云南省玉溪地區(qū)2025屆七下數(shù)學(xué)期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列說(shuō)法正確的是（）A．任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，一定有5次正面向上B．“等腰三角形的一個(gè)角是80度，則它的頂角是80度”是必然事件C．“籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，投中”為隨機(jī)事件D．“是有理數(shù)，”是不可能事件2．在，0，，-3.14，，六個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A．2 B．3 C．4 D．53．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．1的平方根是±1 B．–1的立方根是–1C．是2的算術(shù)平方根 D．-3是的平方根4．不等式的解集是（）A． B． C． D．5．已知某橋長(zhǎng)1000米，一列火車(chē)從橋上通過(guò)，測(cè)得火車(chē)開(kāi)始上橋到完全過(guò)橋共有1分鐘，整列火車(chē)在橋上的時(shí)間為40秒設(shè)火車(chē)的速度為每秒x米，車(chē)長(zhǎng)為y米，所列方程正確的是A． B． C． D．6．若x+a＞ax+1的解集為x＞1，則a的取值范圍為（）A．a(chǎn)＜1 B．a(chǎn)＞1 C．a(chǎn)＞0 D．a(chǎn)＜07．如圖所示，∠1＝∠2＝150°，則∠3＝（）A．30° B．150° C．120° D．60°8．4根火柴棒擺成如圖所示的象形“口”字，平移火柴棒后，原圖形變成的象形文字是（）A． B． C． D．9．一種花瓣的花粉顆粒直徑為米，將數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A． B． C． D．10．如圖，中，．將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，邊與邊交于點(diǎn)（不在上），則的度數(shù)為（）A． B． C． D．11．下列說(shuō)法正確的是（）A．一定沒(méi)有平方根 B．是的一個(gè)平方根 C．的平方根是 D．的平方根是12．把式子號(hào)外面的因式移到根號(hào)內(nèi)，結(jié)果是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知代數(shù)式與是同類項(xiàng)，則的值為_(kāi)_________．14．某流感病毒的直徑大約為0.00000008lm，用科學(xué)記數(shù)法表示為15．將矩形ABCD沿AE折疊，得到如圖的圖形．已知∠CEB′=50°，則∠AEB′=16．若a23?a17．已知，則___________________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，EG平分∠AEF，∠EGF＝35°，求∠EFG的度數(shù)．19．（5分）392×20．（8分）分解因式：.21．（10分）已知關(guān)于x、y的二元一次方程y=kx+b的解為和，求k，b的值，以及當(dāng)x=6時(shí)，y的值.22．（10分）已知，如圖，于點(diǎn)，，分別交于點(diǎn)，試判斷與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.23．（12分）解下列方程組或不等式組（1）；（2）．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)必然事件、隨機(jī)事件、不可能事件的定義依次判斷.【詳解】A.任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，不一定有5次正面向上，故不正確；B.“等腰三角形的一個(gè)角是80度，則它的頂角是80度”是隨機(jī)事件，故不正確；C.“籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，投中”為隨機(jī)事件，故正確；D.“是有理數(shù)，”是必然事件，故不正確；故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查必然事件、隨機(jī)事件、不可能事件的定義.2、A【解析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義，找出其中的無(wú)理數(shù)即可．【詳解】在，0，，-3.14，，六個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)有：，共2個(gè)，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的知識(shí)，初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：①開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，②無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，包括像0.1010010001…等有這樣規(guī)律的數(shù)，③含有的數(shù)．3、D【解析】解：A．1的平方根是±1，正確，不合題意；B．﹣1的立方根是﹣1，正確，不合題意；C．是2的算術(shù)平方根，正確，不合題意；D．=3，它的平方根是：±，錯(cuò)誤，符合題意．故選D．4、C【解析】

根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1運(yùn)算即可．【詳解】故選C.【點(diǎn)睛】此題考查解一元一次不等式，解題關(guān)鍵在于掌握一元一次不等式運(yùn)算的基本步驟.5、B【解析】

通過(guò)理解題意可知本題存在兩個(gè)等量關(guān)系，即整列火車(chē)過(guò)橋通過(guò)的路程=橋長(zhǎng)+車(chē)長(zhǎng)，整列火車(chē)在橋上通過(guò)的路程=橋長(zhǎng)-車(chē)長(zhǎng)，根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系可列出方程組求解.【詳解】設(shè)火車(chē)的速度為每秒米，車(chē)長(zhǎng)為米，由題意得：.故選：.【點(diǎn)睛】此題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解題關(guān)鍵是弄清題意，合適的等量關(guān)系，列出方程組，弄清橋長(zhǎng)、車(chē)長(zhǎng)以及整列火車(chē)過(guò)橋通過(guò)的路程，整列火車(chē)在橋上通過(guò)的路程之間的關(guān)系.6、A【解析】

根據(jù)已知解集得到1﹣a為正數(shù)，即可確定出a的范圍．【詳解】∵x+a＞ax+1，∴（1﹣a）x＞1﹣a．∵不等式x+a＞ax+1的解集為x＞1，∴1﹣a＞0，解得：a＜1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的解集，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．7、D【解析】

由∠1，∠2的度數(shù)，利用鄰補(bǔ)角互補(bǔ)可求出∠ABC，∠BAC的度數(shù)，再利用三角形的外角性質(zhì)即可求出∠3的度數(shù)．【詳解】解：∵∠1=∠2=150°，

∴∠ABC=∠BAC=180°-150°=30°，

∴∠3=∠ABC+∠BAC=60°．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì)以及鄰補(bǔ)角，牢記“三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和”是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】試題分析：原圖形平移后，水平的火柴頭應(yīng)在左邊，豎直的火柴頭應(yīng)是一上一下．只有B符合．故選B．考點(diǎn)：生活中的平移現(xiàn)象．9、C【解析】

