成都青羊區(qū)四校聯(lián)考2025屆七年級數(shù)學第二學期期末考試試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若，，則a+b的值是（）A．12 B．12或4 C．12或±4 D．-12或42．點P（5，-3）所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限3．利用一張左、右兩邊已經(jīng)破損的長方形紙片折紙，如圖，將紙片沿折疊后，、兩點分別落在、的位置，若，則的度數(shù)為（）A． B．C． D．4．如圖，點A，B為定點，直線l∥AB，P是直線l上一動點．對于下列各值：①線段AB的長②△PAB的周長③△PAB的面積④∠APB的度數(shù)其中不會隨點P的移動而變化的是（）A． B． C． D．5．（2017四川省涼山州）有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如下：當輸入的x為64時，輸出的y是（）A． B． C． D．86．甲在集市上先買了只羊，平均每只元，稍后又買了只，平均每只羊元，后來他以每只元的價格把羊全賣給了乙，結(jié)果發(fā)現(xiàn)賠了錢，賠錢的原因是()A． B． C． D．與、大小無關(guān)7．的相反數(shù)是（）A． B．2 C． D．8．對于二元一次方程,下列結(jié)論正確的是(

)A．任何一對有理數(shù)都是它的解 B．只有一個解C．只有兩個解 D．有無數(shù)個解9．若單項式x2ym-n與單項式-x2m+ny3是同類項，則這兩個多項式的差是（）A．x4y6 B．x2y3 C．x2y3 D．-x2y310．當x=，y═時，代數(shù)式(x+y)2﹣(x﹣y)2的值是()A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．411．將點P(3,﹣1)向左平移2個單位，向下平移3個單位后得到點Q，則點Q坐標為（）A．（1，﹣4） B．（1，2） C．（5，﹣4） D．（5，2）12．如果不等式3x﹣m≤0的正整數(shù)解為1，2，3，則m的取值范圍為（）A．m≤9 B．m＜12 C．m≥9 D．9≤m＜12二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，把一塊三角板的60°角的頂點放在直尺的一邊上，若∠1＝2∠2，則∠1＝_____°．14．為了獎勵興趣小組的同學，張老師花94元錢購買了《智力大挑戰(zhàn)》和《數(shù)學趣題》兩種書．已知《智力大挑戰(zhàn)》每本17元，《數(shù)學趣題》每本6元，則《數(shù)學趣題》買了_____本．15．如圖，直線，為直線上一點，、分別交直線于點、，平分，，垂足為點，若，則__________.（用含的式子表示）16．一個班級有40人，一次數(shù)學考試中，優(yōu)秀的有12人，在扇形圖中表示優(yōu)秀的人數(shù)所占百分比的扇形的圓心角的度數(shù)是______．17．當x_____時，式子3x﹣5的值大于5x+3的值．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）在平面直角坐標系中，已知點A（0，2），B（4，0），C（4，3）三點．（1）建立平面直角坐標系并描出A、B、C三點（2）求△ABC的面積；（3）如果在第二象限內(nèi)有一點P（m，1），且四邊形ABOP的面積是△ABC的面積的兩倍；求滿足條件的P點坐標．19．（5分）計算（1）（2）解方程組：（3）解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來：20．（8分）淮河汛期即將來臨,防汛指揮部在一危險地帶兩岸各安置了-探照燈,便于夜間查看河面及兩岸河堤的情況.如圖,燈射線自順時針旋轉(zhuǎn)至便立即回轉(zhuǎn),燈射線自順時針旋轉(zhuǎn)至便立即回轉(zhuǎn),兩燈不停交叉照射巡視.若燈轉(zhuǎn)動的速度是/秒,燈轉(zhuǎn)動的速度是/秒,且滿足:是的整數(shù)部分,是不等式的最小整數(shù)解.假定這--帶淮河兩岸河堤是平行的,即,且.（1）如圖1，_____,；（2）若燈射線先轉(zhuǎn)動秒,燈射線才開始轉(zhuǎn)動,在燈射線到達之前,燈轉(zhuǎn)動幾秒,兩燈的光東互相平行?（3）如圖2，兩燈同時轉(zhuǎn)動，在燈A射線到達AN之前。若射出的光束交于點C，過C作CD⊥AC交PQ于點D，則在轉(zhuǎn)動過程中，∠BAC與∠BCD的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化?若不變，請求出其數(shù)量關(guān)系；若改變，請求出其取值范圍.21．（10分）如圖，在正方形網(wǎng)格上有一個△ABC，三個頂點都在格點上，網(wǎng)格上的最小正方形的邊長為1．（1）作△ABC關(guān)于直線MN的對稱圖形△A′B′C′（不寫作法）；（2）求BC的長；（3）求△ABC的面積．22．（10分）錦潭社區(qū)計劃對某區(qū)域進行綠化，經(jīng)投標，由甲、乙兩個工程隊一起來完成，已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化面積的倍，并且在獨立完成面積為區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用天．（1）求甲、乙兩工程隊每天各能完成的綠化面積；（2）若計劃綠化的區(qū)域面積是，甲隊每天綠化費用是萬元，乙隊每天綠化費用為萬元．①當甲、乙各施工幾天，既能剛好完成綠化任務(wù)，又能使總費用恰好為萬元；②按要求甲隊至少施工天，乙隊至多施工天，當甲乙各施工幾天，既能剛好完成綠化任務(wù)，又使得總費用最少（施工天數(shù)不能是小數(shù)）并求最少總費用．23．（12分）解不等式組，請結(jié)合題意，完成本題的解答．(1)解不等式①，得，依據(jù)是：．(2)解不等式③，得．(3)把不等式①、②和③的解集在數(shù)軸上表示出來．(4)從圖中可以找出三個不等式解集的公共部分，得不等式組的解集．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

