上海市浦東新區(qū)建平香梅中學(xué)2025年數(shù)學(xué)八下期末監(jiān)測試題含解析

上海市浦東新區(qū)建平香梅中學(xué)2025年數(shù)學(xué)八下期末監(jiān)測試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖是用程序計(jì)算函數(shù)值，若輸入的值為3，則輸出的函數(shù)值為（）A．2 B．6 C． D．2．在平行四邊形ABCD中，∠A的平分線把BC邊分成長度是3和4的兩部分，則平行四邊形ABCD的周長是()A．22 B．20C．22或20 D．183．關(guān)于x的一元二次方程x2+bx﹣10＝0的一個(gè)根為2，則b的值為（）A．1 B．2 C．3 D．74．如圖，在平行四邊形中，對(duì)角線交于點(diǎn)，并且，點(diǎn)是邊上一動(dòng)點(diǎn)，延長交于點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)向點(diǎn)移動(dòng)過程中（點(diǎn)與點(diǎn)，不重合），則四邊形的變化是（）A．平行四邊形→菱形→平行四邊形→矩形→平行四邊形B．平行四邊形→矩形→平行四邊形→菱形→平行四邊形C．平行四邊形→矩形→平行四邊形→正方形→平行四邊形D．平行四邊形→矩形→菱形→正方形→平行四邊形5．如圖，菱形ABCD中，AC=2,BD=4，這個(gè)菱形的周長是（）A．5 B．25 C．456．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象可能是（）A． B．C． D．7．使分式xx-1有意義的x的取值范圍是A．x=1 B．x≠1 C．x=-1 D．x≠-18．如圖，中，，AD平分，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，連接DE，若的周長為26，則BC的長為A．20 B．16 C．10 D．89．如圖，菱形ABCD的周長為28，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，E為AD的中點(diǎn)，則OE的長等于（）A．2 B．3.5 C．7 D．1410．《代數(shù)學(xué)》中記載，形如x2+10x=39的方程，求正數(shù)解的幾何方法是：“如圖1，先構(gòu)造一個(gè)面積為x2的正方形，再以正方形的邊長為一邊向外構(gòu)造四個(gè)面積為52x的矩形，得到大正方形的面積為39+25=64，則該方程的正數(shù)解為8-5=3”,小聰按此方法解關(guān)于x的方程x2+6x+m=0時(shí)，構(gòu)造出如圖2所示的圖形，己知陰影部分的面積為36A．6 B．35-3 C．35-2 D．35-311．如圖，學(xué)校有一塊長方形草地，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”，在草地內(nèi)走出了一條“路”，他們僅僅少走了（）米路，卻緊傷了花草。A．1 B．2 C．5 D．1212．如圖1，四邊形中，，.動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿折線方向以單位/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，的面積與運(yùn)動(dòng)時(shí)間（秒）的函數(shù)圖像如圖2所示，則AD等于（）A．10 B． C．8 D．二、填空題（每題4分，共24分）13．計(jì)算的結(jié)果等于______．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l為正比例函數(shù)y=x的圖象，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1，0），過點(diǎn)A1作x軸的垂線交直線l于點(diǎn)D1，以A1D1為邊作正方形A1B1C1D1；過點(diǎn)C1作直線l的垂線，垂足為A2，交x軸于點(diǎn)B2，以A2B2為邊作正方形A2B2C2D2；過點(diǎn)C2作x軸的垂線，垂足為A3，交直線l于點(diǎn)D3，以A3D3為邊作正方形A3B3C3D3，…，按此規(guī)律操作下所得到的正方形AnBnCnDn的面積是_____．15．計(jì)算：÷＝_____．16．如果一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于，則它的內(nèi)角和是_________．17．如圖，在△ABC中，∠CAB=70o，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)50o到△的位置，則∠=_________度.18．如圖，在中，，，，過點(diǎn)作且點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)．點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿射線方向以/秒的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿射線方向以/秒的速度運(yùn)動(dòng)，在線段上取點(diǎn)，使得，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．