rt△AMP（HL），∴BP=MP，∴△PGC的周長(zhǎng)=CG+PG+PC=CG+MG+PM+PC=CG+DG+BP+PC=CD+CB=8+8=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、角平分線的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握折疊的性質(zhì)，通過作輔助線構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵．18、【解析】

先確定3－π的正負(fù)，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可．【詳解】解：∵3－π＜0，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)，屬于基本題型，熟練掌握化簡(jiǎn)的方法是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）線段AB的解析式為：y1=2x+1；線段CD的解析式為：；（2）第30分鐘注意力更集中；（3）能．【解析】

（1）分別從圖象中找到其經(jīng)過的點(diǎn)，利用待定系數(shù)法求得線段和的解析式即可；（2）根據(jù)上題求出的AB和CD的函數(shù)表達(dá)式，再分別求第5分鐘和第30分鐘的注意力指數(shù)，最后比較判斷；（3）分別求出注意力指數(shù)為38時(shí)的兩個(gè)時(shí)間，再將兩時(shí)間之差和17比較，大于17則能講完，否則不能．【詳解】解：（1）設(shè)線段AB所在的直線的解析式為y1=k1x+1，把B（10，40）代入得，k1=2，∴線段AB的解析式為：y1=2x+1．設(shè)線段CD所在直線的解析式為把C（25，40），D（40，25）代入得：，解得∴線段CD的解析式為：（2）當(dāng)x1=5時(shí)，y1=2×5+1=30，當(dāng)x2=30時(shí)，y2=35∴y1＜y2∴第30分鐘注意力更集中；（3）令y1=38，∴38=2x+1，∴x1=9令y2=38，∴27-9=18＞17∴經(jīng)過適當(dāng)安排，老師能在學(xué)生注意力達(dá)到所需的狀態(tài)下講解完這道題目．【點(diǎn)睛】主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是根據(jù)實(shí)際意義列出函數(shù)關(guān)系式，從實(shí)際意義中找到對(duì)應(yīng)的變量的值，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，再根據(jù)自變量的值求算對(duì)應(yīng)的函數(shù)值．20、（1）y=﹣10x+1；（2）30000元；（3）600棵.【解析】

（1）設(shè)購(gòu)買A種樹苗x棵，則購(gòu)買B種樹苗（1000﹣x）棵，根據(jù)總費(fèi)用=（購(gòu)買A種樹苗的費(fèi)用+種植A種樹苗的費(fèi)用）+（購(gòu)買B種樹苗的費(fèi)用+種植B種樹苗的費(fèi)用），即可求出y（元）與x（棵）之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）根據(jù)這批樹苗種植后成活了925棵，列出關(guān)于x的方程，解方程求出此時(shí)x的值，再代入（1）中的函數(shù)關(guān)系式中即可計(jì)算出總費(fèi)用．（3）根據(jù)綠化村道的總費(fèi)用不超過31000元，列出關(guān)于x的一元一次不等式，求出x的取值范圍，即可求解．【詳解】解：（1）設(shè)購(gòu)買A種樹苗x棵，則購(gòu)買B種樹苗（1000﹣x）棵，由題意，得y=（20+5）x+（30+5）（1000﹣x）=﹣10x+1．（2）由題意，可得0.90x+0.95（1000﹣x）=925，解得x=2．當(dāng)x=2時(shí)，y=﹣10×2+1=30000，∴綠化村道的總費(fèi)用需要30000元．（3）由（1）知購(gòu)買A種樹苗x棵，B種樹苗（1000﹣x）棵時(shí)，總費(fèi)用y=﹣10x+1，由題意，得﹣10x+1≤31000，解得x≥3．∴1000﹣x≤600，∴最多可購(gòu)買B種樹苗600棵．【點(diǎn)睛】錯(cuò)因分析中等題.設(shè)問失分原因（1）不能根據(jù)題意寫出正確的等量關(guān)系而出錯(cuò)（2）不能在限定條件下正確求出A種樹苗的棵數(shù)（3）在解不等式時(shí)，等式兩邊同時(shí)除以一個(gè)小于零的數(shù)時(shí)，不等號(hào)忘記改變方向，不能正確求出x的解集21、（1）見解析；（2）（2）①甲；②乙；③選乙；理由見解析.【解析】試題分析：（1）分別根據(jù)方差公式、中位數(shù)的定義以及算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算即可得解；（2）①在平均數(shù)相等的情況下，方差小的成績(jī)穩(wěn)定，比較方差可得結(jié)論；②在平均數(shù)相等的情況下，中位數(shù)大的成績(jī)好，比較中位數(shù)可得結(jié)論；③根據(jù)數(shù)據(jù)特征、折線圖的趨勢(shì)和命中9環(huán)以上的次數(shù)來進(jìn)行綜合判斷，繼而選出參賽隊(duì)員.解：（1）平均數(shù)方差中位數(shù)甲1.2乙77.5（2）①甲；②乙；③選乙；理由：綜合看，甲發(fā)揮更穩(wěn)定，但射擊精準(zhǔn)度差；乙發(fā)揮雖然不穩(wěn)定，但擊中高靶環(huán)次數(shù)更多，成績(jī)逐步上升，提高潛力大，更具有培養(yǎng)價(jià)值，應(yīng)選乙22、．【解析】

根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出BD，根據(jù)勾股定理求出BC，根據(jù)正切的定義求出AB．【詳解】∵在Rt△BDC中，CD=，∴BD=CD=，∴BC==，∵∠ACB=30°，∴AC=1AB，∵AB1+BC1=AC1，∴AB1+6=4AB1，∴AB=．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，含30°角的直角三角形的性質(zhì)，以及勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a1+b1=c1．23、（1）25，54；（2）如圖所示見解析；6.5，6；（3）該展演活動(dòng)共產(chǎn)生了12個(gè)一等獎(jiǎng)．【解析】

（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，即可得到總的組數(shù)，進(jìn)而得出各分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)的組數(shù)以及圓心角度數(shù)；（2）根據(jù)中位數(shù)以及眾數(shù)的定義進(jìn)行判斷，即可得到中位數(shù)以及眾數(shù)的值；（3）依據(jù)舞蹈組獲得一等獎(jiǎng)的隊(duì)伍的比例，即可估計(jì)該展演活動(dòng)共產(chǎn)生一等獎(jiǎng)的組數(shù)．【詳解】（1）10÷50%＝20（組），20﹣2﹣3﹣10＝5（組），m%＝×100%＝25%，×360°＝54°，故答案為：25，54；（2）8分這一組的組數(shù)為5，如圖所示：各組得分的中位數(shù)是（7+6）＝6.5，分?jǐn)?shù)為6分的組數(shù)最多，故眾數(shù)為6；故答案為：6.5，6；（3）由題可得，×120＝12（組），∴該展演活動(dòng)共產(chǎn)生了12個(gè)一等獎(jiǎng)．【點(diǎn)睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖以及扇形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，通過扇