根據(jù)科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示方法即可求解.【詳解】=故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示，解題的關(guān)鍵是熟知科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示方法.10、D【解析】分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)可得∠B′=∠B，因?yàn)椤鰽OB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)52°，所以∠BOB′=52°，而∠A'CO是△B′OC的外角，所以∠A′CO=∠B′+∠BOB′，然后代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．詳解：∵△A′OB′是由△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，∠B=30°，∴∠B′=∠B=30°，∵△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)52°，∴∠BOB′=52°，∵∠A′CO是△B′OC的外角，∴∠A′CO=∠B′+∠BOB′=30°+52°=82°．故選D．點(diǎn)睛：本題考查的是圖形的旋轉(zhuǎn)及三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系，圖形旋轉(zhuǎn)角即為原三角形的一邊與形成新三角形后該對(duì)應(yīng)邊的夾角．11、B【解析】

根據(jù)平方根的定義逐一進(jìn)行判斷即可.【詳解】A.當(dāng)a=0時(shí)，=0，此時(shí)的平方根是0，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.是的一個(gè)平方根，正確；C.的平方根是±，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.沒(méi)有平方根，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的知識(shí)，熟練掌握平方根的概念以及相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.12、D【解析】

先根據(jù)二次根式有意義的條件求出a的范圍，再把根號(hào)外的非負(fù)數(shù)平方后移入根號(hào)內(nèi)即可．【詳解】要使有意義故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的意義，解題的關(guān)鍵是能正確把根號(hào)外的代數(shù)式或數(shù)字移到根號(hào)內(nèi)部，它是開(kāi)方的逆運(yùn)算．從根號(hào)外移到根號(hào)內(nèi)要平方，并且移到根號(hào)內(nèi)與原來(lái)根號(hào)內(nèi)的式子是乘積的關(guān)系．如果根號(hào)外的數(shù)字或式子是負(fù)數(shù)時(shí)，代表整個(gè)式子是負(fù)值，要把負(fù)號(hào)留到根號(hào)外再平方后移到根號(hào)內(nèi)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1.【解析】

利用同類項(xiàng)定義列出方程組，求出方程組的解得到m與n的值，即可確定出的值．【詳解】∵代數(shù)式與是同類項(xiàng)，∴，解得，∴故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題考查解二元一次方程組，同類項(xiàng).在本題解方程組時(shí)可對(duì)第一個(gè)式子進(jìn)行變形，用代入消元法解二元一次方程組.同類項(xiàng)的定義:如果兩個(gè)單項(xiàng)式，他們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng).14、1.1×10-1【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】解：0.000

000

011=1.1×10-1；

故答案為：1.1×10-1．15、65°.【解析】試題分析：根據(jù)折疊前后對(duì)應(yīng)部分相等得∠AEB′=∠AEB，再由已知求解．試題解析：∵∠AEB′是△AEB沿AE折疊而得，∴∠AEB′=∠AEB．又∵∠BEC=180°，即∠AEB′+∠AEB+∠CEB′=180°，又∵∠CEB′=50°，∴∠AEB′=.考點(diǎn)：1.角的計(jì)算；2.翻折變換（折疊問(wèn)題）．16、16【解析】

利用冪的乘方和同底數(shù)冪乘法運(yùn)算法則計(jì)算a23?a10可得【詳解】解：∵a∴m=16.【點(diǎn)睛】?jī)绲某朔椒▌t：底數(shù)不變，指數(shù)相乘；同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．17、31【解析】

∵a-b=5，∴（a-b）2=25，即a2-2ab+b2=25，∵ab=3，∴a2+b2=25+2ab=25+6=31，故答案為31.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、110°【解析】

根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出∠AEC＝∠1，再根據(jù)角平分線的定義求出∠AEF的度數(shù)，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)解答即可．【詳解】解：∵AB∥CD，∠1＝35°，∴∠AEG＝∠EGF＝35°，∠EFG+∠AEF＝180°．∵EG平分∠AEF，∴∠AEF＝2∠AEG＝2×35°＝70°，∴∠EFG＝180°﹣∠AEF＝180°﹣70°＝110°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)以及角平分線的定義，難度適中．19、3【解析】

根據(jù)開(kāi)方與冪的關(guān)系進(jìn)行變形，再根據(jù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算.【詳解】解：3【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：開(kāi)方與冪的關(guān)系.理解相關(guān)定義是關(guān)鍵.20、解：x3-6x2+9x=x（x2-6x+9）=x（x-3）2.【解析】

先提取公因式x，再利用完全平方公式進(jìn)行二次分解．【詳解】原式=x（x2-6x+9）=x（x-3）2.21、；當(dāng)x=6時(shí)，【解析】

將已知兩組解代入二元一次方程中得到關(guān)于k與b的方程組，求出方程組的解得到k與b的值；由k與b的值確定出二元一次方程，將x=6代入即可求出對(duì)應(yīng)y的值．【詳解】解：∵二元一次方程y=kx+b的解為和∴解得∴當(dāng)x=6時(shí)，【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程的解，以及解二元一次方程組，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．22、，證明見(jiàn)解析.【解析】

根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)即可證明.【詳解】證明：∵，∴∴，∵，∴∴∴，∴∴，∴【點(diǎn)睛】本題綜合考查了平行線的判定和性質(zhì)，靈活應(yīng)用該判定和性質(zhì)進(jìn)行角之間的轉(zhuǎn)