當(dāng)__________秒時(shí)，以，，，為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，反比例函數(shù)的圖像與一次函數(shù)的圖像交于點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，點(diǎn)是第一象限內(nèi)反比例函數(shù)圖像上的動(dòng)點(diǎn)，且在直線的上方.（1）若點(diǎn)的坐標(biāo)是，則，；（2）設(shè)直線與軸分別交于點(diǎn)，求證：是等腰三角形；（3）設(shè)點(diǎn)是反比例函數(shù)圖像位于之間的動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)不重合），連接，比較與的大小，并說明理由.20．（8分）如圖一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)B．（1)寫出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)并求出k、b的值;(2)求出當(dāng)x=時(shí)的函數(shù)值.21．（8分）某文具店從市場得知如下信息：A品牌計(jì)算器B品牌計(jì)算器進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)）70100售價(jià)（元/臺(tái)）90140該文具店計(jì)劃一次性購進(jìn)這兩種品牌計(jì)算器共50臺(tái)，設(shè)該經(jīng)銷商購進(jìn)A品牌計(jì)算器x臺(tái)，這兩種品牌計(jì)算器全部銷售完后獲得利潤為y元．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若全部銷售完后，獲得的利潤為1200元，則購進(jìn)A、B兩種品牌計(jì)算器的數(shù)量各是多少臺(tái)？（3）若購進(jìn)計(jì)算器的資金不超過4100元，求該文具店可獲得的最大利潤是多少元？22．（10分）如圖，已知直線的解析式為，直線的解析式為，與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，與交于點(diǎn).①的值.②求三角形的面積.23．（10分）某商廈進(jìn)貨員預(yù)測一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場，就用萬元購進(jìn)這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求.商廈又用萬元購進(jìn)第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批進(jìn)量的倍，但單價(jià)貴了元.商廈銷售這種襯衫時(shí)每件定價(jià)元，最后剩下件按八折銷售，很快售完.在這兩筆生意中，商廈共盈利多少元？24．（10分）1014年1月，國家發(fā)改委出臺(tái)指導(dǎo)意見，要求1015年底前，所有城市原則上全面實(shí)行居民階梯水價(jià)制度．小明為了解市政府調(diào)整水價(jià)方案的社會(huì)反響，隨機(jī)訪問了自己居住在小區(qū)的部分居民，就“每月每戶的用水量”和“調(diào)價(jià)對(duì)用水行為改變”兩個(gè)問題進(jìn)行調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果整理成下面的圖1，圖1．小明發(fā)現(xiàn)每月每戶的用水量在5m1-35m1之間，有8戶居民對(duì)用水價(jià)格調(diào)價(jià)漲幅抱無所謂，不用考慮用水方式的改變．根據(jù)小明繪制的圖表和發(fā)現(xiàn)的信息，完成下列問題：（1）n=，小明調(diào)查了戶居民，并補(bǔ)全圖1；（1）每月每戶用水量的中位數(shù)和眾數(shù)分別落在什么范圍？（3）如果小明所在的小區(qū)有1800戶居民，請你估計(jì)“視調(diào)價(jià)漲幅采取相應(yīng)的用水方式改變”的居民戶數(shù)有多少？25．（12分）如圖，四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E在BC邊上，點(diǎn)F在BC延長線上，且∠CDF＝∠BAE，求證：四邊形AEFD是平行四邊形．26．如圖1，在正方形中，是對(duì)角線，點(diǎn)在上，是等腰直角三角形，且，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連結(jié)與.(1)求證：.(2)求證：.(3)如圖2，若等腰直角三角形繞點(diǎn)按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，其他條件不變，請判斷的形狀，并證明你的結(jié)論.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

