2025屆青海省海西七年級數(shù)學第二學期期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．點P（5，-3）所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限2．下列四個實數(shù)中，是有理數(shù)的是（）A． B． C． D．3．如圖，△ACB≌△A'CB'，∠A'A．30° B．40° C．20°4．下列分解因式正確的是（）A． B．C． D．5．運算結(jié)果為1的是（）A． B． C． D．6．如圖，AB⊥AC，CD、BE分別是△ABC的角平分線，AG∥BC，AG⊥BG，下列結(jié)論：①∠BAG=2∠ABF；②BA平分∠CBG；③∠ABG=∠ACB；④∠CFB=135°．其中正確的結(jié)論是（）A． B． C． D．7．在平面直角坐標系中，點（﹣6，2）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．如圖，五架轟炸機組成了一個三角形飛行編隊，且每架飛機都在邊長等于1正方形網(wǎng)格格點上，其中、兩架轟炸機對應點的坐標分別為和，那么轟炸機對應點的坐標是（）A． B． C． D．9．下列說法正確的是（）A．﹣81平方根是﹣9B．的平方根是±9C．平方根等于它本身的數(shù)是1和0D．一定是正數(shù)10．如圖所示，∠A，∠1，∠2的大小關(guān)系是（）A．∠A＞∠1＞∠2 B．∠2＞∠1＞∠A C．∠A＞∠2＞∠1 D．∠2＞∠A＞∠111．9的平方根是（）A．3 B．±3 C． D．12．如圖，已知∠1＝∠2，要使△ABD≌△ACD，需從下列條件中增加一個，錯誤的選法是（）A．∠ADB＝∠ADC B．∠B＝∠C C．AB＝AC D．DB＝DC二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，C島在A島的北偏東60°方向，在B島的北偏西45°方向，則從C島看A、B兩島的視角∠ACB＝_______.14．如圖，，，若，，則D到AB的距離為________。15．已知x、y滿足，則x2﹣y2的值為______．16．的倒數(shù)是.平方等于9的數(shù)是____17．已知點的坐標滿足，，且，則點的坐標是__________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（1）計算：；（2）解不等式：，并在數(shù)軸上表示它的解集.19．（5分）如圖，已知，，，求的大小.20．（8分）解不等式：，并把解集在數(shù)軸上表示出來.21．（10分）（1）求x的值（2）求值（3）（4）22．（10分）已知：△ABC中，點D為線段CB上一點，且不與點B，點C重合，DE∥AB交直線AC于點E，DF∥AC交直線AB于點F．（1）請在圖1中畫出符合題意的圖形，猜想并寫出∠EDF與∠BAC的數(shù)量關(guān)系；（2）若點D在線段CB的延長線上時，（1）中的結(jié)論仍成立嗎？若成立，請給予證明，若不成立，請給出∠EDF與∠BAC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（借助圖2畫圖說明）（3）如圖3，當D點在線段BC上且DF正好平分∠BDE，過E作EG∥BC，EH平分∠GEA交DF于H點，請直接寫出∠DHE與∠BAC之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系．23．（12分）計算題：（1）化簡：（2）解方程組（3）解不等式組：

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答即可．【詳解】點（5，?3）橫坐標為正數(shù)，縱坐標為負數(shù)，故所在的象限是第四象限．故選：D．【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（?，＋）；第三象限（?，?）；第四象限（＋，?）．2、B【解析】

根據(jù)有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)，可得答案．【詳解】解：π，，是無理數(shù)，＝2是有理數(shù)．故選：B．【點睛】本題考查了實數(shù)，有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)．3、B【解析】

根據(jù)全等三角形對應角相等，∠ACB=∠A′CB′，所以∠ACA′=∠BCB′，再根據(jù)角的和差關(guān)系代入數(shù)據(jù)計算即可．【詳解】∵△ACB≌△A′CB′，∴∠ACB=∠A′CB′，∴∠ACB?∠A′CB=∠A′CB′?∠A′CB，即∠ACA′=∠BCB′，∵∠A'CB=30∴∠ACA′=12故選B【點睛】此題考查全等三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于得出∠ACA′=∠BCB′.4、B【解析】

