廣東省揭陽市空港經濟區(qū)2025年數(shù)學七下期末達標檢測試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知x，y滿足，如果①×a+②×b可整體得到x+11y的值，那么a，b的值可以是()A．， B．， C．， D．，2．將9.52變形正確的是（）A．9.52=92+0.52 B．9.52=（10+0.5）（10﹣0.5）C．9.52=102﹣2×10×0.5+0.52 D．9.52=92+9×0.5+0.523．如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOD，若∠AOE＝140°，則∠AOC＝A．50° B．60° C．70° D．80°4．如圖，在和中，，，，且，，，，則下列結論中錯誤的是（）A． B．C． D．5．若，則下列各式錯誤的是A． B． C． D．6．下列調查，比較適合全面調查方式的是A．乘坐地鐵的安檢 B．長江流域水污染情況C．某品牌圓珠筆筆芯的使用壽命 D．端午節(jié)期間市場上的粽子質量情況7．如圖，直線EO⊥CD，垂足為點O，AB平分∠EOD，則∠BOD的度數(shù)為（）A．120° B．130°C．135° D．140°8．在平面直角坐標系中，將點A（﹣1，﹣2）向右平移3個單位長度得到點B，則點B關于x軸的對稱點B′的坐標為（）A．（﹣3，﹣2）B．（2，2）C．（﹣2，2）D．（2，﹣2）9．如圖，在△ABC中，AB=AC，E，

F分別是AB、AC上的點，且AE=AF，BF、CE相交于點O，連接AO并延長交BC于點D，則圖中全等三角形有（）

A．4對 B．5對 C．6對 D．7對10．下列各式中能用平方差公式進行計算的是（）A． B．C． D．11．下列式子中：（1）；（2）；（3）；（4）.正確的個數(shù)為（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個12．下列運算正確的是()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若m是的算術平方根，則=________14．計算：＝_____．15．若xm=3，xn=2，則xm+n=_____.16．小蕓一家計劃去某城市旅行，需要做自由行的攻略，父母給她分配了一項任務：借助網(wǎng)絡評價選取該城市的一家餐廳用餐，小蕓根據(jù)家人的喜好，選擇了甲、乙、丙三家餐廳，對每家餐廳隨機選取了1000條網(wǎng)絡評價，統(tǒng)計如下：(說明：網(wǎng)上對于餐廳的綜合評價從高到低，依次為五星、四星、三星、二星和一星.)小蕓選擇在______(填“甲”、“乙”或“丙”)餐廳用餐，能獲得良好用餐體驗(即評價不低于四星)的可能性最大。17．因式分解：2y2﹣18＝_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖所示，有一邊長為8米的正方形大廳，它是由黑白完全相同的正方形方磚密鋪而成．（1）圖中黑白方磚共有塊；（2）求一塊方磚的邊長．19．（5分）食品安全是老百姓關注的話題，在食品中添加過量的添加劑對人體有害，但適量的添加劑對人體無害且有利于食品的儲存和運輸．某飲料加工廠生產的A，B兩種飲料均需加入同種添加劑，A飲料每瓶需加該添加劑2克，B飲料每瓶需加該添加劑3克，已知270克該添加劑恰好生產了A，B兩種飲料共100瓶，問A，B兩種飲料各生產了多少別瓶？20．（8分）解方程式或方程組（1）（2）21．（10分）在一個不透明的袋子中裝有僅顏色不同的10個小球，其中紅球4個，黑球6個.（1）先從袋子中取出m(m>1)個紅球，再從袋子中隨機摸出一個球，將“摸出黑球”記為事件A．請完成下列表格：事件A必然事件隨機事件m的值（2）先從袋子中取出m個紅球，再放入m個一樣的黑球并搖勻，隨機摸出一個球是黑球的概率等于，求m的值.22．（10分）觀察下面圖形，解答下列問題：（1）在上面第四個圖中畫出六邊形的所有對角線；（2）觀察規(guī)律，把下表填寫完整：邊數(shù)三四五六七……n對角線條數(shù)025……（3）若一個多邊形的內角和為1440°，求這個多邊形的邊數(shù)和對角線的條數(shù).23．（12分）為了解某市市民“綠色出行”方式的情況，某校數(shù)學興趣小組以問卷調查的形式，隨機調查了某市部分出行市民的主要出行方式（參與問卷調查的市民都只從以下五個種類中選擇一類），并將調查結果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖．種類ABCDE出行方式共享單車步行公交車的士私家車根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）參與本次問卷調查的市民共有人，其中選擇B類的人數(shù)有人；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，求A類對應扇形圓心角α的度數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；（3）該市約有12萬人出行，若將A，B，C這三類出行方式均視為“綠色出行”方式，請估計該市“綠色出行”方式的人數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

