2025屆內(nèi)蒙古自治區(qū)烏海市第八中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知(m+3)xm-2A．m=2 B．m=3 C．m=3 D．m=12．如圖，在中，，且于點(diǎn)D，，那么下列說法中錯(cuò)誤的是（）A．直線AB與直線BC的夾角為 B．直線AC與直線AD的夾角為C．點(diǎn)C到直線AD的距離是線段CD的長 D．點(diǎn)B到直線AC的距離是線段AB的長3．將點(diǎn)A-5,-2向右平移3個(gè)單位長度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B所在的象限是A．第四象限 B．第三象限C．第二象限 D．第一象限4．如圖，CO⊥AB，EO⊥OD，如果∠1=38°，那么∠2的大小為A．38° B．42° C．52° D．62°5．若關(guān)于x的不等式組無解，則a的取值范圍為（）A．a(chǎn)＜4 B．a(chǎn)≤4 C．a(chǎn)=4 D．a(chǎn)≥46．小明用100元錢去購買筆記本和鋼筆共30件，已知每本筆記本3元，每支鋼筆5元，求小明最多能買幾支鋼筆．設(shè)小明買了x支鋼筆，依題意可列不等式為（）A．3x+5（30﹣x）≤100 B．3（30﹣x）+5≤100C．5（30﹣x）≤100+3x D．5x≤100﹣3（30+x）7．已知k＞0，b＜0，則一次函數(shù)y=kx-b的大致圖象為（）A． B． C． D．8．如圖，在矩形ABCD中放入6個(gè)全等的小矩形，所標(biāo)尺寸如圖所示，設(shè)小矩形的長為a，寬為b，則可得方程組（）A． B． C． D．9．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是A． B．C． D．10．下列等式正確的是A． B． C． D．11．北京2022年冬奧會(huì)會(huì)徽是以漢字“冬”為靈感來源設(shè)計(jì)的．在下面的四個(gè)圖中，能由圖1經(jīng)過平移得到的是（）圖1A． B． C． D．12．如果等腰三角形兩邊長是6和3，那么它的周長是(）A．15或12 B．9 C．12 D．15二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若|x|=3，則x=_____.14．不等式組的所有非負(fù)整數(shù)解的和是_____．15．如圖,CD∥BE,如果ABE120，那么直線AB、CD的夾角是_____度．16．用邊長為4cm的正方形做了一套七巧板，拼成如圖所示的一座橋，則橋中陰影部分的面積為是_____．17．關(guān)于的不等式的解集是寫出一組滿足條件的的值______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖中標(biāo)明了小英家附近的一些地方，以小英家為坐標(biāo)原點(diǎn)建立如圖所示的坐標(biāo)系．（1）寫出汽車站和消防站的坐標(biāo)；（2）某星期日早晨，小英同學(xué)從家里出發(fā)，沿(3，2)→(3，-1)→(0，-1)→(-1，-2)→(-3，-1)的路線轉(zhuǎn)了一下，又回到家里，寫出路上她經(jīng)過的地方．19．（5分）為了解某校學(xué)生的身高情況，王老師隨機(jī)抽取該校男生、女生進(jìn)行抽樣調(diào)查，已知抽取的樣本中，男生、女生人數(shù)相同，利用所得數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計(jì)圖表：組別身高Ax<155B155≤x<160C160≤x<165D165≤x<170Ex≥170身高情況分組表根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問題：（1）樣本中，女生身高在E組的人數(shù)有_________人；（2）在上面的扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示E組的扇形的圓心角是_________°；（3）已知該校共有男生800人，女生760人，請(qǐng)估計(jì)該校身高在160≤x<170之間的學(xué)生約有多少人？20．（8分）我圍古代數(shù)學(xué)的許多創(chuàng)新和發(fā)展都位居世界前列，如南宋數(shù)學(xué)家楊輝(約13世紀(jì))所著的《詳解九章算術(shù)》一書中，用如圖的三角形解釋二項(xiàng)和(a+b)“的展開式的各項(xiàng)系數(shù)，此三角形稱為“楊輝三角”.根據(jù)“楊輝三角”請(qǐng)計(jì)算(a+b)20的展開式中第三項(xiàng)的系數(shù)為________.21．（10分）解不等式組并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．22．（10分）在一個(gè)不透明的袋子中裝有4個(gè)紅球和6個(gè)黃球，這些球除顏色外都相同，將袋子中的球充分搖勻后，隨機(jī)摸出一球.（1）分別求摸出紅球和摸出黃球的概率（2）為了使摸出兩種球的概率相同，再放進(jìn)去8個(gè)同樣的紅球或黃球，那么這8個(gè)球中紅球和黃球的數(shù)量分別是多少？23．（12分）陳老師所在的學(xué)校為加強(qiáng)學(xué)生的體育鍛煉，需要購買若干個(gè)足球和籃球，他曾兩次在某商場(chǎng)購買過足球和籃球，兩次購買足球和籃球的數(shù)量和費(fèi)用如下表：足球數(shù)量（個(gè)）籃球數(shù)量（個(gè)）總費(fèi)用（元）第一次35550第二次67860（1）求足球和籃球的標(biāo)價(jià)；（2）陳老師計(jì)劃購買足球a個(gè)，籃球b個(gè)，可用資金最高為4000元；①如果計(jì)劃購買足球和籃球共60個(gè)，最多購買籃球多少個(gè)？②如果可用資金恰好全部用完，且購買足球數(shù)量不超過籃球數(shù)量，則陳老師最多可購買足球________個(gè).