用提公因式法進行因式分解即可.【詳解】解：A選項，，故A錯誤；B選項，，故B正確；C選項，，故C錯誤；D選項，，故D錯誤；故選：B【點睛】本題考查了提公因式法，確定公因式時系數(shù)取所有系數(shù)的最大公因數(shù)，字母取相同字母，相同字母的次數(shù)取最低次，正確提取公因式是解題的關(guān)鍵.5、C【解析】

根據(jù)實數(shù)的正整指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪以及零指數(shù)冪的運算法則進行計算即可得解．【詳解】解：A.，故本選項不合題意；B.，故本選項不合題意；C.，故本選項符合題意；D.，故本選項不合題意．故選：C【點睛】本題考查了實數(shù)的正整指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪以及零指數(shù)冪的運算法則，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】

由已知條件可知∠ABC+∠ACB=90°，又因為CD、BE分別是△ABC的角平分線，所以得到∠FBC+∠FCB=45°，所以求出∠CFB=135°；有平行線的性質(zhì)可得到：∠ABG=∠ACB，∠BAG=2∠ABF．所以可知選項①③④正確．【詳解】解：∵AB⊥AC．∴∠BAC=90°，∵∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，∴∠ABC+∠ACB=90°∵CD、BE分別是△ABC的角平分線，∴2∠FBC+2∠FCB=90°∴∠FBC+∠FCB=45°∴∠BFC=135°故④正確．∵AG∥BC，∴∠BAG=∠ABC∵∠ABC=2∠ABF∴∠BAG=2∠ABF故①正確．∵AB⊥AC，∴∠ABC+∠ACB=90°，∵AG⊥BG，∴∠ABG+∠GAB=90°∵∠BAG=∠ABC，∴∠ABG=∠ACB故③正確．故選：C．【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理以及平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，具有一定的綜合性．7、B【解析】【分析】根據(jù)平面直角坐標系中，點在各象限中的符號特征進行分析.即：第一（+，+），第二（-，+），第三（-，-），第四（+，-）.【詳解】在平面直角坐標系中，點（﹣6，2）在第二象限.故選B【點睛】本題考核知識點：平面直角坐標系.解題關(guān)鍵點：熟記點的坐標與位置特點.8、A【解析】

根據(jù)A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3）的坐標以及與C的關(guān)系進行解答即可．【詳解】因為A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），所以建立如圖所示的坐標系，可得轟炸機C的坐標為（2，﹣1）．故選A．【點睛】本題考查了坐標問題，關(guān)鍵是根據(jù)A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3）的坐標確定坐標軸的位置．9、D【解析】

根據(jù)一個正數(shù)有兩個平方根，這兩個平方根互為相反數(shù)，零的平方根是零，負數(shù)沒有平方根進行分析即可．【詳解】A、﹣81沒有平方根，故A選項錯誤；B、＝9的平方根是±3，故B選項錯誤；C、平方根等于它本身的數(shù)是0，故C選項錯誤；D、一定是正數(shù)，故D選項正確，故選D．【點睛】本題主要考查了平方根，解題的關(guān)鍵是掌握平方根的性質(zhì)．10、B【解析】分析：先根據(jù)∠1是△ACD的外角，故∠1＞∠A，再根據(jù)∠2是△CDE的外角，故∠2＞∠1，進而可得出結(jié)論．解答：解：∵∠1是△ACD的外角，∴∠1＞∠A；∵∠2是△CDE的外角，∴∠2＞∠1，∴∠2＞∠1＞∠A．故選B．11、B【解析】

根據(jù)平方根的定義直接求解即可．【詳解】解：∵（±1）2=9，∴9的平方根為±1．故選：B．【點睛】本題考查了平方根的定義，注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負數(shù)沒有平方根．12、D【解析】

由全等三角形的判定方法ASA證出△ABD≌△ACD，得出A正確；由全等三角形的判定方法AAS證出△ABD≌△ACD，得出B正確；由全等三角形的判定方法SAS證出△ABD≌△ACD，得出C正確．由全等三角形的判定方法得出D不正確；【詳解】A正確；理由：在△ABD和△ACD中，∵∠1=∠2，AD=AD，∠ADB=∠ADC，∴△ABD≌△ACD（ASA）；B正確；理由：在△ABD和△ACD中，∵∠1=∠2，∠B=∠C，AD=AD∴△ABD≌△ACD（AAS）；C正確；理由：在△ABD和△ACD中，∵AB=AC，∠1=∠2，AD=AD，∴△ABD≌△ACD（SAS）；D不正確，由這些條件不能判定三角形全等；故選：D．【點睛】本題考查了全等三角形的判定方法；三角形全等的判定是中考的熱點，熟練掌握全等三角形的判定方法是解決問題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