把a和b的值逐項代入①×a+②×b驗證，即可求出答案.【詳解】A.把①×2+②×（-1）得，x-4y=-3，故不符合題意；B.把①×（-4）+②×3得，x+6y=11，故不符合題意；C.把①×1+②×（-7）得，-19x+11y=-34，故不符合題意；D.把①×（-7）+②×5得，x+11y=18，故符合題意；故選D.【點睛】本題考查了加減法解二元一次方程組，解答本題的關鍵是熟練掌握整式的運算法則.2、C【解析】

根據(jù)完全平方公式進行計算，判斷即可．【詳解】9.51=（10﹣0.5）1=101﹣1×10×0.5+0.51，或9.51=（9+0.5）1=91+1×9×0.5+0.51，觀察可知只有C選項符合，故選C．【點睛】本題考查的是完全平方公式，完全平方公式：（a±b）1=a1±1ab+b1．可巧記為：“首平方，末平方，首末兩倍中間放”．3、D【解析】根據(jù)鄰補角的性質，由∠AOE=140°，可得∠BOE=40°，然后根據(jù)角平分線的性質，可知∠DOE=∠BOE，因此可求得∠DOB=80°，最后根據(jù)對頂角相等，可求得∠AOC=80°.故選：D.4、C【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質和平移的性質，對選項進行判斷.【詳解】∵△ABC沿BC方向平移得到△DEF，∴BC=EF，∴BC-EC=EF-EC，即BE=CF.∵CF=3，∴BE=3.所以A選項正確.∵BC=5，∠A=70°，∠B=75°，∴EF=5，∠D=70°，∠DEF=75°，∴DF＞5（大角對大邊）.所以C選項不正確，B選項正確.又∵∠B=∠DEF=75°，∴AB∥DE.故D選項正確.故選C.【點睛】本題考查平行四邊形性質和平移的性質，解題關鍵在于熟練掌握其性質.5、C【解析】

根據(jù)不等式的性質，對選項進行判斷即可【詳解】解：、，，正確；、，，正確；、，，錯誤；、，，正確；故選：．【點睛】本題考查不等式，熟練掌握不等式的性質即運算法則是解題關鍵.6、A【解析】

根據(jù)實際需要和可操作性選擇合理的調查方式.【詳解】A.乘坐地鐵的安檢，是必要，且可操作，所以用全面調查；B.長江流域水污染情況，不可能用全面調查；C.某品牌圓珠筆筆芯的使用壽命，有破壞性，不能全面調查；D.端午節(jié)期間市場上的粽子質量情況，量大，有破壞性，不能用全面調查故選A【點睛】本題考核知識點：全面調查.解題關鍵點：熟悉全面調查的適用范圍.7、C【解析】試題分析：根據(jù)直線EO⊥CD，可知∠EOD=90°，根據(jù)AB平分∠EOD，可知∠AOD=45°，再根據(jù)鄰補角的定義即可求出∴∠BOD=180°-45°=135°考點：垂線、角平分線的性質、鄰補角定義．8、B【解析】

首先根據(jù)橫坐標右移加，左移減可得B點坐標，然后再根據(jù)關于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標符號改變可得答案．【詳解】點A（﹣1，﹣2）向右平移3個單位長度得到的B的坐標為（﹣1+3，﹣2），即（2，﹣2），則點B關于x軸的對稱點B′的坐標是（2，2），故選B．【點睛】本題主要考查圖形的平移和圖形的軸對稱，掌握點在直角坐標系中平移的特點以及點關于x軸對稱點的特點是解答本題的關鍵.9、D【解析】

首先要證明△BCF≌△CBE（SAS），得出BF=CE，再證明△ABF≌△ACE（SAS），得出∠BAD=∠CAD，可以證明AD⊥BC，所以△ABD≌△ACD（HL），△AOE≌△AOF（SAS），△AOB≌△AOC（SAS），得出OE=OF，BO=CO，所以△BOE≌△COF（SSS），△BOD≌△COD（HL），所以一共七對．【詳解】∵AB=AC，AE=AF

∴∠ABC=∠ACB，BE=CF

∵BC是公共邊

∴△BCF≌△CBE

∴BF=CE

∵AE=AF，AB=AC

∴△ABF≌△ACF

∴∠BAD=∠CAD

∴AD⊥BC，BD=CD

∴△ABD≌△ACD(HL)

∵∠BAD=∠CAD.AE=AF，AD=AD

∴△AOE≌△AOF

∴OE=OF

∴BO=CO，BE=CF

∴△BOE≌△COF

∵BO=CO，BD=CD，OD是公共邊

∴△BOD≌△COD

∵AB=AC，AO=AO，∠BAO=∠CAO，

∴△AOB≌△AOC

∴一共七對

故選D.【點睛】本題考查全等三角形的判定，解題的關鍵是掌握全等三角形的判定方法.10、C【解析】

兩數(shù)之和與兩數(shù)差的積等于這兩個數(shù)的平方差，據(jù)此作答即可．【詳解】A.不是兩數(shù)之和與兩數(shù)差的積，不能使用平方差公式；B.不是兩數(shù)之和與兩數(shù)差的積，不能使用平方差公式；C.是兩數(shù)之和與兩數(shù)差的積，能使用平方差公式；D.是兩數(shù)之和與兩數(shù)差的積，不能使用平方差公式.故選C.【點睛】此題考查平方差公式，解題關鍵在于掌握運算公式.11、B【解析】