先根據(jù)平方和立方根求出a，b的值，再求出a+b的值即可.【詳解】∵，∴a=±4，b=8，當a=4，b=8時，a+b=12，當a=-4，b=8時，a+b=4.故選B.【點睛】此題主要考查了代數(shù)式求值，關(guān)鍵是求出a和b的值.2、D【解析】

根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答即可．【詳解】點（5，?3）橫坐標為正數(shù)，縱坐標為負數(shù)，故所在的象限是第四象限．故選：D．【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（?，＋）；第三象限（?，?）；第四象限（＋，?）．3、A【解析】

根據(jù)題中“將紙片沿折疊”可知，本題考查圖形的翻折變換，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，進行分析判斷.【詳解】解：由折疊可知，∠D′EF=∠DEF，∵∠AED′=46°∵∠D′EF=∠DEF=（180°-∠AED′）=67°又∵AD∥BC，

∴∠EFB=∠DEF=67°故應(yīng)選A.【點睛】本題解題關(guān)鍵：根據(jù)折疊前后對應(yīng)角相等求∠DEF，再利用兩直線平行，內(nèi)錯角相等，求∠EFB.解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱.4、A【解析】

求出AB長為定值，P到AB的距離為定值，再根據(jù)三角形的面積公式進行計算即可；根據(jù)運動得出PA+PB不斷發(fā)生變化、∠APB的大小不斷發(fā)生變化．【詳解】解：∵A、B為定點，∴AB長為定值，∴①正確；當P點移動時，PA+PB的長發(fā)生變化，∴△PAB的周長發(fā)生變化，∴②錯誤；∵點A，B為定點，直線l∥AB，∴P到AB的距離為定值，故△APB的面積不變，∴③正確；當P點移動時，∠APB發(fā)生變化，∴④錯誤；故選：A．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，等底等高的三角形的面積相等，平行線間的距離的運用，熟記定理是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】解：由題中所給的程序可知：把64取算術(shù)平方根，結(jié)果為8，∵8是有理數(shù)，∴結(jié)果為無理數(shù)，∴y==．故選A．6、C【解析】

已知甲共花了3a+2b元買了5只羊．但他以每只的價格把羊賣給乙發(fā)現(xiàn)賠錢了．由此可列出不等式求解，就知道賠錢的原因．【詳解】根據(jù)題意得到5×<3a+2b，解得a>b,故選C.【點睛】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次不等式的應(yīng)用及求解方法.7、B【解析】

