2025屆河南省安陽市林州市七下數(shù)學(xué)期末聯(lián)考模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．絕對(duì)值大于3且小于5的所有整數(shù)的和是（）A．7 B．－7 C．0 D．52．下列四個(gè)多項(xiàng)式中，能因式分解的是（）A．a(chǎn)2+1 B．a(chǎn)2-6a+9 C．x2+5y D．x2-5y3．為調(diào)查某中學(xué)學(xué)生對(duì)社會(huì)主義核心價(jià)值觀的了解程度，某課外小組進(jìn)行了抽樣調(diào)查，以下樣本最具代表性的是（）A．初三年級(jí)學(xué)生 B．全校女生C．每班學(xué)號(hào)位號(hào)為的學(xué)生 D．在籃球場打籃球的學(xué)生4．若與的和是單項(xiàng)式，則（）A． B． C． D．5．下圖的轉(zhuǎn)盤被劃分成六個(gè)相同大小的扇形，并分別標(biāo)上1，2，3，4，5，6這六個(gè)數(shù)字，指針停在每個(gè)扇形的可能性相等．四位同學(xué)各自發(fā)表了下述見解：甲：如果指針前三次都停在了3號(hào)扇形，下次就一定不會(huì)停在3號(hào)扇形；乙：只要指針連續(xù)轉(zhuǎn)六次，一定會(huì)有一次停在6號(hào)扇形；丙：指針停在奇數(shù)號(hào)扇形的概率與停在偶數(shù)號(hào)扇形的概率相等；?。哼\(yùn)氣好的時(shí)候，只要在轉(zhuǎn)動(dòng)前默默想好讓指針停在6號(hào)扇形，指針停在6號(hào)扇形的可能性就會(huì)加大．其中，你認(rèn)為正確的見解有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．下列圖案中，屬于軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．7．將不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來，正確的是（）A． B．C． D．8．如圖，點(diǎn)D、E分別在錢段AB、AC上，CD與BE交于O，已知AB＝AC，現(xiàn)添加以下的哪個(gè)條件仍不能判定△ABE≌△ACDA．∠B＝∠C B．AD＝AE C．BE＝CD D．BD＝CE9．如果分式的值為零，則的值是（）A．2 B．-2 C． D．010．如圖，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，點(diǎn)P是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，則線段AP的長不可能是（）A．2.5cm B．3cm C．4cm D．5cm11．不等式組5x-3<3x+5x<a的解集為x<4，則a滿足的條件是A．a(chǎn)<4 B．a(chǎn)=4 C．a(chǎn)?4 D．a(chǎn)?412．下列各數(shù)是無理數(shù)的是A．0 B．π C．4 D．1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知：（x+2）（x2﹣2ax+3）中不含x2項(xiàng)，a＝_____．14．計(jì)算：___________．15．為準(zhǔn)備母親節(jié)禮物，同學(xué)們委托小明用其支付寶余額團(tuán)購鮮花或禮盒．每束鮮花的售價(jià)相同，每份禮盒的售價(jià)也相同．若團(tuán)購15束鮮花和18份禮盒，余額差80元；若團(tuán)購18束鮮花和15份禮盒，余額剩70元．若團(tuán)購19束鮮花和14份禮盒，則支付寶余額剩_______元．16．如圖，，一副三角尺按如圖所示放置，∠AEG=20度，則為______________度．17．如圖所示，_________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）為調(diào)查七年級(jí)學(xué)生了解校園防欺凌知識(shí)的情況，小剛在主題班會(huì)后就本班學(xué)生對(duì)校園防欺凌知識(shí)的了解程度進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計(jì)：A：熟悉，B：較了解，C：知道．如下是他采集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題：（1）求該班共有多少名學(xué)生；（2）在條形圖中將表示“知道”的部分補(bǔ)充完整（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求“較了解”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（4）如果七年級(jí)共有460名同學(xué)，請(qǐng)你估算全年級(jí)對(duì)校園防欺凌知識(shí)“熟悉”的學(xué)生人數(shù)．19．（5分）請(qǐng)?jiān)跈M線上填上合適的內(nèi)容，完成下面的證明：如圖，射線AH交折線ACGFEN于點(diǎn)B、D、E．已知∠A=∠1，∠C=∠F，BM平分∠CBD，EN平分∠FEH．求證：∠2=∠1．證明：∵∠A=∠1（已知）∴AC∥GF（）∴（）（）∵∠C=∠F（已知）∴∠F=∠G∴（）（）∴（）（）∵BM平分∠CBD，EN平分∠FEH∴∠2=∠1=∴∠2=∠120．（8分）如圖：已知AB∥CD，∠ABE與∠CDE的角分線相交于點(diǎn)F．(1)如圖1，若∠E＝80°，求∠BFD的度數(shù)；(2)如圖2，若∠ABM＝∠ABF，∠CDM＝∠CDF，寫出∠M與∠BED之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(3)若∠ABM＝∠ABF，∠CDM＝∠CDF，設(shè)∠BED＝m°，直接寫出用含m°，n的代數(shù)式表示∠M＝．21．（10分）《九章算術(shù)》里有一道著名算題：“今有上禾三秉，益實(shí)六斗，當(dāng)下禾十秉．下禾五秉，益實(shí)一斗，當(dāng)上禾二乘、問上、下禾實(shí)一乘各幾何？”大意是：3捆上等谷子結(jié)出的糧食，再加．上六斗，相當(dāng)于10捆下等谷子結(jié)出的糧食．5捆下等谷子結(jié)出的糧食，再加上一斗，相當(dāng)于2捆上等谷子結(jié)出的糧食．問：上等谷子和下等谷子每捆能結(jié)出多少斗糧食？請(qǐng)解答上述問題．22．（10分）甲、乙兩商場以同樣價(jià)格出售同樣的商品，并且各自又推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場累計(jì)購物超過1元后，超出1元的部分按90%收費(fèi)；在乙商場累計(jì)購物超過100元后，超出100元的部分按95%收費(fèi)．設(shè)小李在同一商場累計(jì)購物x元，其中x＞1．（1）當(dāng)x為何值時(shí)，小李在甲、乙兩商場的實(shí)際花費(fèi)相同？（2）根據(jù)小李購物花費(fèi)的不同金額，請(qǐng)你確定在哪家商場購物更合算？23．（12分）已知：如圖，六邊形ABCDEF中，∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F，猜想可得六邊形ABCDEF中必有兩條邊是平行的．(1)根據(jù)圖形寫出你的猜想：∥；(2)請(qǐng)證明你在(1)中寫出的猜想．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