當(dāng)時(shí)，應(yīng)選擇最后一種運(yùn)算方法進(jìn)行計(jì)算.【詳解】當(dāng)輸入時(shí)，此時(shí)，即.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)與圖象2、C【解析】試題解析：在平行四邊形ABCD中，AD∥BC，則∠DAE=∠AEB．∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE，∴∠BAE=∠BEA，∴AB=BE，BC=BE+EC，如圖，①當(dāng)BE=3，EC=4時(shí)，平行四邊形ABCD的周長為：2（AB+AD）=2（3+3+4）=1．②當(dāng)BE=4，EC=3時(shí)，平行四邊形ABCD的周長為：2（AB+AD）=2（4+4+3）=2．故選C．考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)．3、C【解析】

根據(jù)一元二次方程的解的定義，把x=2代入方程得到關(guān)于b的一次方程，然后解一次方程即可．【詳解】解：把x=2代入程x2+bx﹣10=0得4+2b﹣10=0解得b=1．故選C．點(diǎn)睛：本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．4、A【解析】

根據(jù)圖形結(jié)合平行四邊形、矩形、菱形的判定逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：點(diǎn)E從D點(diǎn)向A點(diǎn)移動(dòng)過程中，當(dāng)∠EOD＜15°時(shí)，四邊形AFCE為平行四邊形，

當(dāng)∠EOD=15°時(shí)，AC⊥EF，四邊形AFCE為菱形，

當(dāng)15°＜∠EOD＜75°時(shí)，四邊形AFCE為平行四邊形，

當(dāng)∠EOD=75°時(shí)，∠AEF=90°，四邊形AFCE為矩形，

當(dāng)75°＜∠EOD＜105°時(shí)，四邊形AFCE為平行四邊形，

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形、矩形、菱形的判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和推理能力．5、C【解析】

通過菱形性質(zhì)及勾股定理求出邊AB的值，周長為4AB即可．【詳解】解：因?yàn)樗倪呅蜛BCD是菱形，所以AC⊥BD，設(shè)AC與BD交于點(diǎn)O，則AO=1，BO=2，所以AB=5．周長為4AB=45．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了菱形的性質(zhì)，解決四邊形問題一般轉(zhuǎn)化為三角形問題．6、C【解析】

根據(jù)一次函數(shù)及二次函數(shù)的圖像性質(zhì)，逐一進(jìn)行判斷．【詳解】解：A.由一次函數(shù)圖像可知a＞0，因此二次函數(shù)圖像開口向上，但對(duì)稱軸應(yīng)在y軸左側(cè)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.由一次函數(shù)圖像可知a＜0，而由二次函數(shù)圖像開口方向可知a＞0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.由一次函數(shù)圖像可知a＜0，因此二次函數(shù)圖像開口向下，且對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，故此選項(xiàng)正確；D.由一次函數(shù)圖像可知a＞0，而由二次函數(shù)圖像開口方向可知a＜0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)與一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合思想分析圖像，本題屬于中等題型．7、B【解析】

根據(jù)分式的意義，由x-1≠0，解答即可【詳解】解：根據(jù)分式的意義：x∴x≠1故選擇：B.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的意義，解題的關(guān)鍵是計(jì)算分母不等于0.8、A【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得，再根據(jù)在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半可得答案．【詳解】，AD平分，，，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，．的周長為26，，．故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，以及直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半．9、B【解析】

由菱形的周長可求得AB的長，再利用三角形中位線定理可求得答案0【詳解】∵四邊形ABCD為菱形，∴AB28=7，且O為BD的中點(diǎn)．∵E為AD的中點(diǎn)，∴OE為△ABD的中位線，∴OEAB=3.1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，由條件確定出OE為△ABD的中位線是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】

根據(jù)題意列方程，即x2+6x就是陰影部分的面積，用配方法解二次方程，取正數(shù)解即可.【詳解】解:由題意得：x2+6x=36,

解方程得：x2+2×3x+9=45,

（x+3）2=45∴x+3=35,或x+3=-35,∴x=35-3,或x=-35-3<0,∴該方程的正數(shù)解為：35-3，故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程，屬于模仿題型，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.11、B【解析】

由題意得，在直角三角形中，知道了兩直角邊，運(yùn)用勾股定理即可求出斜邊，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：由題意可得，直角三角形的斜邊為：32+42=5，

則他們僅僅少走了3+4-5=2（米）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，正確應(yīng)用勾股定理是解題關(guān)鍵．12、B【解析】

當(dāng)t=5時(shí)，點(diǎn)P到達(dá)A處，即AB=5；當(dāng)s=40時(shí)，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D處，即可求解?！驹斀狻慨?dāng)t=5時(shí)，點(diǎn)P到達(dá)A處，即AB=5，過點(diǎn)A作AE⊥CD交CD于點(diǎn)E，則四邊形ABCE為矩形，∵AC=AD,∴DE=CE=CD，當(dāng)s=40時(shí),點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D處,則S=CD?BC=（2AB）BC=5BC=40則BC=8，AD=AC=故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、3【解析】