根據(jù)分式的基本性質依次計算后即可解答.【詳解】（1），（1）正確；（2），（2）錯誤.（3）當x-y>0時，；當x-y<0時，，（3）錯誤；（4），（4）正確.綜上，正確的個數(shù)為2個.故選B.【點睛】本題考查了分式的基本性質，熟練運用分式的基本性質是解決問題的關鍵.12、C【解析】A選項，因為，所以A中計算錯誤；B選項，因為，所以B中計算錯誤；C選項，因為，所以C中計算正確；D選項，因為中被開方數(shù)是負數(shù)，式子無意義，所以D中計算錯誤；故選C.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

由算術平方根的定義得到=4，然后依據(jù)算術平方根的性質可求得m的值，最后代入求得代數(shù)式的值即可．【詳解】∵=4，且m是的算術平方根，∴m==2，則=，故答案為.【點睛】本題考查了算術平方根，解題的關鍵是熟練的掌握算術平方根的定義以及運算.14、-4【解析】

首先計算開立方和開平方，然后再計算有理數(shù)的加減即可．【詳解】解：原式＝4﹣8＝﹣4故答案為：﹣4【點睛】此題主要考查了實數(shù)運算，關鍵是正確進行開立方和開平方．15、6【解析】

先逆用同底數(shù)冪相乘運算法則，然后代入求值即可；【詳解】解：xm+n=xm×xn=3×2=6故答案為：6【點睛】本題考查了同底數(shù)冪乘法的運算法則，逆用該法則是解題的關鍵.16、丙【解析】

根據(jù)五星、四星的數(shù)值即可比較判斷.【詳解】各餐廳的五星、四星的數(shù)值如下：甲748、乙647、丙874故選擇丙餐廳用餐，能獲得良好用餐體驗(即評價不低于四星)的可能性最大.【點睛】此題主要考查表格的數(shù)據(jù)，解題的關鍵是根據(jù)題意找到信息進行求解.17、2（y+3）（y﹣3）．【解析】

原式提取2，再利用平方差公式分解即可．【詳解】原式＝2（y2﹣9）＝2（y+3）（y﹣3），故答案為：2（y+3）（y﹣3）【點睛】此題考查提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）黑白方磚共有32塊；（2）一塊方磚的邊長為2米．【解析】

（1）觀察圖象即可解決問題；（2）設一塊方磚的邊長為a，構建方程即可解決問題.【詳解】（1）觀察圖象可知黑白方磚共有16+9+7＝32（塊），故答案為32；（2）設一塊方磚的邊長為a．由題意：4×a＝8，∴a＝2，∴一塊方磚的邊長為2米．【點睛】本題考查平面鑲嵌、正方形的性質等知識，解題的關鍵是學會利用參數(shù)構建方程解決問題，屬于中考?？碱}型．19、A飲料生產了30瓶，B飲料生產了70瓶.【解析】

根據(jù)題意設出未知數(shù)，再根據(jù)題目中“270添加劑恰好生產了A，B兩種飲料共100”得出等量關系列出方程，求出結果即可．【詳解】設A飲料生產了x瓶，則B飲料生產了瓶.根據(jù)題意得．解方程，得．（瓶）.答：A飲料生產了30瓶，B飲料生產了70瓶.【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應用，在解題時要能根據(jù)題意得出等量關系，列出方程是本題的關鍵．20、(1)x=-;(2)【解析】

（1）依次移項、合并同類項、系數(shù)化為1即可；（2）方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】（1）x﹣3＝5x+4，化簡得：x﹣6＝10x+8，移項，合并同類項得，9x＝﹣14，系數(shù)化為1得，x＝﹣，故方程的解為x＝﹣，（2），①化簡得：3x+18y＝4③，②化簡得：12x﹣9y＝﹣29④，③×4﹣④得：81y＝45，解得y＝，把y＝帶入③得：3x+10＝4，解得x＝﹣2，故方程組的解為【點睛】此題考查了一元一次方程和二元一次方程組的解，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．21、(1)4；2或3；（2）m=2.【解析】試題分析：（1）當袋子中全部為黑球時，摸出黑球才是必然事件，否則就是隨機事件；（2）利用概率公式列出方程，求得m的值即可．試題解析：（1）當袋子中全為黑球，即摸出4個紅球時，摸到黑球是必然事件；當摸出2個或3個時，摸到黑球為隨機事件，故答案為4；2，3.（2）根據(jù)題意得：，解得：m=2，所以m的值為2