絕對(duì)值大于3且小于5的整數(shù)絕對(duì)值為4.因?yàn)椤?的絕對(duì)值是4，又因?yàn)榛橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)的和是1，所以，絕對(duì)值大于3而小于5的整數(shù)的和是1．【詳解】解：因?yàn)榻^對(duì)值大于3而小于5的整數(shù)為±4，

故其和為?4+4=1,

故選C．【點(diǎn)睛】考查了有理數(shù)的加法和絕對(duì)值，注意掌握互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和是1．2、B【解析】

根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，可得答案．【詳解】A、C、D都不能把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故A、C、D不能因式分解；B是完全平方公式的形式，故B能分解因式；故選B．3、C【解析】

抽取樣本注意事項(xiàng)就是要考慮樣本具有廣泛性與代表性，所謂代表性，就是抽取的樣本必須是隨機(jī)的，即各個(gè)方面，各個(gè)層次的對(duì)象都要有所體現(xiàn)．【詳解】解：A、B、D中進(jìn)行抽查，不具有代表性，對(duì)抽取的對(duì)象劃定了范圍，因而不具有代表性．C、每班學(xué)號(hào)尾號(hào)為5的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查具有代表性．故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了抽樣調(diào)查的可靠性，正確理解抽樣調(diào)查的意義是解題關(guān)鍵．4、C【解析】

根據(jù)同類項(xiàng)的定義可得方程組，解方程組即可求得a、b的值，即可求得a+b的值.【詳解】∵與是同類項(xiàng)，∴，解得，∴a+b=3.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義及二元一次方程組的解法，根據(jù)同類項(xiàng)的定義得到方程組是解決問題的關(guān)鍵.5、A【解析】

隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小在0至1之間，可能性大的也不是肯定會(huì)發(fā)生，可能性小的也不是肯定不會(huì)發(fā)生，所以只有丙的說法是對(duì)的．甲、錯(cuò)誤，是隨機(jī)事件，不能確定；乙、錯(cuò)誤，是隨機(jī)事件，不能確定；丙、正確，由于奇數(shù)號(hào)扇形和偶數(shù)號(hào)扇形數(shù)目相同，指針停在奇數(shù)號(hào)扇形的機(jī)會(huì)等于停在偶數(shù)號(hào)扇形的機(jī)會(huì)；丁、錯(cuò)誤，隨機(jī)事件，不受意識(shí)控制．故選A．【點(diǎn)睛】本題是概率的求法的基礎(chǔ)應(yīng)用題，在中考中比較常見，一般以選擇題、填空題形式出現(xiàn)，難度一般.6、A【解析】試題分析：A．此圖案是軸對(duì)稱圖形，有5條對(duì)稱軸，此選項(xiàng)符合題意；B．此圖案不是軸對(duì)稱圖形，此選項(xiàng)不符合題意；C．此圖案不是軸對(duì)稱圖形，而是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，不符合題意；D．此圖案不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；故選A．考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形．7、C【解析】

