北京市豐臺(tái)區(qū)十八中學(xué)2025年七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．分解因式的結(jié)果是A． B． C． D．2．如圖，在中，，以頂點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交，于點(diǎn)，，再分別以點(diǎn)，為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線交邊于點(diǎn)，若，，則的面積是（）A．15 B．30 C．45 D．603．某種商品的進(jìn)價(jià)為80元，出售時(shí)的標(biāo)價(jià)為120元，后來(lái)由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折出售，但要保證利潤(rùn)率不低于5%，則至多打（）A．九折 B．八折 C．七折 D．六折4．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第三象限，則的取值范圍是（）A．>5 B．3<<5 C．<3 D．-3<<55．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（﹣6，2）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．如圖所示，能用，，三種方法表示同一個(gè)角的圖形是（）A． B．C． D．7．生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一種病毒的長(zhǎng)度約為0.00000432毫米．?dāng)?shù)據(jù)0.00000432用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.432×10-5 B．4.32×10-6 C．4.32×10-7 D．43.2×10-78．有下列四個(gè)命題：①、同位角相等；②、如果兩個(gè)角的和是180度，那么這兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角；③、在同一平面內(nèi)，平行于同一條直線的兩條直線互相平行；④、在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直．其中是真命題的個(gè)數(shù)有（）個(gè)A．0 B．1 C．2 D．39．威立到小吃店買水餃，他身上帶的錢恰好等于15粒蝦仁水餃或20粒韭菜水餃的價(jià)錢，若威立先買了9粒蝦仁水餃，則他身上剩下的錢恰好可買多少粒韭菜水餃（）A．6 B．8 C．9 D．1210．若關(guān)于x的一元一次不等式組的解是x＜7，則m的取值范圍是（）A．m≤7 B．m＜7 C．m≥7 D．m＞7二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．實(shí)數(shù)，，-8，，，中無(wú)理數(shù)有__________個(gè)．12．已知點(diǎn)A（3，﹣2），B（﹣1，m），直線AB與x軸平行，則m＝___．13．不等式6﹣3x≥0的非負(fù)整數(shù)解是_____．14．為了解小學(xué)生的體能情況，抽取了某小學(xué)同年級(jí)50名學(xué)生進(jìn)行1分鐘跳繩測(cè)試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出如圖所示的頻數(shù)分布直方圖(各組只含最小值，不含最大值)，已知圖中從左到右各組的頻率分別,0.3,0.4,0.2,設(shè)跳繩次數(shù)不低于100次的學(xué)生有人，則,的值分別是______．15．長(zhǎng)、寬分別為、的長(zhǎng)方形，它的周長(zhǎng)為16，面積為10，則的值為____.16．若一個(gè)角的余角和這個(gè)角的補(bǔ)角也互為補(bǔ)角，則這個(gè)角的度數(shù)等于__________________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）（問(wèn)題情境）如圖1，，，．求的度數(shù)．小明想到了以下方法（不完整），請(qǐng)完成填寫理由或數(shù)學(xué)式：如圖1，過(guò)點(diǎn)P作，∴．（）又，（已知）∴．（）∵，（已知）∴，（）∴．（）∵，∴．∴．即．（2）（問(wèn)題遷移）如圖2，，點(diǎn)P在AB，CD外，問(wèn)，，之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）（聯(lián)想拓展）如圖3所示，在（2）的條件下，已知，的平分線和的平分線交于點(diǎn)G，用含有的式子表示的度數(shù)．18．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（3，0），B（0，3），過(guò)點(diǎn)B畫y軸的垂線l，點(diǎn)C在線段AB上，連結(jié)OC并延長(zhǎng)交直線l于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)C畫CE⊥OC交直線l于點(diǎn)E．（1）求∠OBA的度數(shù)，并直接寫出直線AB的解析式；（2）若點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為2，求BE的長(zhǎng)；（3）當(dāng)BE＝1時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．19．（8分）如圖，已知EF⊥AB，垂足為F，CD⊥AB，垂足為D，∠1＝∠2，求證：∠AGD＝∠ACB．20．（8分）如圖1，已知直線，且和之間的距離為，小明同學(xué)制作了一個(gè)直角三角形硬紙板，其中，，.小明利用這塊三角板進(jìn)行了如下的操作探究：(1)如圖1，若點(diǎn)在直線上，且.求的度數(shù)；(2)若點(diǎn)在直線上，點(diǎn)在和之間(不含、上)，邊、與直線分別交于點(diǎn)和點(diǎn).①如圖2，、的平分線交于點(diǎn).在繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，的度數(shù)是否變化？若不變，求出的度數(shù)；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；②如圖3，在繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，設(shè)，，求的取值范21．（8分）解方程組：;