根據(jù)平方差公式（）即可運(yùn)算.【詳解】解：原式=.【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式，熟記平方差公式是解決此題的關(guān)鍵.14、（）n﹣1【解析】

根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)得到∠D1OA1=45°，分別求出正方形A1B1C1D1的面積、正方形A2B2C2D2的面積，總結(jié)規(guī)律解答．【詳解】∵直線l為正比例函數(shù)y=x的圖象，∴∠D1OA1=45°，∴D1A1=OA1=1，∴正方形A1B1C1D1的面積=1=（）1﹣1，由勾股定理得，OD1=，D1A2=，∴A2B2=A2O=，∴正方形A2B2C2D2的面積==（）2﹣1，同理，A3D3=OA3=，∴正方形A3B3C3D3的面積==（）3﹣1，…由規(guī)律可知，正方形AnBnCnDn的面積=（）n﹣1，故答案為（）n﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查的是正方形的性質(zhì)、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)一次函數(shù)解析式得到∠D1OA1=45°，正確找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．15、1【解析】

直接利用二次根式的除法運(yùn)算法則得出即可．【詳解】解：÷＝=1.故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的除法運(yùn)算，根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則得出是解題關(guān)鍵．16、【解析】

根據(jù)任何多邊形的外角和都是360°，利用360除以外角的度數(shù)就可以求出外角和中外角的個(gè)數(shù)，即多邊形的邊數(shù)．n邊形的內(nèi)角和是（n-2）?180°，代入公式就可以求出內(nèi)角和．【詳解】解：多邊形邊數(shù)為：360°÷30°=12，

則這個(gè)多邊形是十二邊形；

則它的內(nèi)角和是：（12-2）?180°=1°．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查多邊形內(nèi)角與外角，根據(jù)外角和的大小與多邊形的邊數(shù)無關(guān)，由外角和求正多邊形的邊數(shù)，是常見的題目，需要熟練掌握．17、10【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角進(jìn)行解答．【詳解】∵△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°得到△AB′C′，∴∠BAB′=50°，又∵∠BAC=70°，∴∠CAB′=∠BAC-∠BAB′=1°．故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)變化前后，對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角分別相等，圖形的大小、形狀都不改變．要注意旋轉(zhuǎn)的三要素：①定點(diǎn)--旋轉(zhuǎn)中心；②旋轉(zhuǎn)方向；③旋轉(zhuǎn)角度．18、或14【解析】

根據(jù)點(diǎn)P所在的位置分類討論，分別畫出圖形，利用平行四邊形的對(duì)邊相等列出方程，從而求出結(jié)論．【詳解】解：①當(dāng)點(diǎn)P在線段BE上時(shí)，∵AF∥BE∴當(dāng)AD=BC時(shí)，此時(shí)四邊形ABCD為平行四邊形由題意可知：AD=x，PE=2x∵PC=2cm，∴CE=PE－PC=（2x－2）cm∴BC=BE－CE=（14－2x）cm∴x=14－2x解得：x=；②當(dāng)點(diǎn)P在EB的延長線上時(shí)，∵AF∥BE∴當(dāng)AD=CB時(shí)，此時(shí)四邊形ACBD為平行四邊形由題意可知：AD=x，PE=2x∵PC=2cm，∴CE=PE－PC=（2x－2）cm∴BC=CE－BE=（2x－14）cm∴x=2x－14解得：x=14；綜上所述：當(dāng)秒或14秒時(shí)，以，，，為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．故答案為：秒或14秒．【點(diǎn)睛】此題考查的是平行四邊形的性質(zhì)和動(dòng)點(diǎn)問題，掌握平行四邊形的對(duì)邊相等和行程問題中的公式是解決此題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1），.（2）詳見解析；（3），理由詳見解析.【解析】