根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)可得結(jié)果.【詳解】因為-2+2=0，所以﹣2的相反數(shù)是2，故選B．【點睛】本題考查求相反數(shù)，熟記相反數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.8、D【解析】分析:將二元一次方程3x+2y=11，化為用一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù)的情況，即可解答.詳解:原方程可化為y=，可見對于每一個x的值，y都有唯一的值和它相對應(yīng)，故方程有無數(shù)個解．故選D點睛:考查二元一次方程的解的定義，要求理解什么是二元一次方程的解.9、C【解析】

根據(jù)同類項的定義確定x，y的次數(shù)，然后根據(jù)合并同類項的法則計算即可求解．【詳解】解：∵單項式x2ym-n與單項式-x2m+ny1是同類項，∴x2ym-n-（-x2m+ny1）=（1+）x2y1=x2y1．故選：C．【點睛】此題考查了整式的加減，以及同類項，熟練掌握同類項的定義是解本題的關(guān)鍵．10、D【解析】

原式利用平方差公式計算，化簡后將x與y的值代入計算即可求出值．【詳解】解：(x+y)2﹣(x﹣y)2=(x+y+x﹣y)(x+y﹣x+y)=1xy，當x=，y=時，原式=1．故選：D．【點睛】此題考查了平方差公式，以及代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．11、A【解析】

利用平移中點的變化規(guī)律：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意，3-2=1，

-1-3=-4，

∴點Q的坐標是（1，-4）．

故答案為：A．【點睛】本題考查了平移與坐標與圖形的變化，平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．12、D【解析】

解不等式得出x≤m3，由不等式的正整數(shù)解為1、2、3知3≤m3【詳解】解不等式3x-m≤0，得：x≤m3∵不等式的正整數(shù)解為1，2，3，∴3≤m3解得：9≤m＜12，故選D．【點睛】本題主要考查一元一次不等式組的整數(shù)解，根據(jù)正整數(shù)解的情況得出關(guān)于m的不等式組是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、°【解析】因為DE//BC，因為,∠1=2∠2,，解得：∠1=80°.故答案：80°.14、10【解析】

通過理解題意可知本題存在的等量關(guān)系是：購買了《智力大挑戰(zhàn)》花的錢+購買了《數(shù)學趣題》花的錢=94元，此題可采用討論法．【詳解】設(shè)購買了《智力大挑戰(zhàn)》x本，購買了《數(shù)學趣題》y本，由題意可得：17x+6y=94當x=1時，解得y=；當x=2時，解得y=10；當x=3時，解得y=；當x=4時，解得y=；當x=5時，解得y=；所以，只有x=2時符合題意．故答案為10【點睛】本題解題時只能列出一個等量關(guān)系式，這樣就只能抓住購買的書都是整數(shù)這個關(guān)鍵，再分別代入求解即可．15、【解析】

先利用平行線的性質(zhì)得到∠AEH=∠CFH=，再根據(jù)角平分線定義得到∠MEH=∠AEH=，則利用鄰補角的定義得到∠MEN=180°?2，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和計算∠EMN的度數(shù)．【詳解】∵AB//CD，∴∠AEH=∠CFH=，∵EH平分∠AEM，∴∠MEH=∠AEH=，∴∠MEN=180°?2，∵MN⊥AB，∴∠MNE=90°，∴∠EMN=90°?(180°?2α)=2?90°．故答案為2?90°．【點睛】本題考查角平分線，解題關(guān)鍵在于根據(jù)三角形內(nèi)角和計算∠EMN的度數(shù)．16、108°【解析】

優(yōu)秀的人數(shù)所占的百分比的圓心角的度數(shù)等于優(yōu)秀率乘以周角度數(shù)．【詳解】解：扇形圖中表示優(yōu)秀的人數(shù)所占百分比的扇形的圓心角的度數(shù)是×360°=108°，故答案為：108°．【點睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖的知識，了解扇形統(tǒng)計圖中扇形所占的百分比的意義是解題的關(guān)鍵．17、＜﹣1．【解析】由3x－5的值大于5x+3，即3x－5>5x+3解得三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析；（2）6；（3）P（-8,1）【解析】