解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解）.因此，，由①得，＞3；由②得，≤4∴其解集為：3＜≤4不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示.因此，3＜≤4在數(shù)軸上表示為：,故選C.8、C【解析】

欲使△ABE≌△ACD，已知AB=AC，可根據(jù)全等三角形判定定理AAS、SAS、ASA添加條件，逐一證明即可．【詳解】】解：∵AB=AC，∠A為公共角，

A、如添加∠B=∠C，利用ASA即可證明△ABE≌△ACD；

B、如添AD=AE，利用SAS即可證明△ABE≌△ACD；

C、如添BE=CD，因?yàn)镾SA，不能證明△ABE≌△ACD，所以此選項(xiàng)不能作為添加的條件；

D、如添BD=CE，等量關(guān)系可得AD=AE，利用SAS即可證明△ABE≌△ACD．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生對(duì)全等三角形判定定理的理解和掌握，此類添加條件題，要求學(xué)生應(yīng)熟練掌握全等三角形的判定定理．9、B【解析】

對(duì)分式分子與分母進(jìn)行因式分解,在保證分式有意義,即分母不為零的情況下令分子等于零,解之即可.【詳解】解:,由題意得,且,所以.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查分式的值與分式有意義的條件,理解掌握該知識(shí)點(diǎn)是解答關(guān)鍵.10、A【解析】

利用勾股定理列式求出AB，然后根據(jù)AC≤AP≤AB求出AP的范圍，再選擇答案即可．【詳解】∵∠C=90°，AC=3，BC=4，∴AB1，∴3≤AP≤1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，垂線段最短的性質(zhì)，求出AP的取值范圍是解題的關(guān)鍵11、D【解析】

先解不等式組，解集為x＜a且x＜4，再由不等式組的x＜a5x-3＜3x+5的解集為x＜4，由“【詳解】解不等式組得x<ax<4∵不等式組x<a5x-3<3x+5的解集為x<4∴a?4.故選D【點(diǎn)睛】此題考查解一元一次不等式組，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則12、B【解析】

根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案．【詳解】解：根據(jù)無理數(shù)的定義可知，0，4，13是有理數(shù)，π是無理數(shù)，故B符合題意，ACD故選擇：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，2，0.8080080008…（每兩個(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

原式利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算，合并后根據(jù)結(jié)果不含x2項(xiàng)，即可確定出a的值．【詳解】解：原式＝x3﹣2ax2+3x+2x2﹣4ax+6＝x3+（2﹣2a）x2﹣4ax+3x+6，由結(jié)果不含x2項(xiàng)，得到2﹣2a＝0，解得：a＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．14、2【解析】

根據(jù)易求出這個(gè)算式的結(jié)果．【詳解】故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查的是零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算，易錯(cuò)點(diǎn)是負(fù)整數(shù)的負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的結(jié)果的符號(hào)．15、1【解析】

設(shè)團(tuán)購鮮花的單價(jià)為x元/束，團(tuán)購禮盒的單價(jià)為y元/份，支付寶余額原有a元，根據(jù)“若團(tuán)購15束鮮花和18份禮盒，余額差80元；若團(tuán)購18束鮮花和15份禮盒，余額剩70元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，用（①-②）÷3可得出y-x=50，結(jié)合方程①可得出19x+14y=a-1，此題得解．【詳解】設(shè)團(tuán)購鮮花的單價(jià)為x元/束，團(tuán)購禮盒的單價(jià)為y元/份，支付寶余額原有a元，依題意，得：，（①-②）÷3，得：y-x=50，∴19x+14y=15x+18y-4（y-x）=a+80-200=a-1．∴若團(tuán)購19束鮮花和14份禮盒，余額剩1元．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．16、35【解析】分析：過點(diǎn)G作AB平行線交EF于P，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠EGP，求出∠PGF，根據(jù)平行線的性質(zhì)、平角的概念計(jì)算即可．詳解：過點(diǎn)G作AB平行線交EF于P，由題意易知，AB∥GP∥CD，∴∠EGP=∠AEG=20°，∴∠PGF=70°，∴∠GFC=∠PGF=70°，∴∠HFD=180°-∠GFC-∠GFP-∠EFH=35°．故答案為：35°.點(diǎn)睛：本題考查的是平行線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，掌握兩直線平行、內(nèi)錯(cuò)角相等是解題的關(guān)鍵．17、360°【解析】

