2025屆安徽省銅陵市義安區(qū)七下數(shù)學(xué)期末監(jiān)測(cè)試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．方程組的解是A． B． C． D．2．若關(guān)于的不等式組有兩個(gè)整數(shù)解，則的取值范圍是（）A． B． C． D．3．已知，在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝46°，那么△ABC的形狀為（）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．等腰三角形4．某粒子的直徑為0.00000615米，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．6.15×106 B．6.15×10-65．下列圖形中，∠1和∠2是同位角的是（）A． B． C． D．6．若x+y=2z，且x≠y≠z，則xx-zA．1 B．2 C．0 D．不能確定7．下列運(yùn)算正確的是()A．a(chǎn)2+a4=a6 B．3(a-b)=3a-b C．(a2)4=a6 D．a(chǎn)2-2a2=-a28．如圖，∠BCD＝90°，AB∥DE，則∠α與∠β滿足()A．∠α+∠β＝180° B．∠β﹣∠α＝90°C．∠β＝3∠α D．∠α+∠β＝90°9．如圖，直線l與直線a，b相交，且a∥b，∠1=110o，則∠2的度數(shù)是（）A．20° B．70° C．90° D．110°10．九年級(jí)體育測(cè)試某班跳繩成績(jī)的頻數(shù)分布表如下：次數(shù)100≤x<120120≤x<140140≤x<160160≤x<180180≤x<200頻數(shù)2326136跳繩次數(shù)x在160≤x<180的范圍的學(xué)生占全班人數(shù)的（）A．6% B．12% C．26% D．52%11．下列方程是一元一次方程的是（）A． B． C． D．12．下列各數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是()A． B．3.14 C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若是完全平方式，則__________．14．如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示的方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到（1，1），第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，0），第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3，2），…，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過(guò)2017次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)____．15．某校要了解學(xué)生參加體育興趣小組的情況，隨機(jī)調(diào)查了若干名學(xué)生，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖），已知參加羽毛球興趣小組的人數(shù)比參加乒乓球興趣小組的少6人，則該校被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為_(kāi)_________名．16．甲乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元后，超出100元的部分按90%收費(fèi)；在乙商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)50元后，超過(guò)50元的部分按95%收費(fèi)，則顧客累計(jì)購(gòu)物金額要超過(guò)________________元時(shí)，在甲商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)比在乙商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少.17．若，則的平方根______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）為了解社區(qū)居民最喜歡的支付方式，某興趣小組對(duì)龍湖社區(qū)內(nèi)20~60歲年齡段的部分居民展開(kāi)了隨機(jī)問(wèn)卷調(diào)查（每人只能選擇其中一項(xiàng)），并將調(diào)查數(shù)據(jù)整理后繪成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：（1）求參與問(wèn)卷調(diào)查的總?cè)藬?shù).（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.（3）該社區(qū)中20~60歲的居民約4000人，估算這些人中最喜歡微信支付方式的人數(shù).19．（5分）把下列各式分解因式：(1)3a2-12:(2)(2x+3y)2-2x(2x+3y)+x2.20．（8分）直線∥，一圓交直線a，b分別于A、B、C、D四點(diǎn)，點(diǎn)P是圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PA、PC.(1)如圖1，直接寫(xiě)出∠PAB、∠PCD、∠P之間的數(shù)量關(guān)系為；(2)如圖2，直接寫(xiě)出∠PAB、∠PCD、∠P之間的數(shù)量關(guān)系為(3)如圖3，求證：∠P＝∠PAB+∠PCD；(4)如圖4，直接寫(xiě)出∠PAB、∠PCD、∠P之間的數(shù)量關(guān)系為.21．（10分）如圖，已知AD、AE分別是Rt△ABC的高和中線，AB＝9cm，AC＝12cm，BC＝15cm，試求：（1）AD的長(zhǎng)度；（2）△ACE和△ABE的周長(zhǎng)的差．22．（10分）“綠水青山就是金山銀山”，為保護(hù)生態(tài)環(huán)境，A，B兩村準(zhǔn)備各自清理所屬區(qū)域養(yǎng)魚(yú)網(wǎng)箱和捕魚(yú)網(wǎng)箱，每村參加清理人數(shù)及總開(kāi)支如下表：村莊清理養(yǎng)魚(yú)網(wǎng)箱人數(shù)/人清理捕魚(yú)網(wǎng)箱人數(shù)/人總支出/元A15957000B101668000（1）若兩村清理同類漁具的人均支出費(fèi)用一樣，求清理養(yǎng)魚(yú)網(wǎng)箱和捕魚(yú)網(wǎng)箱的人均支出費(fèi)用各是多少元；（2）在人均支出費(fèi)用不變的情況下，為節(jié)約開(kāi)支，兩村準(zhǔn)備抽調(diào)40人共同清理養(yǎng)魚(yú)網(wǎng)箱和捕魚(yú)網(wǎng)箱，要使總支出不超過(guò)102000元，且清理養(yǎng)魚(yú)網(wǎng)箱人數(shù)小于清理捕魚(yú)網(wǎng)箱人數(shù)，則有哪幾種分配清理人員方案？23．（12分）如圖，△ABC中，∠ABC＝∠C＝70°，BD平分∠ABC，求∠ADB的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