（1）建立平面直角坐標系，根據(jù)各點坐標描出A、B、C三點即可；

（2）由點的坐標得出BC=3，即可求出△ABC的面積；

（3）求出OA=2，OB=4，由S四邊形ABOP=S△AOB+S△AOP和已知條件得出方程，解方程即可．【詳解】解：（1）如圖所示：（2）∵B（4，0），C（4，3），

∴BC=3，（3）如圖，∵A（0，2）（4，0），

∴OA=2，OB=4，

∴S四邊形ABOP=S△AOB+S△AOP又∵S四邊形ABOP=2S△ABC=12，

∴4-m=12，

解得：m=-8，

∴P（-8，1）．【點睛】本題考查了坐標與圖形性質(zhì)、三角形和四邊形面積的計算；熟練掌握坐標與圖形性質(zhì)，由題意得出方程是解決問題（2）的關(guān)鍵．19、（1）4（2）（3）﹣2≤x＜0【解析】

（1）根據(jù)實數(shù)的混合運算計算即可；（2）方程組利用加減消元法求出解即可；（3）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可．【詳解】解：（1）原式＝5﹣3+2＝4；（2），①+②得：x＝3，把x＝3代入②得：y＝0，所以方程組的解為：；（3），由①解得：x＜0，由②解得：x≥﹣2，所以不等式組的解集為：﹣2≤x＜0，在數(shù)軸上表示為：【點睛】此題考查了實數(shù)運算、解二元一次方程組、解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．20、（1）3，1；（2）當秒或秒時,兩燈的光東互相平行；（3）∠BCD：∠BAC=2:3.【解析】

（1）根據(jù)a是的整數(shù)部分，可得a=2+1=3，根據(jù)b是不等式的最小整數(shù)解，可得b的值；（2）設(shè)A燈轉(zhuǎn)動t秒，兩燈的光束互相平行，分兩種情況進行討論：①在燈A射線轉(zhuǎn)到AN之前，②在燈A射線轉(zhuǎn)到AN之后，分別求得t的值即可；（3）設(shè)燈A射線轉(zhuǎn)動時間為t秒，根據(jù)∠BAC=45°-（180°-3t）=3t-135°，∠BCD=90°-∠BCA=90°-（180°-2t）=2t-90°，可得∠BCD：∠BAC的值．【詳解】解：（1）a是的整數(shù)部分，可得a=2+1=3，根據(jù)b是不等式，解得，即x得最小整數(shù)解為1，故a=3,b=1.（2）設(shè)燈轉(zhuǎn)動秒,兩燈的光東互相平行，①在燈射線轉(zhuǎn)到之前,解得l=15,②在燈射線轉(zhuǎn)到之后,,解得,綜上所述,當秒或秒時,兩燈的光東互相平行;(3)設(shè)燈A射線轉(zhuǎn)動時間為t秒，∵∠CAN=180°?3t，∴∠BAC=45°?(180°?3t)=3t?135°，又∵PQ∥MN，∴∠BCA=∠CBD+∠CAN=t+180°?3t=180°?2t，而∠ACD=90°，∴∠BCD=90°?∠BCA=90°?(180°?2t)=2t?90°，∴∠BAC:∠BCD=3:2，即2∠BAC=3∠BCD.【點睛】此題考查一元一次方程的應(yīng)用，平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于分情況討論和根據(jù)題意列出方程.21、（1）詳見解析；（2）2；（3）2.2.【解析】分析：（1）先利用網(wǎng)格確定△ABC關(guān)于直線MN對稱的點，再順次連接各點即可得到△ABC關(guān)于直線MN的對稱圖形；（2）根據(jù)勾股定理可求得BC的長；（3）用割補法即可得到△ABC的面積．詳解：（1）如圖所示；（2）在網(wǎng)格中構(gòu)建Rt△BCD．∵在Rt△BCD中，BD＝4，CD＝3，∴BD2＋CD2＝BC2，∴42＋32＝BC2，BC＝2；（3）△ABC的面積==2.2．點睛：本題主要考查了利用軸對稱變換進行作圖，畫一個圖形的軸對稱圖形時，是先從確定一些特殊的對稱點開始的．22、（1）甲每天綠化，乙每天綠化；（2