．22．（10分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)的坐標(biāo)，過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線軸，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)在軸上沿著軸的正方向運(yùn)動(dòng)．（1）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)處，過(guò)點(diǎn)作的垂線交直線于點(diǎn)，證明，并求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)是直線上的動(dòng)點(diǎn)，問(wèn)是否存在點(diǎn)，使得以為頂點(diǎn)的三角形和全等，若存在求點(diǎn)的坐標(biāo)以及此時(shí)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．23．（10分）某學(xué)校為加強(qiáng)學(xué)生的體育鍛煉，曾兩次在某商場(chǎng)購(gòu)買足球和籃球第一次購(gòu)買6個(gè)足球和5個(gè)籃球共花費(fèi)700元；第二次購(gòu)買3個(gè)足球和7個(gè)籃球共花費(fèi)710元．求足球和籃球的標(biāo)價(jià)；如果現(xiàn)在商場(chǎng)均以標(biāo)價(jià)的6折對(duì)足球和籃球進(jìn)行促銷，學(xué)校決定從該商場(chǎng)再一次性購(gòu)買足球和籃球60個(gè)，且總費(fèi)用不能超過(guò)2500元，那么最多可以購(gòu)買多少個(gè)籃球？24．（12分）如圖：在正方形網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)三角形，（即的各頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上），按要求進(jìn)行下列作圖：（1）畫出點(diǎn)到線段的垂線段，垂足為；（2）畫出將先向左平移2格，再向上平移3格后的；（3）畫一條直線，將分成兩個(gè)面積相等的三角形.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

先提取公因式a后繼續(xù)應(yīng)用平方差公式分解即可．【詳解】解：：．故選C．2、B【解析】

作DE⊥AB于E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DE＝DC＝4，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可．【詳解】解：作DE⊥AB于E，由基本尺規(guī)作圖可知，AD是△ABC的角平分線，∵∠C＝90°，DE⊥AB，∴DE＝CD＝4，∴△ABD的面積＝AB×DE＝×15×4＝30，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線的性質(zhì)、基本作圖，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】

設(shè)打x折，利用銷售價(jià)減進(jìn)價(jià)等于利潤(rùn)得到120?-80≥80×5%，然后解不等式求出x的范圍，從而得到x的最小值即可．【詳解】解：設(shè)打x折，

根據(jù)題意得120?-80≥80×5%，

解得x≥1．

所以最低可打七折．

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用：由實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系列出不等式，建立解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，通過(guò)解不等式可以得到實(shí)際問(wèn)題的答案．列不等式解應(yīng)用題需要以“至少”、“最多”、“不超過(guò)”、“不低于”等詞來(lái)體現(xiàn)問(wèn)題中的不等關(guān)系．因此，建立不等式要善于從“關(guān)鍵詞”中挖掘其內(nèi)涵．注意打x折時(shí)，標(biāo)價(jià)要乘0.1x為銷售價(jià)．4、B【解析】

根據(jù)點(diǎn)P（6-2x，x-5）在第三象限，可確定點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo)的符號(hào)，進(jìn)而求出x的取值范圍．【詳解】由點(diǎn)P(6?2x,x?5)在第四象限，

可得，

解得3<<5.

故選B.【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)在直角坐標(biāo)系上的象限的特征，解題的關(guān)鍵是知道點(diǎn)在直角坐標(biāo)系上的象限的特征.5、B【解析】【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在各象限中的符號(hào)特征進(jìn)行分析.即：第一（+，+），第二（-，+），第三（-，-），第四（+，-）.【詳解】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（﹣6，2）在第二象限.故選B【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記點(diǎn)的坐標(biāo)與位置特點(diǎn).6、D【解析】

根據(jù)角的四種表示方法和具體要求逐一判斷即可．【詳解】A.以O(shè)為頂點(diǎn)的角不止一個(gè)，不能用∠O表示，故該選項(xiàng)不符合題意，B.以O(shè)為頂點(diǎn)的角不止一個(gè)，不能用∠O表示，故該選項(xiàng)不符合題意，C.以O(shè)為頂點(diǎn)的角不止一個(gè)，不能用∠O表示，故該選項(xiàng)不符合題意，D.能用∠1，∠AOB，∠O三種方法表示同一個(gè)角，故該選項(xiàng)符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了角的表示方法的應(yīng)用，掌握角的表示方法是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，這里1＜a＜10，指數(shù)n是由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.00000432=4.32×10-6，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法．8、B【解析】

