貴州省石阡縣2025年數(shù)學(xué)七下期末聯(lián)考模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．某銷售部門有7名員工，所有員工的月工資情況如下表所示（單位：元）．人員經(jīng)理會(huì)計(jì)職工（1）職工（2）職工（3）職工（4）職工（5）工資500020001000800800800780則比較合理反映該部門員工工資的一般水平的數(shù)據(jù)是（）A．平均數(shù) B．平均數(shù)和眾數(shù) C．中位數(shù)和眾數(shù) D．平均數(shù)和中位數(shù)2．為了解本校學(xué)生課外使用網(wǎng)絡(luò)情況，學(xué)校采用抽樣問卷調(diào)查，下面的抽樣方法最恰當(dāng)?shù)氖牵ǎ〢．隨機(jī)抽取七年級(jí)5位同學(xué)B．隨機(jī)抽取七年級(jí)每班各5位同學(xué)C．隨機(jī)抽取全校5位同學(xué)D．隨機(jī)抽取全校每班各5位同學(xué)3．如圖，AB∥CD，DB⊥BC，∠2=50°，則∠1的度數(shù)是（）A．40° B．50° C．60° D．140°4．計(jì)算(﹣a﹣b)2等于（）A．a(chǎn)2+b2 B．a(chǎn)2﹣b2 C．a(chǎn)2+2ab+b2 D．a(chǎn)2﹣2ab+b25．下列計(jì)算正確的是（

）A． B． C． D．6．下列計(jì)算正確的是（）A．x2+x3=2x5 B．x2x3=x6 C．（﹣x3）2=﹣x5 D．x6÷x3=x37．如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有點(diǎn)，點(diǎn)第一次跳動(dòng)至點(diǎn)，第二次點(diǎn)跳動(dòng)至點(diǎn)，第三次點(diǎn)跳動(dòng)至點(diǎn)，第四次點(diǎn)跳動(dòng)至點(diǎn)，……依此規(guī)律跳動(dòng)下去，則點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離是（）A．2021 B．2020 C．2019 D．20188．如圖，將長方形沿對(duì)角線折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，交于點(diǎn)F，已知，則的度數(shù)為（）A．32.5° B．25° C．50° D．65°9．將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在長方形直尺的一邊上，如∠1=43°，那么∠2的度數(shù)為（）A．43° B．57° C．47° D．53°10．若ab>0，a+b<0，則（）A．a(chǎn)、b都為負(fù)數(shù) B．a(chǎn)、b都為正數(shù)C．a(chǎn)、b中一正一負(fù) D．以上都不對(duì)11．下列各數(shù)中的無理數(shù)是（）A．6.2? B．119 C．12．不等式組的解集是（）A．-1＜x≤2 B．-2≤x＜1 C．x＜-1或x≥2 D．2≤x＜-1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖,在△ABC中,∠B=∠C,∠CDE=∠BAD,∠CAD=70°則∠AED=____°.14．如圖，已知，直線分別交，于點(diǎn)，，平分交于點(diǎn)，若，則的度數(shù)_________．15．為節(jié)約用水，某市居民生活用水按級(jí)收費(fèi)，具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表：用水量（噸）不超過17噸的部分超過17噸不超過31噸的部分超過31噸的部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（元/噸）356.8設(shè)某戶居民家的月用水量為噸，應(yīng)付水費(fèi)為元，則與的關(guān)系式為_________.16．平面直角坐標(biāo)系內(nèi)AB∥y軸，AB=5，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-5，3），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_________．17．如圖，已知AD//BC，AC與BD相交于點(diǎn)O．寫出圖中面積相等的三角形_________________；（只要寫出一對(duì)即可）三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)D、E、F分別在同一直線上，，，試說明相等的理由．解：因?yàn)椋ㄒ阎┧訢F//AC（）所以（）又因?yàn)椋ㄒ阎?，所以．所?/；所以；又；所以．19．（5分）某體育用品商店欲購進(jìn)A、B兩種品牌的足球進(jìn)行銷售，若購進(jìn)A種品牌的足球50個(gè)，B種品牌的足球25個(gè)，需花費(fèi)成本4250元；若購進(jìn)A種品牌的足球15個(gè)，B種品牌的足球10個(gè)，需花費(fèi)成本1450元．（1）求購進(jìn)A、B兩種品牌的足球每個(gè)各需成本多少元；（2）根據(jù)市場調(diào)研，A種品牌的足球每個(gè)售價(jià)90元，B種品牌的足球每個(gè)售價(jià)120元，該體育用品商店購進(jìn)A、B兩種品牌的足球進(jìn)行銷售，恰好用了7000元的成本．正值俄羅斯世界懷開賽，為了回饋新老顧客，決定A品牌足球按售價(jià)降低20元出售，B品牌足球按售價(jià)的7折出售，且保證利潤不低于2000元，問A種品牌的足球至少購進(jìn)多少個(gè)．20．（8分）已知，，，，，請(qǐng)問嗎？請(qǐng)寫出推理過程.21．（10分）（1）用簡便方法計(jì)算：1992+2×199+1（2）已知x2﹣3x＝1，求代數(shù)式（x﹣1）（3x+1）﹣（x+2）2﹣4的值．22．（10分）已知：P（4x，x-3）在平面直角坐標(biāo)系中．（1）若點(diǎn)P在第三象限的角平分線上，求x的值；（2）若點(diǎn)P在第四象限，且到兩坐標(biāo)軸的距離之和為9，求x的值．23．（12分）如圖①是長方形紙帶，，將紙帶沿折疊成圖②，再沿折疊成圖③．（1）圖②中度數(shù)是多少？；（2）圖③中度數(shù)是多少？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