解：+②得，3x=6，x=2把x=2代入①得，y=0不等式組的解集是故選D.2、C【解析】

先求出不等式組中每個(gè)不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整數(shù)解進(jìn)而求a的取值范圍．【詳解】解：解不等式2x-a＜0，得：x＜，解不等式2x+1≥-9，得：x≥-5，

則不等式組的解集為-5≤x＜，

∵不等式組的整數(shù)解只有2個(gè)，即-5、-4，

∴-4＜-≤-3，

解得：-8＜a≤-6，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定．求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．3、A【解析】

利用三角形內(nèi)角和定理可求出∠C的度數(shù)，進(jìn)而可得出△ABC為銳角三角形．【詳解】在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝46°，∴∠C＝180°﹣∠A﹣∠B＝89°，∴△ABC為銳角三角形．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，利用三角形內(nèi)角和定理求出∠C的度數(shù)是解題的關(guān)鍵.4、B【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以用科學(xué)記數(shù)法表示為a×10n,其中1≤丨a丨<10，n是負(fù)整數(shù)【詳解】0.00000615用科學(xué)記數(shù)法表示為6.15×10故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，比較基礎(chǔ)，應(yīng)熟練掌握.5、D【解析】

根據(jù)同位角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同位角進(jìn)行分析即可．【詳解】解：根據(jù)同位角定義觀察圖形可知A、B、C選項(xiàng)中的均不符合同位角的定義，只有選項(xiàng)D中的圖形符合，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查同位角，關(guān)鍵是掌握同位角的邊構(gòu)成“F“形，內(nèi)錯(cuò)角的邊構(gòu)成“Z“形，同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“U”形．6、A【解析】

根據(jù)x+y=2z得到x-z=z-y，再進(jìn)行通分求解.【詳解】∵x+y=2z，x≠y≠z∴x-z=z-y∴xx-z+zy-z=故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查分式的求值，解題的關(guān)鍵是熟知分式的加減運(yùn)算法則.7、D【解析】

根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則和冪的乘方計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算后，再進(jìn)行判斷.【詳解】A選項(xiàng)：不是同類項(xiàng)，不能直接相加，故錯(cuò)誤；B選項(xiàng)：3(a-b)=3a-3b,故錯(cuò)誤；C選項(xiàng)：(a2)4=a8，故錯(cuò)誤；D選項(xiàng)：a2-2a2=（1－2）a2=-a2,故正確；故選：D.【點(diǎn)睛】考查了冪的乘方和合并同類項(xiàng)，掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．8、B【解析】

解：過(guò)C作CF∥AB，∵AB∥DE，∴AB∥CF∥DE，∴∠1=∠α，∠2=180°﹣∠β，∵∠BCD=90°，∴∠1+∠2=∠α+180°﹣∠β=90°，∴∠β﹣∠α=90°，故選B．9、B【解析】已知a∥b，∠1=110o，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得∠2=180°-∠1=180°-110°=70°，故選B.10、C【解析】

先求得總?cè)藬?shù)，利用公式×%計(jì)算即可；【詳解】根據(jù)題意可知160≤x<180的頻數(shù)為13，總?cè)藬?shù)=2+3+26+13+6=50∴×100%=26%故選：C【點(diǎn)睛】此題考查頻數(shù)（率）分布表，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù)11、B【解析】

根據(jù)一元一次方程的定義逐項(xiàng)分析即可.【詳解】A.，含有2個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程；B.是一元一次方程；C.，未知數(shù)的次數(shù)是2，不是不是一元一次方程；D.，分母含有未知數(shù)，不是一元一次方程.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的定義，方程的兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，像這樣的方程叫做一元一次方程.12、A【解析】

首先化簡(jiǎn)各數(shù)，再利用無(wú)理數(shù)的定義分析得出答案．【詳解】A．是無(wú)理數(shù)，故此選項(xiàng)正確；B．3.14是有理數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．2，是有理數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．2，是無(wú)理數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的定義，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