（1）由P點(diǎn)坐標(biāo)可直接求得k的值，過P、B兩點(diǎn)，構(gòu)造矩形，利用面積的和差可求得△PBO的面積，利用對(duì)稱，則可求得△PAB的面積；（2）可設(shè)出P點(diǎn)坐標(biāo)，表示出直線PA、PB的解析式，則可表示出M、N的坐標(biāo)，作PG⊥x軸于點(diǎn)G，可求得MG=NG，即G為MN的中點(diǎn)，則可證得結(jié)論；（3）連接QA交x軸于點(diǎn)M′，連接QB并延長交x軸于點(diǎn)N′，利用（2）的結(jié)論可求得∠MM′A=∠QN′O，結(jié)合（2）可得到∠PMN=∠PNM，利用外角的性質(zhì)及對(duì)頂角進(jìn)一步可求得∠PAQ=∠PBQ．【詳解】（1）∵點(diǎn)P（1，4）在反比例函數(shù)圖象上，∴k=4×1=4，∵B點(diǎn)橫坐標(biāo)為4，∴B（4，1），連接OP，過P作x軸的平行線，交y軸于點(diǎn)P′，過B作y軸的平行線，交x軸于點(diǎn)B′，兩線交于點(diǎn)D，如圖1，則D（4，4），∴PP′=1，P′O=4，OB′=4，BB′=1，∴BD=4-1=3，PD=4-1=3，∴S△POB=S矩形OB′DP′-S△PP′O-S△BB′O-S△BDP=16-2-2-4.5=7.5，∵A、B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴OA=OB，∴S△PAO=S△PBO，∴S△PAB=2S△PBO=15；（2）∵點(diǎn)P是第一象限內(nèi)反比例函數(shù)圖象上的動(dòng)點(diǎn)，且在直線AB的上方，∴可設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為（m，），且可知A（-4，-1），設(shè)直線PA解析式為y=k′x+b，把A、P坐標(biāo)代入可得，解得，∴直線PA解析式為，令y=0可求得x=m-4，∴M（m-4，0），同理可求得直線PB解析式為，令y=0可求得x=m+4，∴N（m+4，0），作PG⊥x軸于點(diǎn)G，如圖2，則G（m，0），∴MG=m-（m-4）=4，NG=m+4-m=4，∴MG=NG，即G為MN中點(diǎn)，∴PG垂直平分MN，∴PM=PN，即△PMN是等腰三角形；（3）∠PAQ=∠PBQ，理由如下：連接QA交x軸于M′，連接QB并延長交x軸于點(diǎn)N′，如圖3，由（2）可得PM′=PN′，即∠QM′O=∠QN′O，∴∠MM′A=∠QN′O，由（2）知∠PMN=∠PNM，∴∠PMN-∠MM′A=∠PNM-∠QN′O，∴∠PAQ=∠NBN′，又∠NBN′=∠PBQ，∴∠PAQ=∠PBQ．【點(diǎn)睛】本題為反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及待定系數(shù)法、函數(shù)圖象的交點(diǎn)、垂直平分線的判定和性質(zhì)、等于腰三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)．在（1）中求三角形面積時(shí)注意矩形的構(gòu)造，在（2）中設(shè)出P點(diǎn)坐標(biāo)求得MG=NG是解題的關(guān)鍵，在（3）中注意（2）中結(jié)論的應(yīng)用．本題考查知識(shí)點(diǎn)較多，綜合性較強(qiáng)，難度適中．20、.(1)k=－1,b=1(1)－1【解析】

（1）由圖可直接寫出的坐標(biāo)，將這兩點(diǎn)代入聯(lián)立求解可得出和的值；（1）由（1）的關(guān)系式，將代入可得出函數(shù)值.【詳解】解：（1）由圖可得：A（-1，3），B（1，-3），將這兩點(diǎn)代入一次函數(shù)y=kx+b得：，解得：∴k=-1，b=1；（1）將x=代入y=-1x+1得：y=-1．【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，關(guān)鍵在于看出圖示的坐標(biāo)信息.21、（1）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=2000﹣20x；（2）購進(jìn)A種品牌計(jì)算器的數(shù)量是40臺(tái)，購進(jìn)A種品牌計(jì)算器的數(shù)量是10臺(tái)；（3）該文具店可獲得的最大利潤是1400元．【解析】