平均數(shù)代表一組數(shù)據(jù)的平均水平，中位數(shù)代表一組數(shù)據(jù)的中等水平，眾數(shù)代表一組數(shù)據(jù)的多數(shù)水平.對(duì)數(shù)據(jù)要求不嚴(yán)密、不用十分精確的時(shí)候，反映一個(gè)團(tuán)體的整體水平，一般用中位數(shù)；反映多數(shù)人的選擇，一般用眾數(shù)；對(duì)結(jié)果要求很精確，用平均數(shù).【詳解】解：平均數(shù)：（5000+2000+1000+800+800+800+780）÷7≈1597（元），中位數(shù)：800（元），眾數(shù)：800（元），由題意知員工的月工資能到平均工資的只有兩人，不能反映一般水平，而員工的月工資能到800（元）的有6人，所以能比較合理反映該部門員工工資的一般水平的數(shù)據(jù)是中位數(shù)和眾數(shù)．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是學(xué)生對(duì)平均數(shù),中位數(shù)和眾數(shù)的定義等知識(shí)的掌握情況及靈活運(yùn)用能力，解題的關(guān)鍵在于能夠熟知平均數(shù),中位數(shù)和眾數(shù)的定義.2、D【解析】

根據(jù)抽樣調(diào)查要反映總體情況選擇最合適的選項(xiàng)即可.【詳解】解：為了解本校學(xué)生課外使用網(wǎng)絡(luò)情況，抽樣方法最恰當(dāng)?shù)氖牵弘S機(jī)抽取全校每班各5位同學(xué).故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查抽樣調(diào)查，抽樣調(diào)查雖然是非全面調(diào)查，但它的目的卻在于取得反映總體情況的信息資料，因而，也可起到全面調(diào)查的作用.3、A【解析】試題分析：根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠3，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等解答．解：∵DB⊥BC，∠2=50°，∴∠3=90°﹣∠2=90°﹣50°=40°，∵AB∥CD，∴∠1=∠3=40°．故選A．4、C【解析】

根據(jù)兩數(shù)的符號(hào)相同，所以利用完全平方和公式計(jì)算即可．【詳解】（-a-b）

2

=a

2

+2ab+b

2

．

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，如何確定用哪一個(gè)公式，主要看兩數(shù)的符號(hào)是相同還是相反．5、C【解析】