解：∵是完全平方式，可能是完全平方和，也可能是完全平方差，∴，∴，∴．故答案為：±1．【點(diǎn)睛】解本題時(shí)需注意，一個(gè)完全平方式可能是“兩個(gè)數(shù)的完全平方和”，也可能是“兩個(gè)數(shù)的完全平方差”，解題時(shí)，兩種情況都要考慮，不能忽略了其中任何一種．14、（2017，1）【解析】試題分析：根據(jù)動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，1），第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，0），第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3，2），∴第4次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（4，0），第5次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（5，1），…，∴橫坐標(biāo)為運(yùn)動(dòng)次數(shù)，經(jīng)過(guò)第2017次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2017，縱坐標(biāo)為1，0，2，0，每4次一輪，∴經(jīng)過(guò)第2017次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為：2017÷4=504余1，故縱坐標(biāo)為四個(gè)數(shù)中第一個(gè)，即為1，∴經(jīng)過(guò)第2017次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是：（2017，1）點(diǎn)睛：本題主要考查的就是點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，根據(jù)圖形觀察出點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．同學(xué)們?cè)诮獯疬@種坐標(biāo)系中的點(diǎn)的規(guī)律問(wèn)題時(shí)，我們需要通過(guò)前面的幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)得出橫縱坐標(biāo)變化的規(guī)律，從而求出所求點(diǎn)的坐標(biāo)，一般對(duì)于規(guī)律性的題目難度都不會(huì)很大，關(guān)鍵就是要明白規(guī)律是怎么樣的.15、1【解析】

參加羽毛球的占調(diào)查人數(shù)的30%，參加乒乓球的占調(diào)查人數(shù)的40%，根據(jù)羽毛球比乒乓球少的6人，占調(diào)查人數(shù)的（40%?30%）＝10%，進(jìn)而求出調(diào)查學(xué)生人數(shù)．【詳解】解：6÷（40%?30%）＝1（名），故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖的意義，明確各個(gè)部分所占整體的百分比，是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，也可以借助方程進(jìn)行解答．16、1【解析】

設(shè)累計(jì)購(gòu)物x元，分x≤50、50＜x≤100和x＞100三種情況分別求解可得．【詳解】解：（1）當(dāng)x≤50時(shí)，在甲、乙兩個(gè)商場(chǎng)購(gòu)物都不享受優(yōu)惠，因此到兩個(gè)商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)一樣；

（2）當(dāng)50＜x≤100時(shí)，在乙商場(chǎng)購(gòu)物享受優(yōu)惠，在甲商場(chǎng)購(gòu)物不享受優(yōu)惠，因此在乙商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少；

（3）當(dāng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元時(shí)，即x＞100元，

甲商場(chǎng)消費(fèi)為：100+（x-100）×0.9元，

在乙商場(chǎng)消費(fèi)為：50+（x-50）×0.95元．

當(dāng)100+（x-100）×0.9＞50+（x-50）×0.95，解得：x＜1，

當(dāng)100+（x-100）×0.9＜50+（x-50）×0.95，解得：x＞1，

當(dāng)100+（x-100）×0.9=50+（x-50）×0.95，解得：x=1．

綜上所述，當(dāng)累計(jì)消費(fèi)大于50元少于1元時(shí)，在乙商店花費(fèi)少；

當(dāng)累計(jì)消費(fèi)大于1元時(shí)，在甲商店花費(fèi)少；

當(dāng)累計(jì)消費(fèi)等于1元或不超過(guò)50元時(shí)，在甲乙商場(chǎng)花費(fèi)一樣．故答案為：1.【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是讀懂題意，列出不等式，再根據(jù)實(shí)際情況分段進(jìn)行討論．17、【解析】

首先依據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得x、y的值，然后再求得的值，最后再求平方根即可．【詳解】，，．．的平方根是．故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，依據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得x、y的值是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）500人；（2）見(jiàn)解析；（3）1400人.【解析】

（1）由B組的人數(shù)和所占的百分比可以求出，

（2）求出C組中41-60歲的人數(shù)即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，

（3）用樣本估計(jì)總體，通過(guò)計(jì)算樣本中喜歡用微信支付所占的百分比，去估計(jì)總體中喜歡用微信支付的占的百分比．【詳解】（1）（人）答：參與問(wèn)卷調(diào)查的總?cè)藬?shù)是500人；（2）C組現(xiàn)金支付的41-60歲的人數(shù)為：