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)一元一次方程的定義，即可得出答案.【詳解】∵(m+3)xm-2∴m-2=1且m+3≠0∴m=3因此答案選擇B.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是對(duì)一元一次方程的定義的掌握，注意在做這一類題目時(shí)不僅僅要考慮x的次數(shù)為1，同時(shí)還需要考慮x前面的系數(shù)不能為0.2、B【解析】

根據(jù)點(diǎn)到直線的距離概念與兩直線的夾角概念，即可得到答案．【詳解】∵，∴直線AB與BC的夾角為，∴A不符合題意；∵，且，∴，即：直線AC與AD夾角為，∴B符合題意；∵點(diǎn)C到直線AD的距離是線段CD的長，∴C不符合題意；∵點(diǎn)B到直線AC的距離是線段AB的長，∴D不符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要點(diǎn)到直線的距離概念與兩直線的夾角概念，掌握點(diǎn)到直線的距離概念是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】

根據(jù)橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減可得B點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而可得所在象限．【詳解】解：點(diǎn)A（-5，-2）向右平移3個(gè)單位長度得到點(diǎn)B（-5+3，-2），

即（-2，-2），

在第三象限，

故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律．4、C【解析】

根據(jù)圖示知，∠1與∠2互為余角．【詳解】如圖，點(diǎn)A、O、B共線．

∵EO⊥OD，

∴∠EOD=90°．

∴∠1+∠2=180°-∠EOD=90°．

又∵∠1=38°，

∴∠2=52°．

故選：C．【點(diǎn)睛】考查了垂線．要注意領(lǐng)會(huì)由垂直得直角這一要點(diǎn)．5、B【解析】

求出第一個(gè)不等式的解集，再根據(jù)不等式組無解的條件解答即可．【詳解】，由①得，x＞1，∵不等式組無解，∴a≤1．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡(jiǎn)便求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．6、D【解析】

設(shè)小明買了x支鋼筆，則買了（30﹣x）本筆記本，根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×購買數(shù)量結(jié)合總價(jià)不超過100元，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式．【詳解】設(shè)小明買了x支鋼筆，則買了（30﹣x）本筆記本，根據(jù)題意得：5x+3（30﹣x）≤100或5x≤100﹣3（30+x）．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，根據(jù)各數(shù)量間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】試題解析：∵k＞0，∴一次函數(shù)y=kx-b的圖象從左到右是上升的，∵b＜0，∴－b＞0∴一次函數(shù)y=kx-b的圖象交于y軸的正半軸，故選A．考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．8、A【解析】

設(shè)小矩形的長為a，寬為b，根據(jù)矩形的性質(zhì)列出方程組即可．【詳解】解：設(shè)小矩形的長為a，寬為b，則可得方程組故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】

先求不等式組的解集，再在數(shù)軸上表示解集.【詳解】解不等式組，得，，不等式組的解集在數(shù)軸上表示為：故選D.【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：求不等式組的解集，并在數(shù)軸上表示解集.解題關(guān)鍵點(diǎn)：解不等式組.10、D【解析】

原式利用平方根定義及二次根式的性質(zhì)判斷即可得到結(jié)果.【詳解】、原式，錯(cuò)誤；、原式，錯(cuò)誤；、原式?jīng)]有意義，錯(cuò)誤；、原式，正確.故選.【點(diǎn)睛】此題考查了算術(shù)平方根，以及平方根，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵.11、A【解析】分析：平移是指在同一平面內(nèi)，將一個(gè)圖形整體按照某個(gè)直線方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫作圖形的平移運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)稱平移．詳解：根據(jù)“平移”的定義可知，由題圖經(jīng)過平移得到的圖形如下：故選A．點(diǎn)睛：本題考查了生活中平移的現(xiàn)象，解決本題的關(guān)鍵是熟記平移的定義．12、D【解析】

由已知可得第三邊是6，故可求周長.【詳解】另外一邊可能是3或6，根據(jù)三角形三邊關(guān)系，第三邊是6，所以，三角形的周長是:6+6+3=15.故選D【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：等腰三角形.解題關(guān)鍵點(diǎn):分析等腰三角形三邊的關(guān)系.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、±1．【解析】∵|x|=1，∴x=±1．14、1．【解析】

先求出不等式組的解集，再求出不等式組的非負(fù)整數(shù)解即可【詳解】解不等式2x﹣1＜x+2，得：x＜1，解不等式≥﹣1，得：x≥﹣1，則不等式組的解集為﹣1≤x＜1，所以不等式組的所有非負(fù)整數(shù)解的和為0+1+2＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，求不等式組的整數(shù)解的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出不等式組的解集，難度適中．15、60【解析】