根據(jù)平方根和立方根概念和性質(zhì)，二次根式的加法，可以得到答案.【詳解】因?yàn)?，所以A項(xiàng)錯(cuò)誤；因?yàn)?，所以B項(xiàng)錯(cuò)誤；因?yàn)?，所以C項(xiàng)正確；因?yàn)?，所以D項(xiàng)錯(cuò)誤.【點(diǎn)睛】本題考查平方根和立方根，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平方根和立方根的概念和性質(zhì).6、D【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的除法，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可；【詳解】解：選項(xiàng)A中，不是同底數(shù)冪的乘法指數(shù)不能相加，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B中，x2x3=x5，同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；選項(xiàng)C中，（﹣x3）2=x5，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；選項(xiàng)D中，x6÷x3=x3同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故選項(xiàng)D正確；故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的除法，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方，掌握同底數(shù)冪的除法，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方是解題的關(guān)鍵.7、A【解析】

根據(jù)圖形觀察發(fā)現(xiàn)，第偶數(shù)次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)是次數(shù)的一半加上1，縱坐標(biāo)是次數(shù)的一半，奇數(shù)次跳動(dòng)的橫坐標(biāo)是相鄰的下次偶數(shù)次跳動(dòng)的橫坐標(biāo)的相反數(shù)加上1，縱坐標(biāo)相同，可分別求出點(diǎn)A2019與點(diǎn)A2020的坐標(biāo)，進(jìn)而可求出點(diǎn)A2019與點(diǎn)A2020之間的距離．【詳解】觀察發(fā)現(xiàn)，第2次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，1），第4次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，2），第6次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（4，3），第8次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（5，4），…第2n次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（n+1，n），則第2020次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（1011，1010），第2019次跳動(dòng)至點(diǎn)A2019的坐標(biāo)是（﹣1010，1010）．∵點(diǎn)A2019與點(diǎn)A2020的縱坐標(biāo)相等，∴點(diǎn)A2019與點(diǎn)A2020之間的距離=1011﹣（﹣1010）=1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，以及圖形的變化問題，結(jié)合圖形得到偶數(shù)次跳動(dòng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的變化情況是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】

先利用互余計(jì)算出∠FDB=25°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠CBD=∠FDB=25°，接著根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠FBD=∠CBD=25°，然后利用三角形外角性質(zhì)計(jì)算∠DFE的度數(shù)．【詳解】∵四邊形ABCD為矩形，∴AD∥BC,∠ADC=90°，∵∠FDB=90°?∠BDC=90°?65°=25°，∵AD∥BC，∴∠CBD=∠FDB=25°，∵矩形ABCD沿對(duì)角線BD折疊，∴∠FBD=∠CBD=25°，∴∠DFE=∠FBD+∠FDB=25°+25°=50°.故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查矩形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用折疊的性質(zhì)求解9、C【解析】

由兩直線平行，同位角相等，可求得∠3的度數(shù)，然后求得∠2的度數(shù)．【詳解】解：如圖，

，

∵∠1=43°，

∴∠3=∠1=47°，

∴∠2=90°-43°=47°．

故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)．注意兩直線平行，同位角相等定理的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵．10、A【解析】

根據(jù)兩數(shù)相乘同號(hào)為正，兩數(shù)和為負(fù)必有負(fù)數(shù)判斷即可【詳解】由ab>0得a，b同號(hào)，又a+b<0，a，b同為負(fù)，故選A【點(diǎn)睛】本題主要是有理數(shù)乘法同號(hào)為正和加法運(yùn)算的簡單判斷，比較簡單11、D【解析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】A.6.2?B.119C.9=3是有理數(shù)，故不符合題意；D.π-3.14是無理數(shù).故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．12、A【解析】，由①得，x?2，由②得，x>?1，所以，不等式組的解集是?1<x?2.故選：A.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、55°【解析】

設(shè)∠CDE=x，則∠BAD=2x，再由三角形內(nèi)角和定理得出x+∠B的值，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)∠CDE=x，則∠BAD=2x，∵∠B=∠C,∠CAD=70°，∴∠BAD+∠CAD+∠B+∠C=180°,即2x+70°+2∠C=180°,解得x+∠C=55°.∵∠AED=∠C+∠CDE，∴∠AED=x+∠C=55°.故答案為：55°.【點(diǎn)睛】本題考查三角形外角的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于熟練掌握三角形內(nèi)角和定理.14、【解析】