根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，可得與、的關(guān)系，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式，可得答案.【詳解】如圖延長交于點(diǎn)，由三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，得，，由等量代換，得，.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形外角的性質(zhì)及三角形的外角和，熟知三角形的外角和是360度是解答此題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）40（2）見解析（3）108°（4）230【解析】

（1）利用A所占的百分比和相應(yīng)的頻數(shù)即可求出；（2）根據(jù)各了解程度的人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求出C的人數(shù)即可；（3）求出“較了解”部分所占的比例，即可求出“較了解”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（4）利用樣本估計(jì)總體求解可得．【詳解】解：（1）∵20÷50%＝40，∴該班共有40名學(xué)生；（2）表示知道的人數(shù)為40﹣20﹣12＝8人，補(bǔ)全條形圖如下：（3）“較了解”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為360°×＝108°；（4）460×50%＝230（人），答：全年級(jí)對(duì)校園防欺凌知識(shí)“熟悉”的學(xué)生人數(shù)為230人．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖則能直接反映部分占總體的百分比大?。?9、見解析.【解析】

依據(jù)平行線的判定以及性質(zhì)，即可得到∠C＝∠G，即可得到∠F＝∠G，進(jìn)而判定CG∥EF，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠CBD＝∠FEH，依據(jù)角平分線的定義，即可得出結(jié)論．【詳解】∵∠A=∠1(已知)，∴AC∥GF(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)，∴∠C=∠G(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)，∵∠C=∠F(已知)，∴∠F=∠G，∴CG∥EF(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)，∴∠CBD=∠FEH(兩直線平行，同位角相等)，∵BM平分∠CBD，EN平分∠FEH，∴∠2=∠CBD，∠1=∠FEH，∴∠2=∠1，故答案為：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，∠C=∠G，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，CG∥EF，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，∠CBD=∠FEH，兩直線平行，同位角相等，∠CBD，∠FEH．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定以及平行線的性質(zhì)，平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．20、（1）140°；（2）6∠M+∠E=360°．（3）【解析】【分析】（1）首先作EG∥AB，F(xiàn)H∥AB，利用平行線的性質(zhì)可得∠ABE+∠CDE=280°，再利用角平分線的定義得到∠ABF+∠CDF=140°，從而得到∠BFD的度數(shù)；（2）先由已知得到∠ABE=6∠ABM，∠CDE=6∠CDM，由（1）得∠ABE+∠CDE=360°-∠E，∠M=∠ABM+∠CDM，等量代換，即可得；（3）由（2）的方法可得到2n∠M+∠E=360°，將∠E=m°代入可得∠M=.【詳解】（1）作EG∥AB，F(xiàn)H∥AB，∵AB∥CD，∴EG∥AB∥FH∥CD，∴∠ABF=∠BFH，∠CDF=∠DFH，∠ABE+∠BEG=180°，∠GED+∠CDE=180°，∴∠ABE+∠BEG+∠GED+∠CDE=360°，∵∠BED=∠BEG+∠DEG=80°，∴∠ABE+∠CDE=280°，∵∠ABF和∠CDF的角平分線相交于E，∴∠ABF+∠CDF=140°，∴∠BFD=∠BFH+∠DFH=140°；（2）∵∠ABM=∠ABF，∠CDM=∠CDF，∴∠ABF=3∠ABM，∠CDF=3∠CDM，∵∠ABE與∠CDE兩個(gè)角的角平分線相交于點(diǎn)F，∴∠ABE=6∠ABM，∠CDE=6∠CDM，∴6∠ABM+6∠CDM+∠E=360°，∵∠M=∠ABM+∠CDM，∴6∠M+∠E=360°；（3）由（2）的結(jié)論可得，2n∠ABN+2n∠CDM+∠E=360°，∠M=∠ABM+∠CDM，解得：∠M=，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)和四邊形的內(nèi)角和，關(guān)鍵在于掌握兩直線平行同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)的性質(zhì)．21、上等谷子每捆能結(jié)出8斗糧食，下等谷子每捆能結(jié)出3斗糧食．【解析】

設(shè)上等谷子每捆能結(jié)出x斗糧食，下等谷子每捆能結(jié)出y斗糧食，根據(jù)“3捆上等谷子結(jié)出的糧食，再加上六斗，相當(dāng)于10捆下等谷子結(jié)出的糧食；5捆下等谷子結(jié)出的糧食，再加上一斗，相當(dāng)于2捆上等谷子結(jié)出的糧食”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)上等谷子每捆能結(jié)出x斗糧食，下等谷子每捆能結(jié)出y斗糧食，依題意，得：，解得：．答：上等谷子每捆能結(jié)出8斗糧食，下等谷子每捆能結(jié)出3斗糧食．【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程