500-120-80-100-75-15-20-30=60人，

補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（3）（人）答：這些人中最喜歡微信支付方式的人數(shù)約為1400人．【點(diǎn)睛】考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖的制作方法和兩種統(tǒng)計(jì)圖所反映數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，學(xué)會(huì)兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖結(jié)合起來(lái)分析數(shù)量關(guān)系，同時(shí)學(xué)會(huì)用樣本估計(jì)總體的統(tǒng)計(jì)思想方法．19、（1）3(a＋2)(a－2)；（2）(x＋3y)2【解析】

（1）先提公因式，再運(yùn)用平方差公式；（2）運(yùn)用完全平方公式.【詳解】解：（1）原式＝3(a2－4)＝3(a＋2)(a－2)．（2）原式＝(2x＋3y－x)2＝(x＋3y)2【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：因式分解.掌握提公因式法和公式法是關(guān)鍵.20、（1）∠PCD＝∠P+∠PAB；（2）∠PAB＝∠P+∠PCD；（3）見(jiàn)解析；（4）∠PAB+∠P+∠PCD＝360°.【解析】

(1)方法一：設(shè)AB、PC相交于點(diǎn)E，由外角性質(zhì)得：∠PEB＝∠P+∠PAB，又因?yàn)閍∥b，所以∠PEB＝∠PCD，從而求解；方法二：過(guò)點(diǎn)P作PE∥AB；（2）方法一：設(shè)AP、CD相交于點(diǎn)E，理由同（1）得∠PED＝∠P+∠PCD，又因?yàn)閍∥b，所以∠PED＝∠PAB，從而求解；方法二：過(guò)點(diǎn)P作PE∥AB；(3)過(guò)點(diǎn)P作PE∥a，因?yàn)閍∥b，所以PE∥b，所以∠PAB=∠APE，∠∠PCD=∠EPC，又因?yàn)椤螦PC=∠APE+∠CPE，所以∠APC＝∠PAB+∠PCD；(4)∠PAB+∠P+∠PCD＝360°.過(guò)點(diǎn)P作PE∥a，因?yàn)閍∥b，所以PE∥b，所以∠PAB+∠APE=180°，∠PCD+∠CPE=180°，即∠PAB+∠APE+∠PCD+∠CPE=360°，從而求解；【詳解】解：（1）∠PCD＝∠P+∠PAB；理由：設(shè)AB、PC相交于點(diǎn)E，由外角性質(zhì)得：∠PEB＝∠P+∠PAB，∵a∥b，∴∠PEB＝∠PCD，∴∠PCD＝∠P+∠PAB；（2）∠PAB＝∠P+∠PCD；理由：設(shè)AP、CD相交于點(diǎn)E，理由同（1）得∠PED＝∠P+∠PCD，又∵a∥b，∴∠PED＝∠PAB，∴∠PAB＝∠P+∠PCD；（3）過(guò)點(diǎn)P作PE∥a，∵a∥b，∴PE∥b，∴∠PAB=∠APE，∠∠PCD=∠EPC，∵∠APC=∠APE+∠CPE∴∠APC＝∠PAB+∠PCD；；(4)∠PAB+∠P+∠PCD＝360°理由：過(guò)點(diǎn)P作PE∥a，∵a∥b，∴PE∥b，∴∠PAB+∠APE=180°，∠PCD+∠CPE=180°∴∠PAB+∠APE+∠PCD+∠CPE=360°即∠PAB+∠APC+∠PCD＝360°.【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，平行公理的應(yīng)用，此類題目，過(guò)拐點(diǎn)作平行線是解題的關(guān)鍵．21、（1）AD的長(zhǎng)度為cm；（2）△ACE和△ABE的周長(zhǎng)的差是3cm．【解析】

（1）利用直角三角形的面積法來(lái)求線段AD的長(zhǎng)度；（2）由于AE是中線，那么BE＝CE，再表示△ACE的周長(zhǎng)和△ABE的周長(zhǎng)，化簡(jiǎn)可得△ACE的周長(zhǎng)﹣△ABE的周長(zhǎng)＝AC﹣AB即可．【詳解】解：（1）∵∠BAC＝90°，AD是邊BC上的高，∴S△ACB=AB?AC＝BC?AD，∵AB＝9cm，AC＝12cm，BC＝15cm，∴AD＝＝＝（cm），即AD的長(zhǎng)度為cm；（2）∵AE為BC邊上的中線，∴BE＝CE，∴△ACE的周長(zhǎng)﹣△ABE的周長(zhǎng)＝AC+AE+CE﹣（AB+BE+AE）＝AC﹣AB＝12﹣9＝3（cm），即