先求得∠3的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠3=∠MND，∠2=∠GND，再由角平分線的定義即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵∠1=110°，

∴∠3=70°，

∵AB∥CD，

∴∠3=∠MND=70°，∠2=∠GND．

∵NG平分∠MND，

∴∠GND=∠MND=35°，

∴∠2=∠GND=35°．故答案為：35°．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等．15、y=5x-1【解析】

月用水量為x噸噸時(shí)，應(yīng)付水費(fèi)為兩段的和：不超過17噸部分的水費(fèi)+超過17噸不超過31噸部分的水費(fèi)．【詳解】解：由題意，可得當(dāng)17＜x≤31時(shí)，y=17×3+（x-17）×5=5x-1，

故答案為：y=5x-1．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用．理解收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是解題的關(guān)鍵．16、（-5，8）或（-5，-2）【解析】

由題意根據(jù)線段AB∥x軸，A、B兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相等，B點(diǎn)可能在A點(diǎn)上邊或者下邊，根據(jù)AB長度，確定B點(diǎn)坐標(biāo)即可．【詳解】解：∵AB∥y軸，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-5，3），∴A、B兩點(diǎn)橫坐標(biāo)都為-5，又∵AB=5，∴當(dāng)B點(diǎn)在A點(diǎn)上邊時(shí)，B（-5，8），當(dāng)B點(diǎn)在A點(diǎn)下邊時(shí)，B（-5，-2）；故答案為：（-5，8）或（-5，-2）．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，熟練掌握平行于y軸的直線上的點(diǎn)橫坐標(biāo)相等，要求能根據(jù)兩點(diǎn)相對(duì)的位置及兩點(diǎn)距離確定點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．17、S△ABC=S△DBC【解析】

先過A、D分別作AF⊥BC，DE⊥BC，根據(jù)平行線之間的距離相等可得AF=DE，再根據(jù)同底等高可得S△ABC=S△DBC．【詳解】過A、D分別作AF⊥BC，DE⊥BC，如圖所示：∵AD∥BC，

∴AF=DE，

∵S△ABC=BC?AF，S△DBC=?BC?DE，

∴S△ABC=S△DBC．

故答案是：S△ABC=S△DBC．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線之間的距離相等，關(guān)鍵是掌握平行線之間的距離(從一條平行線上的任意一點(diǎn)到另一條直線作垂線，垂線段的長度叫兩條平行線之間的距離)相等．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、見解析．【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定定理，即可得到答案．【詳解】因?yàn)椋ㄒ阎┧訢F//AC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．）所以（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又因?yàn)椋ㄒ阎裕訢B//CE；所以；又；所以．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)和判定定理，掌握內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行和兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，是解題的關(guān)鍵．19、（1）購買一個(gè)A種品牌的足球需要50元，購買一個(gè)B種品牌的足球需要70元；（2）A種品牌的足球至少購進(jìn)63個(gè).【解析】

（1）設(shè)A種品牌足球的單價(jià)為x元，B種品牌足球的單價(jià)為y元，根據(jù)“購進(jìn)A種品牌的足球50個(gè)，B種品牌的足球25個(gè)，需花費(fèi)成本4250元；若購進(jìn)A種品牌的足球15個(gè)，B種品牌的足球10個(gè)，需花費(fèi)成本1450元”可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解方程組即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購買A種足球a個(gè)，根據(jù)題意可得出關(guān)于a的一元一次不等式，解不等式可得出a的取值范圍，由此即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)A種品牌足球的單價(jià)為x元，B種品牌足球的單價(jià)為y元，依題意得：解得：答：購買一個(gè)A種品牌的足球需要50元，購買一個(gè)B種品牌的足球需要70元；（2）設(shè)購買A種足球a個(gè)，可得：解得：a≥60，因?yàn)榫鶠檎麛?shù)，所以a的最小整數(shù)值是63，答：A種品牌的足球至少購進(jìn)63個(gè)【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次