設(shè)AB與CD交于點(diǎn)F，由CD∥BE，利用“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”可求出∠BFD的度數(shù)，此題得解.【詳解】設(shè)AB與CD交于點(diǎn)F，如圖，∵CD∥BE，∴∠ABE+∠BFD=180,∵ABE120，∴∠BFD=180-ABE60，故填：60.【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，由平行證得同旁內(nèi)角互補(bǔ)，由此求得夾角的度數(shù).16、8cm1．【解析】

陰影部分是由除兩個(gè)大等腰三角形之外其他圖形組成，陰影部分面積為大正方形的一半，然后算出面積即可【詳解】陰影部分是由除兩個(gè)大等腰三角形之外其他圖形組成，所以陰影部分面積為大正方形的一半，大正方形的的面積是4×4=16cm1，所以陰影部分的面積為8cm1，故填8cm1【點(diǎn)睛】本題主要考查正方形對(duì)角線性質(zhì)，本題關(guān)鍵在于掌握好正方形對(duì)角線性質(zhì)，同時(shí)看懂圖示17、-1、1.【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1解答即可．【詳解】解：由不等式ax＞b的解集是x＜知a＜0，

∴滿足條件的a、b的值可以是a=-1，b=1，

故答案為-1、1.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式的基本能力，掌握不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）汽車站（1，1），消防站（2，﹣2）；（2）（2）小英經(jīng)過的地方：游樂場(chǎng)，公園，姥姥家，寵物店，郵局．【解析】

（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系直接寫出坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系找出各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的位置，然后寫出經(jīng)過的地方．【詳解】（1）汽車站（1，1），消防站（2，﹣2）；（2）小英經(jīng)過的地方：游樂場(chǎng)，公園，姥姥家，寵物店，郵局．19、（1）2；（2）18；（3）664人【解析】

（1）先求出女生身高在E組所占的百分比，再求出女生總?cè)藬?shù)然后相乘即可得解；（2）用360°乘以E組所占的百分比，即可得到E組的扇形的圓心角的度數(shù)；（3）分別用男、女生的人數(shù)乘以C、D兩組的頻率的和，計(jì)算即可得解．【詳解】解：（1）女生身高在E組的百分比為：1-17.5%-37.5%-25%-15%=5%，

∵抽取的樣本中，男生、女生的人數(shù)相同，

∴樣本中，女生身高在E組的人數(shù)有：40×5%=2（人），故答案為：2（2）E組所在扇形的圓心角度數(shù)為：360°×5%=18°故答案為：18（3）800×10+840答：估計(jì)該校身高在160≤x<170之間的學(xué)生約有664人.【點(diǎn)睛】本題考查的是頻數(shù)分布直方圖以及扇形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，掌握用樣本估計(jì)總體的方法、正確讀懂扇形圖的信息、理解中位數(shù)和眾數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．20、190【解析】

觀察前幾個(gè)展開式的第三項(xiàng)的系數(shù)變化規(guī)律，可知（a+b）n的第三項(xiàng)系數(shù)為1+2+3+…+（n-2）+（n-1），據(jù)此可求得(a+b)20的展開式中第三項(xiàng)的系數(shù).【詳解】解：規(guī)律發(fā)現(xiàn)（a+b）3的第三項(xiàng)系數(shù)為3=1+2；（a+b）4的第三項(xiàng)系數(shù)為6=1+2+3；（a+b）5的第三項(xiàng)系數(shù)為10=1+2+3+4；不難發(fā)現(xiàn)（a+b）n的第三項(xiàng)系數(shù)為1+2+3+…+（n-2）+（n-1），∴（a+b）20第三項(xiàng)系數(shù)為1+2+3+…+19=190，【點(diǎn)睛】此題考查規(guī)律型：數(shù)字的變換，完全平方公式，解題關(guān)鍵在于找到其規(guī)律.21、見解析【解析】

利用三角形內(nèi)角和定理求出∠C，∠CMB′，再根據(jù)折疊的性質(zhì)求出∠NMB′即可解決問題．【詳解】解：解不等式x+3≤2x+4，得：x≥﹣1，解不等式+1＞，得：x＜3，則不等式組解集為﹣1≤x＜3，將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：解不等式組.分別解不等式是關(guān)鍵.22、（1）P（摸到紅球）＝25，P（摸到黃球）＝35；（2）1個(gè)，【解析】分析：（1）直接利用概率公式計(jì)算即可求出摸出的球是紅球和黃球的概率；（2）設(shè)放入紅球x個(gè)，則黃球?yàn)椋??x）個(gè)，由摸出兩種球的概率相同建立方程，解方程即可求出8個(gè)球中紅球和黃球的數(shù)量分別是多少．詳解：（1）∵袋子中裝有4個(gè)紅球和6個(gè)黃球，∴隨機(jī)摸出一球是紅球和黃球的概