先求出∠CAB及∠ABC的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和是180°即可進行解答．【詳解】∵C島在A島的北偏東60°方向，在B島的北偏西45°方向，∴∠CAB+∠ABC=180°﹣（60°+45°）=75°，∵三角形內(nèi)角和是180°，∴∠ACB=180°﹣∠CAB﹣∠ABC=180°﹣30°﹣45°=1°．故答案為1．【點睛】此題主要考查了方向角的概念和三角形的內(nèi)角和定理，根據(jù)題意得到∠CAB和∠ABC的度數(shù)是解題關(guān)鍵.14、1.【解析】

作DE⊥AB，根據(jù)角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等即可得到答案．【詳解】解：作DE⊥AB于E，

∵BC=10，BD=6，

∴CD=BC-BD=1，

∵∠1=∠2，∠C=90°，DE⊥AB，

∴DE=CD=1，

故答案為：1．【點睛】本題主要考查角平分線的性質(zhì)，角平分線上的點到角的兩邊的距離相等．15、1【解析】解：，由①+②可得：x+y=2，③由①﹣②可得：x﹣y=126，④③×④得：（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2=2×126=1．所以x2﹣y2=1．故答案為1.16、-3；±3【解析】

解：-的倒數(shù)是-3，平方等于9的數(shù)是±3.17、【解析】

先根據(jù)二次根式求出y,再根據(jù)要求求出x即可.【詳解】∵∴y=4∵，∴x=-3∴P為.【點睛】本題考查的是坐標，熟練掌握絕對值和二次根式是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2），見解析.【解析】

（1）化簡算術(shù)平方根，化簡立方根，再計算加減可得；（2）先去分母，再去括號，移項，合并同類項，把化系數(shù)為1，再在數(shù)軸上表示出其解集即可．【詳解】（1）原式=0.2﹣2=﹣2.1．（2）去分母得：7（1﹣x）≤1（1﹣2x），去括號得：7﹣7x≤1﹣6x，移項得：6x﹣7x≤1﹣7，合并同類項得：﹣x≤﹣2，把化系數(shù)為1得：x≥2．在數(shù)軸上表示為：【點睛】本題考查了實數(shù)的運算和解一元一次不等式．掌握相關(guān)的運算法則和解題步驟是解答本題的關(guān)鍵．19、106°【解析】

直接利用平行線的性質(zhì)得出∠BEF=180°-∠ABE，∠CEF＝∠DCE＝36°，進而得出答案．【詳解】解：過點作直線∵∴∴.【點睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，正確掌握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．20、，見解析.【解析】

利用不等式的基本性質(zhì)，求出不等式的解集，然后在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】解：去括號得，移項得，解得解集在數(shù)軸上表示如圖：.【點睛】本題考查了解不等式，解不等式主要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)，在不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數(shù)不等號的方向改變．21、（1）或；（2）8；（3）；（4）【解析】

（1）方程兩邊同時開方，得到兩個一元一次方程，求出方程的解即可；（2）原式利用立方根、算術(shù)平方根以及有理數(shù)的乘方的運算法則進行計算即可得到答案；（3）方程組運用加減消元法求解即可；（4）先把原方程組變形為，再運用代入消元法求解即可得到答案.【詳解】（1）解：或∴或；（2）；（3）解：①+②得把代入①得：∴方程組的解為（4）解：變形得由①得③把③代入②得解得把代入③得∴原方程組的解為【點睛】此題主要考查了實數(shù)的混合運算以及解二元一次方程組，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵.22、（1）結(jié)論：∠EDF=∠BAC．見解析；（2）結(jié)論不成立．∠EDF+∠BAC=180°．見解析；（3）結(jié)論：∠BAC=2∠DHE．理由見解析.【解析】

(1)根據(jù)題意即可解答（2）不成立，因為可求出四邊形AEDF是平行四邊形，進而得到∠EDF+∠BAC=180°．（3）根據(jù)問題給出的條件