根據(jù)同位角的性質(zhì)、補(bǔ)角的定義、垂直和平行的性質(zhì)求解即可．【詳解】①、兩直線平行，同位角相等，錯(cuò)誤；②、如果兩個(gè)角的和是180度，那么這兩個(gè)角是補(bǔ)角，錯(cuò)誤；③、在同一平面內(nèi)，平行于同一條直線的兩條直線互相平行，正確；④、在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，錯(cuò)誤．其中是真命題的有1個(gè)故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了，掌握同位角的性質(zhì)、補(bǔ)角的定義、垂直和平行的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】

可設(shè)1粒蝦仁水餃為x元，1粒韭菜水餃為y元，由題意可得到y(tǒng)與x之間的關(guān)系式，再利用整體思想可求得答案．【詳解】設(shè)1粒蝦仁水餃為x元，1粒韭菜水餃為y元，則由題意可得15x=20y，∴3x=4y，∴15x-9x=6x=2×3x=2×4y=8y，∴他身上剩下的錢恰好可買8粒韭菜水餃，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查方程的應(yīng)用，利用條件找到1粒蝦仁水餃和1粒韭菜水餃的價(jià)錢之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，注意整體思想的應(yīng)用．10、C【解析】

不等式整理后，由已知解集確定出m的范圍即可．【詳解】不等式組整理得：，由已知解集為x＜7，得到m的范圍是m≥7，故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、3【解析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)，找出無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)即可．【詳解】解：根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義可得，，是無(wú)理數(shù)，答案為3.【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是掌握無(wú)理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)．12、﹣1．【解析】

根據(jù)平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，可得m＝﹣1，從而得到答案.【詳解】∵直線AB與x軸平行，∴點(diǎn)A（3，﹣1），B（﹣1，m）到x軸的距離相等，∴m＝﹣1，故答案為﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟記平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同是解題的關(guān)鍵．13、0，1，1【解析】

先移項(xiàng)、化系數(shù)為1即可求出x的取值范圍．【詳解】解：移項(xiàng)得，﹣3x≥﹣6，系數(shù)化為1得，x≤1．滿足不等式6﹣3x≥0的非負(fù)整數(shù)解是0，1，1，故答案為0，1，1．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式的整數(shù)解，正確解不等式，求出解集是解答本題的關(guān)鍵．解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)．14、0.1；1.【解析】

用總?cè)藬?shù)乘以第3、4組的頻率和可得b的值，由頻率之和等于1可得a的值．【詳解】解：由題意知b=50×（0.4+0.2）=1，a=1-（0.4+0.3+0.2）=0.1，故答案為：0.1，1．【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．15、80【解析】∵長(zhǎng)、寬分別為a、b的矩形，它的周長(zhǎng)為16，面積為10，∴a+b=16÷2=8，ab=10，∴a2b+ab2=ab(a+b)=10×8=80，故答案為80.16、【解析】

解：設(shè)這個(gè)角為x°則它的余角為90-x，補(bǔ)角為180-x90-x+180-x=180270-2x=1802x=90x=45三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；等量代換；平行于同一條直線的兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；（2），理由見解析；（3）【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)與判斷，即可解答．

（2）過(guò)P點(diǎn)作，則，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，進(jìn)而得到；

（3）令與交點(diǎn)為，連接如圖3，在中，利用三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行計(jì)算，由（2）知，得到，即可解答.【詳解】如圖1，過(guò)點(diǎn)P作，∴．（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又，（已知）∴．（等量代換）∵，（已知）∴，（平行于同一條直線的兩直線平行）∴．（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∵，∴．∴．即．（2）如圖2，過(guò)P點(diǎn)作，則，∴，∵，∴，∵，∴，∴，即．（3）令與交點(diǎn)為，連接如圖3，在中，，∵，，∴，∵由（2）知，∴，而，∴，∴．【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)的運(yùn)用，三角形內(nèi)角和定理，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造同旁內(nèi)角以及內(nèi)錯(cuò)角，依據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行推導(dǎo)計(jì)算．18、（3）直線AB的解析式為：y＝﹣x+3；（3）BE＝3；（3）C的坐標(biāo)為（3，3）．【解析】