（1）該文具店計(jì)劃一次性購進(jìn)這兩種品牌計(jì)算器共50臺(tái)，設(shè)該經(jīng)銷商購進(jìn)A品牌計(jì)算器x臺(tái)，則該經(jīng)銷商購進(jìn)B品牌計(jì)算器（50﹣x）臺(tái)，根據(jù)利潤=單個(gè)利潤×銷售量，分別求出A、B的利潤，二者之和便是總利潤，即可得到答案，（2）把y=1200代入y與x之間的函數(shù)關(guān)系式即可，（3）根據(jù)購進(jìn)計(jì)算器的資金不超過4100元，列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍后，根據(jù)一次函數(shù)的增減性求得最大利潤．【詳解】解（1）設(shè)該經(jīng)銷商購進(jìn)A品牌計(jì)算器x臺(tái)，則該經(jīng)銷商購進(jìn)B品牌計(jì)算器（50﹣x）臺(tái)，A品牌計(jì)算器的單個(gè)利潤為90﹣70=20元，A品牌計(jì)算器銷售完后利潤=20x，B品牌計(jì)算器的單個(gè)利潤為140﹣100=40元，B品牌計(jì)算器銷售完后利潤=40（50﹣x），總利潤y=20x+40（50﹣x），整理后得：y=2000﹣20x，答：y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=2000﹣20x；（2）把y=1200代入y=2000﹣20x得：2000﹣20x=1200，解得：x=40，則A種品牌計(jì)算器的數(shù)量為40臺(tái)，B種品牌計(jì)算器的數(shù)量為50﹣40=10臺(tái)，答：購進(jìn)A種品牌計(jì)算器的數(shù)量是40臺(tái)，購進(jìn)A種品牌計(jì)算器的數(shù)量是10臺(tái)；（3）根據(jù)題意得：70x+100（50﹣x）≤4100，解得：x≥30，一次函數(shù)y=2000﹣20x隨x的增大而減小，x為最小值時(shí)y取到最大值，把x=30代入y=2000﹣20x得：y=2000﹣20×30=1400，答：該文具店可獲得的最大利潤是1400元．【點(diǎn)睛】本題綜合考察了一次函數(shù)的應(yīng)用及一元一次不等式的相關(guān)知識(shí)，找出函數(shù)的等量關(guān)系及掌握解不等式得相關(guān)知識(shí)是解決本題的關(guān)鍵．22、①k=2，b=1；②1【解析】

①利用待定系數(shù)法求出k，b的值；

②先根據(jù)兩個(gè)函數(shù)解析式計(jì)算出B、C兩點(diǎn)坐標(biāo)，然后再利用三角形的面積公式計(jì)算出△ABC的面積即可．【詳解】解：①∵l1與l2交于點(diǎn)A（-1，2），

∴2=-k+4，2=1+b，

解得k=2，b=1；

②當(dāng)y=0時(shí)，2x+4=0，

解得x=-2，

∴B（-2，0），

當(dāng)y=0時(shí)，-x+1=0

解得x=1，

∴C（1，0），

∴△ABC的面積=×（2+1）×2=1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，關(guān)鍵是掌握凡是函數(shù)圖象經(jīng)過的點(diǎn)必能滿足解析式．23、商廈共盈利元.【解析】

根據(jù)題意找出等量關(guān)系即第二批襯衫的單價(jià)-第一批襯衫的單價(jià)=4元，列出方程，可求得兩批購進(jìn)襯衫的數(shù)量；再設(shè)這筆生意盈利y元，可列方程為y+80000+176000=58（1+4000-150）+80%×58×150，可求出商廈的總盈利．【詳解】設(shè)第一批購進(jìn)x件襯衫，則第二批購進(jìn)了2x件，依題意可得：，解得x=1．經(jīng)檢驗(yàn)x=1是方程的解，故第一批購進(jìn)襯衫1件，第二批購進(jìn)了4000件．設(shè)這筆生意盈利y元，可列方程為：y+80000+176000=58（1+4000-150）+80%×58×150，解得y=2．答：在這兩筆生意中，商廈共盈利2元．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找出題中的等量關(guān)系．注意：求出的結(jié)果必須檢驗(yàn)且還要看是否符合題意24、（1）110，96；(1）15m3-10m3，10m3-15m3；(3）1050戶【解析】

解：（1）n=36