（3）根據(jù)A（3，0），B（0，3）可得OA=OB=3，得出△AOB是等腰直角三角形，∠OBA=45°，進(jìn)而求出直線AB的解析式；（3）作CF⊥l于F，CG⊥y軸于G，利用ASA證明Rt△OGC≌Rt△EFC（ASA），得出EF=OG=3，那么BE=3；（3）設(shè)C的坐標(biāo)為（m，-m+3）．分E在點(diǎn)B的右側(cè)與E在點(diǎn)B的左側(cè)兩種情況進(jìn)行討論即可．【詳解】（3）∵A（3，0），B（0，3），∴OA＝OB＝3．∵∠AOB＝90°，∴∠OBA＝45°，∴直線AB的解析式為：y＝﹣x+3；（3）作CF⊥l于F，CG⊥y軸于G，∴∠OGC＝∠EFC＝90°．∵點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為3，點(diǎn)C在y＝﹣x+3上，∴C（3，3），CG＝BF＝3，OG＝3．∵BC平分∠OBE，∴CF＝CG＝3．∵∠OCE＝∠GCF＝90°，∴∠OCG＝∠ECF，∴Rt△OGC≌Rt△EFC（ASA），∴EF＝OG＝3，∴BE＝3；（3）設(shè)C的坐標(biāo)為（m，﹣m+3）．當(dāng)E在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，由（3）知EF＝OG＝m﹣3，∴m﹣3＝﹣m+3，∴m＝3，∴C的坐標(biāo)為（3，3）；當(dāng)E在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，同理可得：m+3＝﹣m+3，∴m＝3，∴C的坐標(biāo)為（3，3）．【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)，等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于作輔助線19、證明見解析.【解析】

根據(jù)垂直的定義得到∠BFE=∠BDC=90°，根據(jù)平行線的判定方法得到EF∥CD，則∠1=∠BCD，由于∠1=∠2，則∠2=∠BCD，于是可根據(jù)平行線的判定方法得到DG∥BC，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到∠AGD=∠ACB．【詳解】∵EF⊥AB，CD⊥AB，∴∠BFE＝∠BDC＝90°，∴EF∥CD，∴∠1＝∠BCD，∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠BCD，∴DG∥BC，∴∠AGD＝∠ACB．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．20、（1）；（2）①不變，；②.【解析】

（1）根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠1的度數(shù)；（2）①先根據(jù)四邊形的內(nèi)角和得∠AKD+∠CDK=360°-90°-60°=210°，由角平分線的定義和三角形的內(nèi)角和可得結(jié)論；②先根據(jù)①的結(jié)論，結(jié)合平行線的性質(zhì)得：n=2m-110，確認(rèn)點(diǎn)C邊界上兩點(diǎn)時(shí)，n的取值，代入n=2m-110，可得結(jié)論．【詳解】（1）如圖1，∵∠ACB=90°，∠ACE=20°，∴∠ECB=90°-20°=70°，∵EF∥GH，∴∠1=∠ECB=70°；（2）①在△ABC繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，∠O的度數(shù)不發(fā)生變化，理由是：如圖2，∵∠BAC=60°，∠ACB=90°，∴∠AKD+∠CDK=360°-90°-60°=210°，∵∠AKD、∠CDK的平分線交于點(diǎn)O，∴∠OKD=∠AKD，∠ODK=∠CDK，∴∠OKD+∠ODK=105°，∴∠O=180°-105°=75°；②∵EF∥GH，∴∠EAK=∠AKD=n°，由①知：∠AKD+∠CDK=210°，∴n+4m-3n-10=210，n=2m-110，如圖3，點(diǎn)C在直線EF上時(shí)，∠EAK=n=180°-60°=120°，如圖4，∵AC=1，且EF和GH之間的距離為1，∴點(diǎn)C在直線GH上時(shí)，∠EAK=n=90°-60°=30°，∵點(diǎn)C在EF和GH之間（不含EF、GH上），∴30°＜n＜120°，即30＜2m-110＜120，∴m的取值范圍是：70°＜m＜115°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和、四邊形的內(nèi)角和、平行線的距離、角平分線的定義，熟練掌握平行線的性質(zhì)關(guān)鍵．21、（1）；（2）【解析】分析：（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可．詳解：（1）,①×2+②得：7x=7，解得，x=1，把x=1代入①得：y=-2，則方程組的解為；（2）方程組整理得：，①+②×5得：26y=52，即y=2，把y=2代入②得：x=2，則方程組的解為.點(diǎn)睛：此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．22、（1）證明見解析；；（2）存在，，或，或，或，或，或，．【解析】

（1）通過(guò)全等三角形的判定定理ASA證得△ABP≌△PCD，由全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等證得AP＝DP，DC＝PB＝3，易得點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）設(shè)P（a，0），Q（2，b）．需要分類討論：①AB＝PC，BP＝CQ；②AB＝CQ，BP＝PC．結(jié)合兩點(diǎn)間的距離公式列出方程組，通過(guò)解方程組求得a、b的